Теплоемкость определение в физике. Краткие теоретические сведения

Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.

– это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы. Количество теплоты обозначают буквой Q .

Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах - джоулях (Дж ), как и всякий вид энергии.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии - калория (кал ), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия (точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты - соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж .

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

– это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой с . Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг °К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С . В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Q = c ∙ m (t 2 — t 1)

По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

Это конспект по теме «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость» . Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к следующему конспекту:

Теплоемкость тела - это физическая величина, определяемая отношением количества теплоты, поглощенной телом при нагревании, к изменению его температуры:

Физический смысл теплоемкости тела: теплоемкость тела равна количеству теплоты, поглощенному телом при нагревании или выделенному при его охлаждении на 1К.

Так как теплоемкости переменные величины, то различают среднюю и истинную теплоемкости. Под средней теплоемкостью понимают отношение количества теплоты q , подведенной к единице количества вещества (газа), к изменению его температуры от t 1 до t 2 при условии, что разность температур t 2 – t 1 является величиной конечной. Средние массовая, объемная и мольная теплоемкости соответственно обозначаются через c m , c m ’ и m . Из определения средней теплоемкости следует, что если температура газа повышается от t 1 до t 2 то его средняя теплоемкость [кДж/(кг*К)]

Под истинной теплоемкостью понимают теплоемкость газа, соответствующую бесконечно малому изменению температуры газа, соответствующую бесконечно малому изменению температуры dt , т. е.

c = dq/dt,

откуда dq = cdt.

Удельная теплоемкость - это способность разных веществ к поглощению теплоты при их нагревании. Удельная теплоемкость вещества определяется отношением количества теплоты, полученной им при нагревании, к массе вещества и изменению его температуры, если :

соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями Cp и CV, имеет вид (формула Майера) : Cp = CV + R. ИЛИ БОЛЕЕРАЗВЕРНУТО Теплоёмкость идеального газа Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c. c = Q / (mΔT). Во многих случаях удобно использовать молярную теплоемкость C: C = M · c, где M – молярная масса вещества. Определенная таким образом теплоемкость не является однозначной характеристикой вещества. Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии тела зависит не только от полученного количества теплоты, но и от работы, совершенной телом. В зависимости от условий, при которых осуществлялся процесс теплопередачи, тело могло совершать различную работу. Поэтому одинаковое количество теплоты, переданное телу, могло вызвать различные изменения его внутренней энергии и, следовательно, температуры. Такая неоднозначность определения теплоемкости характерна только для газообразного вещества. При нагревании жидких и твердых тел их объем практически не изменяется, и работа расширения оказывается равной нулю. Поэтому все количество теплоты, полученное телом, идет на изменение его внутренней энергии. В отличие от жидкостей и твердых тел, газ в процессе теплопередачи может сильно изменять свой объем и совершать работу. Поэтому теплоемкость газообразного вещества зависит от характера термодинамического процесса. Обычно рассматриваются два значения теплоемкости газов: CV – молярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const) и Cp – молярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const). В процессе при постоянном объеме газ работы не совершает: A = 0. Из первого закона термодинамики для 1 моля газа следует QV = CVΔT = ΔU. Изменение ΔU внутренней энергии газа прямо пропорционально изменению ΔT его температуры. Для процесса при постоянном давлении первый закон термодинамики дает: Qp = ΔU + p(V2 – V1) = CVΔT + pΔV, где ΔV – изменение объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на ΔT. Отсюда следует: Отношение ΔV / ΔT может быть найдено из уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 моля: pV = RT, где R – универсальная газовая постоянная. При p = const Таким образом, соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями Cp и CV, имеет вид (формула Майера) : Cp = CV + R.

