Силы трения

1) появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга.

2) направлены по касательной к трущимся поверхностям так, чтобы противодействовать относительному смещению этих поверхностей.

Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним

Трение между частями одного и того же сплошного тела называется внутренним .

Трениемежду твердым телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды называется вязким.

Трение между поверхностями двух тел при отсутствии какой-либо прослойки , например, смазки между ними, называется сухим.

Различают трение скольжения и трение качения.

СУХОЕ ТРЕНИЕ . В случае сухого трения сила трения возникает не только при скольжении одной поверхности по другой, но и при попытках вызвать такое скольжение. В этом случае она называется силой трения покоя .

Рассмотрим два соприкасающихся тела 1 и 2, из которых последнее закреплено неподвижно (рис.2.9):

Тело 1 прижимается к телу 2 с силой , направленной по нормали к поверхности соприкосновения тел. Она называется силой нормального давления и может быть обусловлена, например, весом тела.

Попытаемся переместить тело 1, подействовав на него внешней силой . Из демонстрации 3 видно, что

Для каждой конкретной пары тел и каждого значения силы нормального давления имеется определенное минимальное значение силы , при котором тело 1 удается сдвинуть с места.

При значениях внешней силы, заключенных в пределах
, тело остается в покое, сила уравновешивается равной ей по величине и противоположно направленной силой трения покоя. Величина – это наибольшее значение силы трения покоя.

По третьему закону Ньютона на тело 2 также действует сила трения покоя , равная по величине и имеющая противоположное направление.

Если внешняя сила превзойдет по модулю, то тело начинает скользить.

Его ускорение определяется результирующей двух сил: внешней и силы трения скольжения , величина которой зависит от скорости скольжения. Характер этой зависимости определяется природой и состоянием трущихся поверхностей. Наиболее часто встречающийся вид этой зависимости представлен на рис.2.10.

Из эксперимента известно, что максимальная сила трения покоя, а также сила трения скольжения

где  – коэффициент трения .

ВЯЗКОЕ ТРЕНИЕ . Сила вязкого трения является функцией скорости и обращается в ноль одновременно со скоростью .

Помимо собственно сил трения, при движении тел в жидкой или газообразной среде возникают силы сопротивления среды , которые могут значительно превосходить силы трения.

Суммарная сила трения и сопротивления среды

где - орт скорости

2.11. Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения.

Все тела в природе взаимно притягивают друг друга. Закон, которому подчиняется это притяжение, был установлен Ньютоном и носит названиезакона всемирного тяготения: сила, с которой две материальные точки притягивают друг друга, пропорциональна массам этих точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Здесь – гравитационная постоянная .

Сила направлена вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие материальные точки (рис.2.11).

В векторной форме сила, с которой вторая материальная точка действует на первую, равна:

(2.21)

где -единичный вектор , имеющий направление от первой материальной точки ко второй (рис.2.11).

Заменив вектор вектором , получим силу, действующую на вторую материальную точку.

С. В. Задорожная ,
МОУ СОШ № 25 с УИМ, г. Снежинск, Челябинская обл.

Сила трения

Урок входит в модуль «Силы в природе» в соответствии с авторским технологическим планированием курса физики 7-го класса (см., например, аналогичное планирование Н.Р.Никулкиной в ), на основе которого составляется технологическая карта учащегося (более подробно – в моей статье «Знать и уметь. Важнее второе» в «Практическом журнале для учителей и администрации школы», 2009, № 1 или в «От технологического планирования учебного материала учителя к технологической карте ученика»).

Образовательные цели урока: ознакомить с понятием силы трения и видов сухого трения, выявить причины возникновения силы трения, факторов, от которых зависит её величина, начать разговор о роли трения в природе и технике.

Приборы и материалы:

• для учителя: интерактивная доска, графопроектор, плитки Иогансона на штативе, деревянные бруски (параллелепипед и цилиндр), чувствительный динамометр; видеофильм «Сила трения» (ЦОР, фрагмент CD «Физика-7–11» компании «Физикон»);
• для учащихся: технологическая карта, динамометры демонстрационные, бруски, грузы, наждачная бумага.

Ход урока

1. Постановка задачи перед учащимися: просмотрев учебный видеофильм «Сила трения», ответить на вопросы: а ) какова тема сегодняшнего урока? б ) какие вопросы будем рассматривать сегодня на уроке? в ) какова задача нашего урока? на одной стороне интерактивной доски учитель заранее записал предполагаемые ответы, а на другой – план урока, но оба текста закрыл до обсуждения с помощью функции «шторка».

