Что таоке диаметр. Условные обозначения: знак диаметра

И в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, - это окружность. А вот синее содержимое внутри нее - и есть круг.

Размеры круга и окружности определяются диаметром. На красной линии, обозначающей окружность, отметьте две точки таким образом, чтобы они оказались зеркальным отражением друг друга. Соедините их линией. Отрезок обязательно пройдет через точку в центре окружности. Этот отрезок, соединяющий противоположные части окружности, и называется в геометрии диаметром.

Отрезок, который тянется не через центр окружности, но смыкается с ней противоположными концами, называется хордой. Следовательно, хорда, пролегающая через точку центра окружности, и является ее диаметром.

Обозначается диаметр латинской буквой D. Находить диаметр окружности можно по таким значениям, как площадь, длина и радиус круга.

Расстояние от центральной точки до точки, отложенной на окружности, называется радиусом и обозначается буквой R. Знание величины радиуса помогает вычислить диаметр окружности одним несложным действием:

К примеру, радиус - 7 см. Умножаем 7 см на 2 и получаем величину, равную 14 см. Ответ: D заданной фигуры равен 14 см.

Иногда приходится определять диаметр окружности лишь по ее длине. Здесь необходимо применить специальную формулу, помогающую определить Формула L = 2 Пи * R, где 2 - это неизменная величина (константа), а Пи = 3,14. А так как известно, что R = D * 2, то формулу можно представить и другим способом

Данное выражение применимо и как формула диаметра окружности. Подставив известные в задаче величины, решаем уравнение с одним неизвестным. Допустим, длина равна 7 м. Следовательно:

Ответ: диаметр равен 21,98 метрам.

Если известно значение площади, то также можно определить диаметр окружности. Формула, которая применяется в данном случае, выглядит так:

D = 2 * (S / Пи) * (1 / 2)

S - в данном случае Допустим, в задаче она равна 30 кв. м. Получаем:

D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

При обозначенной в задаче величине, равной объему (V) шара, применяется следующая формула нахождения диаметра: D = (6 V / Пи) * 1 / 3.

Иногда приходится находить диаметр окружности, вписанной в треугольник. Для этого по формуле находим радиус представленной окружности:

R = S / p (S - площадь заданного треугольника, а p - периметр, разделенный на 2).

Полученный результат увеличиваем вдвое, учитывая, что D = 2 * R.

Нередко находить диаметр окружности приходится и в быту. К примеру, при определении что равносильно его диаметру. Для этого необходимо обмотать палец потенциального обладателя кольца ниткой. Отметить точки соприкосновения двух концов. Измерить линейкой длину от точки до точки. Полученное значение умножаем на 3,14, следуя формуле определения диаметра при известной длине. Так что, утверждение о том, что познания в геометрии и алгебре в жизни не пригодятся, не всегда соответствует действительности. А это является серьезным поводом для того, чтобы более ответственно относиться к школьным предметам.

В тех случаях, когда требуется указать размер диаметра, используют знак в виде окружности с линией « Ø ». Этот символ наносят перед размерным числом.

Примеры использования знака диаметра:

Знаки диаметра на деталях вращения цилиндрической и конической формы


Размеры наносимые при недостатке места
на размерной линии


Обозначение размеров при недостатке места
для стрелок

Диаметр – это длинна отрезка прямой соединяющей поверхности окружности. Отрезок диаметра, в любом случае проходит только через центр окружности. Обозначают его обычно латинской буквой « D » или знаком « Ø ». Если радиус окружности умножить на два, суммой будет диаметр. Все объемные тела, имеющие сферическую форму, а также те, хотя бы одно из возможных сечений которых представляет собой круг, обозначаются символами диаметра. Слово «диаметр » произошло от греческого слова «diametros » – поперечник.


Пример обозначения четырёх отверстий
с указанием диаметра

На технических чертежах диаметры обозначаются символом в виде перечеркнутой окружности « Ø ». Данный знак, ставится перед размерными числами деталей, которые могут быть как цилиндрическими, так и коническими.

В сечение конус представляет собой прямоугольный треугольник, один из катетов которого параллелен или сосен телу вращения. Его параметры имеют следующими обозначениями: « D » – больший диаметр, « d » – меньший диаметр, « L » – длина. На чертеже диаметры конуса обозначаются цифрами, перед которыми ставятся знаки « Ø » а числовое значение длинны без буквенных обозначений.

