Данный видеоурок посвящён теме «Давление света. Опыты Лебедева». Опыты Лебедева произвели огромное впечатление на ученый мир, поскольку благодаря им впервые было измерено давление света и доказана справедливость теории Максвелла. Как ему это удалось? Ответ на этот и многие другие интересные вопросы, связанные с квантовой теорией света, вы сможете узнать из этого увлекательного урока физики.
Тема: Давление света
Урок: Давление света. Опыты Лебедева
Впервые гипотеза о существовании светового давления была высказана Иоганном Кеплером в XVII веке для объяснения явления хвостов комет при полете их вблизи Солнца.
Максвелл на основе электромагнитной теории света предсказал, что свет должен оказывать давление на препятствие.
Под действием электрического поля волны электроны в телах совершают колебания - образуется электрический ток. Этот ток направлен вдоль напряженности электрического поля. На упорядоченно движущиеся электроны действует сила Лоренца со стороны магнитного поля, направленная в сторону распространения волны - это и есть сила светового давления (Рис. 1).
Рис. 1. Опыт Максвелла
Для доказательства теории Максвелла необходимо было измерить давление света. Впервые давление света измерил русский физик Петр Николаевич Лебедев в 1900 году (Рис. 2).
Рис. 2. Петр Николаевич Лебедев
Рис. 3. Прибор Лебедева
Прибор Лебедева (Рис. 3) состоит из легкого стержня на тонкой стеклянной нити, по краям которой прикреплены легкие крылышки. Весь прибор помещался в стеклянный сосуд, откуда был выкачан воздух. Свет падает на крылышки, расположенные по одну сторону стерженька. О значении давления можно судить по углу закручивания нити. Трудность точного измерения давления света была связана с тем, что из сосуда невозможно было выкачать весь воздух. При проведении эксперимента начиналось движение молекул воздуха, вызванное неодинаковым нагревом крылышек и стенок сосуда. Крылышки невозможно повесить абсолютно вертикально. Нагретые потоки воздуха поднимаются наверх, действуют на крылышки, что приводит к возникновению дополнительных вращающих моментов. Также на закручивание нити влияет неоднородный нагрев сторон крылышек. Сторона, обращенная к источнику света, нагревается больше, чем противоположная. Молекулы, отражающиеся от более нагретой стороны, передают крылышку больший импульс.
Рис. 4. Прибор Лебедева
Рис. 5. Прибор Лебедева
Лебедев сумел преодолеть все трудности, несмотря на низкий уровень экспериментальной техники в те времена. Он взял очень большой сосуд и очень тонкие крылышки. Крылышко состояло из двух пар тонких платиновых кружочков. Один из кружочков каждой пары был блестящим с обеих сторон. У других сторон одна сторона была покрыта платиновой чернью. При этом обе пары кружочков различались толщиной.
Для исключения конвекционных потоков, Лебедев направлял пучки света на крылышки то с одной, то с другой стороны. Таким образом, силы, действующие на крылышки, уравновешивались (Рис. 4-5).
Рис. 6. Прибор Лебедева
Рис. 7. Прибор Лебедева
Так давление света на твердые тела было доказано и измерено (Рис. 6-7). Значение этого давление совпало с предсказанным давлением Максвелла.
Через три года Лебедеву удалось совершить еще один эксперимент - измерить давление света на газы (Рис. 8).
Рис. 8. Установка для измерения давления света на газы
Лорд Кельвин: «Вы, может быть, знаете, что я всю жизнь воевал с Максвеллом, не признавая его светового давления, и вот ваш Лебедев заставил меня сдаться перед его опытами».
Появление квантовой теории света позволило более просто объяснить причину давления света.
Фотоны обладают импульсом. При поглощении их телом они передают ему свой импульс. Такое взаимодействие можно рассматривать как абсолютно неупругий удар.
На поверхность со стороны каждого фотона действует сила:
Давление света на поверхность:
Взаимодействие фотона с зеркальной поверхностью
В случае данного взаимодействия получается абсолютно упругое взаимодействие. При падении фотона на поверхность он отражается от нее с той же скоростью и импульсом, с которыми упал на эту поверхность. Изменение импульса будет в два раза больше, чем при падении фотона на черную поверхность, давление света увеличится в два раза.