2. Фронтальная беседа после демонстрации фильма. Учитель открывает шторку и организует обсуждение: сравните свои ответы с «ответами» учителя; подумайте, о чём не было сказано в фильме (подчёркивает п. 2, 3, 6 и 7 в плане на правой стороне доски, чтобы показать необходимость поработать с ними подробнее ); сформулируйте задачи урока (познакомиться с силой трения, дать характеристику силе трения ). подводит к необходимости провести экспериментальное исследование, сделать выводы, сообщает, что в конце урока надо будет ответить на вопросы в задачах № 400–404, 412 (Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике-7–9) и проанализировать приведённые в них примеры с точки зрения вредности и полезности трения.

3. Работа по плану урока. Учащиеся под руководством учителя дают определение силы трения – по фильму; отвечают на вопрос, когда возникает сила трения, – тоже по фильму; размышляют, почему возникает сила трения, в чём причина.

Гипотеза 1: причина – в шероховатости поверхностей. учащиеся щупают руками поверхности – стола, книги, сумки и т.д., находят в интернете подходящие рисунки (они как раз и приводятся в этой статье ) и анализируют их (в классе более половины детей со смешанным типом восприятия, примерно четверть – кинестетики ).

ВЫВОД. Бугорки и впадины препятствуют относительному движению. Решение: отшлифуем поверхности!

Гипотеза 2: причина – в молекулярном притяжении. Учитель проводит демонстрацию.

На штативе укрепляется одна плитка Иогансона. На вторую плитку надевается проволочная петля, обе протираются раствором спирта и придавливаются друг к другу. Крючком динамометра тянут за петлю, пытаясь сдвинуть одну плитку относительно другой. Так как плитки небольшие по размеру, для наглядности опыт демонстрируется как теневая проекция в луче графопроектора. Плитки зеркально отшлифованы, но двигать одну по другой очень тяжело. Почему?

ВЫВОД. Действует молекулярное притяжение.

ОБЩИЙ ВЫВОД. Причиной силы трения является шероховатость поверхностей и молекулярное притяжение.

На вопросы, куда направлена и куда приложена сила трения, какие бывают виды силы трения, учащиеся находят ответы по фильму, рисуют на интерактивной доске схему с видами силы трения:

Класс, используя информацию из фильма, размышляет, чем отличаются разные виды силы трения, как соотносятся силы трения качения и скольжения.

Учитель предлагает подумать, как измерить силу трения, и на интерактивной доске делает чертёж.

ВЫВОД. Для измерения силы трения используем динамометр, двигаем его равномерно.

Учитель ставит задачи для эксперимента (по рядам, см. технологическую карту): по приборам на столах учащиеся должны догадаться, что и как проверять. Каждый ряд выдвигает гипотезу, проверяет её и обобщает результат работы. Обсуждаются все три гипотезы и делается общий вывод.

ОБЩИЙ ВЫВОД. Сила трения зависит от рода соприкасающихся поверхностей, от прижимающей силы и не зависит от площади соприкосновения.

Класс решает задачи № 400–404, 412.

Рефлексия: каждый учащийся в плане характеристики силы (см. технологическую карту) ставит «+» напротив того пункта, который усвоен. Если «+» больше пяти, то задача урока учащимся решена.

ДЗ: § 30 по учебнику Пёрышкина А.В. Физика-7 (М.: Дрофа, 2007); разъясните все пункты плана характеристики силы; № 417, 420, 426.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧАЩЕГОСЯ. Физика. 7-й класс. Урок № 3.19

ДЗ: § 30, характеристика силы трения по плану; сообщения: трение полезно, трение вредно; Л. № 417, 420, 426.

План деятельности на уроке: 1. Просмотрите учебный фильм и ответьте на вопросы: какая тема сегодняшнего урока? какие вопросы будем рассматривать сегодня на уроке? о чём говорят последние кадры фильма? 2. Запишите тему урока в тетрадь. 3. Сравните свои ответы на вопросы с планом учителя. 4. Вспомните, о чём не было сказано в фильме. 5. Сформулируйте задачу урока. 6. Попытайтесь выявить причины возникновения силы трения, для чего проведите исследование «От чего зависит и от чего не зависит сила трения?» (по рядам).

