(с. 36-37)

Ц е л и:

* закрепление приёмов сложения однозначных чисел с числом 8 с переходом через десяток;

* развивать умение решать простые задачи;

* прививать трудолюбие, настойчивость в преодолении трудностей.

Xод урока

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Учитель: Эй, послушай, детвора!

Поработать нам пора.

Вот пришло мгновение

Проявить терпение.

Будем слушать и запоминать,

Чтобы очень много знать.

Отвлекаться нам нельзя.

За работу все, друзья!

//. Проверка домашнего задания.

УСТНЫЙ СЧЕТ

1) Назовите числа в порядке их увеличения:

19, 15, 8, 3, 17, 1, 20, 6, 12.

2) Назовите числа, которые встречаются при счёте между числами:

17 и 19, 15 и 17, 8 и 15.

3) Увеличить на 3: Уменьшить на 2:

4 7 6 5 10 12 8 9 7 10

4) У Васи было 5 тетрадей в клетку и столько же тетрадей в линейку. Он дал другу 2 тетради. Сколько всего тетрадей было у Васи? Сколько тетрадей у него осталось? 5 + 5 - 2 = 8

Как можно назвать одним словом фигуры 2 и 5?

Из каких фигур составлены на этом чертеже другие четырёх угольники?

№ 6 стр. 37 на устный счёт.

Диктант задач.

Решить задачи, записав только ответы:

а) На ладонь девочке упало 8 снежинок. 5 снежинок растаяли. Сколь­
ко снежинок осталось на ладони? (3)

б) У дома растет 6 кустов роз и у школы столько же. Сколько всего
кустов роз у дома и у школы? (12)

в) Во дворе 15 кур и 3 индюшки. На сколько больше кур, чем индю­
шек во дворе? (12)

г) В зоопарке 9 верблюдов, а львов на 4 больше. Сколько львов
и зоопарке? (13)

Игра «Знатоки»

Учащиеся делятся на три команды. По сигналу учителя каждый участник поочередно выходит к доске и записывает пример с ответом:

1 команда II команда III команда

Игра длится не более трех минут. Побеждает команда, набравшая больше очков. Учитывается количество правильно записанных и решен­ных примеров,

///.

IV. ОБЪЯСНЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Как можно к 8 прибавить 3?

8 + 2+ 1 =10+ 1 = 11

* Составление таблицы сложения вида 8 + □ с помощью приема
сложения по частям (последовательность шагов при сложении удобно
показывать на числовом луче).

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

V. ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА

* Работа по учебнику

№ 2. 8+4=12 (к.) - во II коробке.

№ 3. Повторение переместительного свойства сложения. № 4, 5 (устно), 8.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№7. Брат- 10 гр.

Сестра - ? на 3 гр. меньше

Решение: 10-3 = 7 (гр.) Ответ: 7 грибов.

VI. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

Что такое бахча?

Бахча - участок, засеянный арбузами, дынями.

а) С бахчи собрали 8 арбузов, а дынь на 9 больше. Сколько дынь
собрали с бахчи? (8 + 9 = 17)

б) Коле подарили столько значков, сколько у него бьшо. Он пересчитал
все значки, их оказалось 16. Сколько значков было у Коли сначала? (8)

Какие случаи сложения с числом 8 вы запомнили?

Какое из заданий вызвало у вас повышенный интерес?

Какой вид работы вызывает затруднения?

Выполнили ли мы поставленные цели?

*
гогом

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Стр. 37 № 8,7

Урок 18.

ТЕМА: ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК С РАЗНОСТЬЮ 8 (с. 38-39)

Цел и:

* научить учащихся применять прием вычитания по частям в выражениях вида 11-3, 12-4, 13-5 ит. д.;

* развивать навык устных вычислений;

* воспитывать настойчивость в преодолении трудностей.

Ход урока

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Всем нам хочется учиться,

Чтоб работою гордиться.

Будьте же внимательны

И во всем старательны.

//. УСТНЫЙ СЧЕТ

1) Назовите числа в порядке уменьшения:

18, 10, 20, 16, 11, 15, 8, 5, 0.

2) Дополни до 10: Уменьши на 4:

8 7 6 9 5 10 14 8 9 4

3) 6 – это 4 и?

7 – это 2 и?

8 – это 4 и?

9 – это 3 и?

4) 19 см * 2 дм 1дм 3см * 30 см

40 см * 4 дм 1дм5см * 50 см

5) Ребусы:

** + 1 =***

39 + □=40

□- 1 = 79

□- 1 = 90

* Математический диктант

Записать число, которое на 9 больше 2.

Уменьшить 12 на 3.

Записать самое большое однозначное число,

Чему равна сумма чисел 8 и 9?

Чему равна разность чисел 16 и 7?

На сколько 14 меньше 16?

Какое число получится, если к 5 прибавить 3 и увеличить на 10?

Какое число получится, если 9 уменьшить на 6 и прибавить 8?

III. ЗНАКОМСТВО С ТЕМОЙ УРОКА, ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ

* Объяснение материала детьми под руководством учителя по ил­люстрации учебника

* Составление таблицы вычитания

12-4=8 14-6 = 8 16-8-8

13-5 = 8 15-7 = 8 17-9 = 8

Как изменяется уменьшаемое? А вычитаемое? (Увеличивает­ся на 1.)

Что происходит с разностью? (Остается неизменной и равной 8.)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

I

* Работа по учебнику

№ 2. 13-5 = 8 (ст.) - в чайнике.

№ 3 - устно. № 5.

О, 5, 9. 10. 13, 16

20, 15, 11, 10, 7, 4

№6. 2 + 2 + 2 = 6 (кг) - масса собаки. №7. 10-6= 14 (кг)

V. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

а) Возраст девочки выражается наименьшим двузначным числом,
которое записывается различными цифрами. Сколько лет девочке? (10)

Кого называют ювелиром?

Ювелир - мастер по изготовлению изделий из драгоценных метал­лов и камней.

