Электрон, раздел «Физик. Электрон, раздел «Физик Чему равен заряд частицы q

Электрон - это элементарная частица, которая имеет отрицательный электрический заряд. Он равен -1. Электрон входит в состав всех атомов, а значит, и любого вещества. Электрон - самая легкая электрически заряженная частица. Электроны принято обозначать «e − ».

Что важно знать об элекронах

В металле часть электронов может свободно перемещаться, потому что не связана с атомами, благодаря чему металлы хорошо проводят электричество. Благодаря небольшой массе электрон - это частица, наиболее вовлеченная в развитие частной теории относительности, квантовой механики, релятивистской квантовой теории поля.

Принято считать, что в наше время полностью известны уравнения, которые описывающие поведение электронов во всех физических условиях. Все электроны подчиняются статистике Дирака-Ферми. Это выражается в принципе Паули, согласно с которым в одном и том же квантовом состоянии не могут находиться два электрона.

Одно из следствий этого принцип в том, что состояния валентных электронов (наиболее слабо связанных электронов), которые определяют химические свойства атомов, зависят от зарядового числа (атомного номера), который равен числу электронов в атоме.

Другое следствие заключается в том, что «облака» электронов, что окутывают ядра атомов, имеют сопротивление их перекрытию. Вследствие этого вещество имеет свойство занимать определенное пространство. Теперь Вы знаете, что такое электрон, но какие же его характеристики?

Характеристики электронов

Как и полагается всем элементарным частицам, количество основных характеристик электрона небольшое:

1. Масса (mе, измеряемая в МэВ или граммах);
2. Заряд (?e, измеряемый в Кл);
3. Спин (1/2ћ, измеряемый в Дж·с, где ћ - это постоянная Планка h, деленная на 2).

Через эти характеристики выражаются и все остальные характеристики электронов, например магнитный момент, измеряемый в Дж/Тл.

Строение электрона

Строение электрона аналогично строению атома. Состоит электрон из отрицательно заряженной оболочки и положительно заряженного ядра (масса этой частицы).

Ядро электрона состоит из электронных антинейтрино (положительный заряд ядра). Оболочка электрона состоит из фотонов.

В электронной оболочке число фотонов больше числа антинейтрино в ядре. Поскольку у электрона избыток отрицательного заряда, то он заряжен отрицательно. Нейтрино - это также составная частица, которая представляет собой связанные состояния фотона и гравитона.

Теперь Вы знаете все о том, что такое электрон!

Электроном является элементарная частица, являющаяся одной из главных единиц в структуре вещества. Заряд электрона отрицательный. Самый точные измерения были сделаны в начале двадцатого века Милликеном и Иоффе.

Заряд электрона равен минус 1,602176487 (40)*10 -1 9 Кл.

Через эту величину измеряется электрический заряд других мельчайших частиц.

Общее понятие об электроне

В физике элементарных частиц говорится, что электрон — неделимый и не обладающий структурой. Он задействован в электромагнитных и гравитационных процессах, принадлежит к лептоновой группе, так же как и его античастица — позитрон. Среди других лептонов обладает самым легким весом. Если электроны и позитроны сталкиваются, это приводит к их аннигиляции. Подобная пара может возникнуть из гамма-кванта частиц.

До того как измерили нейтрино, именно электрон считался самой легкой частицей. В квантовой механике его относят к фермионам. Также электрон имеет магнитный момент. Если к нему относят и позитрон, то разделяют позитрон как положительно заряженную частицу, а электрон называют негатроном, как частицу с отрицательным зарядом.

Отдельные свойства электронов

Электроны относят к первому поколению лептонов, со свойствами частиц и волн. Каждый из них наделен состоянием кванта, которое определяют в результате измерения энергии, спиновой ориентации и других параметров. Принадлежность к фермионам у него раскрывается через невозможность нахождения в одном состоянии кванта одновременно двух электронов (по принципу Паули).

Его изучают так же, как квазичастицу в периодическом кристаллическом потенциале, у которой эффективная масса способна существенно отличаться от массы в состоянии покоя.

Посредством движения электронов происходит электрический ток, магнетизм и термо ЭДС. Заряд электрона в движении образует магнитное поле. Однако внешнее магнитное поле отклоняет частицу от прямого направления. При ускорении электрон приобретает способность поглощения или излучения энергии в качестве фотона. Из его множества состоят электронные атомические оболочки, число и положение которых определяют химические свойства.