К наиболее распространенным деталям с цилиндрическими поверхностями, относятся валы различного назначения. Цилиндрические тела, образованные вращением прямоугольника около одной из его сторон обозначаются диаметром. Гладкие валы имеют некоторые конструктивные особенности, и разделяются на разновидности: прямые, ступенчатые односторонние, ступенчатые двусторонние и тяжелые. К примеру, валы асинхронных двигателей, в которых ротор сопрягается с валом методом запрессовки на наибольший его диаметр, а по обеим сторонам имеются ступени под подшипники, вентиляторы, и шкивы. Двусторонние ступенчатые валы можно встретить так же в различных механизмах там, где требуются, какие либо другие конструктивные особенности. Цилиндрические детали, как правило, имеют общую максимальную длину и наружный диаметр. В зависимости от конкретной конфигурации того или иного изделия в её состав могут входить такие элементы как внутренние и наружные канавки, ступени, выточки и др. с различными диаметрами перед значениями которых ставятся знаки « Ø ».


Пример нанесения знака диаметра
на сферической поверхности

К деталям с коническими поверхностями относятся инструментальные переходные втулки, у которых наружная и внутренняя поверхность конические. Такие втулки обеспечивают высокую точность центрирования и быстродействие смены инструмента с достаточной жёсткостью при использовании их на станках. Переходные втулки бывают короткие и длинные.

Конические инструментальные детали данного типа называются «конус Морзе » и делятся на номера. Углы, длины и диаметры переходных втулок можно взять из специальных таблиц. В табличных данных используются буквенные обозначения такие как – « d » меньший диаметр, « D » большой диаметр, « L » длина детали. На чертежах диаметры и длины обозначаются цифровыми значениями, причём перед числами диаметра ставится знак « Ø ».

«Конус Морзе » – помимо переходных втулок применяется при изготовлении хвостовиков спиральных свёрл, концевых фрез, приспособлений и оправок. Инструментальные конусы фиксируются за счёт упругой и пластической деформации. Для реализации таких соединений в шпинделях фрезерных и токарных станков, предусмотрены конические отверстия для установки вспомогательного инструмента. Кроме того у токарного станка пиноль задней бабки имеет такое же коническое отверстие.

В технике используются большое количество деталей и их элементов для обозначения, которых используется знак диаметра. Для стандартных размеров диаметров используются параметрический ряд, в который входят стандартные размеры. При разработке технических изделий расчётные диаметры округляются до ближайших их величин. При обозначении на технических чертежах знак диаметра должен сопровождаться обозначением оси штрихпунктирной линией, что указывает на круглое сечение участка детали.

Начавшись во второй половине XVIII века в Англии, индустриальная революция в XIX столетии прокатилась по многим странам Европы и мира. Она характеризовалась бурным развитием техники и промышленного производства. Изготовление продукции перемещалось из мануфактур и мастерских на крупные фабрики и заводы. Однако переход от единичного и мелкосерийного производства к массовому, а также разделение труда потребовали создания разнообразной конструкторской и технологической документации, что обусловило развитие прикладной дисциплины — черчения.

Появление стандартизации

Черчение позволяет создавать графическое изображение объекта, необходимое для его изготовления. Однако для производства одного внешнего вида изделия мало. Чертеж также содержит размеры, масштаб, технические требования, материал и другие характеристики детали. Дальнейшее развитие производства привело к разделению труда, когда комплектующие изготавливаются на разных предприятиях, а потом осуществляется сборка готового изделия. Это потребовало унификации и стандартизации деталей и единого правила исполнения чертежей. Для удобства записи и восприятия технической информации были введены условные обозначения, такие как, например, знак диаметра или толщины, облегчающие запись указываемых характеристик.

Условные обозначения: знак диаметра

Стандартами предусмотрены различные условные обозначения, которые позволяют производить запись геометрических и технологических параметров изображенного объекта: знаки радиуса, толщины, угла, допуска и припуска обработки. К ним же относится и диаметр, которым определяются размеры отверстий и тел вращения. Хорда, соединяющая две точки на окружности (шаре) и проходящая через ее (его) центр, и называется диаметром. Как же он обозначается на чертежах? Знак диаметра представляет собой окружность, перечеркнутую линией, наклоненной под 45 о к вертикали по направлению движения часовой стрелки. В некоторых случаях используется латинская литера D, которая допускается к применению наравне с основным символом.

