Команда 3DFACE позволяет создать плоские поверхности из граней, ограниченных тремя или четырьмя ребрами. За один сеанс выполнения команды можно начертить несколько граней, причем каждая может быть ориентирована произвольным образом. Расположение ребер, ограничивающих создаваемую поверхность, указывают с помощью угловых точек. Точки должны располагаться по часовой стрелке или против нее, но не по диагонали, иначе вы получите грань неправильной формы.
Чтобы приступить к созданию грани, выполните команду меню Draw > Mod eling > Meshes > 3D Face (Черчение > Моделирование > Сети > Трехмерная поверхность) или введите с клавиатуры команду 3DFACE . Запустить команду можно с помощью ленты, нажав кнопку 3D Face (Трехмерная поверхность) на вкладке Home (Основная) в группе 3D Modeling (Трехмерное моделирование).
Specify fi rst point or :
Specify second point or :
Specify third point or
:
:
После указания координат точки программа предлагает задать следующие точки, определяющие расположение ребер. Последнее ребро создается автоматически путем соединения первой и последней указанных точек.
Если после указания третьей точки, когда появится запрос Specify fourth point or
Выполнение команды, как обычно, запускается нажатием клавиши Esc или Enter .
Многоугольная сеть
Рассмотрим, как можно создать сеть произвольной конфигурации. Такую сеть можно построить с помощью команды 3DMESH . Этот объект формируется путем указания массива вершин. Итак, данная команда запускается с помощью ленты: нажмите кнопку 3DMesh (Трехмерная сеть) на вкладке Home (Основная) в группе 3D Modeling (Трехмерное моделирование) или выполнените команду меню Draw > Modeling > Meshes > 3D Mesh (Черчение > Моделирование > Сети > Трехмерная сеть).
Сначала появится приглашение:
Enter size of mesh in M direction:
Задайте количество вершин в одном направлении (M ).
Затем программа попросит указать количество вершин в другом направлении:
Enter size of mesh in N direction:
После этого необходимо будет указать координату каждой точки сети. Например, при размерности сети M ? N равной 4 ? 3 количество точек будет равно 12. При этом первая точка будет называться (0, 0) , а последняя – (3, 2) . Обратите внимание, что нумерация точек начинается с нуля.
Specify location for vertex (0, 0):
Specify location for vertex (0, 1):
Specify location for vertex (3, 2):
Пример многоугольной сети размерностью 4 ? 3 показан на рис. 10.2.
Рис. 10.2. Сеть размерностью 4 ? 3
Замечу, однако, что точки не обязательно задавать в той последовательности, в которой они показаны на рис. 10.2. Вы можете «разбросать» точки в произвольном направлении – в этом случае получится сеть причудливой формы.
Созданная сеть представляет собой единый объект. Однако ее можно расчленить, и тогда каждый отдельный объект будет представлять собой трехмерную грань. При выделении сети во всех вершинах появляются маркеры, с помощью которых можно легко изменить конфигурацию многоугольной сети.
Поверхности вращения
Еще один способ построения поверхностных моделей предоставляет команда REVSURF . С ее помощью поверхности создаются путем вращения какого-либо объекта – определяющей кривой – вокруг заданной оси. Сформированные таким образом модели называются поверхностями вращения.
Чтобы запустить данную команду, необходимо выполнить команду Draw > Modeling > Meshes > Revolved Mesh (Черчение > Моделирование > Сети > Сеть вращения) либо нажать кнопку Revolved Surface (Поверхность вращения) на вкладке Home (Основная) в группе 3D Modeling (Трехмерное моделирование) ленты:
Select object to revolve:
Select object that defi nes the axis of revolution:
За один сеанс выполнения команды можно повернуть только один объект. Вращать можно отрезок, дугу, окружность, эллипс, полилинию или трехмерную полилинию. В качестве оси вращения можно указать отрезок или незамкнутую полилинию, при этом ось вращения будет определяться вектором, проходящим из первой вершины полилинии в последнюю. Если нужно создать вспомогательный объект, определяющий ось вращения, то это следует сделать до начала выполнения команды.
Ось вращения можно указать щелчком кнопки мыши на нужном объекте. При этом имеет значение, ближе к какому концу отрезка или полилинии будет находиться указанная вами точка, так как этот конец отрезка будет воспринят как начало оси вращения. Если смотреть на объект с начала оси вращения, то положительное направление поворота будет соответствовать вращению по часовой стрелке.
Начальный угол, который программа попросит указать, определяет отступ начала поверхности вращения от плоскости определяющей кривой:
Specify start angle <0>:
Если оставить указанное по умолчанию значение 0°, то поворот будет начат с определяющей кривой.
Затем появится запрос об указании угла поворота:
Specify included angle (+=ccw, -=cw) <360>:
Если вы собираетесь создать замкнутую модель, то оставьте значение угла поворота по умолчанию – 360°. Cледует отметить, что в этом случае не имеет значения, как вы указали ось вращения. Однако повернуть образующую кривую можно на любой угол, при этом можно задать как положительное значение угла (соответствует вращению против часовой стрелки), так и отрицательное (вращение происходит по часовой стрелке). По умолчанию вращение производится по часовой стрелке, поэтому знак + можно с клавиатуры не вводить.
По аналогии с величинами M и N , которые задают количество вершин в сети, создаваемой с помощью команды 3DMESH , при построении поверхностей вращения используются системные переменные SURFTAB1 и SURFTAB2 . Дело в том, что на экране криволинейная поверхность, полученная путем вращения какого-либо объекта, отображается в виде ребер, составляющих эту поверхность. Чем больше значения переменных SURFTAB1 и SURFTAB2 , тем больше линий используется для построения сети и тем более правдоподобно будет выглядеть модель.
На рис. 10.3 показана поверхность, полученная путем вращения окружности на 270°. Слева модель изображена при значениях системных переменных SURFTAB1 и SURFTAB2 , равных 6 , а во втором случае переменной SURFTAB1 присвоено значение 15 , а SURFTAB2 – 10 .
Рис. 10.3. Поверхность вращения при различных значениях переменных SURFTAB1 и SURFTAB2
Следует отметить, что изменение значений переменных SURFTAB1 и SURFTAB2 не влияет на существующие объекты, поэтому изменять эти значения следует до начала построения поверхности вращения.
После выполнения команды REVSURF объекты, использовавшиеся для построения поверхности вращения, сохраняются и их можно применять повторно. Если такой необходимости не возникнет, то лучше удалите их.
Поверхности сдвига
Команда TABSURF служит для построения поверхностей путем сдвига образующей кривой вдоль указанного вектора. Создание такой поверхности обычно начинается с построения образующей кривой, в качестве которой может быть отрезок, дуга, окружность, полилиния, эллипс или эллиптическая дуга, и вычерчивания объекта (отрезка или полилинии), который в дальнейшем будет служить вектором сдвига.
Итак, чтобы запустить данную команду, выполните команду меню Draw > Modeling > Meshes > Tabulated Mesh (Черчение > Моделирование > Сети > Сеть сдвига) либо нажмите кнопку Tabulated Surface (Поверхность сдвига) на вкладке Home (Основная) в группе 3D Modeling (Трехмерное моделирование) ленты.
Select object for path curve:
В ответ на это приглашение выделите объект, служащий основой для создания поверхности. Появится запрос:
Select object for direction vector:
Щелкните кнопкой мыши на объекте, задающем направление объекта. При этом за начало вектора принимается тот конец отрезка, ближе к которому вы щелкнете. Поэтому, например, если задать вектор, щелкнув ближе к верхнему концу отрезка, то поверхность будет построена путем сдвига в противоположном направлении, то есть вниз. При этом сдвиг высоты поверхности будет равен абсолютной длине вектора. Следует также отметить, что вектор, задающий направление, может быть расположен под любым углом к плоскости, в которой находится задающая кривая.
Примеры построенных поверхностей сдвига показаны на рис. 10.4. Обратите внимание, что поверхность, расположенная справа, построена при значении системной переменной SURFTAB1 , равном 25 . При построении второй поверхности за начало вектора был принят верхний конец отрезка, а системной переменной SURFTAB1 в этом случае было присвоено значение по умолчанию – 6 .