Атомическая масса в основном состоит из ядерных протонов и нейтронов, в то время как масса электронов состовляет порядка 0,06 % от всего атомного веса. Электрическая сила Кулона является одной из главных сил, способных удерживать электрон рядом с ядром. Но когда из атомов создаются молекулы и возникают химические связи, электроны перераспределяются в новом образованном пространстве.

В появлении электронов участвуют нуклоны и адроны. Изотопы с радиоактивными свойствами способны излучать электроны. В условиях лабораторий эти частицы могут изучаться в специальных приборах, а например, телескопы могут детектировать от них излучения в плазменных облаках.

Открытие

Электрон открыли немецкие физики в девятнадцатом веке, когда изучали катодные свойства лучей. Затем другие ученые стали более детально изучать его, выводя в ранг отдельной частицы. Изучалось излучение и другие связанные физические явления.

К примеру, группа во главе с Томсоном оценила заряд электрона и массу катодных лучей, отношения которых, как она выяснили, не зависят от материального источника.
А Беккерель выяснил, что минералы излучают радиацию сами по себе, а их бета-лучи способны отклоняться посредством воздействия электрического поля, причем у массы и заряда сохранялось то же отношение, что и у катодных лучей.

Атомная теория

Согласно этой теории, атом состоит из ядра и электронов вокруг него, расположенных в виде облака. Они находятся в неких квантованных состояниях энергии, изменение которых сопровождается процессом поглощения или излучения фотонов.

Квантовая механика

В начале двадцатого века была сформулирована гипотеза, согласно которой материальные частицы имеют свойства как собственно частиц, так и волн. Также и свет способен проявляться в виде волны (ее называют волной де Бройля) и частиц (фотонов).

В результате было сформулировано знаменитое уравнение Шредингера, где описывалось распространение электронных волн. Этот подход и назвали квантовой механикой. При помощи него вычисляли электронные состояния энергии в атоме водорода.

Фундаментальные и квантовые свойства электрона

Частица проявляет фундаментальные и квантовые свойства.

К фундаментальным относятся масса (9,109*10 -31 килограмм), элементарный электрический заряд (то есть минимальная порция заряда). Согласно тем измерениям, что проведены до настоящего времени, у электрона не обнаруживается никаких элементов, способных выявить его субструктуру. Но некоторые ученые придерживаются мнения, что он является точечной заряженной частицей. Как указано в начале статьи, электронный электрический заряд - это -1,602*10 -19 Кл.

Являясь частицей, электрон одновременно может быть волной. Эксперимент с двумя щелями подтверждает возможность его одновременного прохождения через обе из них. Это вступает в противоречие со свойствами частицы, где каждый раз возможно прохождение только через одну щель.

Считается, что электроны имеют одинаковые физические свойства. Поэтому их перестановка, с точки зрения квантовой механики, не ведет к изменению системного состояния. Волновая функция электронов является антисимметричной. Поэтому ее решения обращаются в нуль тогда, когда одинаковые электроны попадают в одно квантовое состояние (принцип Паули).

Удельный заряд электрона (т. е. отношение ) был впервые измерен Томсоном в 1897 г. с помощью разрядной трубки, изображенной на рис. 74.1. Выходящий из отверстия в аноде А электронный пучок (катодные лучи; см. § 85) проходил между пластинами плоского конденсатора и попадал на флуоресцирующий экран, создавая на нем светящееся пятно.

Подавая напряжение на пластины конденсатора, можно было воздействовать на пучок практически однородным электрическим полем. Трубка помещалась между полюсами электромагнита, с помощью которого можно было создавать на том же участке пути электронов перпендикулярное к электрическому однородное магнитное поле (область этого поля обведена на рис. 74.1 пунктирной окружностью). При выключенных полях пучок попадал на экран в точке О. Каждое из полей в отдельности вызывало смещение пучка в вертикальном направлении. Величины смещений определяются полученными в предыдущем параграфе формулами (73.3) и (73.4).

Включив магнитное поле и измерив вызванное им смещение следа пучка

Томсон включал также электрическое поле и подбирал его значение так, чтобы пучок снова попадал в точку О. В этом случае электрическое и магнитное поля действовали на электроны пучка одновременно с одинаковыми по величине, но противоположно направленными силами. При этом выполнялось условие

Решая совместно уравнения (74.1) и (74.2), Томсон вычислял .