Газовая постоянная численно равна работе расширения 1 моля идеального газа под постоянным давлением при нагревании на 1 K. R = pV/T = 1.01 10 5 22.4 10-3/273[Па м 3 /моль]/K =8.31(44) Dж/(моль K)

Универсальная газовая постоянная - универсальная, фундаментальная физическая константа R, равная произведению постоянной Больцмана k на постоянную Авогадро

Физический смысл: Газовая постоянна я численно равна работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К

В системе СГС Газовая постоянная равна:

Удельная Газовая постоянная равна:

Показатель адиабаты (иногда называемый коэффициентом Пуассона ) - отношение теплоёмкости при постоянном давлении () к теплоёмкости при постоянном объёме (). Иногда его ещё называют фактором изоэнтропийного расширения . Обозначается греческой буквой (гамма) или (каппа). Буквенный символ в основном используется в химических инженерных дисциплинах. В теплотехнике используется латинскаябуква .

Смесью газов называется совокупность нескольких разнородных газов, которые при рассматриваемых условиях не вступают друг с другом в химические реакции.

Смесь газов – гомогенная термодинамическая система (внутри которой нет поверхностей раздела, отделяющих друг от друга макроскопические части системы, различающиеся по своим свойствам и составу).

Парциальным давлением P i i-го газа в смеси называется давление, под которым находился бы этот газ, если бы из смеси были удалены все остальные газы, а V и T остались прежними.

Закон Дальтона - Давление смеси газов, не взаимодействующих друг с другом химически, равно сумме парциальных давлений этих газов.

Для того чтоб понять, что представляет из себя закон Дальтона , рассмотрим для этого воздух в комнате. Он представляет собой смесь нескольких газов: азота (80%), кислорода (20%). Парциальное давление каждого из этих газов - это давление, которое имел бы газ, если бы он один занимал весь объем. К примеру, если бы все газы, кроме азота, удалили из комнаты, то давление того, что осталось, и было бы парциальным давлением азота. Закон Дальтона утверждает, что общее давление всех газов вместе взятых равно сумме парциальных давлений каждого газа в отдельнсти. (Строго говоря, закон применим только к идеальным газам, но с достаточно хорошим приближением он описывает также и реальные газы.)

Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение Δ U внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q , переданной системе, и работой A , совершенной системой над внешними телами.

Соотношение, выражающее первый закон термодинамики, часто записывают в другой форме:

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.

Первый закон термодинамики является обобщением опытных фактов. Согласно этому закону, энергия не может быть создана или уничтожена; она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую. Важным следствием первого закона термодинамики является утверждение о невозможности создания машины, способной совершать полезную работу без потребления энергии извне и без каких-либо изменений внутри самой машины. Такая гипотетическая машина получила названиевечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода . Многочисленные попытки создать такую машину неизменно заканчивались провалом. Любая машина может совершать положительную работу A над внешними телами только за счет получения некоторого количества теплоты Q от окружающих тел или уменьшения ΔU своей внутренней энергии.

Применим первый закон термодинамики к изопроцессам в газах.

В изохорном процессе (V = const) газ работы не совершает, A = 0. Следовательно,

Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает:

Q = U (T 2) – U (T 1) + p (V 2 – V 1) = ΔU + p ΔV .

1. При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T 2 < T 1 ; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.

   В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ΔU = 0.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением

Количество теплоты Q , полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам.

Наряду с изохорным, изобарным и изотермическим процессами в термодинамике часто рассматриваются процессы, протекающие в отсутствие теплообмена с окружающими телами. Сосуды с теплонепроницаемыми стенками называются адиабатическими оболочками , а процессы расширения или сжатия газа в таких сосудах называются адиабатическими .

В адиабатическом процессе Q = 0; поэтому первый закон термодинамики принимает вид

Внутренняя энергия тела - сумма кинетической энергии хаотического движения молекул относительно центра масс тела и потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом (но не с молекулами других тел). Зависит от температуры и объема.

Мы можем изменять энергию тела совершая над ним работу. Например, накачивая велосипедную шину, насос нагревается. Некоторые думают, что из-за того что поршень трётся о стенки насоса, а причиной тому служит то, что мы сжимаем газ, совершаем над ним работу, которая идет на увеличение внутренней энергии и это проявляется, как увеличение температуры.

Есть и другой способ изменения внутренней энергии тела без совершения работы - теплопередача.

Теплопередача

Теплопередача - способ передачи внутренней энергии тела без совершения работы.