Рис. 10.4. Примеры поверхностей сдвига
Системная переменная SURFTAB1 регулирует плотность сети, то есть задает количество отрезков, которым будет определена криволинейная поверхность.
Итак, после выполнения команды TABSURF поверхность сдвига и объект, вдоль которого происходил сдвиг поверхности, остаются неизменными, а на экране появляется трехмерная сеть, состоящая из полилиний.
Поверхности соединения
Поверхности, создаваемые с помощью команды RULESURF , связывают между собой два примитива, в качестве которых могут выступать отрезки, полилинии, сплайны, окружности, точки, эллипсы и эллиптические дуги. Например, если такими объектами будут две окружности, расположенные в параллельных плоскостях, то при выполнении данной команды на экране появится либо цилиндр, либо усеченный конус – в зависимости от соотношения размеров окружностей (рис. 10.5). Отмечу, что должно соблюдаться следующее условие – оба объекта должны быть либо замкнутыми, либо разомкнутыми.
Рис. 10.5. Примеры поверхностей соединения
Итак, чтобы запустить команду RULESURF , нажмите кнопку Ruled Surface (Поверхность соединения) на вкладке Home (Основная) в группе 3D Modeling (Трехмерное моделирование) ленты либо выполните команду меню Draw > Modeling > Meshes > Ruled Mesh (Черчение > Моделирование > Сети > Сеть соединения). В командной строке последовательно появятся следующие запросы:
Select fi rst defi ning curve:
Select second defi ning curve:
В ответ на них укажите объекты, между которыми будет «натянута» поверхность. Последовательность задания объектов не играет никакой роли. Может иметь значение только указание точек на конкретном объекте. Чтобы не получить пересекающуюся поверхность (рис. 10.6), старайтесь указывать точки, примерно расположенные в одной плоскости.
Рис. 10.6. Примеры поверхностей сдвига
После указания второго объекта на экране появится созданная поверхность. Как и в предыдущем случае, системная переменная SURFTAB1 определяет количество отображаемых линий на поверхности, которую вы создаете. Данный параметр необходимо задавать до вызова команды RULESURF .
Поверхность Куна
Воспользовавшись командой EDGESURF , можно построить поверхность на основании четырех соприкасающихся объектов. Такая поверхностная сеть может получиться достаточно причудливой конфигурации, учитывая то, что в качестве задающих объектов могут выступать отрезки, дуги, сплайны и полилинии (рис. 10.7). Такая поверхность получила название поверхности, или сети, Куна.
Рис. 10.7. Поверхность Куна, ограниченная тремя отрезками и сплайном
Прежде чем вызвать команду построения такой поверхности, необходимо начертить четыре объекта, на которые будет натянута сеть. При этом следует иметь в виду, что объекты могут быть произвольным образом ориентированы друг относительно друга, однако они должны соприкасаться, то есть между ребрами не должно быть зазоров.
Приступая к построению поверхности Куна, выполните команду меню Draw > Modeling > Meshes > Edge Mesh (Черчение > Моделирование > Сети > Сеть Куна) или введите в командной строке EDGESURF . На ленте данную команду можно вызвать, если нажать кнопку Edge Surface (Поверхность Куна) на вкладке Home (Основная) в группе 3D Modeling (Трехмерное моделирование).
Select object 1 for surface edge:
Select object 2 for surface edge:
Select object 3 for surface edge:
Select object 4 for surface edge:
Последовательность, в которой вы будете задавать объекты, не имеет значения. После выделения четвертого (последнего) объекта сеть будет построена.
Количество линий создаваемой сети в двух направлениях зависит от значений системных переменных SURFTAB1 и SURFTAB2 . Напомню, что изменять эти параметры необходимо до создания поверхности.
Плоская поверхность
Команда PLANESURF позволяет создавать прямоугольные поверхности путем задания угловых точек. Кроме того, воспользовавшись дополнительным параметром этой команды, можно конвертировать замкнутую поверхность, состоящую из любого количества примитивов.
Чтобы создать прямоугольную поверхность с помощью команды PLANESURF , щелкните на кнопке Planar Surface (Поверхность), расположенной на вкладке Home (Основная) в группе 3D Modeling (Трехмерное моделирование), либо введите команду в командную строку.
Программа запросит координаты первого угла прямоугольной поверхности:
Specify fi rst corner or
Введите координаты точки с клавиатуры или укажите их, щелкнув на нужном месте чертежа. Появится запрос о вводе второго угла:
Specify other corner:
Просто переместите указатель в нужную позицию и щелкните кнопкой мыши, чтобы завершить построение прямоугольной поверхности.
Команда PLANESURF обладает одним полезным свойством. Как уже говорилось, с ее помощью можно преобразовать любой замкнутый контур в поверхность.
Для этого достаточно в ответ на запрос об указании первого угла просто нажать клавишу Enter , тем самым выбрав параметр Object , а затем путем выделения объектов определить контур, подлежащий преобразованию в поверхность. Выделив объекты, нажмите клавишу Enter , чтобы завершить выполнение команды PLANESURF . На экране появится поверхностная модель, основанная на выбранном контуре.
Поверхностные примитивы
Стандартные трехмерные примитивы в программе AutoCAD можно создать несколькими способами. Первый способ – использование команды 3D . После ее запуска в командной строке появится запрос:
Enter an option
:
Выбрав один из параметров (Box (Параллелепипед), Cone (Конус), DIsh (Чаша), Dome (Купол), Mesh (Сеть), Pyramid (Пирамида), Sphere (Сфера), Torus (Тор) или Wedge (Клин)), можно создать нужный примитив.
Второй способ является, наверное, наиболее удобным. Он состоит во вводе в командную строку команды AI_ с именем фигуры. Например, команда AI_SPHERE предназначена для построения сферы.
Создание стандартных трехмерных примитивов с помощью различных команд рассмотрено в следующих подразделах.
Параллелепипед
Внешний вид параллелепипеда приведен на рис. 10.8.
Рис. 10.8. Поверхностный примитив параллелепипед
Стобы построить параллелепипед, вызовите команду AI_BOX . Появится приглашение:
Specify corner point of box:
Укажите координаты нижнего левого угла параллелепипеда. Появится следующий запрос:
Specify length of box:
Задайте длину параллелепипеда вдоль оси X . Программа выдаст запрос:
Specify width of box or :
Определите ширину фигуры, то есть размер вдоль оси Y . Если выбрать параметр Cube (Куб), то программа не попросит определения размера по вертикали, а создаст куб, все стороны которого будут равны длине, указанной в ответ на предыдущий запрос.
Появится следующее приглашение:
Specify height of box:
Укажите высоту параллелепипеда.
Последнее, что нужно сделать, – это определить угол поворота вокруг оси Z в ответ на запрос:
Specify rotation angle of box about the Z axis or :
В процессе формирования параллелепипед будет отображаться на экране желтыми линиями.
Чтобы приступить к формированию клина (рис. 10.9), вызовите команду AI_WEDGE .
Рис. 10.9. Клин
Создание клина во многом схоже с построением куба: необходимо указать аналогичные параметры.
После вызова команды AI_WEDGE появится приглашение:
Specify corner point of wedge:
Укажите координаты нижнего левого угла. Появится запрос:
Specify length of wedge:
Определите длину клина – размер вдоль оси X . Программа выдаст следующий запрос:
Specify width of wedge:
Задайте линейный размер по оси Y . Появится приглашение:
Specify height of wedge:
Укажите вертикальный размер клина. AutoCAD выдаст последний запрос:
Specify rotation angle of wedge about the Z axis:
В ответ укажите угол поворота клина в плоскости XY .
Пирамида
Команда AI_PYRAMID позволяет построить пирамиду (рис. 10.10).