Буш применил для определения удельного заряда электронов метод магнитной фокусировки. Суть этого метода заключается в следующем. Допустим, что в однородном магнитном поле вылетает из некоторой точки слегка расходящийся симметричный относительно направления поля пучок электронов, имеющих одинаковую по величине скорость v. Направления, по которым вылетают электроны, образуют с направлением В небольшие углы а. В § 72 было выяснено, что электроны движутся в этом случае по спиральным траекториям, совершая за одинаковое время

полный оборот и смещаясь вдоль направления поля на расстояние , равное

Вследствие малости угла а расстояния (74.3) для разных электронов оказываются практически одинаковыми и равными (для малых углов ). Следовательно, слегка расходящийся пучок сфокусируется в точке, отстоящей от точки вылета электронов на расстояние

В опыте Буша электроны, испущенные раскаленным катодом К (рис. 74.2), ускоряются, проходя разность потенциалов U, приложенную между катодом К и анодом А. В результате они приобретают скорость и, значение которой может быть найдено из соотношения

Вылетев затем из отверстия в аноде, электроны образуют узкий пучок, направленный вдоль оси эвакуированной трубки, вставленной внутрь соленоида. На входе в соленоид помещается конденсатор, на который подается переменное напряжение. Поле, создаваемое конденсатором, отклоняет электроны пучка от оси прибора на небольшие изменяющиеся со временем углы а. Это приводит к «завихрению» пучка - электроны начинают двигаться по различным спиральным траекториям. На выходе из соленоида ставится флуоресцирующий экран. Если подобрать магнитную индукцию В так, чтобы расстояние Г от конденсатора до экрана удовлетворяло условию

(l - шаг спирали, - целое число), то точка пересечения траекторий электронов попадет на экран - электронный пучок окажется сфокусированным в этой точке и возбудит на экране резкое светящееся пятно. Если условие (74.6) не соблюдается, светящееся пятно на экране будет размытым. Решив совместно уравнения (74.4), (74.5) и (74.6), можно найти

Наиболее точное значение удельного заряда электрона, установленное с учетом результатов, полученных разными методами, равно

Величина (74.7) дает отношение заряда электрона к его массе покоя . В опытах Томсона, Буша и других аналогичных опытах определялось отношение заряда к релятивистской массе, равной

В опытах Томсона скорость электронов составляла примерно 0,1 с. При такой скорости релятивистская масса превышает массу покоя на 0,5%. В последующих опытах скорость электронов достигала очень больших значений. Во всех случаях было обнаружено уменьшение измеряемых значений с ростом v, происходившее в точном соответствии с формулой (74.8).

Заряд электрона был определен с большой точностью Милликеном в 1909 г. В закрытое пространство между горизонтально расположенными пластинами конденсатора (рис. 74.3) Милликен вводил мельчайшие капельки масла. При разбрызгивании капельки электризовались, и их можно было устанавливать неподвижно, подбирая величину и знак напряжения на конденсаторе.

Равновесие наступало при условии

здесь - заряд капельки, Р - результирующая силы тяжести и архимедовой силы, равная

(74.10)

( - плотность капельки, - ее радиус, - плотность воздуха).

Из формул (74.9) и (74.10), зная , можно было найти . Для определения радиуса измерялась скорость равномерного падения капельки в отсутствие поля. Равномерное движение капельки устанавливается при условии, что сила Р уравновешивается силой сопротивления (см. формулу (78.1) 1-го тома; - вязкость воздуха):

(74.11)

Движение капельки наблюдалось с помощью микроскопа. Для измерения определялось время, за которое капелька проходила расстояние между двумя нитями, видимыми в поле зрения микроскопа.

Точно зафиксировать равновесие капельки очень трудно. Поэтому вместо поля, отвечающего условию (74.9), включалось такое поле, под действием которого капелька начинала двигаться с небольшой скоростью вверх. Установившаяся скорость подъема определяется из условия, что сила Р и сила в сумме уравновешивают силу

Исключив из уравнения (74.10), (74.11) и (74.12) Р и , получим выражение для

(в эту формулу Милликен вносил поправку, учитывающую, что размеры капелек были сравнимы с длиной свободного пробега молекул воздуха).