Знак диаметра в Word

С развитием компьютерных технологий большую часть начали переводить в электронную форму, что облегчает создание, хранение, пересылку и тиражирование чертежей и Для этого применяются специальные программы. Например, для построения чертежей используется AutoCAD, а для текстовых документов — Word, входящий в пакет Microsoft Office. Наряду с платным программным обеспечением, существует и бесплатное: NanoCAD, Open Office.

Соответственно, в эти программы перекочевали и условные обозначения, в том числе и знак диаметра. На стандартной раскладке клавиатуры он отсутствует, поэтому, чтобы вставить его в документ, создаваемый с использованием текстового редактора Word, необходимо пройти следующим путем: «Вставка → Символ → Другие символы → переключаем «Шрифт» на «Symbol» → Æ». Код знака диаметра в «Символ (шестнадцатеричный)» - 00С6. Так как этот элемент присутствует не во всех шрифтах, то его можно заменить на перечеркнутое «о»: «Ø», код — 00D8 в «Юникод (16)».


Её величество труба! Безусловно, она делает нашу жизнь лучше. Примерно так:

Ключевая характеристика любой цилиндрической трубы - это её диаметр. Он может быть внутренним () и наружным (Dn ). Диаметр трубы измеряется в миллиметрах, но единица измерения трубной резьбы - дюйм.

На стыке метрической и забугорной систем измерения как правило возникает больше всего вопросов.

Кроме того,реально существующий размер внудреннего диаметра часто не совпадает с Dy .

Давайте подробнее разберемся как нам с этим дальше жить. Трубной резьбе посвящена отдельная статья . Читайте также про профильные трубы , которые используются для возведения конструкций.

Дюймы против мм. Откуда путаница и когда необходима таблица соответствия

Трубы, диаметр которых обозначается дюймами (1", 2" ) и/или долями дюймов (1/2", 3/4" ), являются общепринятым стандартом в водо - и водогазоснабжении.

А трудность в чем?

Снимите размеры с диаметра трубы 1" (о том как измерять трубы написано ниже) и вы получите 33,5 мм , что естественно не совпадает с классической линейной таблицей перевода дюймов в мм ( 25.4 мм ).

Как правило монтаж дюймовых труб проходит без затруднений, но при их замене на трубы из пластика, меди и нержавеющей стали возникает проблема - несоответствие размера обозначенного дюйма (33,5 мм ) к его реальному размеру (25,4 мм ).

Обычно этот факт вызывает недоумение, но если глубже заглянуть в процессы происходящие в трубе, то логика несоответствия размеров становится очевидна и непрофессионалу. Все довольно просто - читайте дальше.

Дело в том, что при создании водного потока ключевую роль играет не внешний, а внутренний диаметр и по этой причине для обозначения используется именно он.

Однако несоответствие обозначаемых и метрических дюймов все равно остается, т. к. внутренний диаметр стандартной трубы составляет 27,1 мм , а усиленной - 25,5 мм . Последнее значение стоит довольно близко к равенству 1""=25,4 но все же им не является.

Разгадка состоит в том, что для обозначения размера труб применяется номинальный, округленный до стандартного значения диаметр (условный проход Dy ). Величина условного прохода подбирается так, чтобы пропускная способность трубопровода увеличивалась от 40 до 60% в зависимости от роста величины индекса.

Пример:

Наружный диаметр трубной системы равен 159 мм, толщина стенки трубы 7 мм. Точный внутренний диаметр будет равен D = 159 - 7*2= 145 мм. При толщине стенки 5 мм размер составит 149 мм. Однако, как в первом так и во втором случае условный проход будет иметь один номинальный размер 150 мм.

В ситуациях с пластиковыми трубами для решения проблемы несоответствующих размеров используются переходные элементы. При необходимости заменить или состыковать дюймовые трубы с трубами, выполненными по реальным метрическим размерам - из меди, нержавейки, алюминия, следует брать во внимания и наружный, и внутренний диаметры.

