Чему равна ЭДС самоиндукции?

Согласно закону Фарадея ℰ is = – . Если Ф = LI , то ℰ is = = – . При условии, что индуктивность контура в процессе изменения тока не меняется (т.е. не меняются геометрические размеры контура и магнитные свойства среды), то

ℰ is = – . (13.2)

Из этой формулы видно, что если индуктивность катушки L достаточно велика, а время изменения тока мало, то величина ℰ is может достигнуть большой величины и превысить ЭДС источника тока при размыкании цепи. Именно этот эффект мы наблюдали в опыте 1.

Из формулы (13.2) можно выразить L :

L = – ℰ is /(DI /Dt ),

т.е. индуктивность имеет еще один физический смысл: она численно равна ЭДС самоиндукции при скорости изменения тока через контур 1 А в 1 с.

Читатель : Но тогда получится, что размерность индуктивности

[L ] = Гн = .

СТОП! Решите самостоятельно: А3, А4, В3–В5, С1, С2.

Задача 13.2. Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время Dt = 0,50 с ток в цепи изменился от I 1 = = 10,0 А до I 2 = 5,0 А, а возникшая при этом ЭДС самоиндукции по модулю равна |ℰ is | = 25 В?

Ответ : L = ℰ is » 2,5 Гн.

СТОП! Решите самостоятельно: А5, А6, В6.

Читатель : А какой смысл имеет знак минус в формуле (13.2)?

Рис. 13.6

Автор : Рассмотрим какой-либо проводящий контур, по которому течет ток. Выберем направление обхода контура – по или против часовой стрелки (рис. 13.6). Вспомним: если направление тока совпадает с выбранным направлением обхода, то сила тока считается положительной, а если нет – отрицательной.

Изменение тока DI = I кон – I нач – также величина алгебраическая (отрицательная или положительная). ЭДС самоиндукции – это работа, совершаемая вихревым полем при перемещении единичного положительного заряда по контуру вдоль направления обхода контура . Если напряженность вихревого поля направлена вдоль направления обхода контура, то эта работа положительна, а если против – отрицательна. Таким образом, знак минус в формуле (13.2) показывает, что величины DI и ℰ is всегда имеют разные знаки.

Покажем это на примерах (рис. 13.7):

а) I > 0 и DI > 0, значит, ℰ is < 0, т.е. ЭДС самоиндукции «включена» навстречу направлению обхода;

б) I > 0 и DI < 0, значит, ℰ is >

в) I < 0, а D|I| > 0, т.е. модуль тока возрастает, а сам ток становится все «более отрицательным». Значит, DI < 0, тогда ℰ is > 0, т.е. ЭДС самоиндукции «включена» вдоль направления обхода;

г) I < 0, а D|I| < 0, т.е. модуль тока уменьшается, а сам ток становится все «менее отрицательным». Значит, DI > 0, тогда ℰ is < 0, т.е. ЭДС самоиндукции «включена» навстречу направлению обхода.

В задачах, по возможности, следует выбирать такое направление обхода, чтобы ток был положительным.

Задача 13.3. В цепи на рис. 13.8, а L 1 = 0,02 Гн и L 2 = 0,005 Гн. В некоторый момент ток I 1 = 0,1 А и возрастает со скоростью 10 А/с, а ток I 2 = 0,2 А и возрастает со скоростью 20 А/с. Найти сопротивление R .

	а б Рис. 13.8 Решение. Так как оба тока возрастают, то в обеих катушках возникают ЭДС самоиндукции ℰ is 1
L 1 = 0,02 Гн L 2 = 0,005 Гн I 1 = 0,1 А I 2 = 0,2 А DI 1 /Dt = 10 А/с DI 2 /Dt = 20 А/с
R = ?

и ℰ is 2 , включенные навстречу токам I 1 и I 2 (рис. 13.8, б ), где

|ℰ is 1 | = ; |ℰ is 2 | = .

Выберем направление обхода по часовой стрелке (см. рис. 13.8,б ) и применим второе правило Кирхгофа

–|ℰ is 1 | + |ℰ is 2 | = I 1 R – I 2 R ,

R = |ℰ is 2 | – |ℰ is 1 | / (I 1 – I 2) = =

1 Ом.

