Удельное сопротивление меди формула. Расчет сопротивлений проводов

14.04.2018

В качестве токопроводящих частей в электроустановках применяют проводники из меди, алюминия, их сплавов и железа (стали).

Медь является одним из лучших токопроводящих материалов. Плотность меди при 20°С 8,95 г/см 3 , температура плавления 1083° С. Медь химически мало активна, но легко растворяется в азотной кислоте, а в разбавленной соляной и серной кислотах растворяется только в присутствии окислителей (кислорода). На воздухе медь быстро покрывается тонким слоем окиси темного цвета, но это окисление не проникает в глубь металла и служит защитой от дальнейшей коррозии. Медь хорошо поддается ковке и прокатке без нагрева.

Для изготовления применяется электролитическая медь в слитках, содержащих 99,93% чистой меди.

Электропроводность меди сильно зависит от количества и рода примесей и в меньшей степени от механической и термической обработки. при 20° С составляет 0,0172-0,018 ом х мм2/м.

Для изготовления проводников применяют мягкую, полутвердую или твердую медь с удельным весом соответственно 8,9, 8,95 и 8,96 г/см 3 .

Для изготовления деталей токоведущих частей широко используется медь в сплавах с другими металлами . Наибольшее применение получили следующие сплавы.

Латуни - сплав меди с цинком, с содержанием в сплаве не менее 50% меди, с присадкой других металлов. латуни 0,031 - 0,079 ом х мм2/м. Различают латунь - томпак с содержанием меди более 72% (обладает высокой пластичностью, антикоррозионным и антифрикционными свойствами) и специальные латуни с присадкой алюминия, олова, свинца или марганца.

Контакт из латуни

Бронзы - сплав меди с оловом с присадкой различных металлов. В зависимости от содержания в сплаве главного компонента бронзы называют оловянистыми, алюминиевыми, кремниевыми, фосфористыми, кадмиевыми. Удельное сопротивление бронзы 0,021 - 0,052 ом х мм 2 /м.

Латуни и бронзы отличаются хорошими механическими и физико-химическими свойствами. Они легко обрабатываются литьем и давлением, устойчивы против атмосферной коррозии.

Алюминий - по своим качествам второй после меди токопроводящий материал. Температура плавления 659,8° С. Плотность алюминия при температуре 20° - 2,7 г/см 3 . Алюминий легко отливается и хорошо обрабатывается. При температуре 100 - 150° С алюминий ковок и пластичен (может быть прокатан в листы толщиной до 0,01 мм).

Электропроводность алюминия сильно зависит от примесей и мало от механической и тепловой обработки. Чем чище состав алюминия, тем выше его электропроводность и лучше противодействие химическим воздействиям. Обработка, прокатка и отжиг значительно влияют на механическую прочность алюминия. При холодной обработке алюминия увеличивается его твердость, упругость и прочность на растяжение. Удельное сопротивление алюминия при 20° С 0,026 - 0,029 ом х мм 2 /м.

При замене меди алюминием сечение проводника должно быть увеличено в отношении проводимостей, т. е. в 1,63 раза.

При равной проводимости алюминиевый проводник будет в 2 раза легче медного.

Для изготовления проводников применяют алюминий, содержащий не менее 98% чистого алюминия, кремния не более 0,3%, железа не более 0,2%

Для изготовления деталей токоведущих частей используют алюминиевые сплавы с другими металлами , например: Дюралюмины - сплав алюминия с медью и марганцем.

Силумин - легкий литейный сплав из алюминия с примесью кремния, магния, марганца.

Алюминиевые сплавы обладают хорошими литейными свойствами и высокой механической прочностью.

Наибольшее применение в электротехнике получили следующие алюминиевые сплавы :

Алюминиевый деформируемый сплав марки АД, имеющий алюминия не менее 98,8 и прочих примесей до 1,2.

Алюминиевый деформируемый сплав марки АД1 , имеющий алюминия не менее 99,3 н прочих примесей до 0,7.

Алюминиевый деформируемый сплав марки АД31 , имеющий алюминия 97,35 - 98,15 и прочих примесей 1,85 -2,65.

Сплавы марок АД и АД1 применяются для изготовления корпусов и плашек аппаратных зажимов. Из сплава марки АД31 изготовляют профили и шины, применяемые для электрических токопроводов.

Изделия из алюминиевых сплавов в результате термической обработки приобретают высокие пределы прочности н текучести (ползучести).

Железо - температура плавления 1539°С. Плотность железа - 7,87. Железо растворяется в кислотах, окисляется галогенами и кислородом.

В электротехнике применяют стали различных марок, например:

Углеродистые стали - ковкие сплавы железа с углеродом и с другими металлургическими примесями.

Удельное сопротивление углеродистых сталей 0,103 - 0,204 ом х мм 2 /м.

Легированные стали - сплавы с дополнительно вводимыми в углеродистую сталь присадками хрома, никеля и других элементов.

