Человек, любящий сказки на всю жизнь в душе остается ребенком. Окунитесь в волшебный мир сказки сами и откройте его вашим детям. Волшебные сказки не оставляют в наших буднях места злу. Вместе со сказочными героями мы верим в то, что жизнь прекрасна и удивительна!

Древнерусские меры длины, веса, объёма

В детских сказках и не только мы часто встречаем меры длины и веса, которые уже давно вышли из нашего употребления. Как же нам разобраться чему соответствет например верста или сажень. А если это например косая сажень или коломенская верста, то в чем разница? Мы попробуем дать ответы на эти и многие другие вопросы и переведём в более привычные для нас единицы измерения старинные меры длины, веса и объема.
С древних времён человеку было необходимо знать чем описать размер, рост, расстояние. В то же время такие измерения должны были быть понятны (стандартны) для всех. Для вычисления необходимых параметров удобно было использовать такие меры, которые всегда бы были под рукой.
Неудивительно поэтому, что первые меры длины соотносились с антропологическими параметрами человека.

Сначала давайте поговорим о мерах длины. Для удобства измерения длины были приняты следующие постоянные величины. Верста, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Меры длины

Значение слова "Аршин" заключено в его корне. "Ар" - в древней Руси обозначало землю или борозду. А для измерения пройденного пути было удобно использовать шаг. Его длину и было решено использовать в качестве меры длины. Поэтому наряду с "аршином" нередко можно встретить "шаг". Их длина равнялась 0.7112 метра. Известную поговорка "Не мерь всех одним ашином" следует отнести к купцам, которые пользовались специальным - "казённым аршином". К такому же способу измерения следует отнести строки Тютчева: "Умом Россию не понять, Аршином общим (казённым) - не измерить." Единица измерения у которого равнялась вершку. Это была деревянная линейка, на которой обязательно пробивалась государственная печать. При отсутствии такого измерительного прибора люди использовали "локоть" или "пядь" (пясть или кисть руки).
Для измерения небольшой длины использовались более мелкие величины. Самой распоространенной из которых была "пядь". Она равнялась одной четвёртой аршина, поэтому ее также называли "четвертью" или "четью". Пядь на Руси применялась с XVII века и подразделялась на три вида.

1. "Малая пядь (четверть аршина)" - длина между концами разведённых большого и указательного пальцев. Другие названия - пядница, пяда, пядень, пядка = 4 вершка = 17.78 сантиметрам.
2. "Большая пядь" - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).
3. "Пядь с кувырком" ("пядень с кувырком") - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца = 27-31 см

"Верста" или как еще ее называли "поприще". Использовалась для измерения больших расстояний. Изначально обозначала протяжённость пути пахоты от одного поворота плуга до другого. До царя Алексея Михайловича верста равнялась 1000 саженей - "межевая верста" (2.16 километра). При Петре I верста уже состояла из 500 саженей и получила название - "путевой (пятисотной) версты" (1066,8 метров).

"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. Дороги, на которых такие «версты» ставились, назывались столбовыми. «Версты» или верстовые столбы обыкновенно красили в наклонную полоску, чтобы лучше было видно, на столбе писали количество верст. Верстовые столбы в России начали ставить при царе Алексее Михайловиче (1645-1676 гг.). Особенно высокими эти столбы были на пути из Москвы в село Коломенское. Отсюда и пошло выражение верста коломенская, которая в переносном смысле характеризует очень высоких и худощавых людей.

Сажень - одна из самых распространенных мер длины. Она происходит от глагола сягать (досягать) - длина на которую можно дотянуться рукой. Существовали саженные мерные верёвки и деревянные "складени". Различают более десяти по виду и названию саженей.

1. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.
2. "Косая (косовая) сажень" - расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Она знаменита благодаря поговорке: "косая сажень в плечах " , которая применяется при описании людей богатырского телосложения.
3. "Городовая сажень" равнялась 284.8 сантиметра
4. "Без названия" - 258.4 сантиметра
5. "Великая сажень" - 244 сантиметра
6. "Греческая сажень" - 230.4 сантиметра
7. "Казённая сажень" - 217.6 сантиметра
8. "Царская сажень" - 197.4 сантиметра
9. "Церковная сажень" - 186.4 сантиметра
10. "Народная сажень" - 176 сантиметров
11. "Кладочная сажень" - 159.7 сантиметров
12. "Простая сажень" - 150.8 сантиметров
13. "Малая сажень" - 142.4 сантиметра
14. "Морская сажень" - 182,88 сантиметра
15. "Четырёхаршинная сажень" = 4 аршинам = 284.48 сантиметра
16. "Трубная сажень" - для измерения дины труб - 187 сантиметров
17. "Сажень без чети" - наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки - 197,2 сантиметра.

Локоть - мера длины, первое упоминание о которой датировано XI веком. Его числовое значение находилось в диапазоне от 10.25 до 10.5 вершков (46 - 47 сантиметров). Локоть основное своё рапространение получил в торговле. Торговцам было очень удобно отмерять свой товар (в основном это касалось холста, полотна, тканей) именно таким образом.

Ладонь - шесая часть локтя (7.5 - 7.8 сантиметров).

Вершок (пол-вершка; четверть-вершка) - в современном исчислении приблизительно равен 4.45 сантиметра.

При определении человеческого роста счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 14 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 14 вершков, т.е. 205 см. Рост животных измерялся в вершках, а деревьев - в аршинах.

Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы):

1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра

1 сажень = 3 аршина = 7 футов = 48 вершков = 2,1336 метра

Меры объёма

В старорусских мерах и в посуде, используемой для питья, заложен принцип соотношения объемов - 1:2:4:8:16.

Ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки. Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.

Кружка (слово означает - для пития по кругу) = 10 чаркам = 1,23 л.

Ушат - высота - 30-35 сантиметров, диаметр - 40 сантиметров.

Горсть - ладонь с пальцами, сложенные лодочкой. Большая (добрая, хорошая) горсть - сложена так, что вмещает больший объём. Пригоршня - две ладони, соединённые вместе.

Балакирь — долбленая деревянная посудина, объемом в 1/4—1/5, ведра.

Меры веса

Слово "гривна" употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.