В природе не существует веществ, поверхность которых полностью бы поглощала или отражала фотоны. Поэтому для расчета давления света на реальные тела необходимо учитывать, что часть фотонов поглотится этим телом, а часть отразится.
Опыты Лебедева можно рассматривать как экспериментальное доказательство того, что фотоны обладают импульсом. Хотя в обычных условиях световое давление очень мало, его действие может оказаться существенным. На основе давления Солнца был разработан парус для космических кораблей, который позволит перемещаться в космосе под давлением света (Рис. 11).
Рис. 11. Парус космического корабля
Давление света, согласно теории Максвелла, возникает в результате действия силы Лоренца на электроны, совершающие колебательные движения под действием электрического поля электромагнитной волны.
С точки зрения квантовой теории давление света возникает в результате взаимодействия фотонов с поверхностью, на которую они падают.
Вычисления, которые были проведены Максвеллом, совпали с теми результатами, которые произвел Лебедев. Это ярко доказывает квантово-волновой дуализм света.
Опыты Крукса
Лебедев впервые обнаружил давление света экспериментально и смог его измерить. Опыт был невероятно сложным, но существует научная игрушка - опыт Крукса (Рис. 12).
Рис. 12. Опыт Крукса
Маленький пропеллер, состоящий из четырех лепестков, расположен на игле, которая накрыта стеклянным колпаком. Если осветить этот пропеллер светом, то он начинает вращаться. Если посмотреть на этот пропеллер в открытом воздухе, когда на него дует ветер, его вращение никого бы не удивило, но в данном случае стеклянный колпак не позволяет потокам воздуха действовать на пропеллер. Поэтому причиной его движения является свет.
Английский физик Уильям Крукс случайно создал первую световую вертушку .
В 1873 году Крукс решил определить атомный вес элемента Таллия и взвесить его на очень точных весах. Чтобы случайные воздушные потоки не исказили картины взвешивания, Крукс решил подвесить коромысла в вакууме. Сделал и поразился, так как его тончайшие весы были чувствительны к теплу. Если источник тепла находился под предметом, он уменьшал его вес, если над - увеличивал.
Усовершенствовав этот свой нечаянный опыт, Крукс придумал игрушку - радиометр (световая мельничка). Радиометр Крукса - это четырехлопастная крыльчатка, уравновешенная на игле внутри стеклянной колбы с небольшим разряжением. При попадании на лопасть светового луча, крыльчатка начинает вращаться, что иногда неправильно объясняют давлением света. На самом деле причиной кручения служит радиометрический эффект. Возникновение силы отталкивания за счет разницы кинетических энергий молекул газа, налетающих на освященную (нагретую) сторону лопасти и на противоположную неосвещенную (более холодную).
- Давление света и давление обстоятельств ().
- Пётр Николаевич Лебедев ().
- Радиометр Крукса ().
Сегодня посвятим разговор такому явлению, как давление света. Рассмотрим предпосылки открытия и следствия для науки.
Свет и цвет
Загадка человеческих способностей волновала людей с древних времен. Как видит глаз? Почему существуют цвета? В чем причина того, что мир такой, каким мы его ощущаем? Насколько далеко способен видеть человек? Опыты с разложением солнечного луча в спектр производил еще Ньютон в 17 веке. Он же заложил строгую математическую основу в ряд разрозненных фактов, которые на тот момент были известны о свете. И ньютоновская теория предсказала немало: например, открытия, которые объяснила только квантовая физика (отклонение света в поле тяготения). Но точную природу света физика того времени не знала и не понимала.
Волна или частица
С тех пор как ученые всего мира стали проникать в суть света, велся спор: что такое излучение, волна или частица (корпускула)? Одни факты (преломление, отражение и поляризация) подтверждали первую теорию. Другие (прямолинейное распространение в отсутствии препятствий, давление света) - вторую. Однако только квантовая физика смогла утихомирить этот спор, объединив две версии в одну общую. утверждает, что любая микрочастица, в том числе фотон, обладает как свойствами волны, так и частицы. То есть квант света имеет такие характеристики, как частота, амплитуда и длина волны, а также импульс и масса. Сразу оговоримся: у фотонов масса покоя отсутствует. Будучи квантом электромагнитного поля, они несут энергию и массу только в процессе движения. Такова сущность понятия «свет». Физика в наши дни объяснила его достаточно подробно.