Ответ : R = » 1 Ом.

СТОП! Решите самостоятельно: В7, В8, С3.

Задача 13.4. Катушка сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 0,010 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличился на DФ = = 0,001 Вб, ток в катушке возрос на DI = 0,050 А. Какой заряд прошел за это время по катушке?

дукции |ℰ is | = . Причем ℰ is «включилась» навстречу ℰ i , так как ток в цепи возрастал (рис. 13.9).

Возьмем направление обхода контура по часовой стрелке. Тогда согласно второму правилу Кирхгофа получим:

|ℰ i | – |ℰ is | = IR ,

I = (|ℰ i | – |ℰ is |)/R = .

Заряд q , прошедший по катушке за время Dt , равна

q = I Dt =

Ответ : 25 мкКл.

СТОП! Решите самостоятельно: В9, В10, С4.

Задача 13.5. Катушка с индуктивностью L и электрическим сопротивлением R подключена через ключ к источнику тока с ЭДС ℰ. В момент t = 0 ключ замыкают. Как изменяется со временем сила тока I в цепи сразу же после замыкания ключа? Через длительное время после замыкания? Оцените характерное время t возрастания тока в такой цепи. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь.

Рис. 13.10

Рис. 13.11

Сразу же после замыкания ключа I = 0, поэтому можно считать » ℰ/L , т.е. ток возрастает с постоянной скоростью (I = (ℰ/L )t ;рис. 13.11).

Страны и области завоеванные Александром Македонским сделали его известным во всем мире.

Какие страны и области завоевал Александр Македонский?

Границы государства Александра Македонского в результате завоеваний расширились до огромных размеров.то было самое большое государство на то время!

Македонский захватил: Малую Азию, Сирию и Египет (334-332 гг. до н. э.), Персию (331-330 гг. до н. э.), Среднюю Азию (329-327 гг. до н. э.), часть Индии (326-325 гг. до н. э.)

Александр Македонский начал свои завоевания с запада Ахеменидской империи. Именно это государство стало первой страной, которую он захватил. Правитель затем отправился в Малую Азию, где присоединил к своей империю Илирию, Капподокию, Киликию, Сирию. После этого Александр повернул на юг, где занял земли Вавилона, Египта (основал новую столицу страны — Александрию). Направившись на восток, император захватил Персию, покорил племена в горах Гиндукуша и небольшой участок Индийского царства на полуострове Индокитай.

По нынешним меркам завоевана им территория соответствует примерно следующим современным странам: Греция, Турция, Сирия, Ливан, Израиль, Иордания, Египет, Ирак, Иран, Афганистан и Пакистан.

За что человечество помнит Александра Македонского?

Александр Македонский вошел в историю, потому что:

Создал мировую державу;
сблизил греческую и Средневосточную цивилизацию, которые обогатили друг друга. Во время и сразу после окончания деятельности Александра Македонского греческая культура была распространена в Иране, Месопотамии, Сирии, Иудеи и в Египте.
великий полководец распространил греческое влияние на Индию и Центральную Азию — районы, куда раньше она вообще не распространялась. В эру эллинизма восточные идеи в основном религиозные, распространялись в греческом мире. Это была та самая эллинистическая культура — большей частью греческая, но с крепким восточным влиянием, — которая впоследствии осуществляла влияние на Рим.

В 336 до н.э. император Македонии Александр был одним из величайших полководцев в истории. Всего за 11 лет правления, он создал мощную империю, завоевав Малую Азию, Египет, Персию и другие страны.

Он пришел в Индию, но вынужден был вернуться оттуда, потому что армия столкнулась с большими проблемами (его солдаты бунтовали, ведь устали за 10 лет походов).

Слияние греческого и восточного культурного наследия при правлении Александра Македонского сформировало «эпоху эллинизма», которая сформировала мировоззрение на следующие 300 лет.

Александр Македонский был выдающейся личностью, которая характеризуется стратегическим чутьем и безудержной волей к абсолютной власти. Будучи гениальным командующим, он посвятил свою жизнь завоеваниям, будучи для своих солдат образцом смелости и энергичности.