Кто не слышал поговорку: "мал золотник да дорог". Золотник изначально отждествлялся с золотой монетой. Он равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,27 грамма. В старину золотниками продавали чай. Кроме золотников для его продажи использовалась мера "осьмушка"

Берковец - эта мера веса, употреблялась для взвешивания воска и меда. Её масса соответствовала бочке с воском, которую один человек мог закатить на купеческий корабль (163,8 кг).

Фунт (от латинского слова pondus - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха". Эта мера использовалась торговцами сахара.

Лот - единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

Доля - единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей.

Меры площади

Основной мерой измерения площадей считалась десятина, а так же, доли десятины: полдесятины, четверть (четь - составляла 40 саженъ длины и 30 широты).

Землемеры использовали в основном казённую трехаршинную сажень, равную 2.1336 м.

Дeнежные единицы

Четвертной = 25 рублей
Золотая монета = в 5 или 10 руб
Pубль = 2 полтины = 100 копеек
Целковый - разговорное название металлического рубля.
Полтина, полтинник = 50 копеек
Четвертак = 25 копее
Двугривенный = 20 коп.
Пятиалтынный = 15 копеек
Пятак = 5 коп.
Алтын = 3 копейки
Гривенник = 10 копеек
почка = 1 полушка
2 дeньги = 1 копейка
1/2 медной дeньги (полушка) = 1 копейка.
Грош (медный грош) = 2 коп.

Полушка (иначе - полуденьга) приравнивалась четверти копейки. Это самая мелкая единица в старинном дeнежном счёте.

Сегодня каждый из нас при обозначении тех или иных мер измерения пользуется только современными терминами. И это считается нормальным и естественным. Однако при изучении истории или при прочтении литературных произведений мы нередко сталкиваемся с такими словами, как «пяди», «аршины», «локти» и т. д.

И такое употребление терминов также является нормальным, так как это не что иное, как старинные меры измерения. Что они обозначают, должен знать каждый. Почему? Во-первых, это история наших предков. Во-вторых, подобные знания являются показателем нашего интеллектуального уровня.

История появления мер

Развитие человеческого общества было невозможным без постижения искусства счета. Но и этого оказалось мало. Для ведения многих дел нужны были и определенные единицы длины, массы и площади. Их человек придумывал в самых неожиданных формах. Например, любые расстояния определялись переходами, или шагами. Старинные меры измерения, касающиеся роста человека или уточнения количества ткани, соответствовали длине пальца или сустава, размаху рук и т. д., то есть всему тому, что являлось своеобразным измерительным прибором, всегда находящимся при себе.

Об очень интересных длины нашими предками мы узнаем из летописей и старинных грамот. Это и «вержение камня», то есть его бросок, и «пушечный выстрел», и «перестрел» (дальность полета стрелы), и многое другое. Порой единица измерения обозначала расстояние, на котором еще был слышен крик того или иного животного. Это был «петушиный крик», «бычачий рев» и т. д. Интересная мера длины существовала у народов Сибири. Ее называли «бука», и подразумевала она под собой то расстояние, на котором у человека зрительно в единое целое сливались рога быка.

Из дошедших до нас летописей можно сделать вывод о том, что старинные меры измерения на Руси появились в 11-12 веках. Это были такие единицы, как верста, сажень, локоть и пядь. Однако в те времена придуманные человеком способы определения длины были еще крайне неустойчивы. Они несколько различались в зависимости от княжества и постоянно изменялись во времени.

Из летописей 13-15 веков мы узнаем о том, что старинные меры измерения сыпучих тел (как правило, зерновых культур) - кадь, половинки, четверти и осьмины. В 16-17 вв. эти термины исчезли из обихода. Основной мерой сыпучих тел с указанного периода становится четверть, которая примерно соответствовала шести пудам.

В ряде документов эпохи Киевской Руси встречается слово «золотник». Эта весовая единица имела такое же распространение, как берковец и пуд.

Определение длины

Старинные меры измерения физических величин не отличались особой точностью. Это же касается и определения длины шагами. Такую единицу использовали еще в Древнем Риме, Древней Греции, Персии и Египте. Человеческим шагом, средняя длина которого составляет 71 см, определяли расстояния даже между городами. Подобная единица используется и в наше время. Однако сегодня специальные приборы шагомеры определяют не расстояние, а количество шагов, пройденных человеком.

Мерой длины, которая использовалась в странах Средиземноморья, служила такая единица, как стадий. Упоминание о ней можно найти в рукописях, датируемых первым тысячелетием до н. э. Стадий был равен тому расстоянию, которое человек в спокойном темпе мог пройти от рассвета до того момента, когда солнечный диск полностью покажется над горизонтом.

По мере развития общества людям стали необходимы более крупные величины. В связи с этим появилась древнеримская миля, равная 1000 шагам.

Старинные меры измерения длины различных народов отличались друг от друга. Так, эстонские моряки определяли расстояние трубками. Это был путь, который корабль проходил в течение времени выкуривания полностью набитой табаком трубки. Такая же мера длины у испанцев назвалась сигарой. Японцы определяли расстояние «лошадиными башмаками». Это был путь, который могло пройти животное до полного истирания соломенной подошвы, заменявшей ему подкову.

Основные величины для определения длины на Руси

Вспомним пословицы со старинными мерами измерения. Одна из них хорошо знакома нам с самого детства: «От горшка два вершка, а уже указчик». Что же представляет собой такая единица длины? На Руси она равнялась ширине указательного и среднего пальцев. При этом один вершок соответствовал одной шестнадцатой аршина. Сегодня эта величина составляет 4,44 см. А вот русская старинная мера измерения - ноготь - составляла 11 мм. Взятая четыре раза, она равнялась одному вершку.

На Руси некоторые старинные меры измерения входили в употребление в связи с развитием торговых отношений с другими странами. Так появилась величина, называемая аршином. Произошло это название от персидского слова «локоть». На этом языке оно звучит как «арш». Пришел аршин, равный 71,12 см, вместе с торговцами из далеких стран, привозивших китайские шелка, бархат и индийскую парчу.

Отмеряя ткань, восточные купцы натягивали ее на свою руку до плеча. Иначе говоря, они измеряли товар аршинами. Это было очень удобно, ведь такой измерительный прибор находился всегда при себе. Однако хитрые купцы искали приказчиков с руками покороче, чтобы на аршин приходилось поменьше ткани. Но вскоре этому был положен конец. Власти ввели казенный аршин, который должны были использовать все без исключения. Им оказалась деревянная линейка, которую изготовили в Москве. Копии такого приспособления разослали по всей Руси. А для того, чтобы никто не мог схитрить и немного укоротить аршин, концы линейки оковали железом, на котором проставляли государственное клеймо. На сегодняшний день эта единица измерения уже не используется. Однако слово, обозначающее такую величину, знакомо каждому из нас. О нем повествуют и пословицы со старинными мерами измерения. Так, о проницательном человеке говорят, что он «видит под землю на три аршина».