Перенос теплоты может передаваться тремя способами:

• теплопроводностью;
• конвекцией;
• излучением (радиацией);

Этими тремя способами можно изменить внутреннюю энергию тела.

Совокупность всех видов теплообмена называется сложным теплообменом. Процессы теплообмена могут происходить в различных средах: чистых веществах при изменении и без изменения агрегатного состояния рабочих сред и т.д. В зависимости от этого теплообмен протекает по разному и описывается различными уравнениями.

Теплопроводность

Процесс переноса теплоты теплопроводностью происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты за счет колебания молекул. Молекулы с большей амплитудой колебания заставляют колебаться чаще соседний молекулы с меньшей амплитудой колебания.

При нагревании тела кинетическая энергия его молекул возрастает, и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть своей кинетической энергии. При этом более нагретые части тела остывают, а менее нагретые нагреваются.

Конвекция

Конвекция - перенос теплоты при перемещении или перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкостей или газов. При этом перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости или газа прямо пропорционально.

Конвективный теплообмен - одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью. В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Этот процесс конвективного теплообмена называют конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей.

Излучение

Излучение (тепловое излучение, радиация) - процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн.

Этот процесс происходит в три стадии:

• превращение части внутренней энергии одного тела в энергию электромагнитных волн;
• распространение электромагнитных волн в пространстве;
• поглощение энергии излучения другим телом.

Радиационнокондуктивный теплообмен - совместный теплообмен излучением и теплопроводностью.

Количество теплоты

Количество теплоты (Q) - энергия, сообщаемая телу в процессе теплопередачи называется количеством теплоты и измеряется в [Дж].

Если агрегатное состояние вещества не меняется (не меняется потенциальная энергия взаимодействия молекул между собой, а меняется кинетическая), то изменение внутренней энергии связано с изменением внутренней температуры.

Q ~ ΔТ
Полученное количество теплоты прямопропорционально разнице температуры тела.

Коэффициент пропорциональности зависит от тела, массы и объема и является характеристикой тела. Если мы возмем стакан воды и повысим температуру на 1 Кельвин, то нам нужно одно количество теплоты. Если мы возьмем море, то нам понадобится совсем другое кол-во теплоты.

Q = СΔТ
С- теплоемкость тела.

Теплоемкость тела - физическая величина численно равная количеству теплоты которой необходимо сообщения телу для увеличения его температуры на 1 Кельвин.

Удельная теплоемкость

Теплоемкость тела зависит прямопропорционально от массы тела, т.е. это свойство вещества.

C = cm, с=С/m, [c] = [Дж/кг*K]
С- удельная теплоемкость (теплоемкость вещества).

Соответственно формула количества тепла можно записать в следующем виде.

Q = cmΔТ
c - теплоемкость вещества
m - масса тела
ΔТ - разность температур

Удельная теплоемкость вещества - физическая величина численно равная количества теплоты, необходимо сообщить одному кг вещества для увеличения его температуры на 1 Кельвин.

Теплоемкость - это способность поглощать некоторые объемы тепла во время нагревания или отдавать при охлаждении. Теплоемкость тела - это отношение бесконечно малого числа теплоты, что получает тело, к соответствующему приросту его температурных показателей. Величина измеряется в Дж/К. На практике применяют немного другую величину - удельную теплоемкость.

Определение

Что означает удельная теплоемкость? Это величина, относящаяся к единичному количеству вещества. Соответственно, численность вещества можно измерить в кубометрах, килограммах или даже в молях. От чего это зависит? В физике теплоемкость зависит напрямую от того, к какой количественной единице она относиться, а значит, различают молярную, массовую и объемную теплоемкость. В строительной сфере вы не будете встречаться с молярными измерениями, но с другими - сплошь и рядом.

Что влияет на удельную теплоемкость?

Что такое теплоемкость, вы знаете, но вот какие значения влияют на показатель, еще не ясно. На значение удельной теплоемкости напрямую воздействуют несколько компонентов: температура вещества, давление и иные термодинамические характеристики.