7. Решите задачи № 400–404, 412 (надо ответить на вопросы и проанализировать примеры с точки зрения вредности и полезности трения).

8. Подведите итоги работы: решены ли задачи урока?

9. В плане характеристики силы поставьте «+» напротив пункта, если можете на него ответить. Если «+» больше пяти, то задача урока вами решена.

От чего же зависит и от чего не зависит сила трения?

(Вопросы Леонардо да Винчи.)

Итальянский учёный и художник Леонардо да Винчи (XV в.)

План характеристики силы

1. Определите вид взаимодействия, к которому относится данная сила.
2. Каковы условия возникновения силы?
3. Куда сила приложена?
4. Куда направлена сила?
5. От чего зависит направление силы?
6. От чего зависит величина силы?
7. Напишите общую формулу для расчёта силы.
8. Объясните физический смыл постоянного коэффициента в формуле.

Прижимающей тела друг к другу. Чем больше нагрузка, тем сила трения физических тел больше. Именно трением добывают огонь!

Пламенность

По аналогии, чем меньше ноша человека, тем слабее трение на его пути, тем... холоднее ему жить. Лень хуже ошибок: при нулевой нагрузке можно превратиться в лёд. «Идите, и храните пламя», - провожал сыновей мудрый отец.
Ноша непомерная

Сила трения зависит от межмолекулярных взаимодействий. При увеличении груза тело осядет ниже, действительная площадь соприкосновения поверхностей увеличится, и межмолекулярное взаимодействие усилится.

«Не бойтесь ноши, часто она непомерна лишь на вид! – успел крикнуть отец напоследок. - Тот, Кто ношу предназначил, знает действительную ширину наших плеч »

Прельщение

Из практики: провода с особо гладкой изоляцией очень трудно протянуть через оболочки электрического кабеля.

Гладкость - сладкая доброта - прилипчива и обманчива, как прельщение.

«Путь добра не песнопение, а труд», - учат мудрецы.

Потому на пути к цели не подобает останавливаться, чтобы гладить каждый придорожный цветок, каким бы красивым он не казался. Опасно не спит ли под ним гад?

СТАТИКА. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ

Совершенство и грация архитектурных шедевров скрывает от нашего взгляда великую нагрузку на опорные конструкции.

Также средства связи - мосты - огромной силой давят на опоры

Опора красоты и единения

«Тяжёлое - это корень лёгкого. Покой - это правитель движения», - говорит Лао Цзы (VI век до н.э.), а Ван Би (III век н.э.) объясняет эти две мысли: «Ни одна легкая вещь ­не может нести тяжёлого... То, что не движется, контролирует движение других».

Нагрузки служат красоте и связям всевозможным.

Любой моряк расскажет о необходимости груза для корабля. На корабле без груза моряки даже не выйдут в море. Точно так же полезна нагрузка средь бурь земных.

Не будем бояться нагрузки, она лишь проявит огонь сердца.

Мощь равновесия

Только в равновесии Атлант способен удержать небосвод и быть связью между небом и землёй. В равновесии удержать ношу непомерную - условие связи с Высшим. «Человек, познай мощь равновесия», - говорит Учитель.

С грузом на плечах не прыгают.

Корень совершенства

Путь к совершенству - через служение.

Прекрасен сад, где зреют плоды самоотверженного труда. Не боимся нагрузки и труда, когда идём в сад прекрасный: там корни совершенной красоты

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

ИМПУЛЬС СИЛЫ И ИМПУЛЬС ТЕЛА

Покоящееся тело не имеет импульса.

Импульс тела ещё называют количеством движения. Импульс - величина векторная, характеризуемая не только количеством (модулем), но и качеством (направлением).

Импульс силы внешней - даже неизвестной, всегда меняет импульс тела. Но если импульса силы нет, тело не ускоряется.

Импульсы души

Правомерный вопрос: куда нас наши импульсы ведут?

К добру или ко злу? На благо личное или на благо общее?

Тонка граница между угождением себе и трудом на развитие мира.

Кому помогут те, в ком погасли добрые импульсы души?

Удары-двигатели

Импульс силы - как приказ воли к действию , но воля развивается самим человеком. Бессилие же есть безволие.

«5ез воли не создать земного предмета и не привести его в движение; так на земле, значит, так же и в Высшем мире», - пишет мудрая книга .

