Астрономия - это целый мир, полный прекрасных образов. Эта удивительная наука помогает найти ответы на важнейшие вопросы нашего бытия: узнать об устройстве Вселенной и ее прошлом, о Солнечной системе, о том, каким образом вращается Земля, и о многом другом. Между астрономией и математикой существует особая связь, ведь астрономические прогнозы являются результатом строгих расчетов. По сути, многие задачи астрономии стало возможным решить благодаря развитию новых разделов математики.
Из этой книги читатель узнает о том, каким образом измеряется положение небесных тел и расстояние между ними, а также об астрономических явлениях, во время которых космические объекты занимают особое положение в пространстве.
Экспедиции в Вардё и Папеэте были организованы английскими учеными. Участники первой экспедиции отправились в Тихий океан, чтобы наблюдать прохождение Венеры по диску Солнца с острова Таити. Наблюдения провел Чарльз Грин и его заместитель, в то время никому не известный Джеймс Кук. Участниками второй экспедиции были глава Венской обсерватории святой отец Максимилиан Хелл, датский астроном Педер Хорребоу и юный англичанин Боргрюинг. Они направились в Вардё, на северо-западную оконечность Норвегии, где смогли наблюдать прохождение Венеры по диску Солнца во время полярного дня. Таким образом, ученые получили результаты наблюдений из двух точек одного меридиана, удаленных друг от друга на огромное расстояние.
Как мы уже объясняли, с помощью параллакса можно вычислить расстояния между планетами, зная величины углов и референсное расстояние. При наблюдении прохождения Венеры по диску Солнца можно определить параллакс Венеры и Солнца и вычислить расстояние между Солнцем и Землей. Для этого проще всего наблюдать прохождение Венеры из двух достаточно далеких друг от друга точек земной поверхности. Измерив время прохождения в обоих случаях, можно рассчитать требуемые параллаксы и расстояние от Земли до Солнца.
Параллакс Солнца - это угол (? , изображенный на предыдущем рисунке.
По определению тангенса, имеем
Так как величина угла очень мала, его тангенс примерно равен самому углу, выраженному в радианах. Выразив расстояние от Земли до Солнца, r, получим:
Для наблюдения этого параллакса мы должны находиться на Солнце, что невозможно. Наблюдатели располагаются в разных точках земной поверхности и смотрят на Солнце с Земли. Они видят прохождение Венеры по диску Солнца по-разному - точно так же мы видим один и тот же предмет немного по-разному, когда смотрим на него отдельно правым и левым глазом.
Рассмотрим двух наблюдателей, которые располагаются в точках A и В одного меридиана (с целью упрощения расчетов) на разных широтах. Они видят Венеру как точку (или маленький круг) на диске Солнца в двух разных положениях, А’ и В’ . Сравнив результаты этих двух наблюдений (см. следующий рисунок), мы сможем измерить смещение: расстояние А’В’ соответствует расстоянию между видимыми положениями Венеры при одновременном наблюдении из точек А и В .
По результатам наблюдений за движением Венеры в течение транзита можно изобразить на диске Солнца ее траекторию. Если мы ведем наблюдения из точек А и В , получим две параллельные линии. Расстояние между ними будет параллаксным смещением ?? , которое в любой момент времени будет соответствовать расстоянию А’В’ . Чтобы упростить расчеты, будем считать, что центры Земли (О ), Венеры (V ) и Солнца (С ), а также точки земной поверхности А и В , из которых ведется наблюдение, расположены в одной плоскости. Углы при вершине Р в треугольниках APV и ВРС равны как вертикальные. Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, выполняется следующее соотношение:
? v + ? 1 = ?s + ? 2
Введем угол ?? , которым обозначим расстояние между различными положениями Венеры на диске Солнца (оно будет равно расстоянию А’В’ в любой момент времени). Изменив порядок слагаемых, получим:
По определению, параллакс Венеры равен:
параллакс Солнца равен
Подставив эти выражения в приведенное выше уравнение, получим:
В частности, параллакс Солнца ?s будет рассчитываться так:
где ?? - расстояние между двумя траекториями Венеры, видимыми из различных точек земной поверхности, а отношение r t /r v можно рассчитать по третьему закону Кеплера. Куб этого отношения должен быть пропорционален квадрату отношения периодов обращения планет вокруг Солнца. Периоды обращения Венеры и Земли известны и равны 224,7 дня и 365,25 дня соответственно. Таким образом, параллакс Солнца ?s удовлетворяет соотношению:
?s = 0,38248 ?? .