Чем еще на Руси определяли расстояние?

Существуют и другие старинные меры измерения длины. К ним относится сажень. Упоминание этого термина впервые встречается в «Слове о начале Киево-Печерского монастыря», датируемом 11 веком. Причем существовали две разновидности сажени. Одна из них маховая, равная расстоянию между кончиками средних пальцев рук, раскинутых в разные стороны. Значение старинных мер измерения подобного типа было равно 1 м 76 см. Второй вид сажени - косая. Это была длина от каблука обуви на правой ноге до кончика среднего пальца левой руки, вытянутой вверх. Величина косой сажени составляла приблизительно 248 см. Порой этот термин упоминают при описании человека богатырского телосложения. Говорят, что у него косая сажень в плечах.

Старинные русские меры измерения больших расстояний - поприще или верста. Первые упоминания об этих величинах встречаются в рукописях 11 в. Длина версты составляет 1060 м. Причем изначально данный термин был применен для измерения пахотных земель. Означал он расстояние между поворотами плуга.

Старинные меры измерения величин носили порой шутливое название. Так, со времен царствования Алексея Михайловича (1645-1676 гг.) очень высокого человека стали называть Не забыт этот шутливый термин и сегодня.

До 18 в. на Руси применялась такая единица измерения, как межевая верста. Ею мерили расстояние между границами населенных пунктов. Длина этой версты составляла 1000 саженей. Сегодня это 2,13 км.

Еще одной старинной мерой длины на Руси была пядь. Ее величина составляла примерно четверть аршина и была равна приблизительно 18 см. Существовали:

- «меньшая пядь», равная расстоянию между кончиками вытянутых указательного и большого пальцев;
- «большая пядь», равная длине между расставленными большим и средним пальцами.

Многие пословицы о старинных мерах измерения указывают нам и на эту величину. Например, «семь пядей во лбу». Так говорят об очень умном человеке.

Самой маленькой старинной единицей длины считается линия. Она равна ширине пшеничного зерна и составляет 2,54 мм. До сих пор такой единицей измерения пользуются часовые заводы. Только размер принимается швейцарский - 2,08 мм. Например, величина мужских часов «Победа» составляет 12 линий, а женских «Заря» - 8.

Европейские единицы длины

С 18 в. Россия значительно расширила свои торговые отношения с западными странами. Именно поэтому возникла необходимость в новых мерах измерения, которые можно было бы сравнить с европейскими. И тогда Петр I провел метрологическую реформу. Его указом в стране были введены некоторые английские величины для измерения расстояний. Это были футы, дюймы и ярды. Особенно большое распространение эти единицы получили в кораблестроении и на флоте.

По существующей легенде, ярд впервые определили еще в 101 г. Это была величина, равная длине от носа Генриха I (короля Англии) до кончика среднего пальца его руки, вытянутой в горизонтальном положении. Сегодня это расстояние составляет 0,91 м.

Фут и ярд - это старинные меры измерения, тесно связанные между собой. Произошедшая от английского слова «foot» - ступня, эта величина равна одной трети ярда. Сегодня фут - это 30,48 сантиметра.

От голландского слова, обозначающего большой палец, получила свое название такая единица измерения, как дюйм. В чем изначально измерялось это расстояние? Оно было равно длине трех высушенных зерен ячменя или фаланге большого пальца руки. На сегодняшний день один дюйм составляет 2,54 см и используется при определении внутреннего диаметра автомобильных шин, труб и т. д.

Упорядочение системы мер

Для того чтобы обеспечить легкость перехода с одних единиц измерения к другим, на Руси были изданы специальные таблицы. С одной стороны в них занесли старинные меры. Единицы измерения иностранного происхождения, которые соответствовали русским, были размещены через знак равенства. В эти же таблицы занесли и те единицы, которые должны были применяться в стране.

Однако неразбериха с системой мер на Руси на этом не завершилась. В разных городах использовались свои единицы. Конец этому был положен только в 1918 году, когда Россия перешла к метрической системе мер.

Измерение объема

Человеку необходимо было измерять сыпучие физические величины и жидкости. Для этого он начал использовать все то, что имелось у него в быту (ведра, сосуды и другие емкости).

Какие старинные имели место на Руси? Сыпучие тела наши предки измеряли:

1. Осьминником, или осьминой. Это старинная единица, равная 104,956 литра. Аналогичный термин применялся и к площади, что составляло 1365,675 квадратных метра. Впервые осьмина упоминается в документах 15 в. Она широко использовалась на Руси из-за своей практичности, так как имела объем в два раза меньший, чем у четверти. Существовал даже определенный эталон такой меры. Он представлял собой емкость, к которой прилагалось железное гребло. Зерно насыпалось в такую мерную осьмину с верхом. А после, с помощью гребла, содержимое формы подравнивалось к краям. Образцы подобных емкостей изготавливали из меди и рассылали по всей Руси.

2. Оковом, или кадью. Эти мерные емкости были распространены в 16-17 веках. В более поздние периоды встречались они крайне редко. Оков был основной мерой сыпучих тел на Руси. Причем название этой единицы произошло от специальной бочки (кадки), которую приспосабливали для измерений. Мерную емкость сверху обтягивали металлическим обручем, что не давало возможности хитрецам урезать ее края и продавать меньшее количество зерна.

3. Четвертью. Данная мера объема применялась для определения количества муки, круп и зерна. В быту четверть была распространена шире клади, так как имела более практичные размеры (1/4 окова). Такую единицу измерения на Руси применяли с 14 по 19 вв.

4. Кулем. Это древнерусская мера, применявшаяся для сыпучих тел, равнялась 5-9 пудам. Некоторые исследователи считают, что слово «куль» некогда обозначало «мех». Этот термин применяли для вместилища, сшитого из кожи животных. Позже подобные емкости стали изготавливать из тканых материалов.

5. Ведрами. Такой мерой наши предки определяли количество жидкости. Считалось, что в торговом ведре помещается 8 кружек, объем каждой из которых равен 10 чаркам.

