Проект учащихся: «Криптография. Шифры

Иванов Петр, Петров Иван, Сидоров Степан

Учащиеся 7 б класса СОШ 73

Тема исследования

Список использованных источников

1. Введение в криптографию /Под ред. В.В. Ященко. СПб.: Питер, 2001.

2. Математический клуб «Кенгуру» Выпуск № 14. Шифры и математика. Автор. Н.А. Жарковская. Санкт - Петербург, 2006 г.

3. С. Дориченко, В. Ященко. Популярно о криптографии //Математика. - М., 2006 - № 9 - с.38 - 46

4. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/ сост. А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова. - М,: ООО «Фирма «Издательство АСТ», 1999.

5. Я.И. Перельман. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. ОНТИ. Главная редакция научно-популярной и юношеской литературы. Ленинград, 1935.

6. А.Г. Курош. Курс высшей алгебры. Государственное издательство технико-теоретической литературы. Москва, 1955.

7. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем. головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1986.

8. С. Коваль. От развлечения к знаниям. Математическая смесь. /Пер. с польского О. Унгурян - Wydawnictwa naukowo-techniczne. Warszawa. 1975.

9. Абдрашитов Б.М. и др. Учитесь мыслить нестандартно: Кн. для учащихся - М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.

10. Коровин В. Курская битва: реванш советской разведки. // Диалог. - М., 1993 - № 5/6 - с. 46 -50

Информационные ресурсы:

Гипотеза исследования

Без тайн не может быть не только государства, но даже малой общности людей - без них нельзя выиграть сражение или выгодно продать товар, одолеть своих политических противников в жесткой борьбе за власть или сохранить первенство в технологии.

Цели и задачи исследования

Рассмотреть основные понятия криптографии;

Показать некоторые связи между математикой и криптографией;

Оформить результаты своих исследований с помощью ИКТ (презентация, буклет, вики-статья)

1. Введение

2. Основные понятия криптографии

3. Из истории криптографии

4. Классические шифры

5. Атака на шифр. Стойкость шифра

6. Заключение

Исследовательская работа

Практические приложения

Выводы

Итак, криптография обеспечивает сокрытие смысла сообщения с помощью шифрования и открытие его дешифрованием, которые выполняются по специальным криптографическим алгоритмам с помощью ключей у отправителя и получателя. Современные системы шифрования сделали обмен информацией, защищенного от постороннего любопытства, гораздо более простым и дешевым, а значит, и более доступным. Особенно важно это сейчас в эпоху распространения Интернета, электронной почты и мобильной связи. Оставлять все эти огромные потоки информации без защиты просто опасно, а защитить ее традиционными средствами почти невозможно. Сейчас многие лаборатории, которые разрабатывают шифры, сами назначают премии за взлом своих шифров, ведь они продают свою продукцию и кровно заинтересованы в том, чтобы она была достаточно надёжной. Иначе убытки окажутся многократно больше размера премии. Например фирма «Лаборатория RSA» опубликовала несколько ключей с возрастающими длинами и за взлом каждого следующего ключа назначает премию. За взлом последнего в этой серии шифра с ключом в 617 десятичных знаков назначена премия в 200 000 долларов. В мае 2005 года был вскрыт шифр с 200-значным ключом, причем для этого понадобилось несколько месяцев работы мощных современных компьютеров. Это значит, что пока такие шифры можно считать довольно надёжными, - информация должна быть очень важной и ценной, чтобы кто-то стал добиваться ее такой ценой.

Российские криптографы более 60 лет не уступают своих лидирующих позиций. В интервью "Российской газеты" №3766 от 11 мая 2005 г. один из самых известных в России специалистов в области криптографии Анатолий Клепов рассказал о современной российской шифровальной технике. Сегодня самой современной техникой вооружены не только защитники информации, но и те, кто на нее покушается. Неудивительно, что для возведения надежных защитных барьеров крупному коллективу из высокопрофессиональных специалистов требуется не один год. Можно сказать, что криптография вышла в массы. Ведь уже надо оберегать коммерческие тайны не только фирм и банков, но и отдельной личности.