Александр Македонский – один из величайших завоевателей в истории. Всего лишь за 11 лет (334-323 гг. до н.э.) он изменил мир. Но только харизмы и таланта полководца для этого было бы недостаточно

Как Александру Македонскому (356-323 гг. до н.э.) удалось за несколько лет совершить невозможное - создать величайшую империю античного мира? На этот вопрос существует множество ответов, и с течением времени гипотез, предположений и теорий становится все больше. Мюнхенское археологическое собрание посвятило личности древнего полководца выставку «Александр Великий - властитель мира», рассматривающую феномен Александра с биографической точки зрения. Выставка состоит из десяти частей и показывает жизненный путь правителя и полководца, начиная с юности при македонском дворе в Пеле и заканчивая мифологическим образом, сложившимся после смерти - образом вечно юного героя, великого вождя, которого многие склонны были обожествлять.

Для этой выставке в галерее в Розенхайме (Lokschuppen Rosenheim) были собраны 450 экспонатов из немецких и европейских собраний, которые дают представление об условиях, в которых оказывались Александр Македонский и его армия во время походов на восток. Каталог выставки, помимо описания экспонатов, дает краткий обзор точек зрения, существующих в современных научных кругах, из которых можно выделить десять причин того, почему Александр стал действительно Великим.

Происхождение

Александр был сыном македонского царя Филиппа II и дочери эпирского царя Олимпиады. Его отец, изначально взошедший на трон в качестве опекуна своего малолетнего племянника, был талантливым полководцем и осторожным политиком, которому удалось укрепить Македонию и сделать ее центром Эллады. Мать Александра, властолюбивая и деспотичная Олимпиада, оказала большое влияние на его детство. И по отцовской, и по материнской линии Александр был потомком Геракла и Персея, величайших героев древнегреческих мифов. Они и стали для него примером.

Воспитание

Несмотря на то, что, помимо Олимпиады, у Филиппа II были и другие жены, Александр получил воспитание, достойное наследника престола. Вместе со своими друзьями из аристократических семей он обучался у Аристотеля, который в то время не был столь известен, как впоследствии. Кроме того, Филипп II брал сына с собой в походы. В сражении при Херонее (338 г. до н.э.) против объединенной армии греческих городов-государств Александр командовал конницей, чья атака обеспечила македонцам победу.

Армия

Когда Филипп II в 336 году был убит, его войска находились в Малой Азии, чтобы дать отпор персидской армии. Более двух десятилетий военных походов Филиппа II сделали его войско внушительной силой: шесть полков тяжелой пехоты - 9000 воинов, вооруженных длинными копьями; 3000 гипаспистов, тоже с длинными копьями, но более маневренных; 6000 легковооруженных воинов; 1200 гетайров (тяжелая конница), гвардия и 600 разведчиков. Кроме того, в состав армии Филиппа II входили 7000 греческих гоплитов, множество наемников и несколько тысяч всадников.

Талант полководца

Александр был именно тем человеком, который смог правильно распорядиться этой армией. У огромной неповоротливой армии персов не было ни единого шанса против македонцев. Во время битвы при Гавгамелах Александр, обнаружив, что персы покрыли поле боя шипами против конницы, совершил тактический маневр, вынудивший вражескую армию разделиться, после чего македонская конница, избежав шипов, атаковала позиции персидского царя. Кроме того, Александр мог доверять своим полководцам и своей армии, которая пошла за ним на край света.

Прагматизм

Однако же властелином мира Александра Македонского сделала не армия, а, прежде всего, его политика. Его власть основывалась не на догмах, а на трезвом анализе имеющихся условий и на поиске практических решений. Именно руководствуясь практическими соображениями, Александр перенял многое из системы управления Персидской империи.

Прежде всего, Александр отказался от того, чтобы превратить Азию в провинцию македонско-греческой империи. Вместо этого он приближал к своему двору местную знать, которой обеспечивал места в армии и органах власти. В отличие от своих предшественников, Александр относился к жителям покоренных земель не как завоеватель, а как законный правитель их государства, уважающий их традиции.

Безжалостность

Бывал ли Александр великодушен только по расчету или нет, однако по отношению к тем, кто оказывал ему сопротивление, он был безжалостен. Когда вскоре после его восшествия на трон против него восстали Фивы и Афины, Александр не только уничтожил армии этих городов, но и стер Фивы с лица земли. Финикийский город Тир, который располагался на скалистом острове и считался неприступным, отказался покориться, однако после семи месяцев осады был взят, а затем уничтожен.