б) Ювелир изготовил 18 колец из золота и серебра. Сколько колец
было из золота, если серебряных 9? (18 - 9 = 9)

в) Кузнец подковал 2 лошадей. Сколько подков потребовалось?
(4 + 4 = 8)

VI. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА, РЕФЛЕКСИЯ

Что для этого надо сделать? (Представить вычитаемое в виде сум­мы удобных слагаемых и из уменьшаемого вычитать числа.)

·

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №8.

Урок 19. ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЛА 8

(с. 40-41)

Ц е л и:

Учить применять известный прием вычитания, основанный на связи дей­ствий сложения и вычитания при вычитании числа 8;

Развивать умение решать задачи известных видов:

Формировать у детей активную жизненную позицию.

Ход урока

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

2. . УСТНЫЙ СЧЕТ.

1. Игра «Молчанка»

Дети показывают ответ с помощью карточек, на которых записаны цифры от 1 до 20.

2. Сравните

12-2*9 + 3 7-2*10-1

3.Назовите «соседей» чисел: 9, 13, 14, 17, 19

4.Решите задачи

Диме надо вырезать 10 кружков. 8 кружков он уже вырезал. Сколько кружков осталось вырезать Диме?

Мама купила 3 кг картофеля и 2 кг лука. Сколько килограммов овощей купила мама?

В зоопарке 7 слонов, 2 из них - слонята. Сколько взрослых слонов?

Составление задач по схемам, и их решение а) б) в) г)

* Игра «Математическая дуэль,»

Класс делится на 3 команды (по рядам). От каждой команды выхо­дят по 1 человеку. По очередности они задают друг другу примеры изученного вида. (Команда против команды.) Каждый правильный ответ - очко. Если игроком допущена ошибка - на помощь приходит его команда, однако это уже только половина очка. Побеждает команда, набравшая большее количество очков.

///. ЗНАКОМСТВО С НОВОЙ ТЕМОЙ, ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ

IV. ОБЪЯСНЕНИЕ УЧИТЕЛЯ

Решение примера основано на связи действий сложения и вычита­ния. Так как 8 + 3 = 11, значит 11-8 = 3 и 11-3 = 8,

* Составление таблицы вычитания числа 8

13 -8 = 5 так как 13 = 8+5

14-8 = 6 14 = 6 + 8

15-8 = 7 15 = 8 + 7

16-8 = 8 16 = 8 + 8

V. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО

* Работа по учебнику
№ 2, 6 - устно.

№ 3. Решение примеров «цепочкой».

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Какого вида задача?

Как решаются задачи на сравнение?

Какое правило сравнения чисел мы знаем? 7 - 3 = 4 (кг)

О, 3, 6, 9 или 1, 4, 7

10, 13, 16, 19 11, 14, 17

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 8. Привезли - 15 кг

Продали - 8 кг

Осталось - ? кг Решение: 15-8 = 7 (кг) Ответ: 7 кг.

Почему задача решается вычитанием?

Каким действием находится остаток?

VI. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

а) Двое мальчиков играли в шахматы 4 часа. Сколько часов играл
каждый из них?

б) В корзине 6 яблок. Как разделить их между тремя мальчиками,
чтобы каждому досталось по 2 яблока, и чтобы 2 яблока остались
в корзине? (Одному из мальчиков дать яблоки в корзине.)

VII. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

Какая цель нашего урока?

Как вы думаете, мы достигли ее? Почему - ?

Самооценка и взаимооценка. Оценивание работы учащихся педа­
гогом

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: №8 с.41

Тема: Сложение и вычитание однозначных чисел с числами 8 и 9 с переходом через разряд

Цели урока:

Закрепление приёмов сложения однозначных чисел с числами 8 и 9 с переходом через десяток;

Повторить нумерацию однозначных чисел, их состав;

Применение изученных приёмов вычислений при решении простых задач;

Развивать умение решать простые задачи на нахождение суммы и увели­чение числа на несколько единиц;

Содействовать развитию познавательной активности;

Воспитывать произвольное внимание, интерес к познанию нового.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Всех рада видеть вас, друзья.

Урок нам начинать пора.

Сядьте ровно, не шалите

И внимательно за всем следите.

Надо думать, отвечать

И пройденный материал повторять.

Вы готовы, да?

Успеха вам желаю я.

II. Устный счёт.

* Счёт цепочкой от 0 до 20.

* От 20 до о.

· Решение задач

· За ночь одна сова ловит 8 мышей. Ни одна кошка не может соперничать с совой. Сколько мышей могут поймать три совы вместе?

· В Беларуси наиболее распространён голубь сизый. Два раза в год самка откладывает по 2 яйца. Сколько яиц в год откладывает самка голубя сизого?

· В саду поселилось 3 пары садовых овсянок, занесённых в Красную книгу, и 5 пар скворцов. Сколько птиц поселилось в саду?

· 3 серых журавля вместе весят 15 кг. Сколько весит один журавль?

3. Проверочная работа

Вариант 1

1.Записать числа, в которых: 1 дес. 5 ед., 20 ед., 1 дес. 1 ед., 1 дес.

2.Решить примеры

9 – 2 16 – 4

7 – 3 18 – 3

3. Решить задачу:

В парнике выросло 8 арбузов, а дынь на 6 больше. Сколько дынь выросло в парнике?

4.Решить неравенства

15+3 … 18 16-2 … 17

20-2 … 11+5 18+2 … 13-4

Вариант 2.

1.Записать числа, в которых: 1 дес. 4 ед., 17 ед., 1 дес. 2 ед., 2 дес.

2.Решить примеры.

8 – 3 15 – 3

9 – 5 12 – 10

3. Реши задачу.

Женя нашёл у реки 12 ракушек, а Ира на 4 меньше. Сколько ракушек нашла Ира?

4.Решить неравенства

14+3 … 18 15-4 … 11

20-6 … 12+5 17+3 … 12-4

5.Вставить пропущенные знаки действий

Физкультминутка

V. Подведение итогов урока. Рефлексия. Самооценка, взаимооценка. Оценивание работы учащихся учителем.

* Игра «Продолжи мысль»

Педагог начинает фразу, а ученик заканчивает:

Сегодня на уроке я повторил...

