Что такое отц. Основы теории цепей

ОТЦ – основы теории цепей – аббревиатура понятная далеко не всем. Как, собственно, и суть предмета. Синтез, анализ и расчет линейных цепей, изучение переходных процессов, основы теории четырехполюсников – вот лишь несколько разделов данной дисциплины. Помимо теории, курс ОТЦ обычно включает в себя практические занятия и лабораторный практикум. Мы не понаслышке знаем, что в определенных условиях груз знаний может стать неподъемным. Для того, чтобы сделать обучение студентов приятным, существует наша компания. Изучайте любимый предмет вместе с профессионалами и получайте от учебы удовольствие.

Почему стоит обратиться в Zaochnik?

Мы предлагаем своим клиентам:

Низкие цены и конфиденциальность. Zaochnik предлагает действительно разумные цены и неизменно высокий уровень качества работ. C нами Ваша репутация под надежной защитой!
Профессиональные авторы. Наши специалисты – преподаватели и аспиранты, кандидаты наук. Это практикующие профессионалы, шагающие в ногу со временем.
Личный менеджер. Специально обученный сотрудник обеспечивает индивидуальный контроль выполнения работы. Любая работа выполняется «с нуля», с учетом Ваших пожеланий и методических указаний. Мы всегда на связи, а Вы полностью контролируете ситуацию.
Официальная гарантия качества. Один из основных принципов нашей компании – это высокое качество работы и четкое соблюдение сроков. Прежде чем попасть к Вам, каждая работа проходит проверку в специальном отделе контроля. При необходимости, корректировки выполняются бесплатно!

Как получить выполненную работу по предмету «Основы теории цепей»?

Очень просто! Вот несколько простых шагов к Вашей работе по дисциплине «ОТЦ»

После оформления заявки на работу с Вами оперативно свяжется менеджер обсудит все подробности.
Внесите предоплату (всего 25% от общей стоимости заказа) . Пока наши специалисты оказывают Вам помощь в написании работы, займитесь чем-нибудь приятным и полезным.
Скачайте готовую работу в личном кабинете, внеся оставшуюся стоимость.

Сотни тысяч клиентов, которым мы помогли, говорят сами за себя. Сохраните свои нервы и время. С нами Вы можете быть уверены в том, что Ваша работа по ОТЦ будет оценена на высший балл. С Zaochnik написание даже самой сложной и специфической работы не является проблемой!

Название : Основы теории цепей. 1975.