Стали обладают хорошими.

В качестве добавок в сплавы, а также для изготовления припоев и осуществления токопроводящих металлов широко применяют:

Кадмий - ковкий металл. Температура плавления кадмия 321°С. Удельное сопротивление 0,1 ом х мм 2 /м. В электротехнике кадмий применяется для приготовления легкоплавких припоев и для защитных покрытий (кадмировання) поверхности металлов. По своим антикоррозийным свойствам кадмий близок к цинку, но кадмиевые покрытия менее пористы и наносятся более тонким слоем, чем цинковые.

Никель - температура плавления 1455°С. Удельное сопротивление никеля 0,068 - 0,072 ом х мм 2 /м. При обычной температуре не окисляется кислородом воздуха. Никель применяется в сплавах и для защитного покрытия (никелирования) поверхности металлов.

Олово - температура плавления 231,9°С. Удельное сопротивление олова 0,124 - 0,116 ом х мм 2 /м. Олово применяется для пайки защитного покрытия (лужения) металлов в чистом виде и в виде сплавов с другими металлами.

Свинец - температура плавления 327,4°С. Удельное сопротивление 0,217 - 0,227 ом х мм 2 /м. Свинец применяется в сплавах с другими металлами как кислотоупорный материал. Добавляется в паяльные сплавы (припои).

Серебро - очень ковкий, тягучий металл. Температура плавления серебра 960,5°С. Серебро - лучший проводник тепла и электрического тока . Удельное сопротивление серебра 0,015 - 0,016 ом х мм 2 /м. Серебро применяется для защитного покрытия (серебрения) поверхности металлов.

Сурьма - блестящий хрупкий металл, температура плавления 631°С. Сурьма применяется в виде добавок в паяльные сплавы (припои).

Хром - твердый, блестящий металл. Температура плавления 1830°С. На воздухе при обычной температуре не изменяется. Удельное сопротивление хрома 0,026 ом х мм 2 /м. Хром применяется в сплавах и для защитного покрытия (хромирования) металлических поверхностей.

Цинк - температура плавления 419,4°С. Удельное сопротивление цинка 0,053 - 0,062 ом х мм 2 /м. Во влажном воздухе цинк окисляется, покрываясь слоем окиси, являющимся защитным по отношению к последующим химическим воздействиям. В электротехнике цинк применяется в качестве добавок в сплавы и припои, а также для защитного покрытия (цинкования) поверхностей металлических деталей.

Как только электричество покинуло лаборатории учёных и стало широко внедряться в практику повседневной жизни, встал вопрос о поиске материалов, обладающих определёнными, порой совершенно противоположными, характеристиками по отношению к протеканию через них электрического тока.

Например, при передаче электрической энергии на дальнее расстояние, к материалу проводов предъявлялись требования минимизации потерь из-за джоулева нагрева в сочетании с малыми весовыми характеристиками. Примером тому являются всем знакомые высоковольтные линии электропередач, выполненные из алюминиевых проводов со стальным сердечником.

Или, наоборот, для создания компактных трубчатых электронагревателей требовались материалы с относительно высоким электрическим сопротивлением и высокой термостойкостью. Простейшим примером прибора, в котором применяются материалы с подобными свойствами, может служить конфорка обыкновенной кухонной электроплиты.

От проводников, используемых в биологии и медицине в качестве электродов, зондов и щупов, требуется высокая химическая устойчивость и совместимость с биоматериалами в сочетании с малым контактным сопротивлением.

К разработке такого ныне привычного всем прибора, как лампа накаливания, свои усилия приложила целая плеяда изобретателей из разных стран: Англии, России, Германии, Венгрии и США. Томас Эдисон, проведя более тысячи опытов проверки свойств материалов, подходящих на роль нитей накала, создал лампу с платиновой спиралью. Лампы Эдисона, хотя и имели высокий срок эксплуатации, но не были практичными из-за высокой стоимости исходного материала.

Последующие работы русского изобретателя Лодыгина, предложившего использовать в качестве материалов нити относительно дешёвые тугоплавкие вольфрам и молибден с более высоким удельным сопротивлением, нашли практическое применение. К тому же Лодыгин предложил откачивать из баллонов ламп накаливания воздух, заменяя его инертными или благородными газами, что привело к созданию современных ламп накаливания. Пионером массового производства доступных и долговечных электрических ламп стала компания General Electric, которой Лодыгин переуступил права на свои патенты и далее успешно работал в лабораториях компании долгое время.

Этот перечень можно продолжать, поскольку пытливый человеческий ум настолько изобретателен, что порой для решения определённой технической задачи ему нужны материалы с невиданными доселе свойствами или с невероятными сочетаниями этих свойств. Природа уже не успевает за нашими аппетитами и учёные всех стран мира включились в гонку создания материалов, не имеющих природных аналогов.