Я понял, что...

Мне было легко справляться с,..

VI. Домашнее задание. №стр. 41 № 9

ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ ВИДА 7 + □ И □ + 7

Ц е л и:

Научить детей использовать прием сложения по частям для примеров вида 7 + □,

Закрепить правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании;

Воспитывать настойчивость в преодолении трудностей, самостоятельность в рассуждениях.

Ход урока

I ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

II. УСТНЫЙ СЧЕТ

а) Вместо точек поставить знак «+» или «-», чтобы записи был!
верными:

9...6<14 8 ... 3 > 10

7 ... 5 > 11 9 ... 4< 13

б) Назвать только правильные примеры:

6 + 7=13 8 + 4=11

6 + 6=13 18-10 = 8

4 + 8 = 12 10-4 = 5

в) Вставить в окошки пропущенные числа, чтобы записи были вер-
ными:

8+ 9-□ = 7 16-10+□=11
6 + 7-□=10 14- 10 +□= 12

3. Решите задачи

Юннаты должны посадить 20 деревьев. Они уже посадили 15 де­ревьев. Сколько деревьев осталось посадить юннатам?

В одном районе 9 школ, а в другом - на 2 школы больше. Сколько школ в другом районе? Сколько школ в двух районах?

Задачи в стихах:

В зоопарке слон стоял,

Обезьянок все считал:

Две играли на песке,

Три уселись на доске,

(2 + 3 + 12 = 17)

В тихой речке под мостом

Жил усатый старый сом.

У него жена-сомиха

И четырнадцать сомят.

Кто всех вместе сосчитает?

Будет сом наш очень рад.

ЗНАКОМСТВО С ТЕМОЙ УРОКА, ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ

III.ОБЪЯСНЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Учащиеся под руководством учителя с помощью приема сложениз по частям, используя в качестве наглядной иллюстрации числовой луч решают пример:

Как вы думаете, изменится ли значение выражения, если Поме­
нять слагаемые местами?

7 + 4=11, а 4 + 7 = ?

Почему не изменится значение выражения? (Повторение пере-
местительного свойства сложения.)

V. ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

* Работа по учебнику

№ 1. Нахождение суммы чисел, пользуясь рисунком учебника. №2. 1)15-6 = 9 (р.) 2) 14 - 6 = 8 (р.)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 3. Решение примеров «цепочкой». Повторение правил нахожде­ния неизвестных компонентов при сложении и вычитании,

№ 5. 8 + 7 - 5 = 10 9 + 4 + 7 = 20

№ 6. В красном круге - 6

В красном и синем кругах - 3

Только в синем круге - 8

В красном или синем круге - 14 №7. 15-7 = 8 (дм) ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 9. Решение примеров. Работа в парах,

VI. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ ЗАДАЧ-! НА СМЕКАЛКУ

а) Катя и Света вырезали по 10 листьев и закончили работу одно­
временно. Катя начала работу раньше. Кто из девочек работал мед­
леннее? (Катя.)

б) Таня спросила Марину: «Сколько лет твоей сестре?» - «Дога­
дайся сама, - ответила Марина. - Если сложишь наибольшее одно­
значное число с наименьшим двузначным, то узнаешь возраст моей
сестры». Сколько лет сестре? (9 + 10 == 19)

VII. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

Чему мы учились сегодня на уроке?

Какое правило использовали при решении примеров с «окошком»?

Как найти неизвестное вычитаемое?

Как находится уменьшаемое?

* Самооценка и взаимооценка. Оценивание работы учащихся педа­гогом

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Тема: Сложение однозначных чисел с числом 7 (с. 44-45)

Ц е л и:

Учить применять прием перестановки слагаемых при сложении двух и трех чисел;

Развивать навык устных вычислений:

Ход урока

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

II. УСТНЫЙ СЧЕТ.

I. Игра «Молчанка»

2.Найдите ошибки

10-3 = 7 11-6 = 6 15-3 = 12

11-2 = 8 9 + 7=17 11-4 = 7

9 + 5 = 14 10 + 3 = 13 9 + 6=13

3. Посчитайте от 20 до 40 в прямом и обратном порядке

4. Назовите числа в порядке возрастания, убывания 1, 20, 3, 18, 16, 10, 23, 30, 20, 42, 32, 38, 29, 40.

5. Решите задачи

После обеда осталось 10 тарелок. 7 тарелок Катя уже помыла. Сколько тарелок осталось помыть девочке?

На ветке сидело 9 воробьев и 4 вороны. 5 птиц улетело. Сколько птиц осталось?

Задачи в стихах:

Восемь милых малышей Захотели стать умней. Пригласили в свою школу Три совы и две коровы.

Сколько же «учеников» в этом классе? (8 + 3 + 2 = 13)

Рисовали мы кружки - Синих три и черных три, Ну, а красных -

Пять кружков.

У кого ответ готов? (3 + 3 + 5 = 11)

ДИКТАНТ ЗАДАЧ

Решить и записать ответы:

а) Птичка небольшая говорила, рассуждая:
- Семейка моя совсем небольшая -

Я да семь жен, да шестеро деток...

Сколько ж костюмов надо на лето? (14)

б) Семья выписывает 4 газеты и 6 журналов. На сколько больше
семья выписывает журналов, чем газет? (2)

в) У рака 10 ног, а у пчелки на 4 меньше. Сколько ногу пчелки? (6)

г) Пока хлеб был мягким, он весил 20 кг; когда зачерствел, вес его
стал на 1 кг легче. Сколько весит черствый хлеб? (19)

д) Из сада принесли 16 стаканов малины и смородины. Малины при­
несли 7 стаканов. Сколько принесли смородины? (9)

е) Школьники вскопали часть грядки длиной 10 м. Им осталось вско­
пать еще 5 м. Какова длина грядки? (15)

III.ОБЪЯВЛЕНИЕ ТЕМЫ УРОКА, ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ

IV.ЗНАКОМСТВО С НОВЫМ МАТЕРИАЛОМ

* Объяснение учителя

На доске записаны два выражении: 4 + 7 и 7 + 4.