?? определяется на основе результатов наблюдений из точек А и В , находящихся на одном меридиане. Мы используем рисунок XVIII века, на котором изображена траектория Венеры, видимая из разных точек одного меридиана при транзите.
1. Простейший способ - непосредственное измерение по рисунку, приведенному на странице 159: достаточно рассмотреть отношение диаметра Солнца D на рисунке и угловой размер Солнца . Угловой размер Солнца равен 30 минутам дуги, выраженным в радианах. Имеем:
2. Также можно измерить хорды окружности на рисунке. Этот способ точнее, так как измерить длины хорд A 1 A 2 и В 1 В 2 всегда можно с большей точностью, чем расстояние между этими хордами А’В’ .
По теореме Пифагора для треугольников SB’В 1 и SA’X 1 получим
3. Вместо расстояний можно отсчитывать время. Достаточно рассмотреть соотношение
где t A и t B - время прохождения A 1 A 2 и В 1 В 2 . Обозначив через t 0 гипотетическое время транзита по всему диску Солнца, через t’ - время, соответствующее ?? , установим соотношение:
Использовать временные интервалы вместо расстояний следует с осторожностью. Как показано на следующем рисунке, следует различать время внешнего касания (C 1 и С 4 ) и внутреннего касания (С 2 и С 3 ) Венеры с диском Солнца. Внутренние касания всегда можно определить точнее, несмотря на искажения, вносимые эффектом черной капли. По этой причине в расчетах учитываются только моменты внутреннего касания.
На основании результатов наблюдений транзита Венеры 1769 года, полученных в Вардё и Папеэте, получим следующие значения (с учетом того, что расстояние АВ по прямой равно 11425 км).
Можно видеть, что точность результатов достаточно высока, если принять во внимание простоту использованных методов. Сегодня расстояние от Земли до Солнца, определяемое как 1 астрономическая единица, принимается равным 149,6?10 6 км. Следует отметить, что точность второго результата, полученного методом измерения хорд, выше, так как измерить хорды можно с большей точностью, чем непосредственно??. Последний метод, в котором учитывается время прохождения, представляет интерес, поскольку позволяет провести более четкую аналогию с современными методами. Однако погрешность при этом выше, так как метод требует использования вспомогательной гипотезы, согласно которой скорость движения Венеры во время прохождения по диску Солнца постоянна в течение всего транзита.
Какое расстояние от земли до солнца?
- адна астранамичиская единица аднака
- 149 млн километров
- ровно 150 миллионов километров от Солнца до Земли
- У Славян было сво название этой продолжительности пути, и назвали они его СВЕТЛАЯ ДАЛЬ,
- Около 150.000.000 км
- 1км до поселка ехать
- 149,6 миллионов километров
- 1196.8 милионов киллометров
- 152,5 млн. киллометров
- СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА, Солнце и обращающиеся вокруг него небесные тела 9 планет, более 63 спутников, четыре системы колец у планет-гигантов, десятки тысяч астероидов, несметное количество метеороидов размером от валунов до пылинок, а также миллионы комет. В пространстве между ними движутся частицы солнечного ветра электроны и протоны. Исследована еще не вся Солнечная система: например, большинство планет и их спутников лишь бегло осмотрены с пролетных траекторий, сфотографировано только одно полушарие Меркурия, а к Плутону пока не было экспедиций. Но все же с помощью телескопов и космических зондов собрано уже много важных данных.
Почти вся масса Солнечной системы (99,87%) сосредоточена в Солнце. Размером Солнце также значительно превосходит любую планету ее системы: даже Юпитер, который в 11 раз больше Земли, имеет радиус в 10 раз меньше солнечного. Солнце обычная звезда, которая светит самостоятельно за счет высокой температуры поверхности. Планеты же светят отраженным солнечным светом (альбедо) , поскольку сами довольно холодны. Они расположены в следующем порядке от Солнца: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Расстояния в Солнечной системе принято измерять в единицах среднего расстояния Земли от Солнца, называемого астрономической единицей (1 а. е. = 149,6 млн. км) . Например, среднее расстояние Плутона от Солнца 39 а. е. , но иногда он удаляется на 49 а. е. Известны кометы, улетающие на 50 000 а. е. Расстояние от Земли до ближайшей звезды a Кентавра 272 000 а. е. , или 4,3 световых года (т. е. свет, движущийся со скоростью 299 793 км/с, проходит это расстояние за 4,3 года) . Для сравнения, от Солнца до Земли свет доходит за 8 мин, а до Плутона за 6 ч. - 1300000 км от солнца до земли.