Оно представляет собой преднамеренное соединение кожуха или корпуса электроустройств с защитным заземляющим устройством. Обычно заземление выполняется в виде зарытых в землю на глубину более 2,5 метра стальных или медных полос, труб, стержней или уголков, которые в случае аварии обеспечивают протекание тока по контуру устройство - корпус или кожух - земля - нулевой провод источника переменного тока. Сопротивление этого контура должно быть не более 4 Ом. В этом случае напряжение на корпусе аварийного устройства снижается до безопасного для человека величин, а автоматические устройства защиты электрической цепи тем или иным способом производят отключение аварийного устройства.

При расчёте элементов защитного заземления существенную роль играет знание удельного сопротивления грунтов, которое может варьироваться в широких пределах.

Сообразуясь с данными справочных таблиц, выбирается площадь заземляющего устройства, по ней вычисляется количество заземляющих элементов и собственно конструкция всего устройства. Соединение элементов конструкции устройства защитного заземления производится сваркой.

Электротомография

Электроразведка изучает приповерхностную геологическую среду, применяется для поиска рудных и нерудных полезных ископаемых и других объектов на основе исследования различных искусственных электрических и электромагнитных полей. Частным случаем электроразведки является электротомография (Electrical Resistivity Tomography) - метод определения свойств горных пород по их удельному сопротивлению.

Суть метода заключается в том, что при определённом положении источника электрического поля проводятся замеры напряжения на различных зондах, затем источник поля перемещают в другое место или переключают на другой источник и повторяют измерения. Источники поля и зонды-приёмники поля размещают на поверхности и в скважинах.

Затем полученные данные обрабатываются и интерпретируются с помощью современных компьютерных методов обработки, позволяющих визуализировать информацию в виде двухмерных и трёхмерных изображений.

Являясь очень точным методом поиска, электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам.

Определение формы залегания месторождений полезных ископаемых и границ их распространения (оконтуривание) позволяет выявить залегание жильных залежей полезных ископаемых, что существенно снижает затраты на их последующую разработку.

Археологам этот метод поиска даёт ценную информацию о расположении древних захоронений и наличия в них артефактов, тем самым сокращая затраты на раскопки.

Палеозоологи с помощью электротомографии ищут окаменевшие останки древних животных; результаты их работ можно увидеть в музеях естественных наук в виде поражающих воображение реконструкций скелетов доисторической мегафауны.

Кроме того, электротомография применяется при возведении и при последующей эксплуатации инженерных сооружений: высотных зданий, плотин, дамб, насыпей и других.

Определения удельного сопротивления на практике

Порой для решения практических задач перед нами может встать задача определения состава вещества, например, проволоки для резака пенополистирола. Имеем два мотка проволоки подходящего диаметра из различных неизвестных нам материалов. Для решения задачи необходимо найти их удельное электрическое сопротивление и далее по разнице найденных значений или по справочной таблице определить материал проволоки.

Отмерим рулеткой и отрежем по 2 метра проволоки от каждого образца. Определим диаметры проволок d₁ и d₂ микрометром. Включив мультиметр на нижний предел измерения сопротивлений, измеряем сопротивление образца R₁. Повторяем процедуру для другого образца и также измеряем его сопротивление R₂.

Учтём, что площадь поперечного сечения проволок рассчитывается по формуле

S = π ∙ d 2 /4

Теперь формула для расчёта удельного электрического сопротивления будет выглядеть следующим образом

ρ = R ∙ π ∙ d 2 /4 ∙ L

Подставляя полученные значения L, d₁ и R₁ в формулу для расчёта удельного сопротивления, приведенную в статье выше, вычисляем значение ρ₁ для первого образца.

ρ 1 = 0,12 ом мм 2 /м

Подставляя полученные значения L, d₂ и R₂ в формулу, вычисляем значение ρ₂ для второго образца.

ρ 2 = 1,2 ом мм 2 /м

Из сравнения значений ρ₁ и ρ₂ со справочными данными вышеприведенной Таблицы 2, делаем вывод, что материалом первого образца является сталь, а второго - нихром, из которого и изготовим струну резака.

Называют возможность металла пропускать сквозь себя заряженный ток. В свою очередь, сопротивлением называется одна из характеристик материала. Чем больше электрическая резистентность при заданном напряжении, тем меньшей будет Оно характеризует силу противодействия проводника направленному вдоль него движению заряженных электронов. Поскольку свойство пропускания электричества - это величина, обратная сопротивлению, значит выражаться в виде формул оно будет как отношение 1/R.