В книге излагаются общие методы анализа и синтеза и описание свойств линейных электрических цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами при постоянных, переменных, периодических и переходных токах и напряжениях Рассматриваются свойства и методы расчета установившихся и переходных процессов в нелинейных электрических и магнитных цепях постоянного и переменного тока. Все положения теории иллюстрируются практическими примерами.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к четвертому изданию.
Введение.
Раздел 1 ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ. ПАРАМЕТРАМИ
Глава 1.
Основные законы и методы расчета электрических цепей при постоянных токах и напряжениях.
1-1. Элементы электрических цепей и электрических схем.
1-2. Эквивалентные схемы для источников энергии.
1-3. Закон Ома для участка цепи с э. д. с.
1-4. Распределение потенциала вдоль неразветвленной электрической цепи.
1-5. Баланс мощностей для простейшей неразветвленной цепи.
1-6. Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных цепей.
1-7. Метод узловых потенциалов.
1-8. Метод контурных токов.
1-9. Уравнения состояния цепи в матричной форме.
1-10. Преобразование линейных электрических схем.
Глава 2.
Основные свойства электрических цепей при постоянных токах и напряжениях
2-1. Принцип наложения.
2-2. Свойство взаимности.
2-3. Входные и взаимные проводимости и сопротивления ветвей; коэффициенты передачи напряжений и токов.
2-4. Применение топологических методов для расчета цепей.
2-5. Топологические формулы и правила для определения передачи электрической цепи.
2-6. Теорема о компенсации.
2-7. Линейные соотношения между напряжениями и токами.
2-8. Теорема о взаимных приращениях токов и напряжений.
2-9. Общие замечания о двухполюсниках.
2-10. Теорема об активном двухполюснике и ее применение для расчета разветвленных цепей.
2-11. Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному.
Глава 3.
Основные понятия о цепях синусоидального тока
3-1. Переменные токи.
3-2. Понятие о генераторах переменного тока.
3-3. Синусоидальный ток.
3-4. Действующие ток, э. д. с. и напряжение.
3-5. Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами.
3-6. Сложение синусоидальных функций времени.
3-7. Электрическая цепь и ее схема.
3-8. Ток и напряжения при последовательном соединении сопротивления, индуктивности и емкости.
3-9. Сопротивления.
3-10. Разность фаз напряжения и тока.
3-11. Напряжение и токи при параллельном соединении сопротивления, индуктивности и емкости.
3-12. Проводимости.
3-13. Пассивный двухполюсник.
3-14. Мощности.
3-15. Мощности в сопротивлении, индуктивности и емкости.
3-16. Баланс мощностей.
3-17. Знаки мощностей и направление передачи энергии.
3-38. Определение параметров пассивного двухполюсника при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра.
3-19. Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к приемнику.
3-20. Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости.
3-21. Параметры и эквивалентные схемы конденсаторов.
3-22. Параметры и эквивалентные схемы индуктивных катушек и резисторов.
Глава 4.
Расчет цепей при синусоидальных токах.
4-1. О применимости методов расчета цепей постоянного тока к расчетам цепей синусоидального тока.
4-2. Последовательное соединение приемников.
4-3. Параллельное соединение приемников.
4-4. Смешанное соединение приемников.
4-5. Сложные разветвленные цепи.
4-6. Топографические диаграммы.
4-7. Дуальность электрических цепей.
4-8. Сигнальные графы и их применение для расчета Цепей.
Глава 5.
Резонанс в электрических цепях
5-1. Резонанс в неразветвленной цепи.
5-2. Частотные характеристики неразветвленной цепи.
5-3. Резонанс в цепи с двумя параллельными ветвями.
5-4. Частотные характеристики параллельного контура.
5-5. Понятие о резонансе в сложных цепях.
Глава 6.
Цепи с взаимной индуктивностью.
6-1. Индуктивно связанные элементы цепи.
6-2. Электродвижущая сила взаимной индукции.
6-3. Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи.
6-4. Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи.
6-5. Расчеты разветвленных цепей при наличии взаимной индуктивности.
6-6. Эквивалентная замена индуктивных связей.
6-7. Передача энергии между индуктивно связанными элементами цепи.
6-8. Трансформатор без стального сердечника (воздушный трансформатор).
Глава 7.
Круговые диаграммы.
7-1. Комплексные уравнения прямой и окружности.
7-2. Круговые-диаграммы для неразветвленной цепи и дтя активного двухполюсника.
7-3. Круговые диаграммы для любой разветвленной цепи.
Глава 8.
Многополюсники и четырехполюсники при синусоидальных токах и напряжениях.
8-1. Четырехполюсники и их основные уравнения.
8-2. Определение коэффициентов четырехполюсников.
8-3. Режим четырехполюсника при нагрузке.
8-4. Эквивалентные схемы четырехполюсников.
8-5. Основные уравнения и эквивалентные схемы для активного четырехполюсника.
8-6. Идеальный трансформатор как четырехполюсник.
8-7. Эквивалентные схемы с идеальными трансформаторами для четырехполюсника.
8-8. Эквивалентные схемы трансформатора со стальным магнитопроводом.
8-9. Расчеты электрических цепей с трансформаторами.
8-10. Графы пассивных четырехполюсников и их простейшие соединения.
Глава 9.
Цепи с электронными и полупроводниковыми приборами в линейном режиме.
9-1. Ламповый триод и его параметры.
9-2. Эквивалентные схемы лампового триода.
9 3. Транзисторы (полупроводниковые триоды).
9 4. Эквивалентные схемы транзисторов.
9 5. Простейшие электрические цепи с невзаимными элементами и их направленные графы.