- Расстояния в Солнечной системе принято измерять в единицах среднего расстояния Земли от Солнца, называемого астрономической единицей (1 а. е. = 149,6 млн. км)
Расстояние от Солнца до Земли = 149 597 870 км = 1 а. е. (астрономическая единица).
1 а. е. = 11728 диаметров Земли = 107,47 дисков Солнца = 8 световых мин 19 сек.
Благодаря эксцентриситету расстояние от Земли до Солнца в различных точках орбиты неодинако-
вое, в перигелии (3 января) оно приблизительно на 2.5 млн. км. меньше, а в афелии (3 июля) - на
столько же больше среднего расстояния (149, 6 млн. км.)
С раннего детства каждый знает о том, что Солнце - это огромный раскалённый шар, звезда, находящаяся далеко-далеко. Но на вопрос о том, каково расстояние от Земли до Солнца, ответить может далеко не каждый взрослый человек с высшим образованием. В этой статье рассказывается о том, как меняется расстояние от Земли до Солнца на протяжении года, как учёные измеряют это расстояние и насколько оно значительно в сравнении с удалённостью других космических объектов.
Солнце удалено от Земли примерно на сто пятьдесят миллионов километров. представляет собой не правильный круг, а эллипс, поэтому расстояние между центром Солнечной системы и Землёй в разное время неодинаково. Его минимальную величину в астрономии называют перигелием, а максимальную - афелием. Перигелий равен ста сорока семи миллионам километров, а значение афелия составляет сто пятьдесят два миллиона километров. Перигелий приходится на январь, а афелий - на июль.
С Земли Солнце кажется нам небольшим. В действительности же диаметр его превышает диаметр Земли по экватору в 109 раз. Огромное расстояние от Земли до Солнца - вот причина, по которой мы видим на небе относительно небольшой красно-жёлтый круг. Луна расположена в разы ближе, но выглядит на ночном небе меньше. Расстояние от Земли до её единственного естественного спутника примерно равно 384,3 тысячи километров. Это в 390 раз меньше, чем расстояние от Земли до Солнца. Время, за которое солнечный свет достигает поверхности нашей планеты, равно восемь минут и двадцать секунд.
Как же учёным удалось от Земли до Солнца? Какие методы они применяли? Первые попытки в этом направлении были предприняты в Древней Греции, но говорить о реальных результатах можно стало только после семнадцатого века. В позднее средневековье использовался метод параллакса. Этот метод заключается в том, что на основании данных о и наблюдений с Земли за Солнцем определяется угол, под которым с находящегося на линии горизонта Солнца будет видна Земля. Расстояние от одного космического объекта до другого высчитывается по параллактическому смещению.
Во второй половине двадцатого века научно-техническая революция принесла новый способ измерения расстояний в космическом пространстве. Метод радиолокации заключается в следующем: в сторону космического объекта отправляется импульс, принимается сигнал от него, а затем на основании данных о времени прохождения импульсом двойного расстояния от Земли до интересующего объекта при известной скорости вычисляется расстояние. Сегодня динамично развивающаяся астрономия располагает новыми способами, позволяющими узнать, на сколько километров удалены от нас звёзды и планеты малоизученных галактик. Это эффект Сюняева-Зельдовича, основанный на фиксации изменения радиоизлучения объекта во времени, гравитационное линзирование, в основе которого лежит изучение отклонения световых лучей в объекта, метод молекулярных колец, обычно применяемый для первичной оценки расстояния от Солнечной системы до какой-либо галактики.
Как же ответить на вопрос о том, какое расстояние от Земли до Солнца? Большое оно или маленькое? Всё относительно. Оно значительно в сравнении с или до Луны, но оно практически ничтожно в сравнении с расстоянием до других звёзд и галактик. Ближайшей к Земле планетой является Венера, и она удалена на 41,4 миллиона километров. Между землёй и Марсом 78,3 миллиона километров, между Землёй и Меркурием - 91,6 км. А вот Юпитер и другие планеты-гиганты находятся от Земли дальше, чем Солнце.