Какое из выражений легче решить?

Как вы считаете, можно ли между этими выражениями поста­вить знак «=»? Почему? (Учащиеся вспоминают переместительное свой­ство сложения.)

V. ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

* Работа по учебнику

№ 1. Вычисление выражений по образцу.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 2. Сравнение выражений методом доказательства.

№ 3 - устно.

№4. У Алеся У Коли

№ 5. Морковок - 6

Свеклы - 6

Стало - ? Решение:

1)6 + 6 + 4 = 6 + 4 + 6 = 10+ 6= 16 (шт.)

2)6-4 = 2 (шт.)

Ответ: 16 штук стало, на 2 овоща разница.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 6 - устно.

№ 7. Вычисление выражений удобным способом, применяя прием перестановки слагаемых при сложении трех чисел.

Под руководством учителя учащиеся заполняют таблицу и решают задачу: 7 + 4 = 11 (к.)

Почему задача решается сложением?

17. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

а) Витя нашел в лесу 17 сыроежек и лисичек. Он сказал, что сырое­
жек у него столько же, сколько лисичек. Не ошибся ли Витя?

б) Чем похожи данные фигуры? Чем отличаются?

{Признаки сходства: они имеют по 4 угла, по 4 стороны, вмещают по 16 клеток. Признаки отличия: у 1-й все стороны равны, у 2-й - противоположные стороны равны.)

VII. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

Какое математическое свойство мы с вами повторили?

Для чего необходимо применять прием перестановки слагаемых в выражении?

* Самооценка и взаимооценка. Оценивание работы учащихся педа­гогом ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Тема: Взаимосвязь действий сложения и вычитания

Ц е л и:

Осуществить с учащимися перенос знания приема вычитания с опорой на состав числа и вычитания но частям на случаи вида 11-4, 12-5, 13-6;

«открыт?)» прием работы с неравенствами с опорой на числовой луч;

Прививать аккуратность, чувство уверенности при выполнении заданий.

Ход урока

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

II. УСТНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

1. Сравните

5 + 4* 16-6 20- 10 *5 + 5

12 +3 *9 + 7 9 + 8* 18-2

3.Решите задачи

Мальчик нарисовал сначала 8 кружков, а потом еще 2. 6 кружков он уже раскрасил. Сколько кружков осталось раскрасить мальчику?

Задача в стихах:

Наша елка высока, До чего ж прекрасные:
Зелена, красива. Восемь шариков зеленых,
Разукрашена она Остальные - красные.

К празднику на диво. Всех их - двадцать. Ты узнай,

Вот шары горят на ней, Сколько красных. Сосчитай!

(20-8 = 12)

IV.РАБОТА С НОВЫМ МАТЕРИАЛОМ

* Объяснение учителя

На доске записан пример: 11-4.

Как его решить двумя способами?

1 способ. Необходимо вспомнить состав числа 11. Число 11 - это 4 + □ какое число? (7) Значит. 11 -4 = 7, так как 7 + 4 = 11 или 4 + 7 = 11.

2 способ. Необходимо представить число 4 в виде суммы удобных слагаемых, таких, чтобы при вычитании из 11 осталось 10. Это... (1 иЗ).

Значит. 11-4 = 11-1-3 = 7. /\ 1 3

V. ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА

* Работа по учебнику

№ 1. Нахождение разности с опорой на схемы. При выполнении упражнения учащиеся должны уяснить, что при увеличении уменьшае­мого и вычитаемого на одно и то же число разность не меняется.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 2. Решение с комментированием.

№ 3. Черный - 9 см Красный - 4 см III отрезок - 7 см (оставшийся)

№ 4, Составление задач по рисункам и их устное решение.

Задача1. 10-3 = 7 (р.)

Задача 2.12-3=9 (гр.) или 12-9 = 3 (гр.)

№ 5. Числа 3, 4, 5 для 2 < □ < 6

Числа 10, 11 12. 13. 14 для 9<□<15

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 6. 20 см; 1 дм 8 см; 1 дм 5 см; 1 дм; 2 см.

Значит, выиграл Саша.
№8.15-12=3 (кг)

VI. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ. Задачи на смекалку

а) Одна сосиска варится 2 минуты. Сколько минут будут вариться
3 такие сосиски?

б) В семье 5 сыновей. У каждого из них одна сестра. Сколько детей
в семье?

VII. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

Что важного вы запомнили на уроке?

Для чего вам необходимы эти знания?

* Самооценка и взаимооценка. Оценивание работы учащихся педа­гогом

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №9.

Урок № 24.

Тема: Прибавление однозначных чисел к числу 6 (с. 48-49)

Цели:

Научить изменять полученные ранее знания для решения новых примеров вида 6+6, 6 + 5;

Развивать умение решать задачи, рассуждая от вопроса к данным и от данных к вопросу;

Воспитывать произвольное внимание.

Ход урока

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

П. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

1. Игра «Лабиринт»

Пройдите через трое «ворот» и наберите в сумме 20, 15.

Саша для кроликов принес 9 морковок, а Таня - 7 морковок. Сколь­ко морковок принесли дети?

В гараже стояло 10 грузовых машин, а легковых - на 7 машин меньше. Сколько легковых машин стояло в гараже?

2. Решите задачи

В саду работало 9 девочек, их было на 6 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков работало в саду?

На аэродроме 15 вертолетов и 5 самолетов. Сколько вертолетов и самолетов вместе? На сколько меньше самолетов, чем вертолетов?

Задачи в стихах:

Десять пингвинов

Катались на льдине.

Трое на санках,

Один на коньках.