Полководец Парменион и его сын Филота были казнены. Своего друга Клита, спасшего ему жизнь во время битвы на реке Граник, Александр убил собственными руками, поскольку тот выступал против заимствования восточных обычаев. Некоторые считают возвращение македонской армии через пустыни Гедрозии, стоившее жизни 45 тысячам воинов, наказанием за бунт на берегах Гипаса.

Строительство городов

Александр основал более двадцати городов на территории от Египта до Индии, их заселили ветераны и местные жители. Эти города должны были стать не только опорными пунктами для армии, но и центрами греческой культуры. Александрия Египетская была известнейшим из них - одним из центров торговли и наук античного мира. Этот и другие города, основанные Александром, стали своеобразным связующим звеном между Востоком и Западом.

Развитие наук

Как и Наполеон через два тысячелетия после него, Александр держал при себе большой штат ученых. Таким образом, его поход стал ещё и масштабной экспедицией, целью которой было дойти до края света. Для того, чтобы проложить маршрут от Инда до Евфрата, строились целые флотилии. Ученые и философы исследовали и описывали Азию. Придворный летописец Каллисфен, внучатый племянник Аристотеля, позаботился о том, чтобы мир узнал об открытиях, сделанных во время похода. Однако в конечном итоге Каллисфен впал в немилость, поскольку сопротивлялся введению персидских обычаев при дворе (а именно - традиции падать перед правителем ниц), впоследствии был казнен за предполагаемое участие в заговоре.

Обожествление

После основания города в дельте Нила, Александр посетил оазис Сива в пустыне, где оракул бога Амона приветствовал его, назвав «сыном божества», что приличествовало ему, как новому правителю Египта. Этот факт лишь укрепил его убежденность следовать путем Геракла. Кроме того, как правитель огромной империи Александр автоматически причислялся к культовым фигурам. В основанных им городах ему также оказывались почести наравне с богами. Буквально сверхчеловеческое стремление объединить Европу и Азию, овладевшее им в последние месяцы жизни, позволяет предположить, что в конце концов он и сам воспринимал себя скорее как личность почти божественную, нежели как простого смертного.

Стремление

«Страстное желание» - писали античные авторы, когда пытались охарактеризовать мотив Александра Македонского. Фактически это было всепоглощающее стремление, которое заставляло его подражать героям античности, в особенности Ахиллу. Александр хотел доказать, что он - один из этих героев, но не в легендах, а в реальности. Он взял крепость на севере Ирана только потому, что о ней рассказывали, что Геракл потерпел неудачу при ее осаде. От Инда он хотел дойти до Ганга, чтобы достичь там границ освоенных людьми земель. Его войска были готовы захватить Аравийский полуостров, а вслед за ним и Карфаген, но смерть великого полководца помешала этим планам осуществиться. Однако «страстное желание» все же помогло Александру осуществить его мечту: никто другой не создал такой огромной империи.

К сожалению, военные конфликты в Греции не прекратились навсегда. Изнурительные Пелопоннесские войны не положили конец вечному соперничеству Афин и Спарты, греческие полисы, погрузнувшие в междоусобной борьбе, стали легкой добычей для очередного завоевателя: Филипп II Македонский в битве при Херонее в 388 году до н.э. положил конец независимости Греции, и там же, в Херонее, взошла звезда восемнадцатилетнего сына Филиппа Александра, под предводительством которого была наголову разбита фиванская когорта.

В 336 году до н.э. после смерти отца Александр, расправившись с соперниками, претендовавшими на престол, начал укрепление Македонского царства, которое за время его правления познало великие победы и могущество.

Территория Греции и Персии, завоеванные македонцами.

У молодого монарха, отличавшегося блестящим умом, неиссякаемым жизнелюбием и незаурядными способностями полководца, были великие учителя: Леонид наставлял его в военном искусстве, Лисимах занимался его литературным образованием, Аристотель передал ему, что смог, из своих глубинных познаний в науке, истории, географии, он преподал молодому Александру начатки риторики и этики.