А если воли нет, придётся признать и понять истинное значение потрясений. Удары- двигатели - основа совершенствования: опыт накапливается и воля крепнет!

Имеющие большой опыт жизни советуют лучше ошибаться в действии, нежели оправдываться безволием. А волков бояться - в лес не ходить.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

Закон гласит: суммарный импульс тел закрытой системы не меняется. При взаимодействиях внутри системы меняется импульс каждого тела, но сумма остаётся прежней.

Истинное обновление

Это напоминает перестановку мебели в квартире: вещи передвигали, но истинного обновления в квартире нет.

Бывают замкнутые люди, закрытые семьи, даже государства. Условие их истинного.обновления - не обособляться, не закрываться, получать импульсы извне!

Откройся - придёт и помощь, и обновление.

Плохо разъединение в физическом мире, но ещё хуже отгонять мир невидимый. Нужно положить конец трёхмерной ограниченности.

«Я ХОЧУ ПРИВЕСТИ ВАС В ВОСТОРГ ОТ СОЗЕРЦАНИЯ ВСЕЛЕННОЙ»

Рассказ о необыкновенном Учителе

Испокон веков на Космос люди смотрели снизу вверх.

Веками судили они о небесном и вечном мерами земными и конечными.

И только единицы - гении человечества - предлагали взглянуть на Землю извне, из мирового пространства, с высот Духовного мира.

Константин Эдуардович Циолковский - один из них. «Подобно библейским героям, посланникам свыше, К.Э. Циолковский пришёл к людям возвестить начало космической эры», - утверждает академик, вице-президент Российской академии космонавтики им. К.Э.Циолковского Леонид Голованов. Апостолом космического сознания современные учёные величают Циолковского.

Однако говорить о Циолковском только как о знаменитом конструкторе означает говорить слишком мало и сухо! Да, он – деятель русской науки и техники, основоположник экспериментальной аэродинамики, ракетодинамики, теории межпланетных сообщений. «Да, это так, но вместе с тем узко и не точно», - пишет Л.Голованов. «Он взорвал геоцентризм в социально-историческом сознании… не «изобретатель-самоучка», не «провинциальный Жюль Верн», как иронически окрестили рядовые и высокообразованные обыватели, а титаническая личность под стать героям эпохи Возрождения… - вот кто выступил в облике скромного учителя» (12, с.5-6)

Первые годы «нового гражданина Вселенной», как сам себя называл Циолковский, были счастливыми. Но идиллия детства закончилась на десятом году жизни: катаясь на санках, простудился, заболел скарлатиной и почти совершенно потерял слух.

Начались преодоления…

«Что же сделала со мной глухота?… Это углубляло меня в самого себя, заставляло искать великих дел… Начальный удар от глухоты произвел усыпление ума, который от людей перестал получать впечатления… я как бы погрузился в темноту. Учиться в школе я не мог. Учителей совершенно не слышал или слышал одни звуки. Но постепенно мой ум находил другой источник идей – в книгах… я не останавливаясь думал, исходя из прочитанного. Многое я не понимал, объяснять было некому и невозможно при моем недостатке. Это тем более возбуждало самодеятельность ума. Глухота… отделила меня от людей, от их шаблонного счастья, заставила меня сосредоточится… без нее я никогда бы не сделал и не закончил бы столько работ… Если бы она была много позже, то мог бы не вынести этого горя, не приучился бы все время размышлять», - писал Циолковский (12, «Фатум, судьба, рок»)

16 –ти лет отец решил отправить сына в Москву для самообразования. 17-ти лет, по книгам, самостоятельно, Константин выучил курс дифференциального и интегрального исчисления и решал задачи по аналитической механике. Именно в юношеские годы зародилась мысль о завоевании человеком мировых пространств…

Проявились педагогические способности, и в 1879 г. Константин Эдуардович сдал экстерном экзамен на звание учителя арифметики и геометрии уездных училищ.

Такого изобретательного и светлого, всей душой любящего ребят учителя провинция давно не видела. Вдруг всем стало ясно, что арифметика и геометрия самые интересные науки на свете, что молнию можно «сделать» самому, что мешок, наполненный водородом, способен летать, что самое интересное – ночью на крыше наблюдать звездный океан… И ребята отвечали любовью.