Сколько пингвинов

Осталось кататься,

Если четыре

полезли купаться? (10 + 3 + / 14. 14-4 = 10)

III.ЗНАКОМСТВО С ТЕМОЙ УРОКА, ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ

IV.РАБОТА НАД НОВЫМ МЛ ТЕР НАЛОМ

Работа по учебнику

№ 1. Объяснение сложения вида 6 + 5 по схеме в учебнике.
№2. 9 + 2=11- 11-2 = 9 11-9 = 2

9 + 3= 12 12-3 = 9 12-9 = 3 ит.д.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 3. I отр. - 9 см

II отр. - ? на 4 см короче

III отр. - ? на 3 см длиннее

Решение: 1)9-4 = 5 (см) - длина II отрезка; 2) 5 + 3 = 8 (см) - длина III отрезка. Затем производится построение отрезков.

№ 4. 1)10-6 = 4 (л) - долили в баню - ; : 2) 7 - 4 = 3 (л) - осталось в бидоне. № 5. 9+3=12 (юг) - было.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 6. 12-2=10 12-4 = 8 10-2 = 8 и т. д.

№ 7, 9 - устно.

V. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ.

ЗАДАЧИ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ СОДЕР­ЖАНИЕМ

А) Который из человечков «лишний»? Чем он отличается от ос­тальных?

Лишний - пятый, так как в нем треугольник и квадрат поменялись местами.

б) Чем отличаются рисунки?

Солнышко на кружке слева имеет 7 лучиков, а на кружке спра­ва - 6; ручка у кружки слева треугольной формы, а справа - четырех­угольной.

КГ. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

Какие табличные случаи сложения с числом б вы запомнили?

*

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №8.

Тема: Таблица сложения в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания

Цел и:

Научить учащихся пользоваться сводной таблицей сложения и вычитания:

Развивать умение решать задачи изученного вида;

Ход урока

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

П. УСТНЫЙ СЧЕТ

1. Арифметический диктант

(Учащиеся записывают в тетрадь лишь ответы.)

Найдите разность чисел 14 и 10.

Увеличьте 6 на 4.

Уменьшите 12 на 3.

Какое число больше 18 на 1?

Какое число меньше 15 на 3?

На сколько 9 больше 6?

На сколько 11 больше 4?

Уменьшаемое 20, вычитаемое 10. Чему равна разность?

Первое слагаемое 9, второе слагаемое 10. Чему равна сумма чисел?

а) Решить примеры:

13 -□= 8 11-3-9

□ -4 = 16 12 + 4-5

□ + 2 = 11 18-3-6
6 + □=14 17-5-10

ос­тальных:

6 + 6=13 15-8 = 4 9+4=13

3 + 9 = 12 7 + 7=14 16-8 = 8

15-6 = 8 5 + 6=11 8+3=12

12-5 = 7 14-5 = 7 19-10 = 8

III. ОБЪЯВЛЕНИЕ ТЕМЫ УРОКА, ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ

TV. РАБОТА НАД НОВЫМ МАТЕРИАЛОМ

Объяснение учителя. Знакомство с таблицей сложения и вычи­
тания чисел по учебнику

№ 1. Решение примеров на нахождение разности с опорой на таб­лицу - .

Работа по учебнику. Закрепление нового материала

№2. 8+ 4= 12 (л)

Почему задача решается сложением?

ФИЖУЛЬТМИПУТКА

10-4 = 6 и т. д.

№ 4 - устно.

Аня Боря Вера Гена

4 рыбки 3 рыбки 1 рыбка 2 рыбки

(больше всех) (или 2 рыбки) (меньше всех) (или 3 рыбки)

Тогда:
девочки: 4+1=5 рыбок. Одинаковое количество рыбок

мальчики: 3 + 2 = 5 рыбок ~ поймали девочки и мальчики

№ 6. Вторник.

№7. 20; 18; 9; 12; 15; 15; 19.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 9 – по вариантам

V. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ. РАБОТА В ПАРЕ

В канистру надо налить 11 л бензина, имея только две банки: одна вместимостью 2 л. другая - 5 л. Как это можно сделать?

1 способ: 2 + 2 + 2 + 5 = 11 (л)

2 способ: 1)5-2-2 = 1 (л)

2) 1+5+5 = 11 (л)

VI. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

Какие цели мы ставили в начале урока?

Что помогло нам добиться решения поставленных целей?

У кого из вас вызывает затруднение решение примеров с перехо­дом через десяток?

Для чего нужна таблица сложения и вычитания чисел, с которой вы познакомились на уроке?

* Самооценка и взаимооценка. Оценивание работы учащихся пе­дагогом

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Стр. 51 № 8

Комбинированная контрольная работа

ОДНОЗНАЧНЫЕ И ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА ДО 20

Ц е л и;

Проверить умение учащихся решать простые задачи;

Проверить усвоение изученных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 20:

Формировать умение работать самостоятельно.

Материал для контрольной работы

1 вариант 2 вариант

1. Решить примеры:

9-2 16-4 8-3 15-3

7-3 18-3 9-5 12-10

8+ 3 13-7 7 + 4 14-8

9+ 4 15-6 9 + 6 16-7

10 + 7 20-8 10 + 8 20-9

2. Решить задачу:

В парнике выросло 8 арбузов. Женя нашел у реки 12 ракушек.
а дынь на 6 больше. Сколько а Ира на 4 меньше. Сколько ра-
дынь выросло в парнике? кушек нашла Ира?

3. Заполнить пропуски:

4 + 1 = 6-□ 8-6 = 9-□ 10 + 6 = 15 +□ 9-5=7-□
5-□ = 2 + 2 7 + □=16-6 4 + 4 = 9-□ □+ 3 = 12-2

4. Записать и решить пример, в котором:

число 16 - уменьшаемое. 2 - первое слагаемое 11, второе - 5. вычитаемое.

5. Вставить в окошки пропущенные числа, чтобы записи были вер­
ными:

□> □+ 3 □> □- 8

□< □ - 5 □< □ + 2

Тема: Закрепление таблицы сложения (с. 42-62)

Цел и:

· закрепление таблицы сложения и вычитания однозначных чисел в пределах 20 с переходом через разряд;

Решение составных задач изученных видов

Учить учащихся пользоваться сводной таблицей сложения и вычитания:

Воспитывать аккуратность в работе.