Освободившись от родственников, посягавших на трон, Александр провозгласил себя главнокомандующим на всеэллинском совете в Коринфе (в 335г. до н.э.), затем подчинил себе народы, восставшие против него на севере от Македонии, и разбил иллирийцев, оттеснив их к Дунаю.

После этого Александр подавил вооруженное восстание греков, сровняв с землей Фивы, но пощадив Афины. Справив триумф в Греции, он стал готовить экспедицию в Азию, задуманную еще его отцом. В 334 году до н.э. Александр доверил власть в Македонии одному из своих наместников, а сам перешел Геллеспонт с сорокатысячной армией пехотинцев и пятью тысячами всадников, из которых только половина солдат были македонцами: остальное войско составляли греки, преимущественно спартанцы.

Греческая монета II в. до н.э.; на обратной стороне ее - голова Александра.

У реки Граник македонский царь нанес сокрушительное поражение персидскому войску и установил таким образом собственное господство во всей Малой Азии, освободив ионийские греческие города и вернув их к демократическому правлению вместо олигархического проперсидского. Затем Александр продолжил поход и в Гордионе разрубил гордиев узел: задолго перед тем оракул предсказывал господство в Малой Азии человеку, который развяжет хранимый в храме Зевса сложнейший узел, соединявший ярмо с дышлом царской колесницы.

Далее Александр перешел через Тавр и при Иссе разгромил войско Дария III (333 г. до н.э.); Дарий бежал в Вавилон, но Александр захватил в плен его семью (мать, жену и троих детей), которые, согласно персидскому обычаю, сопровождали царя в походе.

Драматическое сражение при Иссе с войском Александра: македонская экспансия означала конец политической независимости Греции.

Отказавшись от мирных условий поверженного персидского царя, который даже отдавал ему в жену одну из дочерей, Александр открыл себе ворота на Восток, однако, боясь ударов с тыла, решил начать завоевание с восточного побережья Средиземного моря; таким образом, он подчинил себе Сирию, Палестину и Египет, пройдя по Ливийской пустыне до храма Амона, где египетские жрицы назвали его “сыном Зевса” – титул, которым удостаивали фараонов. В Египте македонский царь основал город Александрию (332 г. до н.э.), ставший впоследствии центром эллинистической культуры.

В 331 году до н.э. войско Александра возобновило поход на Восток, устремившись в Персию: переправившись через Тигр и Евфрат, в битве при Гавгамеле Александр окончательно разгромил вновь собранное Дарием войско, занял Вавилон и Сузы и вошел в Персеполь, который затем был сожжен. Раскрыв заговор македонской знати, Александр велел казнить Бесса, персидского военачальника, который свергнул с престола и убил Дария. Военный поход против Персии завершился, и с этого момента Александр был удостоен титула, с которым он и вошел в историю – Александр Великий.

Уже начал создаваться миф о непобедимости великого македонца, его при жизни приписывали к сонму бессмертных богов, но этот неутомимый полководец, казалось, вовсе не собирался довольствоваться достигнутым. Он готовил новую экспедицию и вместе с ней еще раз двинулся на Восток. Дойдя до Индии, Александр Македонский подчинил окраины Персидской империи и завоевал Парфию, Икарнию и Бактрию, где основал город, названный именем своего любимого коня Буцефала.

В непрестанных сражениях он продолжал движение в глубь Индии и, подойдя к реке Ифаси, заявил о своем намерении идти дальше, но изнуренные солдаты, угрожая мятежом, заставили его свернуть поход. Александр с войском двинулся в обратный путь, в то время как флот во главе с Неархом высадился, чтобы обследовать побережье. В 324 году до н.э. Александр Македонский с триумфом вошел в Сузы и принялся за переустройство своей великой империи.

Год спустя, задумывая экспедицию в Аравию, он умер от малярийной лихорадки. Это случилось 13 июня 323 года до н.э.

Александр Великий на смертном одре

Самому великому полководцу древности, пытавшемуся под одной короной объединить весь известный тогда мир, шел тридцать четвертый год. Созданная им империя ненадолго пережила его; полководцы Александра разделили между собой земли и провинции, основав различные царства и разрушив его мечту соединить Восток с Западом.