Итак, измерив скорость свободного падения капельки и скорость ее подъема известном электрическом поле , можно было найти заряд капельки е. Произведя измерение скорости при некотором значении заряда , Милликен вызывал ионизацию воздуха облучая пространство между пластинами рентгеновскими лучами. Отдельные ионы, прилипая к капельке, изменяли ее заряд, в результате чего скорость также менялась. После измерения нового значения скорости снова облучалось пространство между пластинами и т. д.

Измеренные Милликеном изменения заряда капельки и сам заряд каждый раз получались целыми кратными одной и той же величины . Тем самым была экспериментально доказана дискретность электрического заряда, т. е. тот факт, что всякий заряд слагается из элементарных зарядов одинаковой величины.

Значение элементарного заряда, установленное с учетом измерений Милликена и данных, полученных другими методами, равно

На основе установленных М. Фарадеем законов электролиза ирландский ученый Д. Стоней выдвинул гипотезу о том, что существует элементарный заряд внутри атома. И в 1891 г. этот заряд Стоней предложил назвать электроном. Величину заряда электрона часто обозначают e или .

Законы электролиза еще не являются доказательством существования электрона как элементарного электрического заряда. Так, существовало мнение, о том, что все одновалентные ионы могут иметь разные заряды, а их средняя величина равна заряду электрона. Для доказательства существования в природе элементарного заряда следовало провести измерение зарядов отдельных ионов, а не суммарное количество электричества. Кроме того, открытым оставался вопрос о том, что связан ли заряд с какой-либо частицей вещества. Существенный вклад в решении этих вопросов сделали Ж. Перрен и Дж. Томсон. Они исследовали законы движения частиц катодных лучей в электрическом и магнитном полях. Перрен показал, что катодные лучи являются потоком частиц, которые несут отрицательный заряд. Томсон установил, что все данные частицы имеют равные отношения заряда к массе:

Помимо этого Томсон показал, что для разных газов отношение частиц катодных лучей одинаково, и не зависит от материала, из которого изготавливался катод. Отсюда можно было сделать вывод о том, что частицы, которые входят в состав атомов разных элементов, одинаковы. Сам Томсон сделал вывод о том, что атомы являются делимыми. Из атома любого вещества можно вырвать частицы, имеющие отрицательный заряд и очень малую массу. Все данные частицы обладают одинаковой массой и одинаковым зарядом. Такие частицы назвали электронами.

Опыты Милликена и Иоффе

Американский ученый Р. Милликен экспериментально доказал то, что элементарный заряд существует. В своих опытах он измерял скорость движения капель масла в однородном электрическом поле, которое создавалось между двумя электрическими пластинами. Капля заряжалась при столкновении с ионом. Сравнивались скорости движения капли не имеющей заряда и этой же капли после столкновения с ионом (приобретшей заряд). Зная напряженность поля между пластинами, вычислялся заряд капли.

Опыты Милликена повторил А.Ф. Иоффе. Он использовал металлические пылинки вместо капель масла. Изменяя напряженность поля между пластинками, Иоффе добивался равенства силы тяжести и силы Кулона, пылинка при этом оставалась неподвижной. Пылинку освещали ультрафиолетом. Заряд ее при этом изменялся, для уравновешивания силы тяжести приходилось изменять напряженность поля. По полученным величинам напряженности ученый судил об отношении электрических зарядов пылинки.

В опытах Милликена и Иоффе было показано, что заряды пылинок и капель всегда изменялись скачком. Минимальное изменение заряда было равно:

Электрический заряд всякого заряженного тела равен целому числу и кратен заряду электрона. Сейчас существует мнение, что имеются элементарные частицы - кварки, которые обладают дробным зарядом ().

Таким, образом, заряд электрона считают равным:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Строение вещества.

Строение атома.

Атом – мельчайшая частица химического элемента, носитель всех его химических свойств. Атом неделим в химическом отношении. Атомы могут существовать как в свободном состоянии, так и в соединении с атомами того же элемента или другого элемента.
За единицу атомных и молекулярных масс в настоящее время приняли 1/12 часть массы атома углерода с атомной массой, равной 12 (изотоп ). Эту единицу называют углеродной единицей.