Таблица соответствия условного прохода дюймам

Ду Дюймы Ду Дюймы Ду Дюймы
6 1/8" 150 6" 900 36"
8 1/4" 175 7" 1000 40"
10 3/8" 200 8" 1050 42"
15 1/2" 225 9" 1100 44"
20 3/4" 250 10" 1200 48"
25 1" 275 11" 1300 52"
32 1(1/4)" 300 12" 1400 56"
40 1(1/2)" 350 14" 1500 60"
50 2" 400 16" 1600 64"
65 2(1/2)" 450 18" 1700 68"
80 3" 500 20" 1800 72"
90 3(1/2)" 600 24" 1900 76"
100 4" 700 28" 2000 80"
125 5" 800 32" 2200 88"

Таблица. Внутренний и наружный диаметры. Стапьные водо/водогазoпроводные, эпектросварные прямошовные, стальные бесшовные горячедеформированные и полимерные трубы

Таблица соответствия диаметра условного прохода, резьбы и наружных диаметров трубопровода в дюймах и мм.

Условный проход трубы Dy. мм

Диаметр резьбы G". дюйм

Наружный диаметр трубы Dn. мм

Трубы стапьные водо/водогазoпроводные ГОСТ 3263-75

Трубы стальные эпектросварные прямошовные ГОСТ 10704-91. Трубы стальные бесшовные горячедеформированные ГОСТ 8732-78. ГОСТ 8731-74 (ОТ 20 ДО 530 мл)

Полимерная труба. ПЭ, ПП, ПВХ

ГОСТ - государственый стандарт, используемый в тепло - газо - нефте - трубопроводах

ISO - стандарт обозанчения диаметров, используется в сантехнических инженерных системах

SMS - шведский стандарт диаметров труб и запорной арматуры

DIN / EN - основной евросортамент для стальных труб по DIN2448 / DIN2458

ДУ (Dy) - условный проход

Таблицы с размерами полипропиленовых труб представлены в следующей статье >>>

Таблица соответствия условного диаметра труб с международной маркировкой

ГОСТ ISO дюйм ISO мм SMS мм DIN мм ДУ
8 1/8 10,30 5
10 1/4 13,70 6,35 8
12 3/8 17,20 9,54 12,00 10
18 1/2 21,30 12,70 18,00 15
25 3/4 26,90 19,05 23(23) 20
32 1 33,70 25,00 28,00 25
38 1 ¼ 42,40 31,75 34(35) 32
45 1 ½ 48,30 38,00 40,43 40
57 2 60,30 50,80 52,53 50
76 2 ½ 76,10 63,50 70,00 65
89 3 88,90 76,10 84,85 80
108 4 114,30 101,60 104,00 100
133 5 139,70 129,00 129,00 125
159 6 168,30 154,00 154,00 150
219 8 219,00 204,00 204,00 200
273 10 273,00 254,00 254,00 250

Диаметры и другие характеристики трубы из нержавеющей стали

Проход, мм Диаметр наружн., мм Толщина стенок, мм Масса 1 м трубы (кг)
стандартных усиленных стандартных усиленных
10 17 2.2 2.8 0.61 0.74
15 21.3 2.8 3.2 1.28 1.43
20 26.8 2.8 3.2 1.66 1.86
25 33.5 3.2 4 2.39 2.91
32 42.3 3.2 4 3.09 3.78
40 48 3.5 4 3.84 4.34
50 60 3.5 4.5 4.88 6.16
65 75.5 4 4.5 7.05 7.88
80 88.5 4 4.5 8.34 9.32
100 114 4.5 5 12.15 13.44
125 140 4.5 5.5 15.04 18.24
150 165 4.5 5.5 17.81 21.63

Знаете ли вы?

Какие гениальные светильники можно собрать своими руками из обычной металлической трубы? Это под силу каждому!

Какую трубу считать малой - средней -большой?

Даже в серьезных источниках мне приходилось наблюдать фразы типа: «Берем любую трубу среднего диаметра и…», но какой этот средний диаметр никто не указывает.

Чтобы разобраться, стоит сначала понять на какой диаметр нужно ориентироваться: он может быть внутренним и внешним. Первый важен при расчете транспортировочной способности воды или газа, а второй для определения возможности выдерживать механические нагрузки.