Ход урока

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

П. УСТНЫЙ СЧЕТ

а) Решить примеры:

13 -□= 8 11-3-9

□ -4 = 16 12 + 4-5

□ + 2 = 11 18-3-6
6 + □=14 17-5-10

б) Назвать правильно решенные примеры, исправить ошибки в

ос­тальных:

6 + 6=13 15-8 = 4 9+4=13

3 + 9 = 12 7 + 7=14 16-8 = 8

15-6 = 8 5 + 6=11 8+3=12

Вычесть значит отнять одно число от другого.

Вычитание есть такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. При вычитании целых чисел большее число уменьшается на столько единиц, сколько их содержится в меньшем. Вычесть одно число из другого значит убавить одно число другим, поэтому вычитание есть действие обратное сложению .

В вычитании два данных числа называются уменьшаемым и вычитаемым , а искомое - разностью .

Уменьшаемым называют большее число, от которого отнимают другое. Оно уменьшается от вычитания.

Вычитаемым называют меньшее число, которое отнимают от большего.

Разностью называют вывод, полученный от вычитания. Разность определяет, чем одно число больше другого или показывает разницу между двумя числами.

Знак вычитания . Действие вычитания обозначается знаком - (минус).

Вычитание однозначных чисел

Чтобы обозначить, что из 9 нужно вычесть 6, пишут эти числа рядом, отделяя их знаком - (минус):

Разность между этими числами будет 3, и ход вычисления выражают словесно:

девять без шести равно трем.

Письменно:

Большее число 9 будет уменьшаемым, меньшее 6 вычитаемым, число 3 остатком.

Способы вычитания

Можно двумя способами вычесть одно число из другого:

или можно отнять от большего числа столько единиц, сколько их содержится в меньшем. Так, из 9 вычесть 6 значит от 9 отнять 6. Число 3 будет искомый остаток;

или можно к меньшему числу прибавлять по единице до тех пор, пока не получим большее число. Так, вычитая 6 из 9, мы к 6 прибавляем 3 единицы. Число единиц, которое нужно прибавить к меньшему числу, чтобы уравнять его с большим, определяет разность. Меньшее число с разностью должно равняться большему числу, следовательно, меньшее число и разность суть слагаемые, а большее - их сумма. На этом основано другое определение вычитания :

Вычитание есть такое действие, в котором по данной сумме и одному слагаемому отыскивается другое слагаемое.

В этом случае данная сумма есть уменьшаемое, данное слагаемое - вычитаемое, а иском ая разность - другое слагаемое .

Вычитание многозначных чисел

Вычитание многозначных чисел основывается на том свойстве чисел, по которому вычесть число все-равно, что вычесть все его части . Из этого свойства видно, что вычесть какое-нибудь число все-равно, что вычесть последовательно все его единицы, десятки, сотни и т. д. Чтобы обозначить, что из числа 7228 нужно вычесть 3517, пишут:

и вычитают отдельно единицы из единиц, десятки из десятков и т. д.

Чтобы облегчить вычитание, подписывают меньшее число под большим так, чтобы единицы одинаковых порядков находились в одном вертикальном столбце, проводят черту, слева ставят знак вычитания - и под чертою подписывают разность.

Ход вычисления выражают словесно:

Начинаем вычитание с простых единиц : 8 без 7 составляют 1; подписывают под единицами 1.

Вычитаем десятки : 2 без 1 дают 1, подписываем под десятками 1.

Вычитаем сотни . Пять нельзя вычесть из 2, поэтому занимаем у следующего высшего порядка (тысяч) единицу, что и обозначаем тем, что над 7 ставим точку. Единица каждого порядка содержит 10 единиц следующего меньшего порядка. Присоединяя эти 10 единиц к 2, получим 12; 12 без 5 составляют 7, подписываем под сотнями 7. Когда занимают единицу у высшего порядка, обозначают это тем, что ставят точку над порядком, у которого занимают.

Вычитаем тысячи. Тысяч осталось вместо 7 только 6, ибо одна была взята. 6 без 3 составляют 3; подписываем под тысячами 3.

Ход вычисления выражают письменно:

Пример . Из 17004 вычесть 6025.

Из 4 нельзя вычесть 5. Занимаем единицу у десятков, следующего высшего порядка, но в этом порядке единиц нет; занимаем у сотен, - и сотен нет; занимаем у тысяч и обозначаем это точкой над цифрой 7.

Единица четвертого имеет 10 единиц третьего порядка. Взяв из них одну для десятков, оставляем их в сотнях только 9. Присоединив 10 к 4, имеем 14.

Производя вычитание, получим:

для единиц 14 - 5 = 9

для десятков 9 - 2 = 7

для сотен 9 - 0 = 9

для тысяч 6 - 6 = 0

Для десятков тысяч имеем 1, ибо эту цифру уменьшаемого переносим в разность без изменения.

Ход вычисления выразится письменно:

Из предыдущих примеров выводим правила вычитания :

Чтобы сделать вычитание целых чисел, нужно вычитаемое подписать под уменьшаемым так, чтобы единицы одинаковых порядков стояли в одном вертикальном столбце, провести черту, под которою и подписать разность.

Вычитание нужно начинать с простых единиц, то есть с первого столбца, и затем, переходя к следующим столбцам от правой руки к левой, вычитают десятки из десятков, сотни из сотен и т. д.

Если цифра вычитаемого меньше цифры уменьшаемого, разность подписывают в том же столбце; если цифры равны, разность будет нуль. Если же цифра вычитаемого больше соответствующей цифры уменьшаемого, занимают единицу у следующего порядка уменьшаемого, отмечая это точкой, поставленной над цифрой, у которой занимают, прикладывают 10 к цифре уменьшаемого и производят вычитание. Цифру же с точкой считают на единицу меньше.

Если при вычитании цифра уменьшаемого, у которого занимают, будет 0, за которым в уменьшаемом следуют тоже нули, то занимают у первой значащей цифры, ставя над нею и всеми промежуточными нулями точки. Цифру с точкой считают на единицу меньше, а нули с точкой считают за 9.