Во время роста температуры продукции его удельная теплоемкость растет, однако определенные вещества отличаются совершенно нелинейной кривой в этой зависимости. Например, с возрастанием температурных показателей с нуля до тридцати семи градусов удельная теплоемкость воды начинает понижаться, а если предел будет находиться между тридцатью семью и ста градусами, то показатель, наоборот, возрастет.

Стоит отметить, что параметр зависит еще и от того, каким образом разрешается изменяться термодинамическим характеристикам продукции (давлению, объему и так далее). Например, удельная теплоемкость при стабильном давлении и при стабильном объеме будут отличаться.

Как рассчитать параметр?

Вас интересует, чему равна теплоемкость? Формула расчета следующая: С=Q/(m·ΔT). Что это за значения такие? Q - это количество теплоты, что получает продукция при нагреве (или же выделяемое продукцией во время охлаждения). m - масса продукции, а ΔT - разность окончательной и начальной температур продукции. Ниже приведена таблица теплоемкости некоторых материалов.

Что можно сказать о вычислении теплоемкости?

Вычислить теплоемкость - это задача не из самых простых, особенно если применять исключительно термодинамические методы, точнее это невозможно сделать. Потому физики используют методы статистической физики или же знания микроструктуры продукции. Как произвести вычисления для газа? Теплоемкость газа рассчитывается из вычисления средней энергии теплового движения отдельно взятых молекул в веществе. Движения молекул могут быть поступательного и вращательного типа, а внутри молекулы может быть целый атом или колебание атомов. Классическая статистика говорит, что на каждую степень свободы вращательных и поступательных движений приходится в мольной величина, что равняется R/2, а на каждую колебательную степень свободы значение равняется R. Это правило еще именуют законом равнораспределения.

При этом частичка одноатомного газа отличается всего тремя поступательными степенями свободы, а потому его теплоемкость должна приравниваться к 3R/2, что отлично согласуется с опытом. Каждая молекула двухатомного газа отличается тремя поступательными, двумя вращательными и одной колебательной степенями свободы, а значит, закон равнораспределения будет равняться 7R/2, а опыт показал, что теплоемкость моля двухатомного газа при обычной температуре составляет 5R/2. Почему оказалось такое расхождение теории? Все связано с тем, что при установлении теплоемкости потребуется учитывать разные квантовые эффекты, другими словами, пользоваться квантовой статистикой. Как видите, теплоемкость - это довольно-таки сложное понятие.

Квантовая механика говорит, что любая система частичек, что совершают колебания или же вращения, в том числе и молекула газа, может иметь определенные дискретные значения энергии. Если же энергия теплового движения в установленной системе недостаточна для возбуждения колебаний необходимой частоты, то данные колебания не вносят вклада в теплоемкость системы.

В твердых телах тепловое движение атомов являет собой слабые колебания поблизости определенных положений равновесия, это касается узлов кристаллической решетки. Атом обладает тремя колебательными степенями свободы и по закону мольная теплоемкость твердого тела приравнивается к 3nR, где n- количество имеющихся атомов в молекуле. На практике это значение является пределом, к которому стремится теплоемкость тела при высоких температурных показателях. Значение достигается при обычных температурных изменениях у многих элементов, это касается металлов, а также простых соединений. Также определяется теплоемкость свинца и других веществ.

Что можно сказать о низких температурах?

Мы уже знаем, что такое теплоемкость, но если говорить о низких температурах, то как значение будет рассчитываться тогда? Если речь идет о низких температурных показателях, то теплоемкость твердого тела тогда оказывается пропорциональной T 3 или же так называемый закон теплоемкости Дебая. Главный критерий, позволяющий отличить высокие показатели температуры от низких, является обычное сравнение их с характерным для определенного вещества параметром - это может быть характеристическая или температура Дебая q D . Представленная величина устанавливается спектром колебания атомов в продукции и существенно зависит от кристаллической структуры.

У металлов определенный вклад в теплоемкость дают электроны проводимости. Данная часть теплоемкости высчитывается с помощью статистики Ферми-Дирака, в которой учитываются электроны. Электронная теплоемкость металла пропорциональная обычной теплоемкости, представляет собой сравнительно небольшую величину, а вклад в теплоемкость металла она вносит только при температурных показателях, близких к абсолютному нулю. Тогда решеточная теплоемкость становится очень маленькой, и ею можно пренебречь.