6. Бочками. Подобную единицу измерения русские торговцы применяли при продаже вин иностранцам. Считалось, что в одной бочке содержится 10 ведер.

7. Корчагами. Этот большой горшок из глины находил свое применение при измерении объема виноградного вина. Для разных уголков Руси корчага составляла от 12 до 15 л.

Измерение веса

Древнерусская система мер включала в себя и единицы для измерения массы. Без них была невозможна торговая деятельность. Существуют различные старинные меры измерения массы. Среди них:

1. Золотник. Изначально это слово означало небольшую золотую монету, которая и являлась единицей измерения. Сравнивая ее вес с другими драгоценными изделиями, определяли чистоту благородного металла, из которого они были изготовлены.

2. Пуд. Данная единица веса равнялась 3840 золотникам и соответствовала 16,3804964 кг. Еще Иван Грозный предписывал взвешивать любой товар только у пудовщиков. А с 1797 г., после выхода Закона о мерах и весах, стали изготавливать шаровидные гири, соответствующие одному и двум пудам.

4. Доля. Эта единица измерения на Руси была самой мелкой. Ее вес составлял 14,435 мг, что можно было сравнить с 1/96 золотника. Чаще всего доля использовалась в работе монетных дворов.

5. Фунт. Первоначально данная носила название «гривна». Ее величина соответствовала 96 золотникам. С 1747 г. фунт становится который использовался вплоть до 1918 г.

Измерение площади

Некоторые эталоны были придуманы нашими предками и для определения величины земельных участков. Это старинные меры измерения площади, среди которых:

1. Квадратная верста. Упоминание об этой единице, равной 1,138 кв. километров, встречается в документах, датированных 11-17 вв.

2. Десятина. Это старинная русская единица, величина которой соответствует 2400 кв. метрам пахотной земли. На сегодняшний день десятина равна 1,0925 гектара. Данная единица используется с 14 в. Ее знали как прямоугольник, стороны которого составляли 80 на 30 или 60 на 40 саженей. Такая десятина считалась казенной и была основной поземельной мерой.

3. Четверть. Эта мера пахотных земель была единицей, представлявшей собой половину десятины. Известна четверть с конца 15 века, и ее официальное использование продолжалось до 1766 г. Свое название данная единица получила от меры площади, на которой можно было засеять ржи в количестве ¼ объема кади.

4. Соха. Эта единица измерения площади применялась на Руси с 13 по 17 вв. Использовали ее для податного обложения. Причем выделялось несколько видов сохи, в зависимости от площади лучших земель. Так, подобная единица была:

Служилой, содержащей 800 четвертей добротной пахоты;
- церковной (600 четвертей);
- черной (400 четвертей).

Для того чтобы узнать, сколько сох имеется в государстве Российском, проводились переписи податных земель. И только в 1678-1679 гг. данная единица площади была заменена на дворовое число.

Современное применение старинных мер

О некоторых единицах определения объема, площади и расстояния, которые широко использовали наши предки, мы знаем и сегодня. Так, в отдельных странах длину до сих пор меряют милями, ярдами, футами и дюймами, а в кулинарии используется фунт и золотник.

Однако чаще всего старинные единицы встречаются нам в литературных произведениях, исторических рассказах и пословицах.

На этом уроке мы рассмотрим единицы длины, площади и таблицу единиц площади. Рассмотрим различные единицы измерения длины и площади, узнаем, в каких случаях их используют. Систематизируем наши знания с помощью таблицы. Решим ряд примеров на перевод одних единиц измерения в другие.

Вы знакомы с различными единицами длины. Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении толщины спички или длины тельца божьей коровки? Я думаю, вы назвали миллиметры.

Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении длины карандаша? Конечно, сантиметрами (см. рис. 1).

Рис. 1. Измерение длин

Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении ширины или длины окна? Удобно измерять дециметрами.

А длину коридора или длину забора? Воспользуемся метрами (см. рис. 2).

Рис. 2. Измерение длин

Для измерения более крупных расстояний, например, расстояний между городами, используют более крупную, чем метр, единицу длины - километр (см. рис. 3).

Рис. 3. Измерение длин

В 1 километре 1000 метров.

Выразите расстояние в километрах.

1 километр - это тысяча метров, значит, число тысяч будет обозначать километры.

8000 м = 8 км

385007 м = 385 км 7 м

34125 м = 34 км 125 м

В числе количество сотен, десятков и единиц указывают метры.

Можно рассуждать по-другому: 1 км в тысячу раз больше 1 метра, значит, число километров должно быть в 1000 раз меньше числа метров. Поэтому 8000: 1000 = 8, число 8 означает количество километров.

385007: 1000 = 385 (ост. 7). Число 385 обозначает километры, остаток - количество метров.

34125: 1000 = 34 (ост. 125), то есть 34 километра 125 метров.

Прочитайте таблицу единиц длины (см. рис. 4). Постарайтесь ее запомнить.

Рис. 4. Таблица единиц длины

Для измерения площадей используют разные мерки. Квадратный сантиметр - это квадрат со стороной в 1 см (см. рис. 5), квадратный дециметр - это квадрат со стороной в 1 дм (см. рис. 6), квадратный метр - это квадрат со стороной в 1 м (см. рис. 7).

Рис.5. Квадратный сантиметр

Рис. 6. Квадратный дециметр

Рис. 7. Квадратный метр

Для измерения больших площадей используют квадратный километр - это квадрат, сторона которого равна 1 км (см. рис. 8).

Рис. 8. Квадратный километр

Слова «квадратный километр» сокращенно при числе записывают так - 1 км 2 , 3 км 2 , 12 км 2 . В квадратных километрах измеряют, например, площади городов, площадь Москвы S = 1091 км 2 .

Вычислим, сколько квадратных метров в одном квадратном километре. Чтобы найти площадь квадрата, надо длину умножить на ширину. Нам дан квадрат со стороной в 1 км. Мы знаем, что 1 км = 1000 м, значит, чтобы найти площадь такого квадрата, умножим 1000 м на 1000 м, получится 1 000 000 м 2 = 1 км 2 .

Выразите в квадратных метрах 2 км 2 . Будем рассуждать так: так как 1 км 2 - это 1 000 000 м 2 , то есть число квадратных метров в миллион раз больше, чем число квадратных километров, поэтому умножим 2 на 1 000 000, получим 2 000 000 м 2 .