Внешние диаметры:

    От 426 мм считается большим;

    102-246 называют средним;

    5-102 классифицируется, как маленький.

Что касается внутреннего диаметра, то лучше заглянуть в специальную таблицу(см. выше).

Как узнать диаметр трубы? Измерить!

Этот странный вопрос почему то часто приходит на e-mail и я решил дополнить материал абзацем про замер.

В большинстве случаев при покупке достаточно посмотреть маркировку или задать вопрос продавцу. Но случается, что нужно делать ремонт одной из коммуникационных систем путем замены труб, и изначально неизвестно какой диаметр имеют уже установленные.

Способов определения диаметра есть несколько, но мы перечислим только самые простые:

    Вооружитесь рулеткой или сантиметровой лентой (женщины такими измеряют талию). Оберните ее вокруг трубы и запишите замер. Теперь для получения искомой характеристики достаточно полученную цифру разделить на 3.1415 - это число Пи.

    Пример:

    Представим, что в обхвате (длина окружности L) ваша труба 59,2 мм . L=ΠD, соотв. диаметр будет составлять: 59,2 / 3.1415= 18.85 мм .

  • После получения наружного диметра можно узнать и внутренний. Только для этого необходимо знать толщину стенок (при наличии разреза просто измерьте рулеткой или другим приспособлением с миллиметровой шкалой).

    Допустим, что толщина стенок 1 мм. Эта цифра умножается на 2 (если толщина 3 мм, то тоже умножается на 2 в любом случае) и отнимается от внешнего диаметра (18.85- (2 х 1 мм) = 16.85 мм) .

    Отлично, если дома есть штангенциркуль. Труба просто обхватывается измерительными зубами. Нужное значение смотрим на двойной шкале.

Виды стальных труб по способу их производства

    Электросварные (прямошовные)

    Для их изготовления применяют штрипс или листовую сталь, которые на специальном оборудовании изгибаются в нужном диаметре, а затем концы соединяются с помощью сварки.

    Воздействие электросварки гарантирует минимальную ширину шва, что делает возможным их применение для сооружения газопроводов или водопроводов. Металл в большинстве случаев углеродистый или низколегированный.

    Показатели готовых изделий регламентируются следующими документами: ГОСТ 10704-91, ГОСТ 10705-80 ГОСТ 10706-76 .

    При этом обратите внимание, что труба, изготовленная согласно стандарту 10706-26 отличается максимальной прочностью среди себе подобных - после создания первого соединительного шва он укрепляется еще четырьмя дополнительными (2 внутри и 2 снаружи).

    В нормативной документации указываются диаметры изделий, произведенных путем электросварки. Их величина от 10 до 1420 мм.

    Спиральношовные

    Материалом для производства служит сталь в рулонах. Продукция также характеризуется наличием шва, но в отличие от предыдущего способа производства он шире, а значит, способность выдерживать высокое внутреннее давление ниже. Поэтому их не применяют для сооружения газопроводных систем.

    Регламентируется конкретный вид труб ГОСТом под номером 8696-74 .

    Бесшовные

    Производство конкретного вида подразумевает деформацию специально подготовленных заготовок из стали. Процесс деформации может выполняться как под воздействием высоких температур, так и холодным способом (ГОСТ 8732-78, 8731-74 и ГОСТ 8734-75 соответственно).

    Отсутствие шва положительно сказывается на прочностных характеристиках - внутреннее давление равномерно распределяется по стенкам (нет «ослабленных» мест).

    Что касается диаметров, то нормативы контролируют их изготовление со значением до 250 мм. Покупая продукцию с размерами, превышающими указанные, приходится рассчитывать только на добросовестность производителя.

Важно знать!

При желании купить максимально прочный материал, покупайте бесшовные трубы холодной формовки. Отсутствие температурных воздействий положительно сказывается на сохранении изначальных характеристик металла.

Также, если важным показателем является способность выдерживать внутренние давления, то выбирайте круглые изделия. Профильные трубы лучше справляются с механическими нагрузками (из них хорошо изготавливают металлические каркасы и т. п.).

Вашему вниманию ещё пара отличных слайдов креативной рекламы производителя труб:

Нас окружает множество предметов. И многие из них имеют круглую форму. Она задана им для удобного использования. Взять, например, колесо. Если бы оно было изготовлено в форме квадрата, то как бы катилось по дороге?