Длина волны и энергия
Чуть выше упоминалось понятие «энергия волны». Эйнштейн убедительно доказал, что энергия и масса - идентичные понятия. Если фотон несет энергию, он должен обладать массой. Однако квант света - частица «хитрая»: когда фотон сталкивается с препятствием, он полностью отдает свою энергию веществу, становится им и теряет свою индивидуальную сущность. При этом определенные обстоятельства (сильное нагревание, например) могут заставить до того темные и спокойные недра металлов и газов излучать свет. Импульс фотона, непосредственное следствие наличия массы, можно определить с помощью давления света. исследователя из России, убедительно доказали этот удивительный факт.
Опыт Лебедева
Российский ученый Петр Николаевич Лебедев в 1899 году произвел следующий опыт. На тонкой серебряной нити он подвесил перекладину. К концам перекладины ученый прикрепил две пластины одинакового вещества. Это были и серебряная фольга, и золото, и даже слюда. Таким образом были созданы своеобразные весы. Только они измеряли вес не груза, который давит сверху, а груза, который давит сбоку на каждую из пластин. Всю эту конструкцию Лебедев поместил под стеклянную крышку, чтобы ветер и случайные колебания плотности воздуха не могли на нее повлиять. Далее, хотелось бы написать, что под крышкой он создал вакуум. Но в то время даже среднего вакуума добиться было невозможно. Так что мы скажем, что он создал под стеклянной крышкой сильно И попеременно освещал одну пластину, оставляя другую в тени. Количество света, направленного на поверхности, было задано заранее. По углу отклонения Лебедев определил, какой импульс передал свет пластинкам.
Формулы для определения давления электромагнитного излучения при нормальном падении пучка
Поясним для начала, что такое «нормальное падение»? Свет падает на поверхность нормально, если он направлен строго перпендикулярно поверхности. Это накладывает ограничения на задачу: поверхность должна быть идеально гладкой, а пучок излучения направлен очень точно. В этом случае вычисляется давление :
k - коэффициент пропускания, ρ - коэффициент отражения, I - интенсивность падающего пучка света, c - скорость света в вакууме.
Но, наверное, читатель уже догадался, что такого идеального сочетания факторов не существует. Даже если не принимать в расчет идеальность поверхности, падение света строго перпендикулярно организовать довольно сложно.
Формулы для определения давления электромагнитного излучения при его падении под углом
Давление света на зеркальную поверхность под углом рассчитывается по другой формуле, которая уже содержит элементы векторов:
p= ω ((1-k)i+ρi’)cos ϴ
Величины p, i, i’ - это векторы. При этом k и ρ, как и в предыдущей формуле, - коэффициенты пропускания и отражения соответственно. Новые величины обозначают следующее:
- ω - объемная плотность энергии излучения;
- i и i’ - единичные векторы, которые показывают направление падающего и отраженного пучка света (они задают направления, по которым следует складывать действующие силы);
- ϴ - угол к нормали, под которым падает луч света (и соответственно, отражается, так как поверхность зеркальная).
Напомним читателю, что нормаль перпендикулярна к поверхности, так что если в задаче дается угол падения света к поверхности, то ϴ - это 90 градусов минус заданная величина.
Применение явления давления электромагнитного излучения
Школьнику, который изучает физику, многие формулы, понятия и явления кажутся скучными. Потому что, как правило, учитель рассказывает теоретические аспекты, но редко может привести примеры пользы тех или иных феноменов. Не будем винить в этом школьных наставников: они сильно ограничены программой, за время урока надо рассказать обширный материал и еще успеть проверить знания учеников.
Тем не менее у объекта нашего исследования много интересных приложений:
- Сейчас почти каждый школьник в лаборатории своего учебного заведения может повторить опыт Лебедева. Но тогда совпадение экспериментальных данных с теоретическими выкладками было настоящим прорывом. Сделанный впервые с 20-процентной погрешностью опыт позволил ученым всего мира развивать новый раздел физики - квантовую оптику.
- Получение протонов с высокой энергией (например, для облучения разных веществ) путем ускорения тонких пленок лазерным импульсом.