Глава 10.
Трехфазные цепи
10-1. Понятие о многофазных источниках питания и о многофазных цепях.
10-2. Соединения звездой и многоугольником.
10-3. Симметричный режим трехфазной цепи.
10-4. Некоторые свойства трехфазных цепей с различными схемами соединений.
10-5. Расчет симметричных режимов трехфазных цепей.
10-6. Расчет несимметричных режимов трехфазных цепей со статической нагрузкой.
10-7. Напряжения на фазах приемника в некоторых частных случаях.
10-8. Эквивалентные схемы трехфазных линий.
10-9. Измерение мощности в трехфазных цепях.
10-10. Вращающееся магнитное поле.
10-11. Принципы действия асинхронного и синхронного двигателей.
Глава 11.
Метод симметричных составляющих.
11-1. Симметричные составляющие трехфазной системы величин.
11-2. Некоторые свойства трехфазных цепей в отношении симметричных составляющих токов и напряжений.
11-3. Сопротивления симметричной трехфазной цепи для токов различных последовательностей.
11-4. Определение токов в симметричной цепи.
11-5. Симметричные составляющие напряжений и токов в несимметричной трехфазной цепи.
11-6. Расчет цепи с несимметричной нагрузкой.
11-7. Расчет цепи с несимметричным участком в линии.
Глава 12.
Несинусоидальные токи.
12-1. Несинусоидальные э. д. с, напряжения и токи.
12-2 Разложение периодической несинусоидальной кривой в тригонометрический ряд.
12-3. Максимальные, действующие и средние значения несинусоидальных периодических э. д. с, напряжений и токов.
32-4. Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических кривых.
12-5. Несинусоидальные кривые с периодической огибающей.
12-6. Действующие значения э. д. с, напряжений и токов с периодическими огибающими.
12-7. Расчет цепей с несинусоидальными периодическими э. д. с. и токами.
12-8. Резонанс при несинусоидальных э. д. с. и токах.
12-9. Мощность периодических несинусоидальных токов.
12-10. Высшие гармоники в трехфазных цепях.
Глава 13.
Классический метод расчета переходных процессов
13-1. Возникновение переходных процессов и законы коммутации.
13-2. Переходный, принужденный и свободный процессы.
13-3. Короткое замыкание цепи R, L.
13-4. Включение цепи к, L на постоянное напряжение.
13 5. Включение цепи r, L на синусоидальное напряжение.
13-6. Короткое замыкание цепи г, С.
13-7. Включение цепи r, С на постоянное напряжение.
13-8. Включение цепи г, С на синусоидальное напряжение.
13-9. Переходные процессы в неразветвленной цепи r, L, С.
13-10. Апериодический разряд конденсатора.
13-11. Предельный случай апериодического разряда конденсатора.
13-12. Периодический (колебательный) разряд конденсатора.
13-13. Включение цепи r, L, С на постоянное напряжение.
13-14. Общий случай расчета переходных процессов классическим методом.
13-15. Включение пассивного двухполюсника на непрерывно изменяющееся напряжение (формула или интеграл Дюамеля).
13-16. Включение пассивного двухполюсника на напряжение любой формы.
13-17. Временная и импульсная переходные характеристики.
13-18. Запись теоремы свертки при помощи импульсной переходной характеристики.
13-19. Переходные процессы при скачках токов в индуктивностях и напряжений на конденсаторах.
13-20. Определение переходного процесса и установившегося режима при воздействии периодических импульсов напряжения или тока.
Глава 14.
Операторный метод расчета переходных процессов.
14-1. Применение преобразования Лапласа к расчету переходных процессов.
14-2. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме.
14-3. Эквивалентные операторные схемы.
14-4. Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью.
34-5. Сведение расчетов "переходных процессов к нулевым начальным условиям.
14-6. Определение свободных токов по их изображениям.
14-7. Формулы включения.
14-8. Расчет переходных процессов методом переменных состояния.
14-9. Определение принужденного режима цепи при воздействии на нее периодического несинусоидального напряжения.
Глава 15.
Частотный метод расчета переходных процессов.
15-1. Преобразование Фурье и его основные свойства.
15-2. Законы Ома и Кирхгофа и эквивалентные схемы для частотных спектров.
15-3. Приближенный метод определения оригинала по вещественной частотной характеристике (метод трапеций).
15-4. О переходе от преобразований Фурье к преобразованиям Лапласа.
15-5. Сравнение различных методов расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.
Глава 16.
Цепные схемы и частотные электрические фильтры.
Характеристические сопротивления и постоянная передачи несимметричного четырехполюсника.
Характеристическое сопротивление и постоянная передачи симметричного четырехполюсника.
Вносимая и рабочая постоянные передачи.
Цепные схемы.
Частотные электрические фильтры.
Низкочастотные фильтры.
Высокочастотные фильтры.
Полосные фильтры.
Заграждающие фильтры.
Фильтры постоянной М.
Г-образный фильтр как пример несимметричного фильтра. Безындукционные (илн r, С) фильтры.
Глава 17.
Синтез электрических цепей.
17-1. Общая характеристика задачи синтеза.
17-2. Передаточная функция четырехполюсника. Цепи минимальной фазы.
17-3. Входные функции цепей. Положительные вещественные функции.
17-4. Реактивные двухполюсники.
17-5. Частотные характеристики реактивных двухполюсников.
17-6. Синтез реактивных двухполюсников. Метод Фостера.
17-7. Синтез реактивных двухполюсников. Метод Кауэра.
17-8. Синтез двухполюсников с потерями. Метод Фостера.
17-9. Синтез двухполюсников с потерями. Метод Кауэра.
17-10. Понятие о синтезе четырехполюсников.
Раздел 2. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.