Масса и размеры атомов. Число Авогадро.

Грамм-атом, так же как и грамм-молекула любого вещества, содержит 6,023 10^23 атомов или соответственно молекул. Это число называется числом Авогадро (N0). Так, в 55,85 г железа, 63,54 г меди, 29,98 г алюминия, и т. п. находится число атомов, равное числу Авогадро.
Зная число Авогадро, нетрудно подсчитать массу одного атома любого элемента. Для этого гpaмм-атомную массу одного атома надо разделить на 6,023 10^23 . Так, масса атома водорода (1) и масса атома углерода (2) соответственно равны:

Исходя из числа Авогадро, можно оценить и объем атома. Например, плотность меди равна 8,92 г/см^3, а грамм-атомная масса 63,54 г. Значит, один грамм-атом меди занимает объем , и на один атом меди приходится объем .

Структура атомов.

Атом является сложным образованием и состоит из ряда более мелких частиц. Атомы всех элементов состоят из положительно заряженного ядра и электронов - отрицательно заряженных частиц очень малой массы. Ядро занимает ничтожно малую часть всего объема атома. Диаметр атома равен см, а диаметр ядра - см.
Хотя диаметр ядра атома в 100000 paз меньше диаметра самого атома, практически вся масса атома сосредоточена в его ядре. Отсюда следует, что плотность атомных ядер очень велика. Если бы удалось собрать 1 см3 атомных ядер, то его масса была бы около 116 млн. тонн.
Ядро состоит из протонов и нейтронов. Эти частицы имеют общее название - нуклоны.
Протон - - устойчивая элементарная частица с массой, близкой к углеродной единице. Заряд протона равен заряду электрода, но с обратным знаком. Если заряд электрона принимают равным -1, то заряд протона равен +1. Протон – это атом водорода, лишенный электрона.
Нейтрон – атомная оболочка, отрицательный заряд которой компенсирует положительный заряд ядра, обусловленный наличием в нем протонов.
Таким образом, количество электронов в атоме равно количеству протонов в его ядре.
Зависимость между числом протонов, числом нейтронов и массовым числом атома выражается уравнением: N=A-Z
Отсюда число нейтронов в ядре атома любого элемента равно разности между его массовым числом и числом протонов.
Так число нейтронов в ядре атома радия с массой 226 N=A-Z=226-88=138

Масса и заряд электрона.

Все химические процессы образования и разрушения химических соединений происходят без изменения ядер атомов элементов, входящих в состав этих соединений. Изменения претерпевают только электронные оболочки. Химическая энергия, таким образом, связанa с энергией электронов. Чтобы понимать процессы образования и разрушения химических соединений, следует иметь представления о свойствах электрона вообще и особенно о свойствах и поведении электрона в атоме.
Электрон - это элементарная частица, обладающая элементарным отрицательным электрическим зарядом, т. е. наименьшим могущим существовать количеством электричества. Заряд электрона равен эл. ст. ед. или кулона. Масса покоя электрона равна г, т.е. в 1837,14 раза меньше массы атома водорода. Масса электрона составляет углеродной единицы.

Модель атома по Бору.

В начале XX века М. Планк А. Эйнштейн создали квантовую теорию света, согласно которой свет является потоком отдельных квантов энергии, которую нecyт частицы света - фотоны .
Величина кванта энергии (E) различна для различных излучений и пропорциональна частоте колебаний :
,
где h - постоянная Планка.
М. Планк показал, что атомы поглощают или испускают лучистую энергию только отдельными вполне определенными порциями – квантами .
Пытаясь увязать закон классической механики с квантовой теорией датский ученый Н. Бор считал, что электрон в атоме водорода может находиться лишь на определенных - постоянных орбитах, радиусы которых относятся друг к другу как квадраты целых чисел Эти орбиты Н. Бором были названы стационарными.
Излучение энергии происходит только при переходе электрона с более дальней орбиты на более близкую к ядру орбиту. При переходе же электрона с болей близкой орбиты на более дальнюю энергия атомом поглощается.
, где - энергии электронов в стационарных состояниях.
При Ei > Ек энергия выделяется.
При Ei < Ек энергия поглощается.
Решение вопроса о распределении электронов в атоме основано на изучении линейчатых спектров элементов и их химических свойств. Спектр атома водорода почти полностью подтверждал теорию Н. Бора. Однако наблюдаемое расщепление спектральных линий у многоэлектронных атомов и усиление этого расщепления в магнитном и - электрических полях теория Н. Бора объяснить не могла.