56 км 2: умножим 56 на 1 000 000, получим 56 000 000 м 2 .

202 км 2 15 м 2: 202 ∙1 000 000 + 15 = 202 000 000 м 2 + 15 м 2 = 202 000 015 м 2 .

Для измерения маленьких площадей используются квадратный миллиметр (мм 2). Это квадрат, сторона которого равна 1 мм. Слова «квадратный миллиметр» при числе записывают так: 1 мм 2 , 7 мм 2 , 31 мм 2 .

Вычислим, сколько квадратных миллиметров в одном квадратном сантиметре. Чтобы найти площадь квадрата, надо длину умножить на ширину. Нам дан квадрат со стороной 1 см. Мы знаем, что 1 см = 10 мм. Значит, чтобы найти площадь такого квадрата, умножим 10 мм на 10 мм, получится 100 мм 2 .

Выразите в квадратных миллиметрах 4 см 2 . Будем рассуждать так: так как 1 см 2 - это 100 мм 2 , то есть число мм 2 в 100 раз больше числа см 2 , поэтому умножим 4 на 100, получим 400 мм 2 .

16 см 2: умножим 16 на 100 = 1600 мм 2 .

31 см 2 7 мм 2: это 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 мм 2 .

В жизни часто употребляются такие единицы площади, как ар и гектар. Ар - это квадрат со стороной 10 м (см. рис. 9). При числах ар записывают короче: 1 а, 5 а, 12 а.

Рис. 9. 1 ар

1 а = 100 м 2 , поэтому его часто называют соткой.

Гектар - это квадрат со стороной в 100 м (см. рис. 10). Слово «гектар» при числах сокращенно записывают так: 1 га,6 га, 23 га. 1 га = 10000 м 2 .

Рис. 10. 1 гектар

Вычислите, сколько аров в 1 гектаре.

1 га = 10000 м 2

1 а = 100 м 2 , значит, 10000: 100 = 100 а

Теперь внимательно рассмотрите таблицу единиц площади (см. рис. 11), постарайтесь ее запомнить.

Рис. 11. Таблица единиц площади

На уроке мы познакомились с новой единицей длины - км и единицами площади - м 2 , км 2 , а, га.

1. Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
2. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
3. Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. - М.: Баласс, 2013.

1. School.xvatit.com ().
2. Mer.kakras.ru ().
3. Dpva.info ().

Домашнее задание

1. Найдите площадь квадрата со стороной 15 дм.
2. Выразите: в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
3. в гектарах: 420 000 м 2 ; 45 км 2 19 га;
4. в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м 2 ; 5 км2 13 га;
5. в гектарах и арах: 930 а; 45 700 м 2 .

Системы исчисления и их изменения – проблема не только для историков, но и для любителей исторической литературы. Привычная нам сегодня метрическая система начала использоваться в России лишь в 1899 году по предложению Д.И.Менделеева, но даже тогда была не единственной, а одной из возможных. До того существовало много русских мер длины, и многие из них по-разному воспринимались в разные времена.

Сам себе эталон

«Мерной единицей» в древнерусской СИ выступал взрослый здоровый мужчина. Из-за этого единицы были очень условны – нередко каждый купец или княжеский чиновник имел свою мерку (факт отражен в поговорке «мерить на свой аршин»). Хотя названия единиц использовались одинаковые, часто в разных местностях под ними подразумевали разные реальные величины. Большие расстояния и вовсе измерялись очень условно; чаще единицей служил один дневной переход (пеший или конный).

Свой аршин и косая сажень

С века по документам известны несколько основных единиц измерения длины.

1. Аршин (0,71 м). За основу мерки бралась полная длина одной руки (от кончика среднего пальца до плечевого сустава). Стандарт появился только в XVII веке, хотя мерка использовалась и ранее. Иногда считается, что аршин был меркой длины шага. Но для одного получается много, а для двух (на Руси обычно считали так) – мало.
2. Локоть. Длина руки до локтевого сустава. В разных местностях и в разное время мог составлять от 36 до 48 см.
3. Сажень. Их насчитывается не менее 10 видов. Соответственно, разнится и длина: от 1,42 м (3 локтя, простая) до 2, 48 м (косая). За основу измерения брался рост мужчины с поднятыми руками или размах рук.
4. Поприще. Представляло собой максимальное расстояние прохода плуга при пахоте до поворота (на таком расстоянии на равнине можно хорошо разглядеть человека). Исчислялось в 750 сажен (скорее всего, простых, но в документе это не указано).
5. Верста. Некоторые считают, что изначально слово было равнозначно поприщу. Но версты тоже бывали разные, и могли составлять от 500 до 1000 сажен. При этом за основу бралась трехаршинная сажень (2, 13 м). Долее всего использовалась верста в 1,06 км.

Делитель дюжины

Следует помнить, что до революции 1917 года в России чаще считали дюжинами, чем десятками. Поэтому меньшие величины чаще составляли ½, ¼, 1/3, 1/6 большей (используются делители числа 12).

1. Большая пядь составляла пол-локтя. Измерялась она расстоянием между кончиками большого и мизинного пальцев (около 22 см). Были и другие варианты. К примеру, обычная пядь определялась большим и указательным пальцем.
2. Ладонь – 1/6 локтя (немного больше 7 см).
3. Вершок – ¼ пяди (4,45 см).

Использовались и незначительные мерки: перст (длина первой фаланги указательного пальца, 2 см) и ноготь (чуть больше 1 см).

С метром проще

Такая система измерений устарела задолго до появления метрической системы. Это было связано с развитием торговли – собственные мерки у купцов постоянно вызывали скандалы и споры. Первые решительные меры по унификации единиц измерения были предприняты в царствие Алексея Михайловича. В петровскую эпоху начали использовать европейские мерки (фут, дюйм) и «подгонять» к ним традиционные (к примеру, сажень была признана составляющей 7 футов).

Но метрическая система победила все варианты благодаря универсальности и точности. Парижский меридиан уже никто не мог измерить на свой аршин.

Чему именно равны аршин, сажень, верста и другие меры длины, использовавшиеся в России до введения метрической системы мер? Об этом расскажет данная заметка.

Русская система мер
(длина, объем, площадь, вес)

Несмотря на отсутствие практического применения, названия русских мер продолжают использоваться во фразеологических оборотах и исторических исследованиях.