Для того чтобы изготовить предмет круглой формы, нужно знать, как выглядит формула длины окружности через диаметр. Для этого сначала определим, что же представляет собой это понятие.

Круг и окружность

Окружностью является множество точек, которые размещены на равном расстоянии от основной точки - центра. Это расстояние называется радиусом.

Расстояние между двумя точками на данной линии называется хордой. Помимо того, если хорда проходит через основную точку (центр), тогда она называется диаметром.

А теперь рассмотрим, что такое круг. Совокупность всех точек, которые находятся внутри очертания, называется кругом.

Что такое длина окружности?

После того как мы рассмотрели все определения, мы можем высчитывать диаметр окружности. Формула будет рассмотрена немного позже.

Для начала мы попробуем измерить длину очертания стакана. Для этого мы обмотаем его ниткой, затем ее измерим линейкой и узнаем приблизительную длину воображаемой линии вокруг стакана. Потому что размер зависит от правильного измерения предмета, а данный способ не является надежным. Но тем не менее сделать точные измерения вполне возможно.

Для этого опять вспомним о колесе. Неоднократно мы видели, что если увеличить спицу в колесе (радиус), то увеличится и длина обода колеса (окружности). И так же при уменьшении радиуса окружности уменьшается и длина обода.

Если внимательно проследить за этими изменениями, то увидим, что длина воображаемой круглой линии пропорциональна ее радиусу. И данное число является постоянным. Дальше рассмотрим, как определяется диаметр окружности: формула для этого применится в примере ниже. И рассмотрим ее, следуя шаг за шагом.

Формула окружности через диаметр

Поскольку длина очертания пропорциональна к радиусу, то и соответственно пропорциональна диаметру. Поэтому ее длину мы условно означим буквой C, диаметр - d. Поскольку соотношение длины очертания и диаметра - постоянное число, то его можно определить.

Проделав все подсчеты, мы определим число, которое приблизительно равно 3,1415… По той причине, что при подсчетах конкретное число не получилось, то обозначим его буквой π . Этот значок нам пригодится для того, чтобы была выведена формула длины окружности через диаметр.

Проведем воображаемую линию через центральную точку и измерим расстояние между двумя крайними. Это и будет диаметр. Если будем знать диаметр окружности, формула для определения длины ее самой будет выглядеть так: C = d * π .

Если мы будем определять длину разных очертаний, то если известен их диаметр, формула будет применена одна и та же. Поскольку знак π - это приблизительное исчисление, то и было решено умножать диаметр на 3,14 (число, округленное до сотых).

Как вычислить диаметр: формула

На этот раз попробуем с помощью данной формулы вычислить другие величины, помимо длины очертания. Чтобы вычислить диаметр по длине окружности, формула используется та же. Только для этого ее длину делим на π . Это будет выглядеть так d = C / π .

Рассмотрим, как эта формула действует на практике. К примеру, нам известна длина очертания колодца, следует вычислить его диаметр. Измерить его невозможно, поскольку из-за погодных условий нет доступа к нему. А задача у нас - изготовить крышку. Что будем делать в таком случае?

Нужно воспользоваться формулой. Возьмем длину очертания колодца - к примеру, 600 см. В формулу ставим конкретное число, а именно С = 600 / 3,14. В результате мы получим приблизительно 191 см. Округлим результат до 200 см. Затем с помощью циркуля рисуем круглую линию с радиусом в 100 см.

Поскольку очертание с большим диаметром нужно чертить соответствующим циркулем, то такой инструмент можно изготовить самому. Для этого возьмем рейку нужной длины и на каждом конце вбиваем по гвоздю. Устанавливаем один гвоздь в заготовку и слегка его вбиваем, для того чтобы он не сдвинулся с намеченного места. А с помощью второго чертим линию. Приспособление очень простое и удобное.

Современные технологии позволяют для вычисления длины очертания использовать онлайн-калькулятор. Для этого нужно всего лишь ввести диаметр окружности. Формула будет применена автоматически. Так же можно вычислять длину окружности с помощью радиуса. Кроме того, если вы знаете длину окружности, онлайн-калькулятор вычисляет радиус и диаметр с помощью данной формулы.



Понравилась статья? Поделитесь с друзьями!