Рис. 10.10. Примеры пирамид
После запуска команды появится первое приглашение:
Specify fi rst corner point for base of pyramid:
Укажите координаты одной из угловой точек основания пирамиды. Появится следующее приглашение:
Specify second corner point for base of pyramid:
Введите координаты второй точки. Программа попросит указать координаты третьей точки:
Specify third corner point for base of pyramid:
Задайте координаты третьей угловой точки. Появится очередной запрос:
Specify fourth corner point for base of pyramid or :
В ответ можно указать четвертую точку основания. Если вам необходимо построить пирамиду с треугольным основанием, следует выбрать параметр Tetrahedron (пирамида с треугольным основанием называется тетраэдром).
В зависимости от ответа на данный запрос построение пирамиды будет продолжаться разными путями.
Если вы указали четыре точки основания, то программа предложит указать точку схода пирамиды:
Specify apex point of pyramid or :
Можно выбрать параметр Ridge , чтобы путем указания двух точек построить пирамиду с ребром в вершине. Параметр Top позволяет создать усеченную пирамиду.
Если же вы собираетесь построить тетраэдр и, соответственно, выбрали параметр Tetrahedron , то далее появится приглашение:
Specify apex point of tetrahedron or :
В ответ можно указать точку, служащую вершиной пирамиды, или, выбрав параметр Top , построить усеченный тетраэдр.
Указание некоторых угловых точек пирамиды может быть непростой задачей, так как обычно их абсолютные координаты неизвестны. Поэтому перед построением пирамиды вам, возможно, понадобится выполнить вспомогательные построения.
С помощью команды AI_CONE можно построить полный или усеченный конус (рис. 10.11).
Рис. 10.11. Конусы
В первую очередь следует указать центр основания конуса в ответ на запрос:
Specify center point for base of cone:
После этого появится следующее приглашение:
Specify radius for base of cone or :
В ответ нужно указать радиус окружности, служащей нижним основанием конуса. Выбрав параметр Diameter , можно задать диаметр основания.
Specify radius for top of cone or <0>:
Задайте радиус или диаметр (если ранее вы выбрали параметр Diameter ) верхнего основания конуса. Если нажать клавишу Enter , то будет выбрано значение по умолчанию – 0 единиц, то есть будет создан полный конус. Ввод отличного от нуля значения создаст усеченный конус.
После появления приглашения Specify height of cone: укажите высоту конуса. Программа выдаст следующий запрос:
Enter number of segments for surface of cone <16>:
Задайте количество сегментов, составляющих поверхность конуса. Большое количество сегментов позволит более реалистично отобразить поверхность, однако и потребует большей производительности компьютера.
Основными параметрами, которые следует указать при построении сферы, являются центр и радиус (диаметр). Чтобы приступить к построению сферы (рис. 10.12), наберите в командной строке команду AI_SPHERE .
Рис. 10.12. Сфера
Сначала программа попросит указать центральную точку сферы:
Specify center point of sphere:
Помните, что в этом случае обязательно указывать все три координаты, иначе положение по оси Z будет принято за 0. Далее появится следующий запрос:
Specify radius of sphere or :
Задайте радиус сферы или, выбрав параметр Diameter , определите диаметр. AutoCAD выдаст запрос:
Enter number of longitudinal segments for surface of sphere <16>:
В ответ можно задать количество меридианов, то есть линий, проходящих из верхней центральной точки в нижнюю. Естественно, чем большее число вы укажете, тем более гладкой будет выглядеть поверхность.
Enter number of latitudinal segments for surface of sphere <16>:
Задайте количество параллелей, служащих для отображения сферы.
Аналогично сфере строятся купол и чаша, так как они представляют собой верхнюю и нижнюю половины сферы.
Чтобы построить купол (рис. 10.13), вызовите команду AI_DOME .
Рис. 10.13. Купол
Первым приглашением команды будет следующее:
Specify center point of dome:
В ответ на него следует задать центр купола. Появится запрос:
Specify radius of dome or :
Задайте радиус купола. Следующие запросы предназначены для указания количества меридианов и параллелей соответственно:
Enter number of longitudinal segments for surface of dome <16>:
Enter number of latitudinal segments for surface of dome <8>:
Чаша является нижней половиной сферы (рис. 10.14), и ее построение начинается с вызова команды AI_DISH .
Рис. 10.14. Чаша
После запуска команды появится приглашение:
Specify center point of dish:
Specify radius of dish or :
Укажите радиус чаши. После этого в ответ на запросы следует определить количество меридианов и параллелей, составляющих поверхность чаши:
Enter number of longitudinal segments for surface of dish <16>:
Enter number of latitudinal segments for surface of dish <8>:
Интересную возможность предоставляет команда AI_TORUS : с ее помощью создается тор – фигура, изображенная на рис. 10.15.
Рис. 10.15. Тор
После запуска команды AutoCAD попросит указать центральную точку тора:
Specify center point of torus:
Specify radius of torus or :
Задайте радиус тора или, выбрав параметр Diameter , укажите его диаметр. Программа выдаст запрос:
Specify radius of tube or :
В ответ укажите радиус или диаметр фигуры. Появится приглашение:
Enter number of segments around tube circumference <16>:
Укажите количество сегментов тора. Наконец, появится последнее приглашение:
Enter number of segments around torus circumference <16>:
Введите число, указывающее количество отрезков вдоль окружности тора.
Трехмерная сеть
Еще одной стандартной поверхностью, которую вы можете построить, является трехмерная сеть (рис. 10.16). Чтобы сформировать такую сеть, введите с клавиатуры команду AI_MESH . Построение трехмерной сети во многом схоже с созданием сети с помощью команды 3DMESH . Правда, команда AI_MESH предоставляет значительно меньше параметров. Все, что требуется указать, – это координаты четырех угловых точек и значения параметров M и N . После этого трехмерная сеть сразу появится на чертеже.
Рис. 10.16. Трехмерная сеть: M = 20, N = 10
Воспользовавшись данной командой, можно быстро создать трехмерную сеть достаточно большого размера, а затем уже с помощью маркеров подкорректировать положение узловых точек.
Создание отверстий
До сих пор вы создавали поверхности с помощью различных команд, однако ни разу не сталкивались с формированием отверстий. Запомните, что если вы сформировали поверхность с помощью одной из вышеперечисленных команд, то создать в ней отверстие невозможно. Поэтому отверстия необходимо создавать на этапе построения плоской грани. В этом случае для построения поверхностей используется команда REGION , которая создает область из выделенных объектов. Применяя к существующим областям операцию вычитания, можно создать отверстия.
Рассмотрим процесс создания отверстия круглой формы в прямоугольной поверхности (рис. 10.17).
Рис. 10.17. Прямоугольная область с отверстием
1. Для начала необходимо создать объекты, которые в дальнейшем определят границы областей. В рассматриваемом случае это прямоугольник и круг.
2. Создадим области из существующих поверхностей. Для этого вызовите команду REGION . Появится запрос:
Select objects:
3. Выделите окружность и нажмите клавишу Enter . Окружность превратится в область, но на практике области можно считать поверхностями.
4. Повторно вызовите команду REGION , чтобы создать прямоугольную область.
5. Теперь необходимо вычесть из прямоугольной области круглую. Для этого наберите в командной строке команду SUBTRACT или щелкните на одноименной кнопке на вкладке Home (Основная) в 3D Modeling (Трехмерное моделирование) ленты. Появится приглашение:
Select solids and regions to subtract from ..
Select objects:
6. Выберите объект, из которого в дальнейшем будет вычитаться другая область, и нажмите клавишу Enter . Появится запрос:
Select solids and regions to subtract ..
Select objects:
Примечание
Команда SUBTRACT является одним из инструментов теоретико-множественных операций, которые мы более подробно рассмотрим в следующей главе.
7. Выберите окружность, то есть вычитаемый объект, и нажмите клавишу Enter .
На этом создание отверстия завершено. Чтобы увидеть изменения, можно выбрать стиль визуализации Realistic (Реалистичный).
Прочитав эту главу, вы познакомились с трехмерными поверхностями. В AutoCAD поверхности моделируются так называемыми сетями, способы создания которых мы и рассмотрели. Кроме того, можно сформировать поверхность путем создания трехмерных примитивов. Замечу также, что наиболее часто данные поверхности применяются для отображения таких объектов, как, например, гнутые профили и штампованные детали.