Глава 18.
Гармонические процессы в цепях с распределенными параметрами.
18-1. Токи и напряжения в длинных линиях.
18-2. Уравнения однородной линии.
18-3. Установившийся режим в однородной линии.
18-4. Уравнения однородной линии с гиперболическими функциями.
18-5. Характеристики однородной линии.
18-6. Входное сопротивление линии.
18-7. Коэффициент отражения волны.
18-8. Согласованная нагрузка линии.
18-9. Линия без искажений.
18-10. Холостой ход, короткое замыкание и нагрузочный режим линии с потерями.
18-11. Линии без потерь.
18-12. Стоячие волны.
18-13. Линия как четырехполюсник.
Глава 19.
Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами.
19-1. Возникновение переходных процессов в цепях с распределенными параметрами.
19-2. Общее решение уравнений однородной линии.
19-3. Возникновение волн с прямоугольным фронтом.
19-4. Общие случаи нахождения волн, возникающих при переключениях.
19-5. Отражение волны с прямоугольным фронтом от конца линии.
19-6. Общий метод определения отраженных волн.
19-7. Качественное рассмотрение переходных процессов в линиях, содержащих сосредоточенные емкости и индуктивности.
19-8. Многократные отражения воли с прямоугольным фронтом от активного сопротивления.
19-9. Блуждающие волны.
Раздел 3 Нелинейные цепи.
Глава 20
Нелинейные электрические цепи при постоянных токах и напряжениях.
20-1. Элементы и эквивалентные схемы простейших нелинейных цепей.
20-2. Графический метод расчета неразветвленных цепей с нелинейными элементами.
20-3. Графический метод расчета цепей с параллельным соединением нелинейных элементов.
20-4. Графический метод расчета цепей со смешанным соединением нелинейных и линейных элементов.
20-5. Применение эквивалентных схем с источниками э. д. с. для исследования режима нелинейных цепей.
20-6. Вольт-амперные характеристики нелинейных активных двухполюсников.
20-7. Примеры расчета разветвленных электрических цепей с нелинейными элементами.
20-8. Применение теории активных двухполюсника, четырехполюсника и шестиполюсника для расчета цепей с линейными и нелинейными элементами.
20-9. Расчет разветвленных нелинейных цепей итерационным методом (методом последовательных приближений).
Глава 21.
Магнитные цепи при постоянных токах.
21-1. Основные понятия и законы магнитных цепей.
21-2. Расчет неразветвленных магнитных цепей.
21-3. Расчет разветвленных магнитных цепей.
21-4. Расчет магнитной цепи кольцевого постоянного магнита с воздушным зазором.
21-5. Расчет неразветвленной неоднородной магнитной цепи с постоянным магнитом.
Глава 22.
Общая характеристика нелинейных цепей переменного тока и методов их расчета
22-1. Нелинейные двухполюсники и четырехполюсники при переменных токах.
22-2. Определение рабочих точек на характеристиках нелинейных двухполюсников и четырехполюсников.
22-3. Явления в нелинейных цепях переменного тока.
22-4. Методы расчета нелинейных цепей переменного тока.
Глава 23.
Нелинейные цепи с источниками э. д. с. и тока одинаковой частоты.
23-1. Общая характеристика цепей с источниками э. д. с. одинаковой частоты.
23-2. Форма кривой тока в цепи с вентилями.
23-3. Простейшие выпрямители.
23-4. Формы кривых тока и напряжения в цепях с нелинейными реактивными сопротивлениями.
23-5. Утроители частоты.
23-6. Формы кривых тока и напряжения в цепях с терморезисторами.
23-7. Замена реальных нелинейных элементов условно-нелинейными.
23-8. Учет реальных свойств стальных магнитопроводов.
23-9. Расчет тока в катушке со стальным магнитопроводом.
23-10. Понятие о расчете условно-нелинейных магнитных цепей.
23-11. Явление феррорезонанса.
23-12. Стабилизаторы напряжения.
Глава 24.
Нелинейные цепи с источниками э. д. с, и тока различных частот.
24-1. Общая характеристика нелинейных цепей с источниками э. д. с. различных частот.
24-2. Вентили в цепях с постоянными и переменными э. д. с.
24-3. Управляемые вентили в простейших выпрямителях и преобразователях постоянного тока в переменный.
24-4. Катушки со стальными магнитопроводами в цепях с постоянными и переменными э. д. с.
24-5. Удвоитель частоты.
24-6. Метод гармонического баланса.
24-7. Влияние постоянной э. д. с. на переменною составляющую тока в цепях с нелинейными безынерционными сопротивлениями.
24-8. Принцип получения модулированных колебаний.
24-9. Влияние постоянной составляющей на переменную в цепях с нелинейными индуктивностями.
24-10. Магнитные усилители мощности.
Глава 25.
Переходные процессы в нелинейных цепях.
25-1. Общая характеристика переходных процессов в нелинейных цепях.
25-2. Включение катушкн со стальным магнитопроводом на постоянное напряжение.
25-3. Включение катушки со стальным магнитопроводом на синусоидальное напряжение.
25-4. Импульсное воздействие в цепях с неоднозначными нелинейно-стями.
25-5. Понятие о простейших запоминающих устройствах.
25-6. Изображение переходных процессов на фазовой плоскости.
25-7. Колебательный разряд емкости через нелинейную индуктивность
Глава 26.
Автоколебания
26-1. Нелинейные резисторы со спадающим участком характеристики.
26-2. Понятие об устойчивости режима в цепи с нелинейными резисторами.
26-3. Релаксационные колебания в цепи с отрицательным сопротивлением
26-4. Близкие к синусоидальным колебания в цепи с отрицательным сопротивлением.
26-5. Фазовые траектории процессов в цепи с отрицательным сопротивлением.
26-6. Фазовые траектории процессов в генераторе синусоидальных колебаний.
26-7. Определение амплитуды автоколебаний методом гармонического баланса.
Приложения.
Список литературы.
Предметный указатель.

Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для передачи, распределения и взаимного преобразования электрической (электромагнитной) и других видов энергии и информации, если процессы, протекающие в устройствах, могут быть описаны при помощи понятий об электродвижущей силе (э д с), токе и напряжении
Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии (и информации), которые соединяются между собой проводами.

В источниках электрической энергии (гальванические элементы, аккумуляторы, электромашинные генераторы и т.п.) химическая, механическая, тепловая энергия или энергия других видов превращается в электрическую, приемниках электрической энергии (электротермические устройства, электрические лампы, резисторы, электрические двигатели и т.п.), наоборот, электрическая энергия преобразуется в тепловую, световую, механическую и др.
Электрические цепи, в которых получение электрической энергии в источниках, ее передача и преобразование в приемниках происходят при неизменных во времени токах и напряжениях, обычно называют цепями постоянного тока .

Условные обозначения основных величин
Предисловие
Часть первая. Линейные электрические цепи
Глава 1. Основные свойства и преобразования электрических цепей
§ 1.1. Топология (геометрия) электрической цепи
§ 1.2. Эквивалентные схемы источников электрической энергии
§ 1.3. Эквивалентные преобразования источников электрической энергии
§ 1.4. Преобразование схем с двумя узлами, содержащих источники
§ 1.5. Основные свойства и теоремы линейных электрических цепей
§ 1.6. Дуальные элементы и схемы
§ 1.7. Алгоритм графического построения дуальной планарной схемы
§ 1.8. Электростатические схемы
§ 1.9. Методы расчета электростатических схем
§ 1.10. Основные величины, характеризующие гармонический ток
§ 1.11. Комплексный метод
§ 1.12. Алгоритм расчета комплексным методом
§ 1.13. Комплексные числа
§ 1.14. Основные комплексные величины и законы, характеризующие гармоническое напряжение (ток)
§ 1.15. Пассивные элементы в схеме гармонического тока
§ 1.16. Соединения и преобразования пассивных элементов
§ 1.17. Примеры эквивалентных преобразований
§ 1.18. Последовательное соединение элементов
§ 1.19. Параллельное соединение элементов
§ 1.20. Резонансы в линейных электрических цепях
§ 1.21. Двухполюсники
§ 1.22. Мощности цепи гармонического тока
§ 1.23. Векторные диаграммы простейших схем
§ 1.24. Круговая диаграмма для токов четырехполюсника
§ 1.25. Топографическая диаграмма
§ 1.26. Цепи с взаимной индуктивностью
§ 1.27. Согласное последовательное соединение индуктивно связанных катушек
§ 1.28. Встречное последовательное соединение индуктивно связанных катушек
§ 1.29. Параллельное соединение индуктивно связанных катушек. 46
§ 1.30. Опытное определение взаимной индуктивности
§ 1.31. Трансформатор без ферромагнитного сердечника (воздушный трансформатор)
§ 1.32. Расчет разветвленных цепей с взаимной индукцией
Глава 2. Негармонические токи
§ 2.1. Ряд Фурье для некоторых периодических негармонических функций
§ 2.2. Негармонические кривые с периодической огибающей
§ 2.3. Основные величины и коэффициенты негармонического тока
§ 2.4. Расчет цепей при периодических негармонических токах
§ 2.5. Измерение негармонических токов и напряжений
Глава 3. Цепи трехфазного тока
§ 3.1. Трехфазный генератор
§ 3.2. Симметричный режим в трехфазных цепях
§ 3.3. Напряжение смещения нейтрали при соединении неравномерной нагрузки звездой
§ 3.4. Определение токов в трехфазной цепи
§ 3.5. Преобразование трехфазной цепи со смешанной нагрузкой
§ 3.6. Метод симметричных составляющих
§ 3.7. Фазный множитель
§ 3.8. Сопротивления симметричной трехфазной цепи токам различных последовательностей
§ 3.9. Продольная и поперечная несимметрии трехфазной цепи
§ 3.10. Продольная несимметрия трехфазной цепи
§ 3.11. Виды продольной несимметрии
§ 3.12. Поперечная несимметрия трехфазной цепи
§ 3.13. Виды поперечной несимметрии
§ 3.14. Алгоритм расчета несимметричной трехфазной цепи
Глава 4. Методы расчета электрических схем
§ 4.1. Расчет схем по закону Ома
§ 4.2. Расчет схем по уравнениям Кирхгофа
§ 4.3. Матричная форма записи уравнений Кирхгофа
§ 4.4. Метод контурных токов
§ 4.5. Матричная форма записи уравнений методом контурных токов
§ 4.6. Метод узловых потенциалов
§ 4.7. Матричная форма записи уравнений методом узловых потенциалов
§ 4.8. Метод двух узлов
§ 4.9. Метод наложения
§ 4.10. Метод эквивалентного источника
§ 4.11. Метод компенсации
Глава 5. Топологические методы расчета электрических схем
§ 5.1. Основные понятия и определения
§ 5.2. Топологические матрицы графа
§ 5.3. Составление уравнений электрической схемы в матричной форме
§ 5.4. Нахождение определителя схемы по топологическим формулам
§ 5.5. Сигнальные графы
§ 5.6. Алгоритм построения сигнального графа по системе линейных уравнений
§ 5.7. Составление системы уравнений по сигнальному графу
§ 5.8. Преобразование сигнальных графов
§ 5.9. Топологическое правило определения передачи графа (формула Мэзона)
§ 5.10. Сигнальные графы уравнений четырехполюсников
§ 5.11. Сигнальные графы соединений четырехполюсников
Глава 6. Четырехполюсники
§ 6.1. Основные определения
§ 6.2. Уравнения пассивного четырехполюсника
§ 6.3. Уравнения четырехполюсника в А-форме (основные уравнения)
§ 6.4. Эквивалентные схемы и параметры пассивных четырехполюсников
§ 6.5. Соединения четырехполюсников
§ 6.6. Характеристические параметры четырехполюсников
§ 6.7. Передаточная функция (коэффициент передачи или амплитудно-фазовая характеристика) четырехполюсника
§ 6.8. Единицы измерения постоянной ослабления
Глава 7. Электрические фильтры
§ 7.1. Классификация
§ 7.2. Электрические реактивные цепные фильтры
§ 7.3. Реактивные фильтры типа k
§ 7.4. Реактивные фильтры типа т
§ 7.5. Безындукционные фильтры (RС-фильтры)
Глава 8. Переходные процессы в линейных электрических цепях
§ 8.1. Методы расчета
§ 8.2. Законы коммутации
§ 8.3. Классический метод
§ 8.4. Характер свободного процесса в зависимости от корней характеристического уравнения
§ 8.5. Составление характеристического уравнения
§ 8.6. Определение степени характеристического уравнения
§ 8.7. Начальные условия (начальные значения токов и напряжений при t=0
§ 8.8. Определение зависимых начальных условий
§ 8.9. Определение начальных условий для свободных составляющих токов и напряжений
§ 8.10. Алгоритм расчета переходных процессов классическим методом
§ 8.11. Переходные процессы в простейших схемах
§ 8.12. Операторный метод
§ 8.13. Эквивалентные операторные схемы для элементов цепи с ненулевыми начальными условиями
§ 8.14. Закон Ома и законы Кирхгофа в операторной форме. Эквивалентные операторные схемы
§ 8.15. Нахождение оригинала по изображению
§ 8.16. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу
§ 8.17. Основные операторные преобразования по Лапласу
§ 8.18. Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом
§ 8.19. Расчет свободных составляющих операторным методом
§ 8.20. Расчет переходных процессов методом интеграла Дюамеля
§ 8.21. Единичные и переходные функции
§ 8.22. Действие единичных ступенчатых и единичных импульсных источников на индуктивный и емкостный элементы
§ 8.23. Алгоритм расчета переходных процессов методом интеграла Дюамеля
§ 8.24. Приведение схемы к нулевым начальным условиям
§ 8.25. Частотный метод
§ 8.26. Основные свойства одностороннего преобразования Фурье
§ 8.27. Спектральные характеристики некоторых функций
§ 8.28. Ряд и интеграл Фурье
§ 8.29. Алгоритм расчета переходных процессов частотным методом
§ 8.30. Метод переменных состояния
§ 8.31. Матричная форма записи уравнений методом переменных состояния
§ 8.32. Составление дифференциальных уравнений состояния с помощью уравнений Кирхгофа
§ 8.33. Составление дифференциальных уравнений состояния методом наложения
Глава 9. Установившиеся процессы в длинных линиях (цепях с распределенными постоянными)
§ 9.1. Общие сведения
§ 9.2. Параметры длинной линии 157
§ 9.3. Зависимость от геометрических размеров простейших линий
§ 9.4. Уравнения однородной длинной линии с потерями
§ 9.5. Входное сопротивление длинной линии с потерями
§ 9.6. Длинная линия без потерь
§ 9.7. Входное сопротивление длинной линии без потерь
§ 9.8. Стоячие волны
§ 9.9. Свойства распределения действующих значений напряжения и тока вдоль линии без потерь при
§ 9.10. Линия без искажений
§ 9.11. Линия, согласованная с нагрузкой
§ 9.12. Согласование линии без потерь с нагрузкой
§ 9.13. Измерительная линия
§ 9.14. Искусственная линия
§ 9.15. Длинная линия с переменными по длине параметрами
Глава 10. Переходные процессы в длинных линиях без потерь
§ 10.1. Падающая и отраженная волны
§ 10.2. Отражение волны от конца линии
§ 10.3. Многократное отражение волн при подключении источника постоянного напряжения к линии
§ 10.4. Эквивалентная схема для определения токов и напряжений в узлах линии
§ 10.5. Распределение напряжения и тока вдоль линий, соединенных через L или С
§ 10.6. Волны при включении и отключении ветвей
Глава 11. Синтез линейных электрических цепей
§ 11.1. Общие сведения
§ 11.2. Определение, свойства и признаки положительной вещественной функции
§ 11.3. Признаки положительности и вещественности рациональной функции
§ 11.4. Положительные вещественные функции Z(p) и Y(p) простейших двухполюсников
§ 11.5. Реализация реактивных двухполюсников разложением входной функции на простые дроби (реализация двухполюсников по Фостеру)
§ 11.6. Разложение по Фостеру мнимой входной функции Z (р)
§ 11.7. Разложение по Фостеру мнимой входной функции Y (р)
§ 11.8. Реализация вещественных положительных входных функций, имеющих полюсы и нули на мнимой оси и вещественной положительной полуоси
§ 11.9. Разложение входной функции в непрерывную дробь (реализация двухполюсников по Кауэру)
§ 11.10. Синтез четырехполюсников
§ 11.11. Передаточные функции четырехполюсника
§ 11.12. Реализация LC- и RС-четырехполюсников мостовой схемой
§ 11.13. Необходимые свойства параметров пассивного четырехполюсника при его синтезе
§ 11.14. Особенности передаточной функции напряжения четырехполюсников Ни
§ 11.15. Реализация LC- и RС-четырехполюсников цепной схемой
Часть вторая. Нелинейные электрические цепи
Глава 12. Нелинейные элементы
§ 12.1. Общие сведения
§ 12.2. Резистивные элементы
§ 12.3. Двухполюсные резистивные элементы
§ 12.4. Управляемые двухполюсные резистивные элементы
§ 12.5. Управляемые трехполюсные резистивные элементы
§ 12.6. Расчет нелинейных цепей постоянного тока
§ 12.7. Метод двух узлов
§ 12.8. Статическое и дифференциальное сопротивления
§ 12.9. Эквивалентная замена нелинейного резистивного элемента линейным резистивным элементом и источником э. д. с.
§ 12.10. Расчет разветвленной схемы с нелинейными элементами
Глава 13. Нелинейные индуктивные и емкостные элементы
§ 13.1. Нелинейные индуктивные элементы
§ 13.2. Кривые намагничивания В(H) ферромагнитных материалов
§ 13.3. Потери в реальном индуктивном элементе
§ 13.4. Основные величины и зависимости, характеризующие магнитное поле
§ 13.5. Формальная аналогия между электрической и магнитной цепями постоянного тока
§ 13.6. Расчет магнитной цепи при постоянном токе. Прямая задача
§ 13.7. Расчет магнитной цепи при постоянном токе. Обратная задача
§ 13.8. Неразветвленная магнитная цепь постоянного магнита
§ 13.9. Катушка с ферромагнитным сердечником
§ 13.10. Нелинейные цепи с управляемым индуктивным элементом
§ 13.11. Магнитный усилитель мощности
§ 13.12. Трансформатор с ферромагнитным сердечником
§ 13.13. Пик-трансформатор
§ 13.14. Нелинейные емкостные элементы
§ 13.15. Резонансные явления в нелинейных цепях
Глава 14. Аппроксимация нелинейных характеристик
§ 14.1. Аппроксимирующие функции
§ 14.2. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
§ 14.3. Кусочно-линейная аппроксимация вольт-амперных характеристик
§ 14.4. Схемы замещения идеальных элементов с кусочно-линейными характеристиками
§ 14.5. Выпрямление переменного тока
§ 14.6. Определение коэффициентов аппроксимирующей функции
Глава 15. Аналитические методы анализа периодических процессов в нелинейных цепях
§ 15.1. Общие сведения
§ 15.2. Метод гармонической линеаризации (частотный метод)
§ 15.3. Метод гармонического баланса
§ 15.4. Метод медленно меняющихся амплитуд
§ 15.5. Метод кусочно-линейной аппроксимации
§ 15.6. Метод аналитической аппроксимации
Глава 16. Графические методы анализа периодических процессов в нелинейных цепях
§ 16.1. Расчет по характеристике для мгновенных значений
§ 16.2. Расчет по характеристике для первой гармоники
§ 16.3. Расчет по характеристике для действующих значений
Глава 17. Методы расчета переходных процессов в нелинейных цепях
§ 17.1. Методы расчета переходных процессов в схемах с одним нелинейным реактивным элементом
§ 17.2. Метод линейной аппроксимации
§ 17.3. Метод кусочно-линейной аппроксимации
§ 17.4. Метод аналитической аппроксимации
§ 17.5. Метод последовательных интервалов
§ 17.6. Метод графического интегрирования
§ 17.7. Метод фазовой плоскости
Глава 18. Автоколебания
§ 18.1. Общие сведения
§ 18.2. Релаксационные колебания
§ 18.3. Почти гармонические колебания
§ 18.4. Устойчивость состояния равновесия
§ 18.5. Устойчивость в малом
§ 18.6. Алгоритм получения линеаризованных уравнений для исследуемой величины
§ 18.7. Теорема А. М. Ляпунова об установлении устойчивости в малом автономных нелинейных систем
§ 18.8. Критерий устойчивости Гурвица
Глава 19. Электрические цепи с переменными параметрами
§ 19.1. Общие сведения
§ 19.2. Элементы с переменными параметрами
§ 19.3. Цепь с резистивным элементом
§ 19.4. Цепь с индуктивным элементом
§ 19.5. Цепь с емкостным элементом
§ 19.6. Анализ цепей с переменными параметрами
§ 19.7. Параметрические колебания
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель

Список литературы
а) основная литература:
1. Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 1985. –496 с.,
2. Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 2013. –696 с.
3. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. – СанктПетербург: Лань, 2009. – 544 с.
4. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей:
Учебник для вузов; Под ред. В.П. Бакалова.- 2-е изд., перераб. и доп.
- М.: Радио и связь, 2000. - 592 с.
5. Дмитриков В.Ф., Бакалов В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей:
Горячая линия- Телеком, 2009. – 596 с.
6. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных
электрических цепей. –М: Высшая школа, 1986. –596 с.
1

б) дополнительная литература
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец.
“Радиотехника”. - М.: Высшая школа, 1988. - 448 с.
Фриск В.В. Основы теории цепей./ Учебное пособие. – М.: ИП РадиоСофт,
2002. – 288с.
Электрическая цепь
Электрической цепью называется совокупность элементов и
устройств, образующих путь или пути для электрического тока,
электромагнитные процессы в которых могут быть описаны при
помощи понятий “электрический ток” и “электрическое напряжение”.
Элементы электрической цепи
Источники
Приёмники
2

Классификация электрических цепей

Вид
Пассивные и активные
Двухполюсники и
многополюсники
Со сосредоточенными и
распределёнными
параметрами
Непрерывные и дискретные
С постоянными и
переменными параметрами
Линейные и нелинейные
Признак
Энергетические свойства
Число внешних зажимов
Пространственная
локализация параметров
характеру процессов
свойства элементов
Вид оператора
3

ТОК, НАПРЯЖЕНИЕ и ЭНЕРГИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

. i (t) = dq (t) / dt
.
[A]
u12 = φ1 - φ2
[B]
[ Bт ]
4

ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Преобразования электрической энергии в элементах электрической цепи
необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии;
накопление энергии в электрическом поле;
накопление энергии в магнитном поле;
преобразование энергии неэлектрической природы в электрическую энергию
Резистивное сопротивление
uR(t) = R iR(t)
Закон Ома
iR(t)
= G uR(t)
5

wk =
.
Pk = dwk / dt = uR IR
I
R ст А = uA / iA
R диф А = du / di
A
6

wC =
Ёмкость
.
qC(t) = C uC(t)
iC = C duC / dt,
iC = C duC / dt,
pC = iC uC = C uC d uC/dt
1 t1
iC (t)dt
uC(t = t1) =
С
[Ф]
. wC = C uC2(t1)/2 > 0
Сст = qC /uc
Сдиф. = dqC /duc
7

Индуктивность

.
.
Индуктивность
Ψ(t) = L iL(t)
uL(t) = Ψ(t)/ dt
uL = L diL/dt
1 t1
u L (t) dt
iL(t1) =
L
pL = iL uL = L iL diL/dt
wL =
t1
[ Гн ]
pL (t)dt = L iL2(t1)/2 > 0
Lст = Ψ/iL
,
Lдиф = d Ψ/d iL.
8

ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Независимый источник напряжения
Независимый источник тока
9

10. Зависимые (управляемые) источники электрической энергии

2.1
Зависимые (управляемые) источники электрической энергии
Наименование
Обозначения
Источник напряжения, управляемый
напряжением
(ИНУН), u2 = k1u1
Источник напряжения,
управляемый током (ИНУТ), u2 = k2 i1
Источник тока, управляемый
напряжением
(ИТУН), i2 = k3 u1
Источник тока, управляемый током
(ИТУТ), i2 = k4 i1
10

11. Схемы электрических цепей

принципиальная;
замещения (расчётная);
функциональная (блок-схема)
Схемы замещения реальных элементов электрической цепи
i/ iкз - u / uхх = 1
u = uхх - (uхх / iкз) I = uхх - Ri i
I = iкз - (iкз / uхх) u = iкз - Gi u
11

12.

j = iкз, Gi = 1/ Ri
Е = iкз Ri
Ri
=
uхх / iкз
Соединения элементов электрической цепи
последовательное
параллельное
смешанное
12

13.

звезда
треугольник
Элементы топологии электрических цепей
0 0 0
1 1 1
0 1 0 1 0 1
À0
0 0 1 1 1
0
1
0
0
0
1
1
13

14. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Первый закон (закон токов) Кирхгофа
В любой момент времени алгебраическая сумма мгновенных значений токов во
всех ветвях электрической цепи, имеющих общий узел, равна нулю
z
i
k 1 k
№ узла
Уравнение
= 0
0
(1)
(2)
-i1 + i2 + i3 + i4
-i3 - i4 + i5 - j =
0
(3)
-i5 + i6 + j = 0
(0)
i1 – i2 – i6 = 0
14

15.

Следствия
1)
Zk
=
Zэ = jэ =
jk
n
k 1
2) Zk
3)
Zk
Ck
Ñý k 1 Ñk .
n
Lk
4) Zk
1/Lэ =
n
jk
Rk
Gý k 1 Gk .
n
1 Lk
k 1

объединены в один элемент.
Второй закон (закон напряжений) Кирхгофа
Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений всех ветвей, входящих в
состав произвольного контура электрической цепи, в любой момент времени равна
нулю.
15

16.

sï
u
k 1 k
sï
u l 1 el
sà
k 1 k
В любом контуре электрической цепи алгебраическая сумма мгновенных
значений падений напряжения на пассивных элементах равна
алгебраической сумме мгновенных значений ЭДС, действующих в этом контуре.
uz1+uz3+uz2 = e ;
-uz2 – uz3+uz4 + uz5 = 0;
uz1 + uz4 + uz5 = e.
Следствия
1)
2)
Zk
Zk
Ek
Rk
16

17.

.,
3)
Zk
Lk
4)
Zk
Ck
.
Одноимённые параллельно соединённые элементы могут быть
объединены в один элемент.
ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ И ОСНОВАННЫЙ НА НЁМ МЕТОД АНАЛИЗА
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ (МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ)
Реакция линейной электрической цепи y(t) на воздействие x(t) в виде линейной
комбинации из более простых воздействий xk(t), представляет собой линейную
комбинацию реакций этой цепи на каждое из воздействий в отдельности - yk(t), т.е.
при
x(t) =
n
k 1
k xk t
n
y(t) =
k 1
k y k t
где
k
- постоянные коэффициенты,
xk(t) - k-я составляющая воздействия.
17

18.