Для измерения космических пространств часто используются такие величины, как парсек и световой год. На расстоянии в один парсек годовой параллакс космического объекта составляет одну секунду (отсюда и появилось название «парсек» - параллакс в секунду). Световой год - это такое расстояние, которое свет проходит за год. Эти величины используются при замерах для изучения удалённых небесных тел. Так, например, от Земли до звезды свет идёт четыре года, до Сириуса - восемь с половиной лет, а до оранжевого гиганта Бетельгейзе - 650 лет!
Что такое световой год?
Световым годом называют расстояние в 9460 млрд. км. Именно такой путь проходит свет за год, двигаясь с постоянной скоростью 300000 км/с.
А далеко ли до Луны?
Луна – наша соседка. Расстояние до нее в ближайшей к Земле точке орбиты составляет 356410 км. Максимальное удаление Луны от Земли – 406697 км. Расстояние вычислили по времени, которое потребовалось лазерному лучу, чтобы достичь Луны и вернуться обратно, отразившись от зеркал, оставленных на поверхности Луны американскими астронавтами и советскими лунными аппаратами.
Что такое парсек?
Парсек равен 3,26 светового года. В парсеках измеряются параллаксные расстояния, то есть расстояния, вычисленные геометрически по мельчайшим сдвигам видимого положения звезды при движении Земли вокруг Солнца.
Какую самую далекую звезду можно увидеть?
Самые удаленные космические объекты, которые можно наблюдать с Земли, – квазары. Они находятся на расстоянии 13 млрд. световых лет от Земли.
 |
|---|
Удаляются ли звезды?
Исследования красного смещения показывают, что все галактики удаляются от нашей. Чем дальше, тем быстрее они движутся. Наиболее далекие галактики движутся практически со скоростью света.
Как впервые измерили расстояние до Солнца?
В 1672 г. два астронома – Кассини во Франции и Рихер в Гвиане – отметили точное положение Марса на небе. Они рассчитали расстояние до Марса по небольшой разнице между этими двумя измерениями. А затем ученые с помощью элементарной геометрии вычислили расстояние от Земли до Солнца. Величина, полученная Кассини, оказалась заниженной на 7%.
Каково расстояние до ближайшей звезды?
Ближайшая к Солнечной системе звезда – Проксима Центавра, расстояние до нее составляет 4,3 светового года, или 40 трлн. км.
Как астрономы измеряют расстояния?
Расстояния до близлежащих звезд определяют с помощью параллакса. Расстояния до среднеудаленных от Земли звезд измеряют по звездам, яркость которых известна. Чем более тусклой звезда кажется с Земли по сравнению с тем, насколько яркой она должна быть, тем дальше она удалена.
Отзывы читателей (35)
Скажите, почему один световой год — 9460 млрд. км., а ближайшая звезда в 4,3 световых годах нахлдится на расстоянии в 40 трлн. км. Вед. 9460 млрд. умножить на 4.3 будет равно 40 млрд.км. Где ошибка?
"Скажите, почему один световой год — 9460 млрд. км., а ближайшая звезда в 4,3 световых годах нахлдится на расстоянии в 40 трлн. км. Вед. 9460 млрд. умножить на 4.3 будет равно 40 млрд.км. Где ошибка?"
Купите пацану очки и калькулятор — хай поприкалывается, тоже мне Перельман начинающий...
Всё, что организует мозги в нужном направлении, — достойно похвалы.
Однако, на мой взгляд, слишком всё упрощено, и тот, кто случайно поинтересовался
темой, будет думать, что вопрос на этом исчерпан. Нужен хотя бы намёк на "продолжение"...
Инопланетян нет! Иначе откуда они могли бы прилететь, ведь ближайшая звезда так далеко?!!
Инопланетяне есть, они на Луне живут
Расстояние между Землей и Солнцем колеблется от 147 до 152 млн. км. Его удалось очень точно измерить с помощью радаров
Для Эжен: Погрешность всего-то каких-то 5 миллионов километров — потому что земля по элипсу движется. от 147 (в ближней точке) до 152 (в дальней точке).
В школе учится надо было
Давайте выпьем за наше светлое будущее!!!
За сколько солнечный свет долетает от Солнца до Земли
А от Земли до плутона радиосигнал за 5 часов распространяется и обратно 5. Прикиньте — как туда звонить?