Удельное сопротивление всегда зависит от качества материала, который используют при изготовлении устройств. Его измеряют, отталкиваясь от параметров проводника, обладающего длиной 1 метр, а также площадью сечения 1 квадратный миллиметр. Например, свойство удельной резистентности для меди всегда равно 0,0175 Ом, для алюминия - 0,029, железа - 0,135, константана - 0,48, нихрома - 1-1,1. Удельное сопротивление стали равно числу 2*10-7 Ом.м

Противодействие току прямо пропорционально длине проводника, по которому он движется. Чем больше длина устройства, тем выше показатель сопротивления. Усвоить эту зависимость будет проще, если представить две воображаемых пары сообщающихся между собой сосудов. У одной пары приборов соединяющая трубка пусть остаётся тоньше, а у другой - толще. При заполнении водой обеих пар переход жидкости в по толстой трубке получится гораздо быстрее, потому что она окажет меньшее сопротивление перетеканию воды. По этой аналогии для ему проще пройти вдоль толстого проводника, чем тонкого.

Удельное сопротивление, как единица СИ, измеряется показателем Ом.м. Проводимость зависит от средней длины свободного пролёта заряженных частиц, которая характеризуется структурой материала. Металлы без примесей, у которых наиболее правильная имеют наименьшие значения противодействия. И наоборот, примеси искажают решётку, чем увеличивают его показатели. Удельное сопротивление металлов расположено в узком диапазоне значений при нормальной температуре: от серебра с 0,016 и до 10 мкОм.м (сплавы железа и хрома с алюминием).

На особенности движения заряженных

электронов в проводнике оказывает влияние температура, поскольку при её увеличении возрастает амплитуда волновых колебаний существующих ионов и атомов. В результате электронам остаётся меньше свободного пространства для нормального хода в кристаллической решётке. А это означает, что препятствие упорядоченному передвижению возрастает. Удельное сопротивление любого проводника по обыкновению линейно возрастает с ростом температуры. А для полупроводников, наоборот, характерно уменьшение с увеличением градусов, так как из-за этого высвобождается много зарядов, создающих непосредственно электрический ток.

Процесс охлаждения некоторых металлических проводников заведомо до нужной температуры доводит их удельное сопротивление до скачкообразного состояния и падает до нуля. Такое явление открыли в 1911 году и назвали сверхпроводимостью.

Про закон Ома многие слышали, но не все знают, что это такое. Изучение начинается со школьного курса физики. Более подробно проходят на физфаке и электродинамике. Рядовому обывателю эти знания маловероятно пригодятся, но они необходимы для общего развития, а кому-то для будущей профессии. С другой стороны, элементарные знания об электричестве, его устройстве, особенностей в домашних условиях помогут предостеречь себя от беды. Недаром закон Ома называют основным законом электричества. Домашнему мастеру нужно обладать знаниями в области электричества, чтобы не допустить перенапряжения, что может повлечь увеличению нагрузки и возникновению пожара.

Понятие электрического сопротивления

Зависимость между основными физическими величинами электрической цепи – сопротивлением, напряжением, силой тока открыл немецкий физик Георг Симон Ом.

Электросопротивление проводника это величина, характеризующая его противостояние электрическому току. Иными словами, часть электронов под действием электрического тока на проводник покидает свое место в кристаллической решетке и направляется к положительному полюсу проводника. Часть электронов остается в решетке, продолжая вращаться вокруг атома ядра. Данные электроны и атомы образуют электросопротивление, препятствующее продвижению высвободившихся частиц.

Вышеописанный процесс применим ко всем металлам, но сопротивление в них происходит по-разному. Это связано с разностью размеров, форм, материала, из которого состоит проводник. Соответственно размеры кристаллической решетки имеют неодинаковую форму у разных материалов, следовательно, электросопротивление продвижению по ним тока происходит не одинаково.

Из данного понятия вытекает определение удельного сопротивления вещества, что является индивидуальным показателем для каждого металла в отдельности. Удельное электрическое сопротивление (УЭС) это физическая величина, обозначающаяся греческой буквой ρ и характеризующаяся способностью металла воспрепятствовать прохождению электричества через него.

Медь – основной материал для проводников

УЭС вещества рассчитывается по формуле, где одним из важных показателей является температурный коэффициент электросопротивления. Таблица содержит значения УЭС трех известных металлов в диапазоне температур от 0 до 100°C.

Если взять показатель УЭС железа, как одного из доступных материалов, равного 0,1 Ом, то для 1 Ом понадобится 10 метров. Самым низким электросопротивлением обладает серебро, для его показателя 1 Ом выйдет 66,7 метров. Значительная разница, но серебро является дорогостоящим металлом, использование которого повсеместно нецелесообразно. Следующим по показателям идет медь, где на 1 Ом необходимо 57,14 метров. В связи с доступностью, стоимостью по сравнению с серебром, медь является одним из популярных материалов для использования ее в электрических сетях. Низкое удельное сопротивление медного провода или сопротивление медной проволоки дает возможность использовать медный проводник во многих отраслях науки, техники, а также в промышленном и бытовом назначении.