Меры длины

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту , сажень , аршин , локоть , пядь и вершок .

Русская система мер - система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года. Применение метрической системы мер в РСФСР стало обязательным по декрету СНК РСФСР от 14 сентября 1918 года, а в СССР - постановлением СНК СССР от 21 июля 1925 года.

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").
МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.
500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)
Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил... 10000 и 4000 сажен ". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.
По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.
МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.
КОСАЯ САЖЕНЬ (первоначально "косовая") - 2,48м.
Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма - в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов - "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение)

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины.
МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть") - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.
БОЛЬШАЯ ПЯДЬ = 1/2 локтя - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).
П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - "п я д ь с кувы ркой") - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца = 27-31 см
С 17-го века - длину, равную пяди , называли уже иначе – "четверть аршина ", "четверть ", "четь ", из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди) .
Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон - семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте - пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»

ПЕРСТ ~ 2 см.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека ("малыми саженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.
Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя "от плеча". Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

ВЕРШОК - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). 1 вершок = 4 ноктя (по ширине - 1,1 см) = 1/4 пяди = 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Для человека использовали два способа полного выражения роста:
1 - сочетание "роста *** локтей, *** пядей"
2 - сочетание "рост *** аршина, *** вершков"
с 18 века - " *** фута, *** дюйма"
Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков"
Для деревьев - "высота *** аршин"

Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с вершком в различных отраслях производства. В «Описных книгах» оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: "... пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка)… Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком." Древнюю русскую меру "локоть" продолжали еще употреблять в быту для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей. Как следует из Торговой книги, три локтя приравниваются двум аршинам. Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение её изменилось, из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходило из употребления. Пядь заменили на четверть аршина.
В строительном и инженерном деле широко применялось деление сажени на 100 частей.

Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, были заменены мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало. В линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей (например, десяти- или 20-линейное стекло, известное в обиходе). Точки применялись только для определенйя размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части.

Новые меры (введены с XVIII века):
Указ 1835 г. определил соотношение русских мер с английскими:
Сажень = 7 футам
Аршин = 28 дюймам
Упраздняется ряд единиц измерения (подразделения версты), и входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, заимствованные из английских мер. Фут и дюйм, которыми пользовались в России, равны по величине английским мерам.

• 1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км
  (от латинского слова "милия" - тысяча (шагов))
• 1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км
• 1 английская миля = 1,609 км
• 1 ярд = 91,44 сантиметра
• 1 дюйм = 10 линий = 2,54 см
  Название происходит от голландского - ""большой палец"". Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса.
• 1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра (пример: "трёхлинейка" Мосина - d=7.62 мм .)
  Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.
• 1 сотая сажени = 2,134 см
• 1 точка = 0,2540 миллиметра

Меры объёма

Древнейшая (первая?) "международная" мера объёма - горсть (ладонь с пальцами, сложенные лодочкой). Большая (добрая, хорошая) горсть - сложена так, что вмещает больший объём. Пригоршня - две ладони, соединённые вместе.

Бочарная посуда (то есть, для жидких и сыпучих), отличалась разнообразием названий в зависимости от места производства (баклажка, баклуша, бочаты), от размера и объема – бадия, пудовка, сороковка), своего основного назначения (смоляная, солевая, винная, дегтярная) и используемой для их изготовления древесины (дуб, сосна, липа, осина). Готовая бочарная продукция подразделялась на ведра, кадки, чаны, бочонки и бочки.

Ведро
Основная русская дометрическая мера объема жидкостей – ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров (15 л - по другим источникам, редко) Ведро – железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть "в подъём женщине". Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки.
До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек, во второй половине XVIIв. так называемое казённое ведро содержало 10 кружек, а в кружке - 10 чарок, так что, в ведро входило 100 чарок. Затем, по указу 1652 года чарки сделали втрое больше по сравнению с прежними ("чарки в три чарки"). В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.

Бочка
Бочка, как мера жидкостей, применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л) Материал для изготовления бочки выбирали в зависимости от её назначения: дуб - для пива и растительных масел, ель - под воду, липа - для молока и мёда.
Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки)
Бочки использовали так же и для стирки (отбивки) белья.
Мерная бочка "... из краю в край полтора аршина, а поперек-аршин, а мерить вверх, как ведетца, поларшина".
Ушат – высота посудины – 30-35 сантиметров, диаметр – 40 сантиметров, объем – 2 ведра или 22-25 литров

В XV в. еще были распространены старинные меры - голважня , лукно и уборок . В XVI-XVII вв. наряду с довольно распространенными коробьей и пузом часто встречается вятская хлебная мера куница , пермская сапца (мера соли и хлеба), старорусские луб и пошев . Вятская куница считалась равной трем московским четвертям , сапца вмещала 6 пудов соли и приблизительно 3 пуда ржи , луб - 5 пудов соли , пошев - около 15 пудов соли .
Бытовые меры объема жидкостей были весьма разнообразны и широко использовались даже в конце XVII в.: смоленская бочка, боча-селёдовка (8 пудов сельдей; в полтора раза меньше смоленской).
В житейском обиходе и в торговле употребляли разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы. Значение таких бытовых мер в разных местах было различно: например, емкость котлов колебалась от полуведра до 20 ведер. В XVII в. была введена система кубических единиц на основе 7-футовой сажени, а также введён термин кубический (или "кубичный"). Кубическая сажень содержала 27 кубических аршин или 343 кубических фута; кубический аршин - 4096 кубических вершков или 21952 кубических дюймов.
Как правило, в центральной и западной частях России мерные ёмкости для хранения молока были пропорциональны суточным потребностям семьи и представляли собой разнообразные глиняные горшки, корчаги, подойники, крынки, кувшины, горланы, дойницы, берестяные бурачки с крышками, туеса, вместимость которых составляла примерно 1/4- 1/2 ведра (около 3-5 л). Емкости же махоток, ставцов, туесков, в которых держали кисломолочную продукцию- сметану, простоквашу и сливки, примерно соответствовали 1/8 ведра.
Квас готовили на всю семью в чанах, кадках, бочках и кадушках (лагушках, ижемках и т.д.) вместимостью до 20 ведер, а на свадьбу – на 40 и более пудов. В питейных заведениях России квас обычно подавали в квасниках, графинах и кувшинчиках, вместимость которых колебалась в разных местностях от 1/8-1/16 до примерно 1/3-1/4 ведра. Торговой мерой кваса в центральных областях России служили большой глиняный (питейный) cтaкан и кувшин.