вот тут у Вас весело!!!
Помогите, пожалуйста разобраться....как думаете, можно ли составлять карты в 1:2000 масштабе по данным снимка, сделанным с камеры разрешением 2860 пикселей, установленной на космическом аппарате, летающим на высоте 500 м от Земли?
Папа не очень силен в математике, да и с русским у него не лады... Скажите, а какое расстояние землья пролетает вокруг солнца и самое интересное, с какой скоростью?
Мне кажется Максим ты ошибаешься. Papamashas наверно имел ввиду длину орбиты Земли, поэтому надо если предположить что орбита не эллипсная, а круглая можно её подсчитать по формуле длины окружности С=2пR. Итого 942 000 000 км (ну примерно тоже самое)
А давайте разведем костер и допытаемся правды?
Такое ощущение что я твой друг... я тоже самое другу говорил... мне кажется что я врать не буду...=) хотя кто меня знает 500, конечно, скорее всего км, но насчет парашютистов ты загнул(а). Тут метрами высота измеряется. :-)))
энштейны,в солнце врезалась комета,по вспышке судить,большая.
за какое время взрывная волна со всеми вытекающими достигнет нашей крыши???
а. е. — это, вероятно, астрономическая единица
Хоть Солнце и является ближайшей к Земле звездой, дистанция между двумя небесными телами далеко не маленькая. Для более точного представления о расстоянии между Землёй и Солнцем вспомните о том, что небольшой яркий жёлтый круг на небосводе на самом деле - огромный раскалённый космический объект, который почти в миллион раз больше нашей планеты.
Многие люди даже приблизительно не могут сказать, какое расстояние от Земли до Солнца, поэтому предлагаем вместе устранить этот недостаток.
Точные измерения расстояния между Землей и Солнцем
Последние расчёты, датированные 2016 годом, показывают, что Солнце находится от Земли на расстоянии примерно в 150 миллионов километров. По данным википедии 149 597 870,691 км.
Условность объясняется эллиптической формой орбиты Земли. Дальше всего от звезды наша планета находится летом в июле - 152 миллиона километров, а зимой в январе приближается на отметку в 147 миллионов. Кратчайшее расстояние носит название «перигей», а наибольшее - «афелий».
Среднее расстояние от Земли до Солнца равно астрономической единице (1АЕ) и используется также для обозначения дистанции между телами Солнечной системы.
История изучения
Вопрос об отдалённости Солнца от планеты Земля интересовал ещё древних греков. Однако впервые удалось рассчитать это расстояние только в 1672 году астрономам Джованни Кассини и Жану Рише.
Руководствуясь простой геометрией и совершив одновременные наблюдения в двух разных точках мира, они вычислили, что расстояние до Солнца равно примерно 140 миллионов километров. Несмотря на погрешность в почти 7 миллионов, измерения можно считать предельно точными для той эпохи.
Следующие стоящие внимания исследования уже связаны с научно-техническим прогрессом середины ХХ века. Новейшие изобретения человечества дали повод вновь искать ответы на старый вопрос - сколько же километров до Солнца от планеты Земля?
С помощью радиолокационного метода и была названа цифра в 150 миллионов. Исследования проводились на основе данных, полученных от направленных в сторону звезды импульсов и их отражений.
Вас заинтересует
Другие способы измерения
Помимо вычисления расстояния в километрах, астрономами и учёными, изучающими космическое пространство, употребляются также другие единицы измерения дистанции между Землёй и Солнцем.
Например, непривычные для нас световой год или парсек. В первом случае исследования основываются на расстоянии, которое свет преодолевает в течении определённого времени. Выяснено, что пространство от Солнца до Земли луч пересекает за 8,3 световых минуты со скоростью 300 тысяч километров в секунду.
Исследования Солнца совершаются и по сегодняшний день ведущими учёными мира в самых различных областях науки.
Если измерять дистанцию до Солнца в более понятных для нас вещах, то получится 173 года непрерывной автомобильной поездки или около 2150 лет активной пешей прогулки.
Быстрее всего до центральной звезды нашей системы доберётся космический зонд - ему на это потребуется чуть меньше месяца. От этого путешествия стоит воздержаться хотя бы из-за аномальной жары - температура на поверхности Солнца составляет примерно пять с половиной тысяч градусов Цельсия.