Величина удельного сопротивления

УЭС величина непостоянная, она изменяется в зависимости от следующих факторов:

• Размер. Чем больше диаметр проводника, тем больше электронов он через себя пропускает. Следовательно, чем его размер меньше, тем больше УЭС.
• Длина. Электроны проходят через атомы поэтому чем длиннее проволока, тем больше приходится преодолевать через них электронам. При расчетах необходимо учитывать длину, размер провода, потому что чем длиннее, тоньше провод, тем его УЭС больше и наоборот. Не рассчитав нагрузку используемого оборудования можно привести к перегреванию провода и возгоранию.
• Температура. Известно, что температурный режим имеет большое значение на поведение веществ по-разному. Металл, как ничто другое, изменяет свои свойства при разных температурах. Удельное сопротивление меди напрямую зависит от температурного коэффициента сопротивления меди и при нагревании увеличивается.
• Коррозия. Образование коррозии существенно увеличивает нагрузку. Происходит это по причине воздействия окружающей среды, попадания влаги, соли, грязи, т. п. проявлений. Рекомендуется изолировать, предохранять все соединения, клеммы, скрутки, устанавливать защиту для оборудования, находящегося на улице, своевременно проводить замену поврежденных проводов, узлов, агрегатов.

Расчет сопротивления

Расчеты производятся при проектировании объектов разного назначения и использования, ведь жизнеобеспечение каждого происходит за счет электричества. Учитывается все, начиная с осветительных приборов, заканчивая технически сложным оборудованием. В домашних условиях также будет нелишним произвести расчет, особенно если предусматривается замена электропроводки. Для частного домостроения необходимо рассчитать нагрузку, иначе «кустарная» сборка электропроводки может привести к возгоранию.

Целью расчета является определение общего сопротивления проводников всех используемых устройств, учитывая их технические параметры. Оно вычисляется по формуле R=p*l/S , где:

R – вычисляемый результат;

p – показатель УЭС из таблицы;

l – длина провода (проводника);

S – диаметр сечения.

Единицы измерения

В международной системе единиц физических величин (СИ) электрическое сопротивление измеряется в Омах (Ом). Единица измерения УЭС согласно системе СИ равна такому УЭС вещества, при котором проводник из одного материала длиной 1 м с сечением 1 кв. м. имеет сопротивление 1 Ом. Наглядно применение 1 ом/м относительно разным металлам приведено в таблице.

Значимость удельного сопротивления

Связь удельного сопротивления и проводимости можно рассматривать как обратные величины. Чем больше показатель одного проводника, тем ниже показатель другого и наоборот. Поэтому при вычислении электропроводимости используется расчет 1/r, потому что число обратное к Х, есть 1/Х и наоборот. Удельный показатель обозначается буквой g.

Преимущества электролитической меди

Низким показателем УЭС (после серебра) как преимуществом, медь не ограничивается. Она обладает уникальными по своим характеристикам свойствами, а именно пластичностью, высокой ковкостью. Благодаря таким качествам изготавливается высокой степени чистоты электролитическая медь для производства кабелей, которые используются в электроприборах, компьютерной технике, электроиндустрии и автомобилестроении.

Зависимость показателя сопротивления от температуры

Температурный коэффициент является величиной, которая равняется изменению напряжения части цепи и УЭС металла в результате изменений температуры. Большинство металлов склонно к росту УЭС при увеличении температуры из-за тепловых колебаний кристаллической решетки. Температурный коэффициент сопротивления меди влияет на удельное сопротивление медного провода и при температуре от 0 до 100°C составляет 4,1·10− 3(1/Кельвин). У серебра данный показатель при тех же условиях имеет значение 3,8, а у железа 6,0. Это еще раз доказывает эффективность использования меди в роли проводника.

Удельным сопротивлением металлов считается их способность к противодействию электрическому току, проходящему через них. Единицей измерения данной величины служит Ом*м (Ом-метр). В качестве символа используется греческая буква ρ (ро). Высокие показатели удельного сопротивления означают плохую проводимость электрического заряда тем или иным материалом.

Технические характеристики стали

Прежде чем подробно рассматривать удельное сопротивление стали, следует ознакомиться с ее основными физико-механическими свойствами. Благодаря своим качествам, этот материал получил широкое распространение в производственной сфере и других областях жизни и деятельности людей.

Сталь представляет собой сплав железа и углерода, содержащегося в количестве, не превышающем 1,7%. Кроме углерода, сталь содержит определенное количество примесей - кремния, марганца, серы и фосфора. По своим качествам она значительно лучше чугуна, легко поддается закаливанию, ковке, прокату и другим видам обработки. Все виды сталей отличаются высокой прочностью и пластичностью.

По своему назначению сталь подразделяется на конструкционную, инструментальную, а также с особыми физическими свойствами. В каждой из них содержится различное количество углерода, благодаря которому материал приобретает те или иные специфические качества, например, жаропрочность, жаростойкость, устойчивость к действию ржавчины и коррозии.