Массовая теплоемкость

Массовая удельная теплоемкость - это количество теплоты, что требуется поднести к единице массы вещества, дабы нагреть продукт на единицу температуры. Обозначается данная величина буквой С и измеряется она в джоулях, поделенных на килограмм на кельвин - Дж/(кг·К). Это все, что касается теплоемкости массовой.

Что такое объемная теплоемкость?

Объемная теплоемкость - это определенное количество теплоты, что требуется подвести к единице объема продукции, дабы нагреть ее на единицу температуры. Измеряется данный показатель в джоулях, поделенных на кубический метр на кельвин или Дж/(м³·К). Во многих строительных справочниках рассматривают именно массовую удельную теплоемкость в работе.

Применение на практике теплоемкости в строительной сфере

Многие теплоемкие материалы применяют активно при строительстве теплоустойчивых стен. Это крайне важно для домов, отличающихся периодическим отоплением. Например, печным. Теплоемкие изделия и стены, возведенные из них, отлично аккумулируют тепло, запасают его в отопительные периоды времени и поэтапно отдают тепло после выключения системы, позволяя таким образом поддерживать приемлемую температуру на протяжении суток.

Итак, чем больше будет запасено тепла в конструкции, тем комфортней и стабильней будет температура в комнатах.

Стоит отметить, что обычный кирпич и бетон, применяемые в домостроении, обладают значительно меньшей теплоемкостью, чем пенополистирол. Если брать эковату, то она в три раза более теплоемкая, нежели бетон. Следует отметить, что в формуле расчета теплоемкости совершенно не зря присутствует масса. Благодаря большой огромная массе бетона или кирпича в сравнении с эковатой позволяет в каменных стенах конструкций аккумулировать огромные объемы тепла и сглаживать все суточные температурные колебания. Только малая масса утеплителя во всех каркасных домах, несмотря на хорошую теплоемкость, является самой слабой зоной у всех каркасных технологий. Чтобы решить данную проблему, во всех домах монтируют внушительные теплоаккумуляторы. Что это такое? Это конструктивные детали, отличающиеся большой массой при достаточно хорошем показателе теплоемкости.

Примеры теплоаккумуляторов в жизни

Что это может быть? К примеру, какие-то внутренние кирпичные стены, большая печь или камин, стяжки из бетона.

Мебель в любом доме или квартире является отличным теплоаккумулятором, ведь фанера, ДСП и дерево фактически в три раза больше могут запасаться теплом лишь на килограмм веса, нежели пресловутый кирпич.

Есть ли недостатки в теплоаккумуляторах? Конечно, главный минус данного подхода состоит в том, что теплоаккумулятор требуется проектировать еще на стадии создания макета каркасного дома. Все из-за того, что он отличается большим весом, и это потребуется учесть при создании фундамента, а после еще представить, как данный объект будет интегрирован в интерьер. Стоит сказать, что учитывать придется не только массу, потребуется оценивать в работе обе характеристики: массу и теплоемкость. К примеру, если применять золото с невероятным весом в двадцать тонн на кубометр в качестве теплоаккумулятора, то продукция будет функционировать как нужно лишь на двадцать три процента лучше, нежели бетонный куб, вес которого составляет две с половиной тонны.

Какое вещество больше всего подходит для теплоаккумулятора?

Наилучшим продуктом для теплоаккумулятора является совсем не бетон и кирпич! Неплохо с этой задачей справляется медь, бронза и железо, но они очень тяжелые. Как ни странно, но лучший теплоаккумулятор - вода! Жидкость имеет внушительную теплоемкость, самую большую среди доступных нам веществ. Больше теплоемкость только у газов гелия (5190 Дж/(кг·К) и водорода (14300 Дж/(кг·К), но их проблематично применять на практике. При желании и необходимости смотрите таблицу теплоемкости нужных вам веществ.