Плоские поверхности на чертеже
Любая поверхность (геометрическая фигура) создаётся в нашем воображении траекторным способом: поверхность моделируется путём непрерывного перемещения в пространстве некоторой линии, которая, в общем случае, может менять свою форму. Эту линию, производящую поверхность, называют образующей. Многообразие поверхностей зависит как от вида образующей, так и от закона её перемещения, который графически задаётся определёнными линиями - направляющими.
Совокупность элементов моделирования поверхности, обеспечивающая закон её образования, называют определителем поверхности. Например, записывают: плоскость (l, a || b). Здесь в скобках указаны параллельные направляющие прямые a и b, по которым перемещается прямая линия l, образующая плоскость .
Все поверхности (геометрические фигуры) условно разделяют на два вида: плоские и кривые.
В этом разделе рассмотрим плоские поверхности.
Различают плоские поверхности простые и составные.
Простые плоские поверхности бывают двух видов: плоскости и грани.
Плоскость - неограниченная плоская поверхность. На чертеже её
задают изображением элементов определителя.
Плоскость моделируют как траекторию непрерывного перемещения прямой образующей (прямолинейного или вращательного вокруг оси, перпендикулярной образующей прямой).
Перемещение образующей можно задавать следующим образом.
1) Параллельными прямыми - (l, a || b).
2) Двумя пересекающимися прямыми - (l, a b).
3) Вращением вокруг оси, перпендикулярной образующей прямой - (l i).
4) Точкой и прямой - (l, A, b). Этот вариант может быть преобразован в любой из первых трёх.
Грань - плоскость, ограниченная замкнутой линией. На чертеже грань изображают линиями её границ (контуром, очерком).
На рис. 5.1 – 5.3 представлены изображения граней: треугольника, четырёхугольника и круга.
Составные плоские поверхности (многогранные) – представляют собой несколько граней (не лежащих в одной плоскости), состыкованных между собой. Линию стыка каждой пары граней называют рёбром, которое является общей линией границ этих граней (их общей образующей).
Составные плоские поверхности подразделяют на монотипные и комплексные многогранные поверхности.
Монотипные многогранные поверхности моделируют с помощью направляющей ломаной прямой линии. При этом различают следующие варианты таких поверхностей.
Призматическая поверхность. Моделирование призматической поверхности производят путём параллельного перемещения образующей прямой l по направляющей ломаной прямой m (все рёбра между собой параллельны).
На рис. 5.4 представлен аксонометрический чертёж призматической поверхности.
Комплексный чертёж определителя призматической поверхности представлен на рис. 5.5.
Комплексный чертёж призматической поверхности выполнен на рис. 5.6.
Частным случаем призматической поверхности является призма, которая представляет собой замкнутую призматическую поверхность (направляющая ломаная прямая – замкнута).
На рис. 5.7 приведён чертёж прямой трёхгранной призмы.
Пирамидальная поверхность. Поверхность моделируется перемещением прямой образующей l по ломаной направляющей прямой m , когда другой её конец остаётся в точке S - вершине призматической поверхности (все рёбра пересекаются в одной точке).
На рис. 5.8 представлен комплексный чертёж пирамидальной поверхности.
Частным случаем пирамидальной поверхности является пирамида, которая представляет собой замкнутую пирамидальную поверхность (направляющая ломаная прямая – замкнута).
На рис. 5.9 представлен комплексный чертёж трёхгранной пирамиды.
Комплексные многогранные поверхности получают стыковкой многогранных поверхностей и граней разного типа.
Cтраница 1
Плоские поверхности обычно фрезеруют торцовыми и цилиндрическими фрезами. Такое смещение облегчает условия врезания фрезы и обеспечивает нормальное фрезерование.
Плоская поверхность, как свободная, так и жесткая, по-видимому, является единственной границей, для которой величина k постоянна во всех точках жидкости.
Плоские поверхности обрабатывают методом шабровки. Проверка плоскостности таких поверхностей осуществляется по числу пятен краски на проверяемой поверхности в квадрате размером 25 х 25 мм (число пятен на квадратный дюйм) при соприкосновении его с поверхностью плиты, отконением от плоскостности которой пренебрегают.
Плоские поверхности шлифуют с двух сторон на глубину 0 2 мм и обеспечивают шероховатость поверхности Ra 0 8 мкм.
Плоские поверхности становятся областями.
Плоские поверхности предпочтительно фрезеровать торцовыми фрезами с СМП с углом в плане ср, равным 45, 60 и 75 (рис. 163, табл. 23), или с круглыми пластинами. Шпиндель чистовой фрезы устанавливают с уклоном 0 0001, чтобы исключить контакт с обработанной поверхностью зубьев, не участвующих в резании.
| Торцовая фреза с креплением твердосплавных пластин подпружиненным плунжером.| Схема фрезерования торцов заготовок на двухшпиндельном фрезерном станке с вращающимся столом. / - черновая фреза. 2 -чистовая фреза. |
Плоские поверхности обрабатывают цилиндрическими фрезами с встречной или попутной подачей. Попутное фрезерование способствует повышению стойкости фрез и уменьшению шероховатости обработанной поверхности, но для его осуществления требуется устройство, компенсирующее зазоры в механизме подачи. На станках с обычной гайкой ходового винта рекомендуется встречное фрезерование.
Плоские поверхности могут располагаться с разных сторон корпусной детали, находиться в разных плоскостях (горизонтальной, вертикальной) и могут быть параллельными, перпендикулярными и наклонными. В соответствии с этим создаются станки горизонтальной и вертикальной компоновки, с агрегатными головками для односторонней, двух - или трехсторонней параллельной или последовательной обработки плоскостей. Точность обработки зависит от геометрических погрешностей станка, упругих и тепловых деформаций технологической системы, погрешности установки заготовок для обработки, погрешности настройки фрез на заданный размер и износа зубьев фрезы. Большое влияние оказывает стабильность механических свойств материала заготовок, точность их размеров, конфигураций плоскостей и величина припусков.
Плоские поверхности обрабатываются на шлифо-вально-полировальных станках на вращающихся плоских дисках-притирах. Технология шлифовки и полировки аналогична применяемой для оптических стекол. В качестве абразивов используются алмазы, карборунд (зеленый, марки КЗ), электрокорунд (белый, марки ЭБ), эльбор в виде порошка или пасты.
Образовательные:
- cформировать представления о плоской поверхности и плоскости
- работать над усвоением правила порядка действий в выражениях
Развивающие:
- развивать логическое мышление, умение анализировать
Воспитательные:
- воспитывать интерес к изучаемому предмету
Оборудование: учебник для второго класса Л.Г. Петерсон “Математика” 2 часть; геометрические фигуры и тела: прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, цилиндр, куб, пирамида, конус, параллелепипед, шар; карточки с изображением геометрических тел: цилиндр, куб, пирамида, конус, параллелепипед, шар; листы бумаги и фломастеры.
Ход урока.