Недавно появился первый российский криптосмарттелефон. Он обеспечивает криптографическую защиту данных, голосовых сообщений, электронной почты и SMS-сообщений. По такому телефону можно спокойно общаться, не опасаясь, что вас подслушают в течение... сотен лет - такой срок гарантии защиты. Технически это осуществляется следующим образом: во время разговора по криптотелефону, на разговор накладывается "шум" - последовательность цифр, составленных по определенному алгоритму. А на другом конце эта помеха автоматически отсеивается и собеседник вас слышит. Однако соревнование продолжается, и может быть, мы совсем скоро увидим какие-то неожиданные повороты в этой борьбе. Возможно, кто-то из нас внесет вклад в развитие отечественной криптографии. Существуют вузы, которые готовят специалистов в этой области:

Институт криптографии, связи и информации (ИКСИ) Академии безопасности ФСБ Российской Федерации;

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (МГУ);

Факультет защиты информации Российского государственного гуманитарного университета (РГГУ).

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА КЕМЕРОВО

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГИМНАЗИЯ №1

«Криптография для школьников»

Долгов Петр Николаевич,

учитель математики

первой квалификационной категории

Кемерово 2018

Пояснительная записка…………………………………………………………...3

Цель и задачи кружка……………………………………………………………..5

Разделы курса………………………...…………...……………………………….6

Формы проведения занятий………………………………………………………7

Проектная деятельность в рамках кружка…………………………………........8

Тематическое планирование кружка…………………………………………….9

Заключение……………………………………………………………………….10

Список литературы………………………………………………………………11

Пояснительная записка.

Ни для кого не секрет, что одной из проблем современного образования является профессиональное ориентирование школьников. Наверное, каждый из учителей в своей работе не редко сталкивается с вопросом ученика: «А где это знание потребуется мне в жизни?». Действительно, в век компьютеризации и информационных технологий возможности калькуляторов стали настолько широки, что способны за секунды выполнять задания, решать которые еще 10-20 лет назад учили в математических и технических ВУЗах. Так, школьная математика страдает от слабой мотивации учащихся в ее изучении, лишая человечество в будущем нового поколение ученых-математиков, которым выпадет роль продолжить существование и совершенствование науки. Однако мир сам подкидывает нам идеи, как вернуть наших детей на путь познания математики как научной дисциплины.

Одной из таких идей на сегодняшний день является криптография – наука о методах конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонними), целостности данных (невозможности незаметного изменения информации), аутентификации (проверки подлинности авторства или иных свойств объекта), а также невозможности отказа от авторства.

Через знакомство учеников школ с криптографией, учитель может решать для себя целый ряд задач, таких как расширение кругозора учащихся, установления межпредметной связи (математика + информатика), профессиональное ориентирование учащихся на дальнейшее изучение математических дисциплин и получение профессии в этой области.

Актуальность введения курса по ознакомлению учащихся с криптографией как наукой обусловлена широким освещением явления «криптовалют» в средствах массовой информации. 1 сентября 2017 года на Всероссийском открытом уроке Президент Российской Федерации Владимир Владимирович Путин объявил криптографию одним из перспективных направлений в науке по практической значимости.

Данная работа приводит пример организации в общеобразовательных школах кружка по «криптографии». Кружок рассчитан на один учебный год как ознакомительный перед выбором дальнейшего пути обучения. Курс не задействует сложный математический аппарат, поэтому подходит как для учащихся 8-9 классов, так и для 10-11 классов. Выбор возрастной категории детей так же обусловлен тем фактом, что именно в этом возрасте учащиеся начинают задумываться о будущей профессии и сфере интересов. Уровень математических знаний на этом этапе обучения уже достаточен для овладения некоторыми простейшими принципами криптографии, которые в рамках этого кружка изучаются в ознакомительном виде.

Курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).

Для обучающихся работа в данном кружке предоставляет возможность оценить универсальность математики, ее значимость для прикладных дисциплин, открыть для себя знания в области защиты и шифрования информации.

Отличительная особенность данного курса заключается в том, что решение выделенных в программе задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, понимании единства мира, осознании положения об универсальности математических знаний. Нельзя не отметить прикладное и образовательное значение: развитие логического мышления учащихся, использование межпредметных связей.

С целью повышения познавательной активности обучающихся, формирования способности самостоятельного освоения материала школьники имеют возможность познакомиться с научно – популярной литературой по проблеме применения математики. Предполагается использование компьютеров в практической части курса.