Волновые свойства электрона.

Законы классической физики противопоставляют друг другу понятия «частица» и «волна». Современная физическая теория, получившие название квантовой, или волновой механики , показала, что движение и взаимодействие частиц малой массы - микрочастиц происходят по законам, отличным от законов классической механики. Микрочастице одновременно присущи некоторые свойства корпускул (частиц) и некоторые свойства волн. С одной стороны, электрон, протон или другая микрочастица движется и действует подобно корпускуле, например, при соударении с другой микрочастицей. С другой стороны, при движении микрочастицы обнаруживаются типичные для электромагнитных волн явления интерференции и дифракции.
Таким образом, в свойствах электрона (как и других микрочастиц), в законах его движения проявляются неразрывность и взаимосвязь двух качественно различных форм существования материи, вещества и поля. Микрочастицу нельзя рассматривать ни как обыкновенную частицу, ни как обыкновенную волну. Микрочастица обладает корпускулярно-волновым дуализмом.
Говоря о взаимосвязи вещества и поля, можно прийти к выводу, что, если каждой материальной частице присуща определенная масса, то, по-видимому, этой же частице должна отвечать и определенной длины, волна. Возникает, вопрос о взаимосвязи массы и волны. В 1924 году французский физик Луи де Бройль высказал предположение, что с каждым движущимся электроном (и вообще с каждой движущейся материальной частицей) связан волновой процесс, длина волны которого , где - длина волны в см(м), h - постоянная Планка, равная эрг. сек (), m - масса частицы в г (кг), - скорость частицы, в см/сек.
Из этого уравнения видно, что частица, находящаяся в покое, должна иметь бесконечно большую, длину волны и что длина волны уменьшается с увеличением скорости частицы. Длина волны у движущейся частицы большой массы очень мала и экспериментально ее определить пока нельзя. По тому мы говорим о волновых свойствах только микрочастиц. Электрон обладает волновыми свойствами. Это значит, что его движение в атоме можно описать волновым уравнением.
Планетарная модель строения атома водорода, созданная Н. Бором, который исходил из представления об электроне только как классической частице, не может объяснить целого ряда свойств электрона. Квантовая механика показала, что представление о движении электрона вокруг ядра по определенным орбитам подобно движению планет вокруг Солнца, следует считать несостоятельным.
Электрон, обладая свойствами волны, движется по всему объему, образуя электронное облако, которое для электронов, находящихся в одном атоме, может иметь различную форму. плотность этого электронного облака в той или иной части атомного объема неодинакова.

Характеристика электрона четырьмя квантовыми числами.

Основная характеристика, определяющая движение электрона в поле ядра,- это его энергия. Энергия электрона, как и энергия частицы светового потока - фотона, принимает не любые, а лишь определенные дискретные, прерывные или, как говорят, квантующиеся значения.
Движущийся электрон обладает тремя степенями свободы перемещения в пространстве (соответственно трем координатным осям) и одной дополнительной степенью свободы, обусловленной наличием у электрона собственного механического и магнитного моментов, которые учитывают вращение электрона вокруг своей оси. Следовательно, для полной энергетической характеристики состояния электрона в атоме необходимо и достаточно иметь четыре параметра. Эти параметры получили название квантовых чисел . Квантовые числа, так же как и энергия электрона, могут приникать не все, а лишь определенные значения. Соседние значения квантовых чисел различаются на единицу.

Главное квантовое число n характеризует общий запас энергии электрона или его энергетический уровень. Главное квантовое число может принимать значения целых чисел от 1 до . Для электрона, находящегося в поле ядра главное квантовое число может принимать значения от 1 до 7 (соответственно номеру периода в периодической системе, в котором находится элемент). Энергетические уровни обозначаются или цифрами в соответствии со значениями главного квантового числа, или буквами:

Если, например, n=4, то электрон, находится на четвертом, считая от ядра атома, энергетическом уровне, или на N уровне.