О профессии учителя Константин Эдуардович отзывался с гордостью. «Пробыл учителем 33 года и теперь им состою… Учительский труд мой оплачивался и оплачивается скудно , но я его все-таки любил и люблю» (13, с.283)

Жадный ум интересовался не только естественными науками и математикой. Глухота не сделал Циолковского затворником, сердце его было открыто новым идейным веяниям. Призывы просветителей и демократов всецело отдаться на пользу общества и непосредственное знакомство в Москве с удивительным человеком, библиотекарем Румянцевского музея, философом и мыслителем Николаем Федоровичем Федоровым, оставило глубочайший след в мышлении Константина Циолковского. «Основной мотив моей жизни: сделать что-нибудь полезное для людей, не прожить даром жизнь, продвинуть человечество хоть немного вперед» (12, с.9-10)

Реализация таких идей в жизни требовала истинного мужества.

«Ни библиотеки, ни научных журналов, ни лабораторий… Программы по физике и математике касаются только элементарных истин. Интересы коллег не поднимаются выше обсуждений чисто методических вопросов. Газеты приходят с недельным опозданием… Мизерное жалование. Большая семья. Тесная и неудобная квартира Нужда и недоедание. Почти полное непонимание сограждан. Пожары и наводнения неоднократно уничтожали его рукописи и черновые расчеты. Он не имел ни в Боровске, ни в Калуге необходимой научной литературы... Грубые насмешки обывателей провинциальной России были единственным «поощрением» учёному» .

Ценой непомерных личных усилий, непрестанно преодолевая неблагоприятные обстоятельства, он делает почти невероятное! Проявляя крайнюю работоспособность, упорство и оригинальность, пользуясь лишь краткими замечаниями в учебниках, всё исследование по заинтересовавшему его вопросу от теоретического начала до логического экспериментального завершения он ведёт самостоятельно. Один, ибо советоваться было не с кем. «Сначала я делал открытия давно известные, потом не так давно, а затем и совсем новые», - писал он позже . Так он повторил некоторые открытия Клаузиуса, Максвелла, Гелмгольца! В поте труда крепла его уверенность в собственных силах и вера в свой талант исследователя.

Все устремления К.Циолковского сосредоточивались на науке как поиске Истины. Дипломы, защита диссертаций, погоня за академическими званиями, приспособленчество -всё это для него как бы не существовало.

Возникшую новую мысль доказывал самыми простыми математическими средствами. Константин Эдуардович писал: «Элементарность изложения некоторых моих трудов составляет особенное их достоинство... Гениальный человек и при незнании математики есть математик в высшем смысле этого слова... Я сильно отстал в тонкостях математических и других наук, но я имею то, что надо: творческую силу и способность "быстрой оценки всяких новых выводов» .

«На последний план я ставил благо семьи и близких. Всё для высокого. Я не пил, не

кутил, не тратил ни одной лишней копейки... Я жил впроголодь, был плохо одет. Умерял себя

во всём до последней степени. Терпела со мной и семья...» . «Жизнь несла мне много

горестей, и только душа , кипящая радостным миром идей, помогала мне их перенести» .

В конце жизни свою научно-техническую деятельность Циолковский определил так:

«Я революционер в науке и технике... Мной олицетворяется революционный дух науки и техники» . Но в чём революционность его научных трудов? Только лишь в том, что

изобретаемые им аппараты направлены за пределы атмосферы?

Циолковский был убеждён, что естествознание и математика с их строгим методом

исследований дают возможность научного объяснения не только явлений природы, но и

человека, общества, истории. «Под точной наукой или, вернее, истинной наукой я

подразумевал единую науку о веществе, или о Вселенной. Даже математику я причисляю

сюда же. Монизм-единство на всю жизнь осталось моим принципом» .

Академик Российской академии космонавтики им. К.Э.Циолковского Л.В. Шапошникова обобщает: «Беспрерывно размышляя о проблемах Космоса, учитель гимназии Циолковский создал целую философскую систему... Да и сейчас немногие знают, что калужский учитель был мыслителем планетарного масштаба. Пугая и удивляя ортодоксальных материалистов, он писал и говорил об одушевлённом Космосе, о разумных силах в нём, о необоримой воле Вселенной, об иерархии высокоразвитых существ и, -наконец, о будущем человечества, чья материя, пройдя через ступени космической эволюции, обретёт качества света и лучистой энергии» .

«Космизм! Каково! Никто до Циолковского не мыслил такими масштабами, космическими масштабами!.. Уже это одно даёт ему право стать в разряд величайших гениев человечества» - слова поэта-мыслителя Валерия Брюсова .