Цель и задачи кружка.

Цели:

ознакомление учащихся с криптографией как прикладной наукой;

выявление и поддержка одаренных детей, склонных к изучению математических дисциплин, вовлечение учащихся в научную деятельность по математике;

Профессиональное ориентирование обучающихся.

Для достижения целей необходимо решить следующие задачи:

расширить кругозор учащихся в области фундаментальных наук, показать их практическую значимость;

формировать устойчивый интерес учащихся к математике;

предоставить возможность утвердиться в желании избрать математический профиль;

познакомить с криптографией, как с самостоятельной дисциплиной и показать ее значимость в современном мире;

развивать нестандартное мышление.

Разделы курса

часов

Характеристика видов деятельности

Введение

Кратко на примерах из реальной жизни учащимся сообщается цель и задачи курса и результаты, которых они смогут достигнуть на занятиях кружка.

История Криптографии

Для понимания необходимости криптографии человечеству, учащиеся изучают ее историю, от возникновения до наших дней.

Шифрование

Изучение методов шифрования и расшифровки сообщений. Предполагает практические занятия, в ходе которых учащиеся зашифровывают и расшифровывают сообщения друг друга в игровой форме.

Компьютер и криптография

Подразумевается практические занятия на компьютерах. Учащиеся узнают о современном использовании криптографии, знакомятся с алгоритмами криптографической защиты электронных данных, занимаются шифрованием с использованием компьютеров.

Создание проекта по криптографии

В конце изучения курса, учащиеся создают проекта по дисциплине «криптография»

Подведение итогов

Анализ учащимися их работы в кружке, чего достигли, чему научились.

Итого:

Формы проведения занятий

Теоретические занятия. Вводное занятие, занятия по истории криптографии. Возможно привлечение учащихся для составления кратких сообщений об истории шифров.

Практические занятия с элементами игр (шифрование и расшифровка). Индивидуальная и групповая работа.

Практические занятия на компьютерах.

Самостоятельная работа учащихся, групповая или индивидуальная по созданию своего собственного шифра.

Введение.

История криптографии.

Криптография в Древнем мире. Тайнописи. Криптография от Средних веков до Нового времени. Криптография Первой мировой войны. Криптография Второй мировой войны. Криптография в литературе.

Современная Криптография.

Шифрование. Простейшие шифры. Частотный криптоанализ. Книжный шифр. Шифрование с открытым ключом. Шифрование с помощью компьютера. Алгоритм Диффи-Хеллмана.

Компьютер и криптография. Для чего компьютеру нужна криптография? Как зашифровать файл? Современные средства криптозащиты. Электронная цифровая подпись. Алгоритм Диффи-Хеллмана. Криптография и криптовалюта. Что такое «блокчейн»?

Создание проекта по криптографии. Выбор темы проекта. Реализация проекта. Презентация проекта. Анализ работы над проектом.

Подведение итогов.

Проектная деятельность в рамках кружка.

Как итог работы кружка, учащимся предлагается создание проекта по криптографии. Возможные темы проектов:

Собственный шифр. Учащийся не только придумывает способ шифрования, но и указывает область его применение, рассматривает сильные и слабые стороны своего шифра. Обязательна презентация.

Собственный алгоритм шифрования. Учащийся создает на компьютере способ шифрования и выполняет шифрование и расшифровку файла. Так же учащийся оценивает сложность алгоритма, подготавливает презентацию проекта.

Программный продукт на компьютере для зашифровки и расшифровки сообщения, файла и т.д. В случае выполнения учащимися успешного проекта, результат может быть представлен на научно-практических конференциях различного уровня.

Тематическое планирование кружка

Заключение

В данных методических рекомендациях автором приведена собственная концепция кружка по криптографии для школьников. Стоит подчеркнуть, что подобная реализация не является единственно возможной и составлена из личных предпочтений автора, его опыта педагогической деятельности и знаний криптографии. Дальнейшим этапом в освоении заявленной темы, является апробация кружка среди учащихся 8-11 классов.

Выбор подведения итогов работы кружка через проектную деятельность обусловлен повсеместным введением метода проектов как одного из обязательных требований стандартов второго поколения.