Кожаный мешок (бурдюк ) – до 60 л
Корчага - 12 л
Насадка - 2,5 ведра (Ногородская мера жидкости, XV век)
Балакирь - долбленая деревянная посудина, объемом в 1/4-1/5, ведра.

В старорусских мерах и в посуде, используемой для питья, заложен принцип соотношения объемов – 1:2:4:8:16.

Меры площади

Основной мерой измерения площадей считалась десятина, а так же, доли десятины: полдесятины, четверть (четь - составляла 40 саженъ длины и 30 широты) и так далее. Землемеры применяли (особенно после "Соборного уложения" 1649 г.) преимущественно, казённую трехаршинную сажень, равную 2.1336 м., таким образом, десятина в 2400 квадратных сажен равнялась, приблизительно, 1.093 гектара.

Масштабы использования десятины и четверти росли в соответствии с освоением угодий и увеличением территории государства. Однако уже в первой половине XVI века выяснилось, что при измерении земель в четвертях общая опись земель затянется на много лет. И тогда в 40-х годах XVI века один из просвещеннейших людей Ермолай Еразм предложил пользоваться более крупной единицей - четверогранным поприщем, под которым подразумевалась квадратная площадь со стороной в 1000-саженную версту. Это предложение не было принято, но сыграло определенную роль в процессе введения большой сохи . Ермолай Еразм - один из первых метрологов-теоретиков, к тому же стремившийся сочетать решение метрологических и социальных вопросов. При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом т.к. угодия из-за их расположения и неправильных форм были неудобны для измерения. Чаще применялась урожайная мера - копна . Постепенно эта мера получила значение, увязанное с десятиной, и подразделялась на 2 полукопны, на 4 четверти копны, на 8 полчетвертей копны и т.д. С течением времени копна, как мера площади, была приравнена 0,1 десятины (т.е. считали, что с десятины снимали, в среднем, 10 копен сена). Трудовые и посевные меры выражались через геометрическую меру - десятину.

Меры веса

На Руси использовались в торговле следующие меры веса (старорусские):

• берковец = 10 пудов
• пуд = 40 фунтов = 16,38 кг
• фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг
• лот = 3 золотника = 12,797 г
• золотник = 4,27 г
• доля = 0,044 г

Гривна (позднейший фунт ) оставалась неизменной. Слово "гривна" употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.
Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

ЗОЛОТНИК равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.

ФУНТ равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха".
Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

ПУД равнялся 40 фунтам, в современном исчислении - 16,38 кг. Применялся уже в 12 веке.
Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы. Еще в XI-XII вв. употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: "пуд" - разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, "скалвы" - равноплечие весы (двухчашечные).

Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

Меры длины

• 1 миля = 7 вёрст = 7,468 км.
• 1 верста = 500 саженей = 1066,8 м.
• 1 сажень = 3 аршина = 7 футов = 12 пядей = 48 вершков = 84 дюйма = 100 соток = 2,133 600 м.
• 1 аршин = 4 четверти = 28 дюймов = 16 вершков = 0,711 200 м.
• 1 четверть (пядь) = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов = 177,8 мм.
• 1 фут = 12 дюймам = 304,8 мм.
• 1 вершок = 1,75 дюйма = 44,45 мм.
• 1 дюйм = 10 линиям = 25,4 мм.
• 1 сотка = 1/100 сажени = 21,336 мм.
• 1 линия = 10 точкам = 2,54 мм.
• 1 точка = 1/100 дюйма = 1/10 линии = 0,254 мм.

Меры площади

• 1 кв. верста = 250 000 кв. саженям = 1,1381 кв.км.
• 1 десятина = 2400 кв. саженям = 10 925,4 кв.м = 1,0925 га.
• 1 четь = 1/2 десятины = 1200 кв. саженям = 5462,7 кв.м = 0,54627 га.
• 1 осьминник = 1/8 десятины = 300 кв. саженям = 1365,675 кв.м = примерно 0,137 га.
• 1 кв. сажень = 9 кв. аршинам = 49 кв. футам = 4,5522 кв.м.
• 1 кв. аршин = 256 кв. вершкам = 784 кв. дюймам = 0,5058 кв.м.
• 1 кв. фут = 144 кв. дюймам = 0,0929 кв.м.
• 1 кв. вершок = 19,6958 кв.см.
• 1 кв. дюйм = 100 кв. линиям = 6,4516 кв.см.
• 1 кв. линия = 1/100 кв. дюйма = 6,4516 кв.мм.

Меры объёма

• 1 куб. сажень = 27 куб. аршинам = 343 куб. футам = 9,7127 куб.м.
• 1 куб. аршин = 4096 куб. вершкам = 21 952 куб. дюймам = 359,7288 куб.дм.
• 1 куб. вершок = 5,3594 куб. дюймам = 87,8244 куб.см.
• 1 куб. фут = 1728 куб. дюймам = 28,3168 куб.дм.
• 1 куб. дюйм = 1000 куб. линий = 16,3871 куб.см.
• 1 куб. линия = 1/1000 куб. дюйма = 16,3871 куб.мм.

Меры сыпучих тел («хлебные меры»)

• 1 цебр = 26-30 четвертям.
• 1 кадка (кадь, оков)= 2 половникам = 4 четвертям = 8 осьминам = 839,69 л (= 14 пудам ржи = 229,32 кг).
• 1 куль (рожь = 9 пудам + 10 фунтам = 151,52 кг) (овёс = 6 пудам + 5 фунтам = 100,33 кг)
• 1 полокова, половник = 419,84 л (= 7 пудам ржи = 114,66 кг).
• 1 четверть, четь (для сыпучих тел) = 2 осьминам (получетвертям) = 4 полуосьминам = 8 четверикам = 64 гарнцам.
  (= 209,912 л (куб.дм) 1902 г.). (= 209,66 л 1835 г.).
• 1 осьмина = 4 четверикам = 104,95 л (=1.75 пуда ржи = 28,665 кг).
• 1 полосьмины = 52,48 л.
• 1 четверик = 1 мере = 1/8 четверти = 8 гарнцам = 26,2387 л.
  (= 26,239 куб.дм (л) (1902 г.)). (= 64 фунтам воды = 26,208 л (1835 г)).
• 1 получетверик = 13,12 л.
• 1 четвёрка = 6,56 л.
• 1 гарнец, малый четверик = 1/4 ведра = 1/8 четверика = 12 стаканам = 3,2798 л.
  (= 3,28 дм? (л) (1902 г.)). (=3,276 л (1835 г.)).
• 1 полугарнец (пол-малый четверик) = 1 штоф = 6 стаканам = 1,64 л.
  (Пол-пол-малый четверик = 0,82 л, Пол-пол-пол-малый четверик = 0,41 л).
• 1 стакан = 0,273 л.