Особое место занимают электротехнические стали, выпускаемые в листовом формате и применяющиеся в производстве электротехнических изделий. Для получения этого материала производится легирование кремнием, способным улучшить его магнитные и электрические свойства.

Для того чтобы электротехническая сталь приобрела необходимые характеристики, необходимо соблюдение определенных требований и условий. Материал должен легко намагничиваться и перемагничиваться, то есть, обладать высокой магнитной проницаемостью. Такие стали имеют хорошую , а их перемагничивание осуществляется с минимальными потерями.

От соблюдения этих требований зависят габариты и масса магнитных сердечников и обмоток, а также коэффициент полезного действия трансформаторов и величина их рабочей температуры. На выполнение условий оказывают влияние многие факторы, в том числе и удельное сопротивление стали.

Удельное сопротивление и другие показатели

Величина удельного электрического сопротивления представляет собой отношение напряженности электрического поля в металле и плотности тока, протекающего в нем. Для практических расчетов используется формула: в которой ρ является удельным сопротивлением металла (Ом*м), Е - напряженностью электрического поля (В/м), а J - плотностью электротока в металле (А/м 2). При очень большой напряженности электрического поля и низкой плотности тока, удельное сопротивление металла будет высоким.

Существует еще одна величина, называемая удельной электропроводностью, обратная удельному сопротивлению, указывающая на степень проводимости электрического тока тем или иным материалом. Она определяется по формуле и выражается в единицах См/м - сименс на метр.

Удельное сопротивление тесно связано с электрическим сопротивлением. Однако они имеют различия между собой. В первом случае - это свойство материала, в том числе и стали, а во втором случае определяется свойство всего объекта. На качество резистора влияет сочетание нескольких факторов, прежде всего, формы и удельного сопротивления материала, из которого он изготовлен. Например, если для изготовления проволочного резистора использовалась тонкая и длинная проволока, то его сопротивление будет больше, чем у резистора, изготовленного из толстой и короткой проволоки одинакового металла.

В качестве другого примера можно привести резисторы из проволоки с одинаковым диаметром и длиной. Однако, если в одном из них материал имеет высокое удельное сопротивление, а в другом низкое, то соответственно в первом резисторе электрическое сопротивление будет выше, чем во втором.

Зная основные свойства материала, можно использовать удельное сопротивление стали для определения величины сопротивления стального проводника. Для вычислений, кроме удельного электрического сопротивления потребуется диаметр и длина самого провода. Расчеты выполняются по следующей формуле: , в которой R является (Ом), ρ - удельным сопротивлением стали (Ом*м), L - соответствует длине провода, А - площади его поперечного сечения.

Существует зависимость удельного сопротивления стали и других металлов от температуры. В большинстве расчетов используется комнатная температура - 20 0 С. Все изменения под влиянием этого фактора учитываются с помощью температурного коэффициента.

Удельное сопротивление - прикладное понятие в электротехнике. Оно обозначает то, какое сопротивление на единицу длины оказывает материал единичного сечения протекающему через него току - другими словами, каким сопротивлением обладает провод миллиметрового сечения длиной один метр. Это понятие используется в различных электротехнических расчетах.

Важно понимать различия между удельным электрическим сопротивлением постоянному току и удельным электросопротивлением переменному току. В первом случае сопротивление вызывается исключительно действием постоянного тока на проводник. Во втором случае переменный ток (он может быть любой формы: синусоидальной, прямоугольной, треугольной или произвольной) вызывает в проводнике дополнительно действующее вихревое поле, которому также создается сопротивление.

Физическое представление

В технических расчетах, предполагающих прокладку кабелей различных диаметров, используются параметры, позволяющие рассчитать необходимую длину кабеля и его электрические характеристики. Одним из основных параметров является удельное сопротивление. Формула удельного электрического сопротивления:

ρ = R * S / l, где:

• ρ - это удельное сопротивление материала;
• R - омическое электросопротивление конкретного проводника;
• S - поперечное сечение;
• l - длина.

Размерность ρ измеряется в Ом мм 2 /м, или, сократив формулу - Ом м.

Значение ρ для одного и того же вещества всегда одинаковое. Следовательно, это константа, характеризующая материал проводника. Обычно она указывается в справочниках. Исходя из этого уже можно проводить расчет технических величин.

Важно сказать и об удельной электрической проводимости. Эта величина является обратной удельному сопротивлению материала, и используется наравне с ним. Ее также называют электропроводностью. Чем выше эта величина, тем лучше металл проводит ток. Например, удельная проводимость меди равна 58,14 м/(Ом мм 2). Или, в единицах, принятых в системе СИ: 58 140 000 См/м. (Сименс на метр - единица электропроводности в СИ).