Как гимн радости и хвалу Вечной Жизни читаем эти строки Циолковского: «Я хочу привести вас в восторг от созерцания Вселенной, от ожидающей всех суд ъбы, от чудесной истории прошедшего и будущего каждого атома. Это увеличит ваше здоровье, удлинит жизнь и даст силу терпеть превратности судьбы. Вы будете умирать с радостью в убеждении, что вас ожидает счастье, совершенство, беспредельность и субъективная непрерывность богатой органической жизни».

О широте мысли и разнообразии интересов учёного можно судить , читая названия его трудов по астрономии, биологии, языкознанию, социологии, этике, музыке, философии: «Монизм Вселенной», «Причина космоса», «Воля Вселенной», «Бесконечность» «Вечный свет космоса», «Космическая философия», «Органический мир Вселенной», « Растение будущего», «Животное космоса», «Гений среди людей», «Судьба мыслителей», «Двигатели прогресса», «Жизнь человечества», «Библия и научные тенденции Запада», «Научная этика», «Ум и страсти», «Любовь к самому себе, или истинное себялюбие», «Идеальный строй жизни», «Демократия и иерархия»», «Общечеловеческая азбука", «Происхождение музыки и её сущность» и т.д. .

Где черпал Циолковский стойкость и мужество духа для преодоления всех невзгод и испытаний? Откуда последовательность и целенаправленность его научных изысканий и вера в свои силы? Где источник настойчивости, увлечённости, страстности, оптимизма, свободы суждений и несломимости воли?

Высокая идея служения человечеству вела его и придавала силы, внутренняя вера в свою исключительную миссию на Земле и в помощь Высших Сил на этом тяжелейшем из путей... «Всю жизнь я пылал в огне моих идей. Все же остальное я считал чересчур незначительным» .

В.Казютинский, академик Академии космонавтики, старший научный сотрудник Института философии РАН, утверждает, что Циолковский писал о том, «что не может обойтись без веры, что вера в великого Учителя необходима ему, она отвечает на коренные вопросы, влечёт его дальше, чем может повести наука. Такие высказывания содержатся в неопубликованных рукописях, которые уже более 90 лет лежат в архивах и которые читают лишь немногие... Когда у Циолковского спрашивали, откуда он знает что-то о жителях других миров или о том , что Космос влияет на Землю, ученый отвечал, что ему об этом говорят космические голоса с неба» . Константин Эдуардович писал: «Я видел в своей жизни судьбу, руководство высших сил. С чисто материальным взглядом на вещи мешалось что-то таинственное, вера в какие-то непостижимые силы , связанные с Христом и Первопричиной» . Ю.Ключников (статья в Интернете «Космософия Константина Циолковского») пишет: «Высоко чтил Циолковский Иисуса Христа. В ранних космософских работах встречается слово Бог; в этих трудах советского периода оно заменено терминами «Космос» или «Причина Космоса», но смысл этих слов ученый растолковывал в идентичных понятиях».

Но самую главную, ведущую идею всей жизни Циолковского раскрывает знаменитый учёный А.Чижевский - ученик К.Э.Циолковского. В книге воспоминаний о своём Учителе А.Чижевский свидетельствует: «К.Э.Циолковский предупреждал о катаклизме, о великой катастрофе, которая ждёт человечество, потому-то он торопился с созданием космических кораблей, космических спутников Земли, спутниковых лабораторий, космических обсерваторий... Оком пророка он прозревал грядущую катастрофу и говорил о необходимости всемерной подготовки к ней… он говорил возможном спасении человечества на реактивных космических кораблях и во имя этого святого дела всю свою жизнь занимался этим вопросом, не понятый людьми… В таком плане мыслил К.Э.Циолковский. Это было его неотъемлемой привилегией, его величием: он предвидел то, о чём никто не думал... Способствовать решению такой глобальной

задачи - вот в чём прежде всего видел К.Э. Циолковский смысл всей своей

деятельности, своих программных проектов... В решении ее – сама судьба, космического будущего цивилизации» .

Только гении, способные жертвовать всеми личными интересами и презирающие догматическое мышление, могут так самоотверженно трудиться на общее благо ради далёкого будущего человечества.

«Двигатели прогресса, - писал К.Э.Циолковский, - это люди, ведущие человечество и всё живое к счастью, радости и познанию» }