Криптография – это искусство загадывать и разгадывать загадки. Искусство сохранить тайны, и искусство их раскрывать. С криптографией мы учимся понимать друг друга, и придумываем, как сохранить что-то важное для себя в безопасности. А чем лучше мы умеем и то и другое, тем спокойнее и деятельнее может быть наша жизнь.

Список литературы

Введение в криптографию / Под общ. Ред. В.В. Ященко. – 4- e изд., доп. М.: МЦНМО, 2012. – 348 с.

Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии. М.: Гелиос АРВ, 2005. 480 с.

Сингх С. Книга шифров. Тайная история шифров и их расшифровки. М.: Аст, Астрель, 2007. 448 с.

Организация проектной деятельности в школе: система работы/ авт.-сост. С.Г.Щербакова и др. – Волгоград: Учитель, 2009.

Хотела в сегодняшнем посте написать об очень интересной книге — великолепных сказках Дж.Родари, но думаю, оставлю эту тему на потом, после ночного инцидента. А ночью у нас оторвалась книжная полка — не выдержала тонны книг, стоявших на ней. Слава богу, Глеб спал на нижнем этаже кровати, Марк с нами, а полка упала на верхний и никто не пострадал. Но писать пост об очередной книге расхотелось))

А напишу о шифрах, криптографии, всевозможных знаках, символах и головоломках для детей. И самое главное, как такие игры связаны с развитием ребенка.
Развитие математических способностей напрямую связано с развитием логики, памяти и абстрактного мышления. Кроме того в математике особое значение уделяется символами и знакам. Прекрасно помню, что в начальных классах у многих детей был ступор в решении уравнений, потому что они не могли понять, как число можно заменить буквой. А уж решать задачи в общем виде и подавно не умеют даже многие выпускники. Хотя на самом деле — здесь нет ничего сложного, а практиковаться можно начать уже с 4-5 лет.

Головоломки для детей в виде различных тайных записей, шифров, загадок — удачны еще и тем, что пробуждают у ребенка живой интерес, любознательность, жажду игры, желание думать и разгадывать!

А вот и вам загадка: в шифровании?

Головоломки для детей: шифры и криптограммы

- шифрование с помощью замены — отличные головоломки для детей. В этом типе шифрования каждая буква заменяется на другую, например, буква «О» на букву «Ш», буква «К» на букву «Р» , буква «Т» на букву «Ц». Таким образом, слово КОТ будет выглядеть как РШЦ .

Детям постарше можно предложить разгадывать шифрограммы самостоятельно. Например, написав фразу «мой кот бегемот» , вот таким образом «ешу ршц юздзешц» и сказав, что: е-м; у-й, р-к, ю-б . Скорее всего для детей 7-8 лет этой информации будет уже достаточно. Детям помладше нужно расписать каждую букву: для них даже обычная замена одних символов на другие может оказаться сложной задачей.

- шифрование картинками или ребусами . Здесь все просто: каждому слову или букве придумываем картинку. А потом пытаемся таким образом писать письма.

На длинную веревку привязываем другие веревочки. У веревочки есть цвет и количество узелков и каждая комбинацией цвет+узелки что-то значит. Например, белая и 1 узелок — прыгать, красная и 2 узелка означает бежать, синяя и 3 узелка — лечь. Таким образом, можно передавать послания и даже писать письма. Обозначения можно записать, а можно полагаться на память.

- шифровая табличка
Чтобы сделать такую табличку, вам понадобятся небольшой кусочек картона, в котором надо будет прорезать квадратные дырочки. Теперь наложите картон на обычный лист бумаги. В каждом отверстии напишите букву, так чтобы в итоге получилось слово или предложение. Теперь снимите картон, и остальное место заполните любыми случайными буквами. Прочитать такой шифр можно, только если под рукой есть шифрограмма.

- чтение наоборот. Это даже не шифрование, потому что, догадавшись один раз о способе шифровки — уже точно знаешь, как разгадать все остальные. Но детям обычно нравится такие незамысловатые коды.

Внимание! Если ребенок только научился читать и путает с какой стороны надо читать — справа или слева — не используйте пока эту игру. Это может еще больше его запутать.
С другой стороны, если ребенок наоборот хорошо читает, то можно играть устно, например, на прогулке — игра очень хорошо развивает логику и память.