Говорить об удельном сопротивлении можно только при наличии элементов, проводящих ток, так как диэлектрики обладают бесконечным или близким к нему электросопротивлением. В отличие от них, металлы - очень хорошие проводники тока. Измерить электросопротивление металлического проводника можно с помощью прибора миллиомметра, или еще более точного - микроомметра. Значение измеряется между их щупами, приложенными к участку проводника. Они позволяют проверить цепи, проводку, обмотки двигателей и генераторов.

Металлы разнятся между собой по способности проводить ток. Удельное сопротивление различных металлов - параметр, характеризующий это отличие. Данные приведены при температуре материала 20 градусов по шкале Цельсия:

Параметр ρ показывает, каким сопротивлением будет обладать метровый проводник с сечением 1 мм 2 . Чем больше это значение, тем больше электросопротивление будет у нужного провода определенной длины. Наименьшее ρ, как видно из списка, у серебра, сопротивление одного метра из этого материала будет равно всего 0,015 Ом, но это слишком дорогой металл для использования его в промышленных масштабах. Следующим идет медь, которая в природе встречается гораздо чаще (не драгоценный, а цветной металл). Поэтому медная проводка очень распространена.

Медь является не только хорошим проводником электрического тока, но и очень пластичным материалом. Благодаря этому свойству медная проводка лучше укладывается, она устойчива к изгибам и растяжению.

Медь очень востребована на рынке. Из этого материала производят множество различных изделий:

• Огромное многообразие проводников;
• Автозапчасти (например, радиаторы);
• Часовые механизмы;
• Компьютерные составляющие;
• Детали электрических и электронных приборов.

Удельное электрическое сопротивление меди является одним из лучших среди проводящих ток материалов, поэтому на ее основе создается множество товаров электроиндустрии. К тому же медь легко поддается пайке, поэтому очень распространена в радиолюбительстве.

Высокая теплопроводность меди позволяет использовать ее в охлаждающих и обогревающих устройствах, а пластичность дает возможность создавать мельчайшие детали и тончайшие проводники.

Проводники электрического тока бывают первого и второго рода. Проводники первого рода - это металлы. Проводники второго рода- это проводящие растворы жидкостей. Ток в первых переносят электроны, а переносчики тока в проводниках второго рода -ионы, заряженные частицы электролитической жидкости.

Говорить о проводимости материалов можно только в контексте температуры окружающей среды. При более высокой температуре проводники первого рода увеличивают свое электросопротивление, а второго, напротив, уменьшают. Соответственно, существует температурный коэффициент сопротивления материалов. Удельное сопротивление меди Ом м возрастает при увеличении нагрева. Температурный коэффициент α тоже зависит только от материала, эта величина не имеет размерности и для разных металлов и сплавов равна следующим показателям:

• Серебро - 0,0035;
• Железо - 0,0066;
• Платина - 0,0032;
• Медь - 0,0040;
• Вольфрам - 0,0045;
• Ртуть - 0,0090;
• Константан - 0,000005;
• Никелин - 0,0003;
• Нихром - 0,00016.

Определение величины электросопротивления участка проводника при повышенной температуре R (t), вычисляется по формуле:

R (t) = R (0) · , где:

• R (0) - сопротивление при начальной температуре;
• α - температурный коэффициент;
• t - t (0) - разность температур.

Например, зная электросопротивление меди при 20 градусах Цельсия, можно вычислить, чему оно будет равно при 170 градусах, то есть при нагреве на 150 градусов. Исходное сопротивление увеличится в раз, то есть в 1,6 раз.

При увеличении температуры проводимость материалов, напротив, уменьшается. Так как это величина, обратная электросопротивлению, то и уменьшается она ровно во столько же раз. Например, удельная электропроводность меди при нагреве материала на 150 градусов уменьшится в 1,6 раз.

Существуют сплавы, которые практически не изменяют своего электросопротивления при изменении температуры. Таков, к примеру, константан. При изменении температуры на сто градусов его сопротивление увеличивается всего на 0,5%.

Если проводимость материалов ухудшается с нагревом, она улучшается с понижением температуры. С этим связано такое явление, как сверхпроводимость. Если понизить температуру проводника ниже -253 градусов Цельсия, его электросопротивление резко уменьшится: практически до нуля. В связи с этим падают затраты на передачу электрической энергии. Единственной проблемой оставалось охлаждение проводников до таких температур. Однако в связи с недавними открытиями высокотемпературных сверхпроводников на базе оксидов меди, охлаждать материалы приходится уже до приемлемых значений.

Сопротивление меди действительно меняется с температурой, но сначала нужно определиться, имеется ли в виду удельное электрическое сопротивление проводников (омическое сопротивление), что важно для питания по Ethernet, использующего постоянный ток, или же речь идет о сигналах в сетях передачи данных, и тогда мы говорим о вносимых потерях при распространении электромагнитной волны в среде витой пары и о зависимости затухания от температуры (и частоты, что не менее важно).