Меры жидких тел («винные меры»)

• 1 бочка = 40 вёдрам = 491,976 л (491,96 л).
• 1 корчага = 2 ведра (около 25 л.).
• 1 ведро = 4 четвертям ведра = 10 штофам = 1/40 бочки = 12,29941 л (на 1902 г.).
• 1 четверть (ведра) = 1 гарнец = 2,5 штофа = 4 бутылкам для вина = 5 водочным бутылкам = 3,0748 л.
• 1 гарнец = 1/4 ведра = 12 стаканам.
• 1 штоф (кружка) = 3 фунтам чистой воды = 1/10 ведра = 2 водочным бутылкам = 10 чаркам = 20 шкаликам = 1,2299 л (1,2285 л).
• 1 винная бутылка = 1/16 ведра = 1/4 гарнца = 3 стаканам = 0,68; 0,77 л; 0,7687 л.
• 1 водочная (пивная) бутылка = 1/20 ведра = 5 чаркам = 0,615; 0,60 л.
• 1 бутылка = 3/40 ведра (Указ от 16 сентября 1744 года).
• 1 косушка = 1/40 ведра = 1/4 кружки = 1/4 штофа = 1/2 полуштофа = 1/2 водочной бутылки = 5 шкаликам = 0,307475 л.
• 1 стакан = 0,273 л.
• 1 четушка = 1/50 ведра = 245,98 мл.
• 1 чарка = 1/100 ведра = 2 шкаликам = 122,99 мл.
• 1 шкалик = 1/200 ведра = 61,5 мл.

Меры веса (Масса)

• 1 ласт = 6 четвертям = 72 пудам = 1179,36 кг.
• 1 четверть вощаная = 12 пудам = 196,56 кг.
• 1 берковец = 10 пудам = 400 гривнам (большим гривенкам, фунтам) = 800 гривенкам = 163,8 кг.
• 1 конгарь = 40,95 кг.
• 1 пуд = 40 большим гривенкам или 40 фунтам = 80 малым гривенкам = 16 безменам = 1280 лотам = 16,380496 кг.
• 1 полпуда = 8,19 кг.
• 1 батман = 10 фунтам = 4,095 кг.
• 1 безмен = 5 малым гривенкам = 1/16 пуда = 1,022 кг.
• 1 полубезмен = 0,511 кг.
• 1 большая гривенка, гривна, (позднее - фунт) = 1/40 пуда = 2 малым гривенкам = 4 полугривенкам = 32 лотам = 96 золотникам = 9216 долям = 409,5 г (11-15 вв.).
• 1 фунт = 0,4095124 кг (точно, с 1899 года).
• 1 гривенка малая = 2 полугривенкам = 48 золотникам = 1200 почкам = 4800 пирогам = 204,8 г.
• 1 полугривенка = 102,4 г.

Применялись также: 1 либра = 3/4 фунта = 307,1 г; 1 ансырь = 546 г, не получил широкого распространения.

• 1 лот = 3 золотникам = 288 долям = 12,79726 г.
• 1 золотник = 96 долям = 4,265754 г.
• 1 золотник = 25 почкам (до XVIII в.).
• 1 доля = 1/96 золотникам = 44,43494 мг.

С XIII по XVIII века употреблялись такие меры веса, как почка и пирог:

• 1 почка = 1/25 золотника = 171 мг.
• 1 пирог = 1/4 почки = 43 мг.

Меры веса (массы) аптекарские и тройские

Аптекарский вес - система мер массы, употреблявшаяся при взвешивании лекарств до 1927 г. (отличаются от Английской системы мер)

• 1 фунт = 12 унций = 358,323 г.
• 1 унция = 8 драхм = 29,860 г.
• 1 драхма = 1/8 унции = 3 скрупула = 3,732 г.
• 1 скрупул = 1/3 драхмы = 20 гранов = 1,244 г.
• 1 гран = 62,209 мг.

Дeнежные единицы

• Четвертной = 25 рублей
• Золотая монета = в 5 или 10 руб
• Pубль = 2 полтины
• Целковый - разговорное название металлического рубля
• Полтина = 50 копеек
• Четвертак = 25 копеек
• Пятиалтынный = 15 копеек
• Алтын = 3 копейки
• Гривенник = 10 копеек
• почка = 1 полушка
• 2 дeньги = 1 копейка
• 1/2 медной дeньги (полушка) = 1 копейка.
• Грош (медный грош) = 1/2 копейки.

Полушка (иначе - полуденьга) приравнивалась одной копейке. Это самая мелкая единица в старинном дeнежном счёте. С 1700 г. чеканились полушки из меди = 1/2 медной дeньги равнялась 1 копейке.

• Пинта - старинна французская мера жидкостей, около 0,9л; в Англии и США - мера объёма жидкостей и хлеба, примерно 0,57 л
• Восьмушка (eighth of a pound) = 1/8 фунта
• Галлон англ. - 4,546 л
• Баррель - 159 л
• Карат - 0,2 г, масса пшеничного зерна
• Унция - 28,35 г
• Фунт англ. - 0,45359 кг
• 1 стоун = 14 фунт = 6,35 килограмм
• 1 хандредвейт малый = 100 фунтов = 45,36 кг.

Китайские меры: 1 ли = 576 м., 1 лян = 37,3 г., 1 фэнь = 1/10 цунь = 0,32 см - в чжэньцзю терапии.
индивидуальный цунь = примерно 2,5см
В Тибетской медицине: 1 лан = 36 грамм, 1 эн = 3,6 г., 1 ун = 0,36г.

• Ярд -91,44 см.
• Миля морская - 1852 м
• 1 кабельтовый - десятая часть мили
• Румб - 11 1/4° = 1/32 доля окружности - единица угловой меры
• Узел морской (скорось) = 1 миля в час