Теплоемкость тела характеризуется количеством теплоты, необходимым для нагревание этого тела на один градус (Дж/град). Если для увеличения температуры тела на Т градусов необходимо сообщить ему ΔQ джоулей, то средняя теплоемкость тела в интервале ΔТ определяется как:

Теплоемкость тела пропорциональна массе и зависит от вещества тела. Удельная теплоемкость С уд данного вещества (дерева, железа, воздуха и т. д.) характеризуется количеством тепла на один градус, и измеряется в Дж/кг град. Удельная теплоемкость.

Для газов удобно пользоваться молярной теплоемкостью (С мол или просто С), характеризующейся количеством теплоты, нужным для нагревания одного киломоля данного вещества на один градус.

Очевидно, что

С уд /Дж/кг * град/ * μ/кг/кмоль/ = С /Дж/кмоль * град/.

Поскольку в 1 киломоле любого газа содержится одинаковое количество молекул, а средняя кинетическая энергия молекул не зависит от их массы, то можно ожидать, что молярные теплоемкости всех достаточно разреженных газов должны быть одинаковыми.

Теплоемкость тела существенно зависит от того, как меняются состояния тела в процессе нагревания. Рассмотрим для простоты идеальный одноатомный газ. Если мы будем нагревать газ, заключенный в замкнутом объеме, V = const (рис. 1, а), то все подводимое тепло ΔQ будет идти только на увеличение внутренней энергии газа. Тогда первое начало термодинамики при ΔA = 0 будет иметь вид: ΔQ = ΔU.

При этом температура газа будет возрастать в соответствии с увеличением его внутренней энергии, откуда следует, что температура идеального газа пропорциональна его внутренней энергии. Давление газа Р. также будет возрастать пропорционально температуре. Обозначим теплоемкость газа при постоянном объеме через С.

Если хотим, чтобы в процессе нагревания сохранилось давление, газу следует предоставить возможность расширяться. Для этого поместим газ в цилиндр с поршнем, на который действует постоянное давление Р. = const (рис. 1, б). Так как внутренняя энергия U идеального газа не зависит от его объема, то количество теплоты, необходимое для ее увеличения, останется тем же. Но при нагревании газа до той же температуры часть подводимого тепла расходуется теперь на работу против внешних сил при расширении газа. Следовательно, для нагревания газа до той же температуры, как и в предыдущем случае (V = const), придется затратить большее количество теплоты. Таким образом, теплоемкость ΔQ/ΔТ газа при постоянном давлении, которую мы обозначим через С р. , будет больше, чем С V .

Рассмотренный пример очень важен. Он показывает, что количество теплоты ΔQ, необходимое для нагревания газа на ΔТ градусов, существенно зависит от дополнительных условий – характера измерений других микроскопических параметров, определяющих состояние газа, т. е. Р. и V. Кроме рассмотренных процессов, характеризуемых простейшими дополнительными условиями V = const и Р. = const, можно рассмотреть и множество других, отвечающих различным изменениям V и Р. при нагревании. Каждому процессу будет отвечать своя теплоемкость С.

Величины С р. и С v для идеального газа оказывается связанными простым соотношением:

С р. – С v = R (2)

Это соотношение носит название закона Роберта Майера, полученного им в 1842 году.

Для идеального газа молярная теплоемкость при постоянном давлении превышают молярную теплоемкость при постоянном объеме на величину R т. е. на 8,31 кДж/кмоль град.

Универсальная газовая постоянная R численно равна работе расширения киломоля идеального газа при нагревании его на один градус при постоянном давлении.

Опыт показывает, что во всех случаях превращение механической энергии в тепловую и обратно совершается всегда в строго эквивалентных количествах. Поскольку тепловое движение есть в конечном счете, тоже механическое движение отдельных молекул (только не направленное, а хаотическое), то при всех этих превращениях должен соблюдаться закон сохранения энергии с учетом энергии не только внешних, но и внутренних движений. Такая общая формулировка этого закона носит название первого начала термодинамики и записывается в виде:

ΔQ = ΔU + ΔA, т. е.

Количество теплоты, сообщенное телу (ΔQ), идет на увеличение внутренней энергии (ΔU) и на совершение теплом работы (ΔА).