Удельное сопротивление меди

В международной системе СИ удельное сопротивление проводников измеряется в Ом∙м. В сфере ИТ чаще используется внесистемная размерность Ом∙мм 2 /м, более удобная для расчетов, поскольку сечения проводников обычно указаны в мм 2 . Величина 1 Ом∙мм 2 /м в миллион раз меньше 1 Ом∙м и характеризует удельное сопротивление вещества, однородный проводник из которого длиной 1 м и с площадью поперечного сечения 1 мм 2 дает сопротивление в 1 Ом.

Удельное сопротивление чистой электротехнической меди при 20°С составляет 0,0172 Ом∙мм 2 /м . В различных источниках можно встретить значения до 0,018 Ом∙мм 2 /м, что тоже может относиться к электротехнической меди. Значения варьируются в зависимости от обработки, которой подвергнут материал. Например, отжиг после вытягивания («волочения») проволоки уменьшает удельное сопротивление меди на несколько процентов, хотя проводится он в первую очередь ради изменения механических, а не электрических свойств.

Удельное сопротивление меди имеет непосредственное значение для реализации приложений питания по Ethernet. Лишь часть исходного постоянного тока, поданного в проводник, достигнет дальнего конца проводника – определенные потери по пути неизбежны. Так, например, PoE Type 1 требует, чтобы из 15,4 Вт, поданных источником, до запитываемого устройства на дальнем конце дошло не менее 12,95 Вт.

Удельное сопротивление меди изменяется с температурой, но для температур, характерных для сферы ИТ, эти изменения невелики. Изменение удельного сопротивления рассчитывается по формулам:

ΔR = α · R · ΔT

R 2 = R 1 · (1 + α · (T 2 - T 1))

где ΔR – изменение удельного сопротивления, R – удельное сопротивление при температуре, принятой в качестве базового уровня (обычно 20°С), ΔT – градиент температур, α – температурный коэффициент удельного сопротивления для данного материала (размерность °С -1). В диапазоне от 0°С до 100°С для меди принят температурный коэффициент 0,004 °С -1 . Рассчитаем удельное сопротивление меди при 60°С.

R 60°С = R 20°С · (1 + α · (60°С - 20°С)) = 0,0172 · (1 + 0,004 · 40) ≈ 0,02 Ом∙мм 2 /м

Удельное сопротивление при увеличении температуры на 40°С возросло на 16%. При эксплуатации кабельных систем, разумеется, витая пара не должна находиться при высоких температурах, этого не следует допускать. При правильно спроектированной и установленной системе температура кабелей мало отличается от обычных 20°С, и тогда изменение удельного сопротивления будет невелико. По требованиям телекоммуникационных стандартов сопротивление медного проводника длиной 100 м в витой паре категорий 5e или 6 не должно превышать 9,38 Ом при 20°С. На практике производители с запасом вписываются в это значение, поэтому даже при температурах 25°С ÷ 30°С сопротивление медного проводника не превышает этого значения.

Затухание сигнала в витой паре / Вносимые потери

При распространении электромагнитной волны в среде медной витой пары часть ее энергии рассеивается по пути от ближнего конца к дальнему. Чем выше температура кабеля, тем сильнее затухает сигнал. На высоких частотах затухание сильнее, чем на низких, и для более высоких категорий допустимые пределы при тестировании вносимых потерь строже. При этом все предельные значения заданы для температуры 20°С. Если при 20°С исходный сигнал приходил на дальний конец сегмента длиной 100 м с уровнем мощности P, то при повышенных температурах такая мощность сигнала будет наблюдаться на более коротких расстояниях. Если необходимо обеспечить на выходе из сегмента ту же мощность сигнала, то либо придется устанавливать более короткий кабель (что не всегда возможно), либо выбирать марки кабелей с более низким затуханием.

• Для экранированных кабелей при температурах выше 20°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.2%
• Для всех типов кабелей и любых частот при температурах до 40°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.4%
• Для всех типов кабелей и любых частот при температурах от 40°С до 60°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.6%
• Для кабелей категории 3 может наблюдаться изменение затухания на уровне 1,5% на каждый градус Цельсия

Уже в начале 2000 гг. стандарт TIA/EIA-568-B.2 рекомендовал уменьшать максимально допустимую длину постоянной линии/канала категории 6, если кабель устанавливался в условиях повышенных температур, и чем выше температура, тем короче должен быть сегмент.

Если учесть, что потолок частот в категории 6А вдвое выше, чем в категории 6, температурные ограничения для таких систем будут еще жестче.

На сегодняшний день при реализации приложений PoE речь идет о максимум 1-гигабитных скоростях. Когда же используются 10-гигабитные приложения, питание по Ethernet не применяется, по крайней мере, пока. Так что в зависимости от ваших потребностей при изменении температуры вам нужно учитывать либо изменение удельного сопротивления меди, либо изменение затухания. Разумнее всего и в том, и в другом случае обеспечить кабелям нахождение при температурах, близких к 20°С.