Вычитание продолжают до тех пор, пока не получат полной разности.

Лишние цифры уменьшаемого переносят в разность.

Зависимость между данными и искомыми вычитания

Из примера 9 - 6 = 3 видно, что

Уменьшаемое равно вычитаемому, сложенному с разностью : 9 = 6 + 3.

Вычитаемое равно уменьшаемому без разности : 6 = 9 - 3.

Разность равна уменьшаемому без вычитаемого : 3 = 9 - 6.

Арифметическое дополнение . Разность между числом и ближайшей большей единицей называется арифметическим дополнением . Так, арифметическими дополнениями чисел 7, 79, 983 будут числа:

10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17

Арифметическим дополнением иногда пользуются для облегчения арифметических вычислений.

Обучение ребенка вычитанию и сложению – сложный, многоэтапный процесс, начинающийся с изучения однозначных чисел и переходящий в двухзначные, с постепенным изучением моментов, когда происходит переход через десяток. Чтобы научить ребенка быстро считать двузначные числа следует пройти каждый этап последовательно. Использование разных способов обучения, преимущественно в игровой форме, дает возможность сделать весь процесс интересным для малыша, что положительно скажется на результатах.

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Объяснить ребенку вычитание двузначных чисел легче с использованием . Это позволит сконцентрировать внимание на процессе и улучшит усвоение пройденного материала. Не стоит сразу начинать с больших чисел, лучше начать первые шаги с минимальных чисел, постепенно увеличивая.

Важным является такой момент – ребенок не сможет сразу считать в уме, даже когда речь идет о небольших числах. Лучше использовать листок бумаги, части конструктора, компьютер или другие дополнительные средства, где малыш сможет делать требуемые пометки. Следует уделить внимание изучению порядка образования десятков, вплоть до ста. Это поможет при обучении сложению и вычитанию с переходом через разряд, а не только в пределах одного десятка. Освоив счет в пределах десяти, можно переходить к изучению более сложных действий, используя одну из методик или комбинируя их.

Разделение чисел при вычете

При вычете из двузначного числа однозначного с переходом через разряд можно использовать разделение. Объясните ребенку, что от целого десятка отнимать будет легче, и достаточно разделить однозначное число таким образом, чтобы отняв одну из его частей получить 10, и уже потом вычесть вторую часть. В результате чадо быстро освоит такой счет, научившись правильно разделять числа и получать конечный результат.

Такой способ хорошо подходит в тех случаях, когда освоен счет до 10, а также малыш знаком с числами минимум до 20. Проводить занятия следует в игровой форме, используя расходные материалы или специальные .

Использование геометрических фигур для визуализации чисел

Распространенный вариант, когда десятки обозначаются треугольниками, а единицы – точками. Достаточно объяснить ребенку значение фигур и привести несколько примеров. После этого можно приступать к тренировкам, начиная с простых заданий, используя числа до 20, постепенно усложняя их.

Для начального уровня это подходящий вариант, позволяющий проводить расчеты быстро и понятно. Однако может возникнуть сложность, когда при вычете следует отнимать дополнительный десяток (например, 54-35=19). Важно объяснить малышу тонкость такого момента. Отнимать двузначные числа таким способом лучше, избегая подобных ситуаций или же регулярно показывать примеры ребенку для лучшего освоения.

Отнимание с помощью Lego

Для применения этого способа можно использовать Lego Duplo, рассчитанный для этих целей, или обычные кубики конструктора, предварительно пронумеровав их. С их помощью можно решать сложные задачи, включая те, в которых происходит переход через десяток.

Достаточно отобразить требуемые числа с помощью соответствующих цифр (например 25-19). Чтобы понятнее ребенку объяснить тонкость, достаточно разделить их на более мелкие (10,10, 5 и 10, 5, 4). Ребенок легко усваивает, что 10-10=0, и сможет убрать лишние десятки. Оставшееся уравнение в дальнейшем решается легко (10 и 5 – 5 и 4). Ребенку остается посчитать 10-4, получив конечный результат.

Сложение двухзначных чисел

Объяснить ребенку сложение двузначных чисел обычно проще, нежели вычет, даже в тех случаях, когда идет прибавление дополнительного десятка после сложения. Способов обучения вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее подходящий для вашего малыша. Важно – занятие всех детей дошкольного возраста должно проходить в игровой форме.

Разделение чисел

Одним из простых способов обучения является разделение чисел на десятки и единицы. Это помогает и в том случае, когда происходит прибавление десятка после сложения единиц. Например 25+36 ребенок запишет как 10+10+10+10+10+6+5 и получит результат 50+5+6. После этого происходит сложение 5+6=11. Снова разложив 11 на 10+1 получается 50+10+1=61. Дети легко воспринимают такой способ и быстро учатся использовать его даже при подсчетах в уме.

Используйте решение «в столбик»

Это значительно упростит процесс подсчета вашему малышу. Так ребенок проще воспринимает десятки и единицы, может делать пометки о дополнительных десятках и прочие необходимые записи. Прибавлять двузначные числа таким образом легче и вскоре ребенок сможет проводить необходимые операции в уме.

Использование этого метода возможно и для изучения вычета.

Применение онлайн-игр для обучения

Сегодня существует множество мини-игр, которые направленны на помощь родителям в обучении ребенка. Их использование дает возможность малышу быстро и с интересом освоить основные азы счета, включая случаи, когда происходит сложение двухзначных чисел с переходом через разряд.

Цель урока: рассмотреть способ вычитания однозначного числа из «круглого»

Задачи урока:

• Обучающие :
  • совершенствовать устные вычислительные навыки;
  • закрепить знания состава чисел;
  • продолжить работу над формированием умения по замене числа суммой удобных слагаемых;
  • закреплять умения работы по алгоритму;
  • совершенствовать навыки осознанного выбора арифметического действия при решении задач изученных видов.
• Развивающие :
  • развивать логическое мышление и математическую речь;
  • развивать умение анализировать и сравнивать;
  • развивать способность к самооценке и взаимооценки результатов выполненной работы.
• Воспитательные :
  • воспитывать активную личность, умеющую работать самостоятельно и в коллективе.