Орбитальное квантовое числа l, которое иногда называют побочным квантовым числом, характеризует различное энергетическое состояние электрона данного уровня. Тонкая структура спектральных линий говорит о том, что электроны каждого энергетического уровня группируются в подуровни. Орбитальное квантовое число связано с моментом количества движения электрона при его движении относительно ядра атома. Орбитальное квантовое число определяет также форму электронного облака Квантовое число l может принимать все целочисленные значения от 0 до (п-1). Например, при n=4, l=0, 1, 2, 3. Каждому значению l соответствует определенный подуровень. Для подуровней применяются буквенные обозначения. Так, при l=0, 1, 2, 3 электроны находятся соответственно на s-, p-, d-, f- подуровнях. Электроны различных подуровней соответственно называют s-, p-, d-, f - электронами. Возможное число подуровней для каждого энергетического уровня равно номеру этого уровня, но не превышает четырех. Первый энергетический уровень (п=1) состоит из одного s-подуровня, второй (п=2), третий (п=3) и четвертый (п=4) энергетические уровни состоят соответственно из двух (s, p), трех (s, p, d) и четырех (s, p, d, f) подуровней. Больше четырех подуровней не может быть, так как значения l=0, 1, 2, 3 описываю электроны атомов всех 104 известных сейчас элементов.
Если l=0 (s-электроны), то момент количества движения электрона относительно ядра атома равен нулю. Это может быть только когда электрон поступательно движется не вокруг ядра, а от ядра к периферии и обратно. Электронное облако s-электрона имеет форму шара.

Магнитное квантовое число - c моментом количества движения электрона связан и его магнитный момент. Магнитное квантовое число характеризует магнитный момент электрона. магнитное квантовое число характеризует магнитный момент электрона и указывает на ориентацию электронного облака относительного избранного направления или относительно направления магнитного поля. Магнитное квантовое число может принимать любые целые положительные и отрицательные значения, включая и ноль в пределах от – l до + l. Например, если l=2, то имеет 2 l+1=5 значений (-2, -1, 0, +1, +2). При l=3 число значений равно 2 l+1=7 (-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3). Число значений магнитного квантового числа, которое равно 2 l+1, - это число энергетических состояний, в которых могут находиться электроны данного подуровня. Таким образом, s-электроны имеют лишь одно состояние (2 l+1=1), p-электроны – 3 состояния (2 l+1=3), d-, f-электроны – соответственно 5 и 7 состояний. Энергетические состояния принято обозначать схематически энергетическими ячейками, изображая их в виде прямоугольников, а электроны в виде стрелок в этих ячейках.

Спиновое квантовое число - характеризует внутреннее движение электрона - спин. Оно связано с собственным магнитным моментом электрона, обусловленным его движением вокруг своей оси. Это квантовое число может принимать только два значения: + 1/2 и -1/2, в зависимости от того, параллельно или антипараллельно магнитному полю, обусловленному движением электрона вокруг ядра, ориентируется магнитное поле спина электрона.
Два электрона (пара) с одинаковыми значениями квантовых чисел: n, I, но с противоположно направленными спинами ( ↓) называются спаренными или неподеленной парой электронов. Электроны с ненасыщенными спинами () называются неспаренными.

Принцип Паули, принцип наименьшей энергии, правило Гунда.
Распределение электронов в атомах элементов определяют три основных положения: принцип Паули, принцип наименьшей энергии и правило Гунда.

Принцип Паули. Изучая многочисленные, спектры атомов швейцарский физик В. Паули в 1925 году пришел к выводу, который получил название принципа или запрета Паули: „Двум электронам атома запрещено быть во всех отношениях похожими друг на друга" или, что то же самое, „в атоме не может быть даже двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел". Энергетические состояния электронов, характеризуемые одинаковыми значениями трех квантовых чисел: n, I и m1 принято обозначать энергетической ячейкой .
Согласно принципу Паули, в энергетической ячейке может быть только два электрона, причем с противоположными спинами
Нахождение в одной энергетической ячейке третьего электрона означало бы, что у двух из них все четыре квантовых числа одинаковы. Число, возможных состояний электронов (рис. .4) на данной подуровне равно числу значений магнитного квантового числа для этого подуровня, т. е. 21+ 1. Максимальное число электронов на этом подуровне, согласно принципу Паули будет 2(21+ 1). Таким образом, на s-подуровне возможно 2 электрона; на p-подуровне 6 электронов; на d-подуровне 10 электронов; на f-подуровне 14 электронов. Число возможных состояний электронов на каком-либо уровне равно квадрату главного квантового числа а максимальное число электронов на этом уровне

Принцип наименьшей энергии.