- писать молоком, свечкой . Здесь тоже все просто — узнав один раз, что надо подержать над огнем (кстати, только вместе с родителями) или закрасить краской, шифр легко разгадывается. Но ощущение чуда все равно остается))

- шифрование с помощью клавиатуры . Если ребенок знаком с клавиатурой, то можно писать шифры, например английскими буквами. Ребенок будет находить эту букву на клавиатуре, и смотреть, какая русская буква написана на той же клавише. Собственно, это почти то же самое, что шифрование заменой, только замена английскими буквами и ее уже сделали за нас))

А вообще в разделе знаковая система можно найти много других полезных игр. А чтобы перестать искать игры в интернете, а начать играть и заниматься с детьми, нажмите

Математика и криптография являются одними из старейших наук*, - однако, несмотря на возраст, они лежат в основе суперсовременных ИКТ. Спрос на профессионалов в данных областях колоссален, а поиск будущих специалистов начинается буквально со школьной скамьи. Одним из действенных механизмов такого поиска, безусловно, являются олимпиады по математике и криптографии, проводимые в нашей стране. Ближайшая из них стартует уже на этой неделе - 1 ноября!.. Попробовать свои силы в отборочном онлайн-туре может любой желающий, а самые талантливые участники получат шанс заявить о себе в финале и в перспективе найти действительно престижную работу.

Согласно официальной информации сайта, межрегиональная олимпиада школьников им. И.Я.Верченко по математике и криптографии включает два тура - отборочный и основной. Первый из них проводится в дистанционной форме на сайте олимпиады с 1 по 18 ноября. По его итогам участники, показавшие лучший результат, будут приглашены к участию в очном туре.

Места проведения очного тура будут сообщены ближе к дате его проведения, - 25 ноября. При этом у школьников будет возможность выбрать наиболее подходящий им город и место проведения олимпиады из представленного списка.

Нужно ли предварительно готовиться к олимпиаде по криптографии?.. Безусловно! Ведь даже талантливым школьникам потребуются дополнительные знания и навыки решения похожих задач. Поэтому организаторы интеллектуального состязания предлагают всем претендентам изучить архив задач и методические материалы по подготовке предыдущих лет.

Отдельное внимание также стоит уделить тематической группе «ВКонтакте », где приведены полезные советы и некоторые из пробных заданий.

Дерзайте - и, возможно, именно ваше решение окажется самым лучшим!

* - в своё время «хитом продаж» к примеру, был длинный ремень с буквами, который навивали на длинную палку. Если не знать точно её диаметр, послание не раскрывалось, - примерно как на «цифровых» замках в обычных чемоданах. Что касается математики, то первые зарубки на костях животных, которые служили для счёта, были сделаны людьми ещё 50 000 лет назад.

Чуть не забыли: у TechnoDrive есть группа - и на . Подключайтесь!

Подозреваю, что криптография появилась практически одновременно с письменностью:-). Ведь мы пишем для того, чтобы фиксировать и передавать информацию, и далеко не всегда хотим, чтобы она попала в чужие руки. Официально история криптографии началась 4 тыс. лет назад. Первым известным применением криптографии принято считать использование специальных иероглифов около 4000 лет назад в Древнем Египте. На сегодняшний день самая широкая группа шифровальщиков высокой квалификации - врачи, я думаю, что многие встречались с их таинственной письменностью:-)

Сразу хотелось бы уточнить, что код и шифр - это вовсе не синонимы. Код — это когда каждое слово в сообщении заменяется кодовым словом, символом или рисунком, в то время как шифр - это когда каждая буква в сообщении заменяется буквой или символом шифра. В каком-то смысле, китайские иероглифы - это тоже код.

Скрывать послание можно не только с помощью шифра или кода, но и более экзотическими способами. Например, можно сделать татуировку на голове посланника, а потом просто подождать, пока вырастут волосы (естественно, это применялось в очень старые времена и, как правило, для этого использовались рабы).