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
| 1. Орг. момент (1 минута) | - Великая радость – работа. В полях, за станком, за столом! Работай до жаркого пота, Работай без лишнего счёта – Всё счастье земли – за трудом! |
| 2. Самоопределение к деятельности (1-2 минуты) | |
| - На какой урок вы пришли? | - На урок математики. |
- А какие виды уроков математики вам
нравятся больше:
|
- Нам нравятся уроки математики, когда мы узнаём что-то новое. |
| - Почему? | - Узнать что-то новое – это интересно. |
| - Тогда в добрый путь за новыми знаниями. | |
| 3. Актуализация знаний и мотивация (4-5 минут) | |
| - Посмотрите на доску и скажите, с чем мы
будем работать сегодня на уроке? На доске расположены геометрические фигуры: треугольник, круг, квадрат, прямоугольник. Все фигуры сделаны из картона одного цвета. Поверхность треугольника сделана специально неровная, с бугорками. |
- С геометрическими фигурами. |
| - Что это за фигуры, как они называются? | - Это квадрат, треугольник, круг, прямоугольник. |
| - Что в них общего? | - Они одного цвета. Изготовлены из одного материала. |
| - А есть ли среди них лишняя фигура? Почему она лишняя? | - Да. Круг, у него нет углов. Треугольник, у него поверхность отличается от других фигур. |
| - Мне нужен один помощник, чтобы исследовать данные фигуры. | Один ученик выходит к доске. |
| - Потрогай, погладь поверхность лишней
фигуры – треугольника. Какая она? |
Поверхность неровная, негладкая, на ней есть ямки и бугорочки. |
| - А теперь исследуй поверхность оставшихся фигур. Какая у них поверхность? | - У других фигур поверхность гладкая, ровная. |
| -
А ещё такую поверхность называют
плоской. Что значит плоский, как вы понимаете? |
Это - ровный, гладкий, без неровностей. |
| - Чтобы проверить правильность ваших высказываний, что нужно сделать? | - Посмотреть в учебнике или в словаре. |
| - Давайте обратимся к словарю. | Один ученик читает определение в
словаре, другие ребята читают определение,
которое выписано на доске. - Плоский – значит ровный, без возвышений и углублений, с прямой и гладкой поверхностью. |
| 4. Постановка учебной задачи (4-5 минут)
Ребята, как вы думаете, я случайно попросила вас обратить внимание на поверхность фигур? |
|
| - Почему? | - Будем работать над поверхностями фигур. |
| - Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. | - Плоские поверхности. |
| - Правильно. Учитель на доске открывает часть темы урока: “Плоские поверхности”. |
|
| “Открытие” детьми нового знания (7-8
минут)
У меня на столе стоят геометрические тела. Кто может назвать эти тела? Учитель показывает тела: цилиндр, куб, конус, параллелепипед, пирамида, шар. |
Это цилиндр, куб, конус, параллелепипед, пирамида, шар. |
| - Ребята, как вы думаете, а у этих геометрических тел есть плоские поверхности? Докажите. | - Есть. Если провести рукой по поверхности, она будет ровной и гладкой. |
| - Я с вами согласна. И предлагаю
выполнить задание. У вас на листочках нарисовано геометрическое тело, вы должны синим карандашом заштриховать плоские поверхности данного тела. |
Дети выполняют задание по вариантам.
Один представитель каждого варианта выходит к
доске и выполняет своё задание на доске. На доске изображены геометрические тела: цилиндр, куб, конус, параллелепипед, пирамида, шар. |
| - Проверяем задание. (Если возникают трудности с каким-то геометрическим телом, учитель отмечает его красным мелом.) | |
| - При выполнении этого задания у вас
возникли трудности. Давайте попробуем разрешить их. С какими геометрическими телами были затруднения? Почему? |
С цилиндром, конусом и шаром. Затруднялись, не могли найти плоские поверхности. |
| - А у каких тел легко определили плоские поверхности? | - У куба, параллелепипеда и у призмы. |
| - Давайте понаблюдаем, возьмём в руки куб, проведём по одной плоской поверхности, по другой плоской поверхности. Что есть у этих поверхностей? | - Края |
| - Проведите рукой по поверхности шара. Что заметили, есть у этого тела край? | - У шара краёв нет. |
| - Значит, какой можно сделать вывод из наших наблюдений? | - У плоских поверхностей есть края. |
| - Как проверить правильность наших рассуждений? | - По учебнику. |
| - Откроем учебник на странице 35 и прочитаем сведения в жёлтой рамочке. | - Плоские поверхности имеют края. У плоскости края нет. Её можно продолжить во всех направлениях. |
| - Помогут новые сведения решить
проблемы, которые у нас возникли? (Учитель вместе с детьми разбирают трудности, которые возникли при работе с цилиндром, конусом, шаром.) |
- Да. |
| - Итак, ребята, что нового мы узнали сегодня на уроке математики? | - Что плоские поверхности – это поверхности гладкие, ровные без возвышений и углублений. У плоских поверхностей есть края, а у плоскости краёв нет. Плоскость можно продолжить во всех направлениях. |
| - Ребята, можем мы дополнить тему нашего урока: “Плоские поверхности. Плоскость”? | - Да |
| - Приведите примеры плоских поверхностей из окружающей обстановки. | - Столешница у стола, учебник, доска, пол в классе. |
| - А привести примеры плоскости вы можете? | - Нет. В природе плоскости не существует. |
| 6. Первичное закрепление (4-5 минут)
Вопросы есть по новому материалу ко мне, друг другу? |
- Нет. |
| - Выполняем задание №3, страница 35. Прочитайте задание про себя. Скажите, что нужно сделать в задании? | Нужно провести две пересекающиеся прямые, которые проходят через точку О. Определить, на сколько частей эти прямые разделили плоскость и раскрасить эти части в разные цвета. |
| - Выполняем задание №3 в учебнике по этапам с комментарием. | 1. Проводим через точку О прямую. 2. Проводим вторую прямую, которая пересекает первую прямую в точке О. 3. Две пересекающиеся прямые делят плоскость на 4 части. 4. Раскрашиваем каждую часть разными цветами. |
| - Итак, сегодня на уроке математики мы познакомились с новым материалом. Интересно было? | - Да. |
| - С этим материалом мы будем работать на следующих уроках. | |
| 7. Физ. минутка (1-2 минуты) | |
| 8. Повторение (8 -9 минут) | |
| - Ребята, сегодня на уроке математики мы должны с вами решить задачу и поработать с выражением. Чем вы хотите заняться в первую очередь? | - Решить задачу. |
| - Хорошо. На последних уроках математики мы с вами решали задачи, используя алгоритм. Кто помнит, какие виды алгоритмов бывают? |
Линейные, разветвляющиеся и циклические. |
| - Скажите, к какому виду отнесём данный алгоритм: я задумала число, прибавила к нему 25, вычла 8, потом ещё раз вычла 12, прибавила 36 и получила 46? Почему? | - Это линейный алгоритм, т.к. все действия идут подряд. |
| - Кто может, используя данный алгоритм, найти число, которое я задумала? | Один ученик решает задачу на доске,
остальные ребята решают в тетрадях. Х + 25 - 8 - 12 + 36 = 46 Х = 46 - 36 + 12 + 8 - 25 |
| - Проверяем. Объясни, как нашёл задуманное число? Какими знаниями пользовался? | - Я находил неизвестное число с помощью уравнения. Чтобы найти задуманное число, нужно выполнить обратные операции. |
| - Кто составил такое же уравнение, поставьте “+” около него. Кто находил так же неизвестное число, поставьте “+” около решения. Кто получил такой же результат, поставьте “+” около значения х. | |
| Дети поднимают руки. | |
| - Запишите выражение на листе: к разности чисел 208 и 36 прибавить сумму чисел 97 и 354. | 1 3 2 (208 – 36) + (97 + 354)=623 |
| - Составьте алгоритм нахождения значения данного выражения. И найдите его. | 1. 208-36= 172 |
| - Кто выполнил задание, выйдите с листами к доске. | 2-3 ученика выходят к доске со своими работами. |
| - Проверяем. Кто записал выражение правильно, поставьте “+”. Кто составил правильно алгоритм нахождения значения данного выражения, поставьте “+”. Кто правильно выполнил 1-е действие, поставьте “+”. Кто правильно выполнил 2-е действие, поставьте “+”. Кто правильно выполнил 3-е действие, поставьте “+”. | Дети проверяют свою работу, ставят “+” или “-”. |
| - Кто сделал задание на все “+”? Молодцы! | Дети поднимают руки. |
| - Остальные ребята, найдите свою ошибку там, где вы поставили “минус”. (Учитель и правильно решившие ученики помогают найти и разобрать ошибки другим ученикам.) | |
| 9. Рефлексия деятельности (2-3 минуты) | |
| - Урок подходит к концу. Вам было интересно на уроке математики? Почему? | - Да. Мы интересно работали с геометрическими телами. Решали задачу и находили значение выражения. |
| - Что вы считаете нужным запомнить? | - Что такое плоская поверхность, чем она отличается от плоскости. Что не все геометрические тела имеют плоские поверхности. |
| - А эти знания вам нужны в жизни? | - Да. Мы сможем на практике определять плоскость и плоские поверхности. Это интересно. |
| - Домашнее задание: у геометрических
тел, которые вы сделали к сегодняшнему уроку,
найдите плоские поверхности и докажите. Спасибо за урок. |
Оформление доски.
|
Плоские поверхности. Плоскость. Плоский – значит ровный, без возвышений и углублений, с прямой и гладкой поверхностью. |
ОБРАБОТКА ПЛОСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Обработку плоских поверхностей режущим инструментом можно
производить на различных станках: строгальных, долбежных,
фрезерных, протяжных, карусельных, расточных, токарных и шабровочных; обработку абразивным инструментом - на шлифовальных станках
Наиболее широкое применение получили строгание, фрезерование, протягивание и шлифование.