Последовательность размещения электронов в атоме должна отвечать наибольшей связи их с ядром, т. е. электрон, должен обладать наименьшей энергией. Поэтому электрону необязательно занимать вышележащий энергетический уровень, если в нижележащем уровне есть места, располагаясь на которых электрон будет обладать меньшей энергией.

Так как энергия электрона в основном определяется значениями главного n и орбитального / квантовых чисел, то сначала заполняются те подуровни, для которых сумма значений квантовых чисел n и / является меньшей. Например, запас энергии на подуровне 4s(n +/ = 4 +0 = 4) меньше, чем на 3d(n + /= 3 + 2 = 5); на 5s (n + / = 5 + 0 = 5) меньше, чем на 4d(n + / = 4 + 2 = 6); на 5р(п + / = 5 +1 =6) меньше, чем на 4f(n + 1 = 4+3 = 7). Если для двух уровней суммы значений n и / равны, то сначала идет заполнение подуровня с меньшим значением п. Например, на подуровнях 3d, 4p, 5s суммы значений n и / равны пяти, в этом случае сначала заполняются подуровни с меньшими значениями главного квантового числа n, т. е. в следующей последовательности: 3d-4р-5s.
Когда энергии близких подуровней очень мало отличаются друг от друга, встречаются некоторые исключения из этого правила. Так, подуровень 5d заполняется одним электроном 5dl раньше 4f; 6d1-2 раньше 5f.
Заполнение энергетических уровней и подуровней идет в следующей последовательности: ls→2s→2p→3s→3p→4s→ 3d → 4р→ 5s → 4d → 5р→ 6s →(5dl) →4f→ 5d→6p→ 7s→ (6d1-2)→5f→ 6d→7p

Правило Гунда.
Электроны в пределах данного подуровня располагаются сначала каждый в отдельной ячейке в виде неспаренных „холостых" электронов. Иными словами, при данном значении I электроны в атоме располагаются так, что суммарное спиновое число их максимально. Например, если в трех р-ячейках надо разместить три электрона, то каждый из них будет располагаться в отдельной ячейке таким образом:

Электронные формулы атомов и схемы.

Принимая во внимание рассмотренные положения, легко представить распределение электронов по энергетическим уровням и подуровням в атомах любого элемента. Это распределение электронов в атоме записывается в виде так называемых электронных формул. В электронных формулах буквами s, p, d, f обозначаются энергетические подуровни электронов; цифры впереди букв означают энергетический уровень, в котором находится данный электрон, а индекс вверху справа - число электронов на данном подуровне. Например, запись 5р3 оначает, что 3 электрона располагаются на р-подуровне пятого энергетического уровня.
Чтобы составить электронную формулу атома любого элемента, достаточно знать номер данного элемента в периодической системе и выполнить основные положения, которым подчиняется распределение электронов в атоме.
Пусть, например, нужно составить электронные формулы для атомов серы, кальция, скандия, железа и лантана. Из периодической таблицы определяем номера данных элементов, которые соответственно равны 16, 20, 21, 26, . Это значит, что на энергетических уровнях и подуровнях у атомов данных элементов содержится соответственно 16, 20, 21, 26, 57 электронов. Соблюдая принцип Паули и принцип наименьшей энергии, т. е. последовательность заполнения энергетических уровней и подуровней, можно составить электронные формулы атомов этих элементов:

Структура электронной оболочки атома может быть изображена и в виде схемы размещения электронов по энергетическим ячейкам.
Для атомов железа такая схема имеет следующий вид:

На этой схеме наглядно видно выполнение правила Гунда. На Зd-подуровне максимальное количество, ячеек (четыре) заполнено неспаренными электронами. Изображение структуры электронной оболочки в атоме в виде электронных формул и в виде схем наглядно не отражает волновых свойств электрона. Однако следует помнить, что для каждого s-, р-, d-, f-электрона характерно свое электронное облако. Различная форма электронного облака указывает на то, что электрон имеет неодинаковую вероятность нахождения в данной области пространства атома. В зависимости от значения магнитного квантового числа m1 ориентация электронного облака в пространстве будет также различной.