Самые простые и старые способы шифрования - это замена букв алфавита на следующие за ними (код получил название ROT1, что означает вращение на один) или перестановка букв в словах. Более сложной модификацией ROT1 является шифр Цезаря, фактически это два круга с буквами, вращающиеся друг относительно друга. Таким образом, в русском языке можно с помощью одного приспособления создать 33 шифровальных кода. Как можно видеть по фотографии - сделать его легко и в домашних условиях:-)

Все эти примеры относятся к моноалфавитным заменам, это означает, что одна буква заменяется на другую или на символ. Они использовались с 3 тыс. лет до н.э вплоть до X века нашей эры - это первый период криптографии. К сожалению, подобные коды легко разгадываются, так как при этом не меняется длина слов. Чтобы расшифровать, достаточно найти самые короткие слова, такие как однобуквенные союзы и предлоги, а далее вам нужно просто сопоставить увиденную букву с самими распространёнными союзами. Разгадав одни или две буквы, необходимо подставить их уже в двухбуквенные и так далее.

Другой способ - посчитать встречаемость разных букв и сопоставить с частотой в нашем языке (но для этого нужны дополнительные данные, поэтому я предпочитаю первый вариант) - этот подход называется частотный анализ и для каждого из языков получается своя собственная картинка. Как часто используются буквы русского и английского алфавитов можно увидеть на этих рисунках.
Русский:

Английский:

Конечно, есть программы, которые позволяют это сделать с зашифрованным посланием за доли секунд, но иногда приятно попотеть над этой задачкой самому. Собственно в школьные годы, мы развлекались тем, что присылали друг другу тексты, сохраненные в другой кодировке MS Word, чтобы потом их раскодировать - просто для развлечения.

Один из самых известных моноалфавитных шифров - это Азбука Морзе, правда, он используется не для кодировки, а для упрощения передачи данных.

Второй период криптографии начался в XI веке на Ближнем Востоке и достиг Европы лишь в XV веке. Он характеризуется полиалфавитными шифрами. Суть полиалфавитных шифров сводится к последовательному использованию моноалфавитных. Например, у вас есть 5 моноалфавитных шифров, первую букву вы кодируется первым шифров, вторую вторым и так далее, когда шифры заканчиваются нужно начинать с начала. Самое большое их преимущество - они не поддаются частотному анализу как моноалфавитные шифры. Сложность расшифровки заключается в определении количества моноалфавитных шифров, как только вы знаете их количество, достаточно выделить все буквы, относящиеся к одному шифру, и пременить алгоритмы для расшифровки моноалфавитных. Современные компьютеры перебирают такие комбинации очень быстро, поэтому для сокрытия очень важной информации они не подходят.

Классический пример такого шифра - шифр Виженера . Для создания сообщения нужно иметь таблицу с набором из классических шифром со сдвигом по алфавиту и словом-ключом:


Под текстом необходимо написать слово-ключ, повторяя его пока количество букв не станет равно количеству в тексте.
Предположим, что слово-ключ - это SUMMER, а мы хотим зашифровать слово WELCOME.

Теперь, чтобы определить первую букву, нужно найти в моноалфавитном шифре S (строка матрицы S), найти букву W (столбец W), это будет О.

Есть еще один известный пример полиалфавитного шифра: шифр Плейфера , который был изобретен Чарльзом Уитстоном, но носит название Лорда Плейфера, который внедрил его в Государственные Службы Великобритании. Метод простой, хотя немного запутанный. Попробую объяснить по пунктам сразу с примером:

Для каждого языка вы составляете матрицу из букв - смысл в том, чтобы в матрице были все буквы алфавита. Поэтому для английского алфавита подходит матрица 5×5, а для русского - 8×4.
Вот наша пустая матрица:

Для составления используется кодовая фраза или слова. Она записывается в матрицу по заранее обговоренному правилу: например по спирали (повторяющиеся буквы не записываются). Далее в пустые ячейки вписываются еще неиспользованные буквы алфавита по порядку.

Для примера мы выберем фразу «Сейчас лето и мы купаемся каждый день». И заполним ячейки по порядку: сейча с л ето и мы куп аемся каж дый д ень

И дописываем остальные буквы алфавита (БВГЗРФХЦШЩЭЮЯ) тоже по порядку:

Наша матрица готова.

Выбираем фразу, которую хотим зашифровать и разбиваем ее на пары букв. Если остается непарная буква, то к ней добавляется выбранный символ (для английского алфавита это X, так что остановимся на этом же для нашего примера)

Возьмем фразу «Солнечный день» и разобьем на пары: СО-ЛН-ЕЧ-НЫ-ЙД-ЕН-ЬХ

Берем первую пару и строим прямоугольник в нашей матрице с углами в этих буквах, далее заменяем их на буквы в других углах этого прямоугольника (один угол заменяется на другой в этой же строке). Продолжаем делать это для остальных пар.