1. Обработка плоских поверхностей строганием и долблением
Строгание производится на продольно- и поперечно строгальных станках (последние называются шепингами). При строгании на продольно-строгальных станках стол с закрепленной на нем деталью (или деталями) совершает возвратно – поступательнoe движение; подача в поперечном направлении придается резцу путем перемещения резцового суппорта, которое осуществляется прерывисто после каждого рабочего хода. Стружка снимается во время хода стола в одном направлении, т. е. рабочего хода, хотя обратный - холостой ход - совершается со скоростью, в 2-3 раза большей, чем скорость рабочего хода, тем не менее потеря времени при холостых ходах делает строгание менее производительным способом обработки, чем другие способы (например, фрезерование).
Рис. 1. Схема строгания плоскости.
Схема строгания плоскости представлена на рис.1. На поперечно-строгальных станках возвратно-поступательное движение имеет резец, который закреплен в суппорте ползуна. Обрабатываемая деталь, закрепляемая на столе станка, получает поперечную подачу благодаря прерывистому перемещению стола в поперечном направлении после каждого рабочего хода. Продольно-строгальные станки изготовляются одностоечными и двухстоечными, с одним, двумя и четырьмя суппортами. Одностоечные строгальные станки применяются для деталей, которые не помещаются полностью на столе, а свешиваются с него.
Продольно-строгальные и поперечно-строгальные станки широко применяются в единичном, мелко- и среднесерийном производстве вследствие их универсальности, простоты управления, достаточной точности обработки и меньшей цены по сравнению с фрезерными станками.
На долбежных станках, относящихся к классу строгальных, долбяк с закрепленным в нем резцом совершает возвратно-поступательное движение в вертикальной плоскости. Стол станка, на котором закрепляется обрабатываемая деталь, имеет движение подачи в горизонтальной плоскости в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Долбежные станки применяются в единичном производстве для получения шпоночных канавок в отверстиях, а также для обработки квадратных, прямоугольных и других форм отверстий. Для этих работ в серийном и массовом производстве применяют протяжные станки.
Строгание, так же как и точение, разделяется на черновое и чистовое. Чистовое строгание производится с малой подачей или резцами с широким лезвием.
При строгании крупных литых и сварных деталей особенное значение имеет правильность закрепления их на столе станка. Необходимо избегать при закреплении деформации детали, так как в противном случае после окончания обработки и освобождения детали от прижимов она примет свою первоначальную форму и обработанная поверхность окажется искривленной.
Наличие внутренних напряжений в отливках сильно отражается на точности строгания. Когда при строгании удаляется поверхностный слой металла, равновесие внутренних напряжений нарушается и деталь деформируется. Для устранения или уменьшения внутренних напряжений стальные детали подвергают отжигу, а чугунные отливки – искусственному или естественному старению.
Основное время для строгальных работ на продольно-строгальных станках определяется также по основной формуле, причем значение равно длине обработки в направлении подачи. Так как в строгальных станках подача идет по направлению строгания, т. е. по ширине детали, то в этом случае будет обозначать ширину строгания, которая сложится из ширины строгаемой поверхности, врезания и боковых сходов резца; тогда эта формула примет вид:
,мин,
где ; - ширина строгаемой поверхности в мм; - врезание резца и; Ь 2 - боковые сходы резца в мм; i - число ходов; п - число двойных ходов стола в минуту; s - подача резца за один двойной ход стола в мм;
,
где р.х - скорость рабочего хода стола; L
- длина хода стола, равная длине строгаемой поверхности 1
плюс подход 2 и перебег 3 в начале и конце рабочего хода в мм. 
. –
отношение скорости рабочего хода стола к скорости холостого хода.
Тогда получим:
, мин,
врезание резца: ,мм,
где - глубина резания в мм;
- главный угол резца в плане; =0,5-2 мм
- подход при рабочей подаче. Боковые сходы b
2
=
2–5 мм.
Подход 2 и перебег 3 резца в продольном направлении, входящие в величину , принимаются:
|
Длина хода стола L в мм |
мм |
Если число двойных ходов стола для упрощения подсчетов принять по средней скорости хода стола (по отношению к скорости рабочего и холостого хода стола), что несколько менее точно, то: 
.
где - средняя скорость хода стола в м/мин.
Основное время для работ на поперечно-строгальных станках определяется также по формуле:. 
,мин, Число двойных ходов п
определяется по тем же формулам, что и для продольно-строгальных станков.
Подход и перебег резца в продольном направлении, входящие в величину L, принимаются для поперечно-строгальных станков по следующим данным:
|
Длина хода резца L в мм |
Сумма подхода и перебега резца ( 2 + 3) в мм |
Врезание резца = 2-5 мм.
2. Обработка плоских поверхностей фрезерованием
При фрезеровании поверхность обрабатывается не однолезвийным инструментом - резцом, как при строгании, а многолезвийным вращающимся инструментом - фрезой. Подача осуществляется путем перемещения обрабатываемой детали, закрепленной на столе станка. Фреза получает вращение от шпинделя станка.
Плоские поверхности можно фрезеровать торцовыми и цилиндрическими фрезами. Фрезерование торцовыми фрезами более производительно, чем цилиндрическими. Это объясняется тем, что при торцовом фрезеровании происходит одновременное резание металла несколькими зубьями, причем возможно применение фрез большого диаметра с большим числом зубьев.
Фрезерование цилиндрическими фрезами производится двумя способами. Первый способ - встречное фрезерование (рис. 2, а), когда вращение фрезы направлено против подачи; второй способ - попутное фрезерование (рис. 2, б), когда направление вращения фрезы совпадает с направлением подачи.
Рис. 2. Схемы фрезерования: a - встречное; б - попутное
При первом способе фрезерования толщина стружки постепенно увеличивается при резании металла каждым зубом фрезы, достигая величины а тах. Перед началом резания происходит небольшое проскальзывание режущей кромки зуба по поверхности резания, что вызывает наклеп обработанной поверхности и затупляет зубья.
При втором способе фрезерования толщина стружки постепенно уменьшаеся. Производительность может быть больше и качество обработанной поверхности лучше, чем при первом, но при втором фрезерования зуб фрезы захватывает металл сразу на полную глубину резания и, таким образом, резание происходит с ударами. Ввиду этого второй способ фрезерования можно применять только для работы на станках с большой жесткостью конструкции и устройством для устранения зазоров в механизмах подачи. По этой причин первый способ фрезерования применяется чаще, чем второй.
Фрезерные станки разделяются на следующие виды: 1) горизонтально-фрезерные, 2) вертикально-фрезерные, 3) универсально – фрезерныe, 4) продольно-фрезерные, 5) карусельно – фрезерцые, 6) барабанно – фрезерные и 7) специальные.
Фрезерные станки первых трех видов являются станками общего назначения и применяются во всех видах производства; остальные относятся к высокопроизводительным и применяются в серийном, преимущественно крупносерийном и массовом производстве. На горизонтально-фрезерных и вертикально-фрезерных станках можно устанавливать на стол станка 3 одну деталь 1 или несколько деталей рядами, обрабатывая их одновременно или последовательно (рис. 3) фрезами 2, закрепленными в приспособлении 4
Рис. 3. Фрезерование деталей, установленных рядами:1 - обрабатываемые детали; 2 - набор фрез; 3 - стол станка; 4 - приспособление.