- Учет давления электромагнитного излучения Солнца на поверхность околоземных объектов, в том числе спутников и космических станций, позволяет корректировать их орбиту с большей точностью и не дает этим устройствам падать на Землю.
Приведенные выше применения существуют сейчас в реальном мире. Но есть и потенциальные возможности, которые еще не реализованы, потому что техника человечества пока не достигла нужного уровня. Среди них:
- С его помощью можно было бы передвигать в околоземном и даже околосолнечном пространстве достаточно большие грузы. Свет дает небольшой импульс, но при нужном положении поверхности паруса ускорение было бы постоянным. При отсутствии трения его достаточно для набора скорости и доставки грузов в нужную точку Солнечной системы.
- Фотонный двигатель. Эта технология, возможно, позволит человеку преодолеть притяжение родной звезды и полететь к другим мирам. Отличие от солнечного паруса в том, что генерировать солнечные импульсы будет искусственно созданное устройство, например, термоядерный двигатель.
Поток фотонов (свет), который при соударении с поверхностью оказывает давление.
Поток фотонов, падающие на поглощающую поверхность :
Поток фотонов, падающие на зеркальную поверхность :
Поток фотонов, падающие на поверхность :
Физический смысл Давления света:
Свет - это поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать ему импульс, другими словами - оказывать давление
Прибор, измерения давления света , представлял собой очень чувствительный крутильный динамометр (крутильные весы). Создал данный прибор Лебедев. Его подвижной частью являлась подвешенная на тонкой кварневой нити легкая рамка с укрепленными на ней крылышками - светлыми и черными дисками толщиной до 0,01 мм. Крылышки делали из металлической фольги. Рамка была подвешена внутри сосуда, из которого откачали воздух. Свет, падая на крылышки, оказывал на светлые и черные диски разное давление. В результате на рамку действовал вращающий момент, который закручивал нить подвеса. По углу закручивания нити и определяли давление света.
В Формуле мы использовали:
Сила, с которой давит фотон
Площадь поверхности, на которую происходит давление света
Импульс одного фотона
Постоянная Планка
Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь похожее условие и решить свою по аналогии. Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.
Физическое явление - давление света на поверхность - можно рассматривать с двух позиций - корпускулярной и волновой теорий света. Согласно корпускулярной(квантовой) теории света, фотон является частицей и имеет импульс, который при попадании фотона на поверхность полностью или частично передается поверхности. Согласно волновой теории, свет является электромагнитной волной, которая при прохождении через материал оказывает действие на заряженные частицы(сила Лоренца), чем и объясняется давление света в этой теории.
Свет длиной волны 620 нм падает нормально на зачерненную поверхность и оказывает давление 0,1 мкПа. Какое количество фотонов падает на поверхность площадью 5 см 2 за время 10с?
Свет падает нормально на зеркальную поверхность и оказывает на нее давление 40 мкПа. Какова энергетическая освещенность поверхности?
Свет длиной волны 600 нм падает нормально на зеркальную поверхность и оказывает давление 4 мкПа. Какое количество фотонов попадает на поверхность площадью 1 мм 2 за время 10с?
Свет с длиной волны 590 нм падает на зеркальную поверхность под углом 60 градусов. Плотность светового потока 1 кВт/м2. Определить давление света на поверхность.
Источник находится на расстоянии 10 см от поверхности. Давление света на поверхности равно 1 мПа. Найти мощность источника.
Световой поток мощностью 0,8 Вт падает нормально на зеркальную поверхность площадью 6 см2. Найти давление и силу давления света.
Световой поток мощностью 0,9 Вт падает нормально на зеркальную поверхность. Найти силу давления света на эту поверхность.
Свет падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Давление света, оказываемое на эту поверхность, равно 5,4 мкПа. Какую энергию принесут падающие на поверхность площадью 1 м2 фотоны за время 1с?
Найти давление света, оказываемое на зачерненную поверхность колбы лампы накаливания изнутри. Колбу считать сферой радиуса 10см, спираль лампы принять точечным источником света мощностью 1 кВт.
Световой поток мощностью 120 Вт/м2 падает нормально на поверхность и оказывает давление 0,5 мкПа. Найти коэффициент отражения поверхности.
Световой падает нормально на идеально отражающую поверхность площади 5 см2.За время 3 мин энергия упавшего света 9 Дж. Найти давление света.