Если буквы находятся в одной строке, то они заменяются на соседние справа. Если буква последняя в строке, то берем первую в следующей строке. Для пары СО, так как они в одной строчке, заменой будет ЕИ.

Для пары ЛН по правилу прямоугольника заменяем на ЕГ.

Если пара в одном столбце, то заменяем на буквы в этом же столбце, но ниже на одну. Продолжая замены, мы получаем закодированное послание: ЕИ-ЕГ-ЙА-ЬМ-СЬ-МХ-НЦ

В крайне упрощенном представлении машина Энигма представляет собой набор роторов (каждый ротор - это моноалфавитный шифр), соседние роторы при соединении замыкали электрическую цепь. При последовательном соединении нескольких роторов от образованной электрической цепи загоралась лампочка с зашифрованной буквой. При большом использовании роторов вариантов комбинации последовательности моноалфавитных замен становится очень много, что и делало этот шифр в те времена крайне эффективным. Причем комбинации роторов могут ежедневно меняться, что дополнительно усложняет работу криптографам. Общее число возможных комбинаций составляло порядка 2*10 145 , для сравнения, звезд в нашей галактике Млечный Путь, если не ошибась, всего около 2*10 11 .

Коммерческое производство машин Энигма началось еще в 20-е годы прошлого века. Немецкий военно-морской флот первым начал использовать их в передачи данных, однако, внося целый ряд модификаций для увеличения безопасности. Другие страны также использовали их, но, как правило, коммерческие образцы.

До 70-х годов прошлого века криптография, не смотря на постоянные усложнения, была еще классическим шифрованием с целью скрыть информацию от чужих глаз. Современная же криптография скорее является разделом математики и информатики, чем лингвистики. Мы сейчас широко применяем результаты этой новой дисциплины в электронном бумагобороте и электронных подписях, теперь это не только прерогатива государства, но и часть бизнеса и частной жизни. С помощью методов шифрования становится возможным, например, проверить подлинность сообщения или её адресата.

Но работа криптографов сводится не только к шпионским играм, есть, на мой взгляд, еще более романтическая составляющая - дешифровка древних и вымерших языков. Тут, конечно, нельзя не упомянуть «Розеттский Камень » (Rosetta Stone).


Он был найден в самом конце XVIII века в Египте, его огромная научная ценность была в том, что на нем красовались 3 идентичные надписи на трех языках: две из которых - это разные письменности древнеегипетского языка, а одна - на древнегреческом, который был хорошо известен на тот момент. Благодаря этой табличке удалось начать расшифровку древнеегипетских иероглифов. К сожалению, ни одна из трех надписей не является полной из-за повреждений камня, что, я предполагаю, усложнило работу криптографов‑лингвистов, но при этом сделала ее и интереснее.

У криптографии даже есть свои памятники - это статую Криптос , у офиса ЦРУ в США. Она представляет собой 4 страницы с 4 зашифрованными посланиями, которые сделал американский художник Джеймс Санборн. На сегодняшний момент расшифрованы только 3 из 4 посланий.

И конечно, как и любая наука, криптография не обошлась без великих тайн.


Об одной из них я уже писала - это , который оказался на столько крепким орешком, что большинство ученых криптографов уже было сошлось во мнение, что текст абсолютно бессмысленный, однако в этом году был совершен , о котором я также писала не так давно.

Еще один интересный пример загадочной книги - Codex Seraphinianus (Кодекс Серафини).


Хотя в отличие от Манускрипта Войнича известно, что это творение итальянского архитектора Луиджи Серафини, в котором он изображает таинственный мир, однако, немногочисленный текст этого кодекса до сих пор не расшифрован.

Таким образом, не смотря на помощь суперкомпьютеров, способных за доли секунды обсчитывать сложнейшие алгоритмы дешифровки, в этом деле без креативного подхода все еще не обойтись. Криптография до сих пор не утратила свой благородный налет романтичности.

И, конечно, благодарность magnolia1985 за интересную тему для поста:-)