Оборудование:

• Презентация (Приложение 1 )
• ПК, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Тип урока: изучение нового.

Формы организации работы учащихся:

• индивидуальная
• работа в парах
• фронтальная

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

(Приложение 1 , слайд 1)

II. Устный счёт

1) Догадайтесь, по какому правилу составлены ряды чисел: (Приложение 1 , слайд 2)

3, 8, 38, 4, 7, 47, 5, 6, 56, …, ..., …
3, 5, 53, 4, 6, 64, 5, 7, 75, …, …, …
35, 38, 41, 44, 47, 50, …, …, …

2) Вставьте в «окошки» числа, чтобы получились верные равенства: (Приложение 1 , слайд 3)

__ – 3 = 7 __ + 4 = 94 56 – 6 =__

__– 2 = 8 __ + 7 =67 29 – 9 =__

__ – 9 = 1 __+ 5 = 85 73 – 3 = __

(работа в парах)

– Что общего между вставленными числами?
– Каких круглых двузначных чисел здесь нет? (40. 30)

III. Сообщение темы урока

40 – 6 =
27 – 6 =
39 – 5 =
86 – 5 =
70 – 5 =

– Что общего между ними?
– На какие две группы можно их разделить?
– Примеры, из какой группы мы можем легко решить? (Приложение 1 , слайд 5)
– Кто может решить примеры другой группы? Я уверена, что к концу урока – это смогут сделать все.

IV. Физкульминутка

V. Работа по изучению нового

40 – 6 = (30 + 10) – 6 = 30 + (10 – 6) = 30 + 4 = 34

Работа идёт по алгоритму: (Приложение 1 , слайд 7)

Заменю…
Получится пример…
Удобнее…
Ответ…

– Кто поможет решить второй пример?

VI. Закрепление

Решение примеров с устным объяснением – стр. 51 №2.

VII. Решение задачи

Решение задачи – стр. 51 №4 (чтение задачи, разбор от вопроса, составление краткой записи, самостоятельное решение)

VIII. Самостоятельная работа

Работа по карточкам
– Выберите и закрасьте числовые выражения, которые подходят к теме нашего урока

– Решите любые два из них
Дополнительное задание: сравните разности, не вычисляя их значение. Проверьте себя, выполнив вычисления.

50 – 4 ? 50 – 8
70 – 6 ? 60 – 6

IX. Итог урока (Приложение 1 , слайд 8)

– С каким видом вычитания мы познакомились?

X. Домашнее задание: №5 – задача, примеры с карточки.

Лекция 2. Методика изучения нумерации чисел первого десятка. Сложение и вычитание однозначных чисел

Методика изучения нумерации чисел первого десятка

1. Основные понятия математики.

2. Общие вопросы методики изучения нумерации чисел.

3. Подготовка детей к изучению чисел первого десятка.

4. Методика изучения нумерации чисел первого десятка.

Литература: (1) Глава 2. §1, С.52-63; (2) § 23, 30; (9) Глава 4, §14; (11)-(13).

Основные понятия математики

Число - одно из основных понятий математики, возникшее впервые в связи с потребностями счета предметов. С теоретико-множественных позиций натуральное число рассматривается как число элементов конеч­ного множества. Число 0 тоже имеет теоретико-множественное истолко­вание: оно соответствует пустому множеству (0 = n(Æ)). Так как одному и тому же множеству соответствует только одно число, то вся совокуп­ность конечных множеств распадается на классы равночисленных мно­жеств. Натуральным числом называют общее свойство (инвариант) класса непустых эквивалентных множеств. Так, число 5 - то общее свойство, которым обладают множества, содержащее пять пальцев, пять вершин пятиконечной звезды, пять сторон пятиугольника и т.п. Каждый класс определяется любым своим представителем, например, отрезком натурального ряда.

Два натуральных числа называются равными, если соответствующие им множества эквивалентны, в противном случае - числа называются неравными, т.е. если а = п(А), b = п(В), то а = b <=> А~В и а¹ b <=> А ¹ В.

Отношение "меньше" тоже имеет теоретико-множественное истол­кование. Если множество А равномощно собственному подмножеству множества В и п(А) = а, п(В) = b, говорят, что число а меньше числа b, и пишут а < b. В этой же ситуации говорят, что b больше а, и пишут b > а.

Отрезок натурального ряда Na - множество натуральных чисел, не превосходящих натурального числа а. Так, N6= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Cчет элементов множества А - установление взаимно однозначного соответствия между непустым конечным множеством А и отрезком натурального ряда Na. Число а называют числом элементов в множестве и это число является количественным натуральным числом.

При счете элементов важно соблюдать следующие требования: 1) начинать счет можно с любого элемента множества А; 2) ни один элемент множества А не должен быть пропущен; 3) ни один элемент множества не должен быть сосчитан дважды; 4) первым при счете называется число «один»; 5) числа, используемые при счете, следуют одно за другим без пропусков. При соблюдении указанных требований после окончания счета между множеством А и некоторым подмножеством натуральных чисел устанавливается взаимно однозначное соответствие. Это подмножество принято называть отрезком натурального ряда.

Система счисления - язык для наименования, записи чисел и вы­полнения действий над ними. Понятие "система счисления" тесно связа­но с понятием "нумерация".

Нумерация - способ знаково-символического моделирования натуральных чисел. Нумерация - в переводе с латинского - счисление, счет. В математике нумерация означает язык для наименования и записи чисел (способ выражения и обозначения чисел).

Общие вопросы методики изучения нумерации чисел

Мы понимаем нумерацию как способ выражения и обозначения чи­сел. Основная цель изучения этой темы в начальных классах - формиро­вание понятия натурального числа. В математике есть различные подхо­ды к трактовке понятия натурального числа.