На зеркальную поверхность площадью 4,5 см2 падает свет. Энергетическая освещенность поверхности 20 Вт/см2. Какой импульс передадут фотоны поверхности за время 5с?
Свет падает нормально на зачерненную поверхность и за время 10 мин приносит энергию 20 Дж. Площадь поверхности 3 см2. Найти энергетическую освещенность поверхности и давление света.
Свет с мощностью потока 0,1 Вт/см2 падает на зеркальную поверхность под углом падения 30 градусов. Определить давление света на поверхность.
Свет не только поглощается и отражается веществом, но и создает давление на поверхность тела. Еще в 1604 г. немецкий астроном И. Кеплер объяснял форму хвоста кометы действием светового давления (рис. 1). Английский физик Дж. Максвелл 250 лет спустя вычислил световое давление на тела, использовав разработанную им теорию электромагнитного поля. По расчетам Максвелла выходило, что если за $1$ с перпендикулярно единичной площадке с коэффициентом отражения $R$ падает световая энергия $E,$ то свет оказывает давление $p,$ выражающееся зависимостью: $p=\frac{E}{c}(1+R)$ Н/м 2 - скорость света. Эту формулу можно получить также, рассматривая свет как поток фотонов, взаимодействующих с поверхностью (рис. 2).
Некоторые ученые сомневались в теоретических расчетах Максвелла, а опытным путем проверить полученный им результат долгое время не удавалось. В средних широтах в солнечный полдень на поверхности, отражающей полностью световые лучи, создается давление, равное всего $4,7⋅10^{−6}$ Н/м 2 . Впервые световое давление в 1899 г. измерил русский физик П. Н. Лебедев. Он подвесил на тонкой нити две пары крылышек: поверхность у одной из них была зачерненной, а у другой - зеркальной (рис. 3). Свет практически полностью отражался от зеркальной поверхности, и его давление на зеркальное крылышко было вдвое большим ($R=1$), чем на зачерненное ($R=0$). Создавался момент сил, поворачивающий устройство. По углу поворота можно было судить о силе, действовавшей на крылышки, а значит измерить световое давление.
Опыт осложняют посторонние силы, возникающие при освещении устройства, которые по величине превосходят в тысячи раз давление света, если не принять особых предосторожностей. Одна из таких сил связана с радиометрическим эффектом. Этот эффект возникает благодаря разности температур освещенной и темной сторон крылышка. Нагретая светом сторона отражает молекулы остаточного газа с большей скоростью, чем более холодная, неосвещенная сторона. Поэтому молекулы газа передают освещенной стороне больший импульс и крылышки стремятся повернуться в том же направлении, что и под действием светового давления, - возникает ложный эффект. Радиометрическое действие П. Н. Лебедев свел к минимуму, изготовив крылышки из тонкой, хорошо проводящей тепло фольги и поместив их в вакууме. В результате уменьшились и разница в импульсах, передаваемая отдельными молекулами черной и блестящей поверхностей (благодаря меньшему перепаду температур между ними), и общее число молекул, падающих на поверхности (благодаря малому давлению газа).
Экспериментальные исследования Лебедева подкрепили предположение Кеплера о природе кометных хвостов. С уменьшением радиуса частицы притяжение её Солнцем убывает пропорционально кубу, а световое давление - пропорционально квадрату радиуса. Частицы малого размера будут испытывать отталкивание от Солнца независимо от расстояния $r$ от него, так как плотность излучения и гравитационные силы притяжения убывают по одинаковому закону $1/r^2.$ Световое давление ограничивает предельный размер звезд, существующих во Вселенной. С увеличением массы звезды растет тяготение её слоев к центру. Поэтому внутренние звездные слои сильно сжимаются, и их температура возрастает до миллионов градусов. Естественно, что при этом значительно увеличивается направленное наружу световое давление внутренних слоев. У нормальных звезд возникает равновесие между гравитационными силами, стабилизирующими звезду, и силами светового давления, стремящимися её разрушить. Для звезд очень большой массы такого равновесия не наступает, они неустойчивы, и их не должно быть во Вселенной. Астрономические наблюдения подтвердили: самые «тяжелые» звезды обладают как раз той предельной массой, которую еще допускает теория, учитывающая равновесие гравитационного и светового давления внутри звезд.