Однако, если сосуд с расширяющим газом теплоизолировать от окружающей среды, то теплообмен будет отсутствовать, т. е. ΔQ = 0. Процесс, происходящий при таком условии, называется адиабатическим. Уравнение первого начала термодинамики для адиабатического процесса тогда примет вид:

ΔQ = 0 0 = ΔU + ΔA или ΔА = - ΔU. (3)

Следовательно, при адиабатическом процессе работа совершается только за счет внутренней энергии газа. При адиабатическом расширении газ совершает работу, а его внутренняя энергия и, следовательно, температура падают. При адиабатическом сжатии работа газа отрицательная (внешняя среда производит работу над газом), внутренняя энергия и температура газа возрастают.

Теплоемкость при адиабатическом процессе будет равна 0, т. е.

Уравнение, описывающее адиабатический процесс имеет вид:

PV γ = const ; где γ = С Р /С V . (4)

Так как С Р >С V , то γ>1 и кривая, изображаемая уравнением (4), идет круче изотермы (рис. 2). Величина работы адиабатического процесса может быть особенно просто вычислена с помощью уравнения (3):

Для одноатомного газа С =12,5кДж/к моль град, С р. =С v + =20,8 кДж/к моль град и показатель степени адиабаты γ=С Р /С v =1,67.

Для двухатомных газов при обычных температурах

g=29,1/20,8=1,4.

Для многоатомных газов γ еще ближе к единице.

В быстроходных двигателях внутреннего сгорания и при истечении газов через сопла реактивных двигателей процесс расширения газа протекает настолько быстро, что его можно считать практически адиабатическим и

рассчитывать по уравнению /4/.

Опыт также показывает, что для звуковых колебаний с минимальными частотами за время одного колебания /~0,1с/температура между сжатыми/ и тем самым разогретыми/ и разряженными /и тем самым охлажденными/ областями волны не успевает выравниваться. Практически процесс распространения звука можно считать адиабатическим, так что скорость распространения звука в идеальном газе определяется выражением:

Отсюда легко найти :

Таким образом, определение γ сводится к измерению скорости звука и абсолютной температуры воздуха. В данной работе скорость звука определяется методом стоячих волн - методом Кундта.

II. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

Схема экспериментальной установки изображена на рисунке 3. Телефон т, получая электрический сигнал от генератора1, излучает звуковые волны в трубу 2. Достигнув микрофона М, звуковая волна преобразуется в напряжение, которое поступает на вертикально отклоняющие пластины У электронного осциллографа 3.Напряжение на горизонтально отклоняющие пластины X подается непосредственно с выходных клемм звукового генератора. Телефон жестко закреплен на левом конце трубы, а микрофон может свободно перемещаться внутри нее.

Фазовый сдвиг сигнала, поступающего на пластины У, относительно сигнала, подведенного к пластинам X зависит от времени, которое тратит звук на прохождение расстояния между микрофоном и телефоном, может быть использована для определения длины волны λ. При включении установки на экране осциллографа должен быть виден эллис. Изменяя расстояние между микрофоном и телефоном, можно добиться превращения эллипса в прямую линию. Если теперь сместить микрофон на λ/2, то на экране вновь возникнет прямая линия, проходящая на этот раз через другие квадранты. При дальнейшем смещении прямая вновь переменит свое направление и т.д. Таким образом, при помощи фигур, получивших название фигур Лиссажу, можно непосредственно измерить длину звуковой волны в воздухе и по формуле определить скорость звука, где - частота генератора в Гц.

III.ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ.

1. Включите осциллограф и дайте ему прогреться в течение 10 минут.

2. Включите и настройте звуковой генератор на частоту /частота задается преподавателем/.Установите напряжение на выходе генератора 1,5 В.

3. Установите указатель штока микрофона 5 в крайнее правое положение шкалы 4 /рис/, при этом на экране осциллографа появится фигура Лиссажу /эллипс или прямая линия/.

4. Перемещая шток с микрофоном в лево, зафиксируйте положение штока микрофона / /, при которых эллипс превращается в четкую прямую линию, что соответствует узлам стоячей волны /отсчет производить в см по шкале 4/.

5. Вычислите разность между узловыми точками, которая является половиной длины волны .

11.Сделайте выводы.

IV. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

Смотри работу №10.