Рис. 4. Производительные методы фрезерования:
1 и 2 - обрабатываемые детали; 3 - стол станка; 4 - поворотный стол
На рис. 4, а показано фрезерование деталей торцовой фрезой на вертикально-фрезерном станке так называемым методом маятниковой подачи (подача в обе стороны); при этом вспомогательное время затрачивается только на передвижение стола 3 на длину расстояния между деталями. Применение этого метода может значительно повысить производительность станка. Универсально-фрезерные станки в отличие от горизонтально-фрезерных имеют поворотный стол, которому можно придавать положение в горизонтальной плоскости под углом к оси шпинделя. Это дает возможность фрезеровать винтовые поверхности при использовании универсальной делительной головки.
Продольно-фрезерные станки бывают с горизонтальными и вертикальными шпинделями в различном сочетании: с одним горизонтальным или с одним вертикальным шпинделем; с двумя горизонтальными; с двумя горизонтальными и одним вертикальным; с двумя горизонтальными и двумя вертикальными. Такие станки бывают больших размеров (с ходом стола до 8 м, а иногда и более); их применяют для обработки крупных деталей - одновременно с двух или трех сторон.
На рис. 4, показано высокопроизводительное фрезерование на продольно-фрезерном (а) и горизонтально-фрезерном (б) станках с применением поворотного стола 4, благодаря которому смена обработанных деталей 1, 2 производится во время фрезерования; вспомогательное время затрачивается только на обратный отвод стола и поворот его, что не превышает 0,2-0,5 минуты на две детали.
Карусельно-фрезерные станки имеют круглые вращающиеся столы большого диаметра и один (рис. 5, а) или два (рис. 5, б)
вертикально расположенных шпинделя.
|
|
|
Рис. 5. Примеры фрезерования деталей на фрезерных станках.
карусельно-фрезерном с одним шпинделем; б - шпинделями; барабанно-фрезерном; 1 - фрезы; 2 - обрабатываемые детали; 3 - стол станка; 4 - барабан.
На этих станках обрабатываются плоские поверхности торцовыми фрезами. Детали устанавливают для обработки и снимают их по окончании обработки во время вращения стола; таким образом, детали обрабатываются непрерывно. Если на станке два шпинделя, то одним шпинделем производится черновая обработка, другим - чистовая (рис. 5, б). Такие станки применяют в крупносерийном и массовом производствах. -Барабанно-фрезерные станки служат для обработки параллельных плоскостей детали одновременно с двух сторон (рис. 5, в). Детали подлежащие обработке, устанавливают на барабан 4, который вращается внутри станины, имеющей портальную форму. Фрезы 1 помещены на расположенных с двух сторон четырехшпиндельных бабках, с каждой стороны по две. Одна фреза с каждой стороны производит черновое фрезерование, другая - чистовое. Нa этих станках детали устанавливают и снимают на ходу станка, таким образом, фрезерование идет непрерывно. Такие станки отличаются большой производительностью и применяются в крупносерийном и массовом производстве.
Фрезерные полуавтоматы и автоматы широко применяются в массовом производстве для фрезерования деталей малых размеров. Основное время при цилиндрическом и торцовом фрезеровании определяется по формуле:
Или 
,мин,
где – расчетная длина обработки фрезой в мм; i - число ходов; – подача в мм/мин; s 2 - подача на зуб фрезы в мм; z - число
зубьев фрезы; п - число оборотов фрезы в минуту.
Величина врезания фрезы для цилиндрического фрезерования определяется (рис. 6 а) по формуле:
где t - глубина фрезерования в мм; D - диаметр фрезы в мм.
Рис. 6. Схемы фрезерования:
а - цилиндрической фрезой; б - торцовой фрезой
Для торцового симметричного фрезерования (рис. 6, б) величина врезания фрезы равна:
,мм,
Где b - ширина фрезерования в мм; - главный угол фрезы в плане.
Перебег фрезы п принимается равным 2-5 мм в зависимости от диаметра фрезы.
Основное время для фрезерования с круговой подачей стола определяется: 
,мин. В крупносерийном и массовом производстве =l.
3. Обработка плоских поверхностей протягиванием
Протягивание наружных плоских поверхностей (как и фасонных) благодаря высокой производительности и низкой себестоимости обработки находит все большее применение в крупносерийном и массовом производстве; этот метод экономически выгоден, несмотря на высокую Себестоимость оборудования и инструмента. Многие операции вместо фрезерования выполняются посредством наружного протягивания. К числу таких операций относится протягивание пазов, канавок, плоскостей блоков двигателей и других деталей, зубьев шестерен и т. д. При обработке протягиванием наружных черных (предварительно не обработанных) поверхностей за один ход протяжки достигаются высокая точность и чистота поверхности. В процессе обработки каждый режущий зуб протяжки снимает слой металла, составляющий часть припуска, а калибрующие зубья зачищают поверхность, при этом они долго не теряют своей режущей способности и формы.
Рис. 7. Схемы плоских протяжек:а - обычные; 6, в, г - прогрессивные.
При обработке черных поверхностей поковок и отливок более целесообразно применять не обычные плоские протяжки (рис. 7, а), а прогрессивные (рис. 7, б, в, г). У обычных плоских протяжек каждый зуб снимает стружку по всей ширине обрабатываемой поверхности; поэтому при обработке черной поверхности, имеющей. корку, первые зубья протяжки быстро тупятся или выкрашиваются. У прогрессивных протяжек режущие зубья делают переменной ширины, постепенно увеличивающейся, и каждый режущий зуб срезает металл не по всей ширине обрабатываемой поверхности, а полосой, причем ширина этих полос с каждым зубом увеличивается, и только калибрующие зубья зачищают обрабатываемую поверхность, по всей ее ширине.
Для обработки наружным протягиванием широких плоскостей (более 50 мм) устанавливают несколько протяжек рядом.
Протягивание наружных поверхностей производится большей частью на вертикально-протяжных станках - полуавтоматах и автоматах. На рис. 8 показаны детали, поверхности которых обрабатываются наружным протягиванием (обрабатываемые поверхности обозначены буквой ).
|
|
|
Рис. 8. Детали, обрабатываемые протяжками
Применение наружного протягивания для обработки лысок на концах валика изображены на рис. 9, а. Одновременно обрабатываются два валика; каждый валик обрабатывается двумя протяжками. На рис. 9, б изображена схема протягивания крышки и головки шатуна автомобильного двигателя. Цилиндрическая поверхность крышки протягивается круглыми протяжками 1 и 3, которые по мере затупления одной половины повертываются на 180°, и в работу вступает другая половина. Протяжки 2 и 4 обрабатывают плоскости разъема крышки. Головка шатуна обрабатывается протяжками 5,6,7 и 8. Протяжки делают из трех секций по длине - обдирочной, получистовой и калибровочной. После износа калибровочная секция перетачивается и ставится на место полу чистовой, а полу чистовая - на место обдирочной.
В массовом производстве применяют высокопроизводительные протяжные станки непрерывного действия. Станки с цепным приводом имеют цепь, вращающуюся на звездочках (подобно гусенице тракторов), которая перемещает детали, закрепленные на ней; когда цепь двигает детали мимо протяжек, находящихся в верхней части станка, протяжки снимают стружку с оббатываемой поверхности.
|
|
Рис. 9. Схемы протягивания:
в - лысок на валиках; 6 - крышки и головки шатуна
Нa станках непрерывного действия с карусельным столом (рис. 10, а) или с барабаном (рис. 10, б), по окружности которых детали 1 располагаются в приспособлениях, стол или барабан при вращении перемещает детали мимо протяжек 2, которые обрабатывают поверхности деталей.
Рис. 10. Схемы работы станках для непрерывного протягивания с карусельным столом:
1 - обрабатываемые детали; 2 - протяжка
4. Обработка плоских поверхностей шлифованием
Шлифование плоских поверхностей применяется как для обдирочной, так и для черновой и чистовой обработки. Обдирочное шлифование плоскостей может быть предварительной или окончательной операцией, если не требуется большой точности и чистоты поверхности. Припуск для обдирочного шлифования должен быть значительно меньше, чем для фрезерования и строгания. При больших припусках обдирочное шлифование оказывается неэкономичным. Обдирочное шлифование плоскостей применяется в том случае, когда наличие твердой корки на поверхности детали или большая твердость материала затрудняют фрезерование или строгание. Оно применяется
также при обработке плоских поверхностей деталей с малой жесткостью.
Обдирочное шлифование применяется для чугунных отливок, поковок и сварных конструкций и реже - для стальных отливок.
Черновое и чистовое шлифование плоскостей производится для получения большой точности и чистоты поверхности, когда не представляется возможным строгание. Оно применяется достигнуть этого фрезерованием или строганием.
Круги больших диаметров для шлифования изготовляют составными из отдельных частей - брусков и сегментов, прикрепленных к металлическому диску (рис. 11). При работе такими кругами уменьшается выделение тепла, улучшается удаление пыли и мелкой стружки, образующихся при шлифовании, повышается безопасность шлифовальных работ.
Рис. 11. Составные шлифовальные круги
Чистовое шлифование плоскостей производится мелкозернистыми, большей частью цельными кругами. Шлифование производится торцовой частью круга и периферией круга. При шлифовании торцевой частью круга применяют круги чашечной или тарельчатой формы. При такой форме круга изнашивается только та часть его, которая находится в соприкосновении с обрабатываемой поверхностью, и поэтому отпадает необходимость править всю поверхность круга. Кроме того, при такой форме различие скоростей вращения отдельных точек торца круга меньше влияет на точность и качество обработки поверхности.
Шлифование торцом круга более производительно, чем шлифование
периферией, так как в процессе работы торцом круга большая площадь круга находится в соприкосновении с обрабатываемой поверхностью и большее количество абразивных зерен одновременно работает; к тому же этот способ шлифования обеспечивает достаточно высокую точность; в силу указанных
Шлифование периферией круга менее производительно, но с его помощью достигается более высокая точность, чем при шлифовании торцом круга, поэтому шлифование периферией круга применяют обычно для окончательной отделки деталей измерительных инструментов, приборов и др. Плоскошлифовальные станки изготовляются для обдирочного, чернового и чистового (точного) шлифования.
Станки для обдирочного шлифования бывают:
а) односторонние (для обработки с одной стороны) - с горизонтальным или вертикальным расположением шпинделя;
б) двусторонние (для обработки с двух сторон) - двухшпиндель-Кые с горизонтальным расположением шпинделей (рис. 12). Станки для чернового и чистового (точного) шлифования изготовляются:
причин этот способ шлифования является весьма распространенным.
|
|
|
Рис. 12. Схема расположения шпинделей у двусторонних станков для об
дирочного шлифования.
а) для работы торцовой частью круга с прямоугольным и круглым столом; последние бывают одношпиндельные и двухшпиндельные; на рис. 13 показана схема работы станка;
б) для работы периферией круга с прямоугольным и круглым столом.
Для шлифования пластин, торцов колец и подобных тонких деталей используют плоскошлифовальные станки с магнитным столом или с применением магнитных плит, дающие весьма чистую поверхность и высокую точность.
Магнитный стол
Рис. 13. Схема работы двухшпиндельного плоскошлифовального станка
Основное время для плоского шлифования торцом круга на станках карусельного типа (рис. 14, а)
определяется по формуле: 
,мин,
Где – припуск на сторону в мм; -вертикальная подача круга на один оборот стола в мм; п – число оборотов стола в минуту т – количество деталей, одновременно устанавливаемых на столе- k - коэффициент, учитывающий точность шлифования.
Рис.14. Схемы плоского шлифования.
Основное время для шлифования торцом круга на станках продольного типа (рис. 14,6 - ширина шлифуемой поверхности В я принимается в долях высоты круга.
Основное время для шлифования периферией круга на станках карусельного типа (рис. 14, г) определяется по формуле:
,мин.
5 Отделка плоских поверхностей абразивами и шабрением
Окончательная чистовая обработка плоских поверхностей - отделка - кроме шлифования может производиться с применением абразивов - доводкой, притиркой, полированием. Помимо этого, для окончательной чистовой обработки применяется шабрение. Отделка плоских поверхностей с применением абразивов производится аналогично отделке наружных цилиндрических поверхностей.
Шабрение плоских поверхностей можно выполнять с помощью шабера вручную или механическим способом.
Первый способ требует большой затраты времени и высокой квалификации исполнения, но обеспечивает сравнительно высокую точность.
Второй способ - механический - осуществляется при помощи специальных станков, на которых шабер получает возвратно-поступательное движение от электродвигателя небольшой мощности. Такой способ шабрения требует меньшей затраты времени, однако его нельзя использовать для шабрения сложных поверхностей и поэтому применение его ограничено. Первый способ имеет широкое расппространение.
Проверка плоскостности обрабатываемых поверхностей производится с помощью поверочных плит и линеек на краску (по числу пятен). Поверочная плита покрывается краской и при соприкосновении с шабреной поверхностью детали оставляет пятна краски на последней в местах соприкосновения.
Число пятен краски, приходящееся на квадрат обработанной поверхности размером 25X25 мм 2 , характеризует неровность поверхности. Так, для поверхности высокой точности (детали измерительных приборов и инструментов) число пятен должно быть 25-30; для поверхностей средней, обычной точности - 20-25 и для поверхностей пониженной точности - 12-20 пятен.
6. Особенности обработки плоскостей у крупных литых деталей сложной формы
При обработке крупных литых деталей сложной формы (например, станин металлорежущих станков или других подобных деталей) возникает вопрос о целесообразности применения строгания или фрезерования.
Прежде всего следует отметить, что при том и другом способе обработки чистовую обработку надо отделять от черновой, потому что станки более продолжительное время сохраняют точность на чистовой обработке и, кроме того, крупные литые детали после черновой обработки подвергаются естественному или искусственному старению. ни получается экономия времени. Однако в ряде случаев оказывается целесообразным такие детали не фрезеровать, а строгать.
Затраты на станки и инструмент, применяемые при строгании меньше, чем аналогичные затраты при фрезеровании (фрезерные станки изнашиваются значительно быстрее), но при строгании требуется высокая квалификация рабочих.
При строгании сила резания и нагрев обрабатываемых плоскостей значительно меньше, вследствие чего и деформация обрабатываемых деталей меньше, чем при фрезеровании. Эти преимущества имеют качение при чистовой обработке крупных деталей, тем более что при фрезеровании набором фрез оправки часто прогибаются, вследствие чего искажается профиль обрабатываемой поверхности, т. е. понижается точность обработки. Черновое фрезерование наборами фрез крупных литых деталей дает экономию времени только при большой партии деталей, так как наладка станка занимает много времени. Применение этого способа обработки ограничивается быстрым затуплением фрез, работающих по корке, а также трудностью заточки набора фрез, размеры которых должны быть точно выдержаны после переточки.
Значительно экономичнее способ фрезерования крупных литых деталей сложной фермы торцовыми фрезами. Стойкость инструмента здесь значительно выше, режимы резания более высокие и заточка торцовых фрез проще, чем наборных. Таким образом, фрезерование торцовыми фрезами имеет преимущества перед фрезерованием наборами фрез; по сравнению со строганием этот способ также экономичен, как менее трудоемок.
Из всего сказанного видно, что для черновой обработки выгодно применять фрезерование торцовыми фрезами, в особенности при большом объеме выпуска деталей, когда можно рационально использовать ммогошпиндельные станки.
На заводах тяжелого машиностроения для обработки широких и длинных плоскостей применяют фрезы больших диаметров. При использовании фрезы диаметром 700 мм и более на расточном станке она крепится на планшайбе станка болтами с гайками.
Горьковским заводом фрезерных станков изготовлены мощные фрезерные станки, работающие фрезами диаметром 2250 мм и снимающие припуск за один проход до 20 мм. Мощность электродвигателя станка 155 кВт, что позволяет добиться резкого сокращения основного времени при обработке плоскостей шириной до 2000 мм и повышения производительности труда в 5 - 7 раз.