Метод наложения
Теоремы об активном двухполюснике. Метод эквивалентного генератора
18

19.

Теорема об эквивалентном источнике напряжения
Линейная электрическая цепь, рассматриваемая относительно двух своих
зажимов, может быть заменена источником напряжения еэ, включённым
последовательно с сопротивлением Rэ. Задающее напряжение uэ источника
напряжения равно напряжению холостого хода uхх на рассматриваемых
зажимах (ветвь Rн разомкнута), а сопротивление Rэ равно сопротивлению
между этими зажимами, вычисленному в предположении, что ветвь Rн
разомкнута и все содержащиеся в цепи источники напряжения заменены

Теорема об эквивалентном источнике тока
Линейная электрическая цепь, рассматриваемая относительно двух своих зажимов,
может быть заменена источником тока jэ, включённым параллельно с проводимостью
Gэ. Задающий ток источника jэ равен току короткого замыкания рассматриваемой
пары зажимов, проводимость Gэ равна входной (со стороны зажимов 1,1′)
проводимости цепи N, вычисленной в предположении, что ветвь Rн разомкнута
и все содержащиеся в цепи источники напряжения заменены
короткозамыкающими перемычками, а цепи всех источников тока разомкнуты.
19

20.

Метод эквивалентного источника напряжения, порядок расчёта
задаются направлением тока в ветви Rн;
размыкают ветвь Rн и находят напряжение холостого хода (в общем случае
с учётом ЭДС е в ветви Rн) uхх = uэ = φ1 - φ1′ + е;
определяют входное сопротивление Rвх = Rэ цепи N со стороны зажимов
1,1′, ветвь Rн разомкнута;
по формуле i uõõ Râõ Rí определяют ток в ветви Rн и по формуле uн = Rнi напряжение на ней.
Метод эквивалентного источника тока, порядок расчёта
задаются направлением тока в ветви Rн;
закорачивают ветвь Rн и находят ток короткого замыкания между
зажимами
1,1′ iкз = jэ;
определяют входную проводимость Gвх = Gэ цепи N со стороны зажимов
1,1′ , ветвь Rн разомкнута;
i irp Gí Gâõ Gí
по формуле
определяют ток в ветви Rн и по формуле uн =
Rнi - напряжение на ней.
20

21.

.
Энергетические соотношения в линейной электрической цепи
Теорема Теллегена
При согласном выборе направлений тока и
напряжения в ветвях графа цепи сумма
произведений напряжения uk и тока ik всех
ветвей направленного графа цепи в любой
n
момент времени равна нулю, т.е. , k 1 uk ik 0
или в матричной форме: uТ i= 0, где uТ = (u1…
uk …um), iТ = (i1…ik …im) – векторы напряжений
и токов ветвей соответственно.
Уравнения баланса мощностей
n
k 1
pk 0
nÏ
R i k 1 ek ik k 1 uk jk
2
nèí
Р=
I 2 Rн
nèò
ë 1 k k
=
Ri Rн 2
E 2 Rн
dP dRí E 2 Ri Rí 2Rí Ri Rí Ri Rí
2
4
Pmax E 2 4 Ri
21

22.

η =
.
Рн Р Rн I 2 Ri I 2 Rн I 2 Rн Ri Rн
4. Общие методы анализа электрических цепей
Метод уравнений Кирхгофа
: -i1 + i2 + i3 = 0,
u1 + u2 = e,
u4 - u5 = 0.
u1 = R1 i1 - e,
u3 = R3 i3,
-i3 + i4 - i5 = 0
-u2 + u3 + u4 = 0,
u2 = R2 i2,
u4 = R4 i4.
22

23.

Метод контурных токов
Порядок расчёта
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Определить систему независимых контуров
Задаться направлениями контурных токов
Определить матицу сопротивлений контуров и вектор контурных ЭДС
Записать систему контурных уравнений и решить её
Определить токи ветвей
Определить напряжения ветвей
Выполнить проверку правильности решения
Матрица сопротивлений контуров
Rк = (Rji), j , i 1, q
q - порядок системы контурных уравнений, q = n – (m – 1),
для цепей с источниками тока q = n – (m – 1)- nит, n, m– число
ветвей и узлов в цепи, nит – число ветвей, содержащих источники тока
23

24.

собственным сопротивлением Rjj j-го контура называется сумма сопротивлений
всех ветвей, входящих в этот контур;
взаимным сопротивлением j-го и i-го контуров называется сопротивление Rji,
равное сумме сопротивлений ветвей общих для этих контуров. Взаимное
сопротивление имеет знак плюс, если контурные токи j-го и i-го протекают
через общие для этих контуров ветви в одинаковом направлении, если в
противоположных направлениях, то Rji имеет знак минус. Если j-й и i-й
контуры не имеют общих ветвей, то их взаимное сопротивление равно нулю.
Rк =
контурной ЭДС j-го контура ejj называется алгебраическая сумма ЭДС
всех источников напряжения, входящих в этот контур. Если направление
ЭДС какого-либо источника, входящего в j-й контур, совпадает с
направлением контурного тока этого контура, то соответствующая ЭДС
входит в ejj со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус.
e ê e11....eii ...eqq
Ò
24

25.

Пример
R11 R12 R13 R1 R2 R4
R ê R21 R22 R23
R2
R
R4
31 R32 R33
eê
Ò
R2
R2 R3 R5
R5
R4
R5
R4 R5 R6
E1 ,0, E 2
25

26.

Контурные уравнения
,
R к i к eк
i к i11...i jj ...iqq
Т
- вектор контурных токов
R11i11 R12i22 ... R1i iii ... R1q iqq e11.
………………………..
R j1i11 R j 2 i22 ... R ji iii ... R jq iqq e jj.
…………………………
Rq1i11 Rq 2i22 ... Rqiiii ... Rqqiqq eqq.
R2
R4
R1 R2 R4
R
R
R
R
R
2
2
3
5
5
R
R5
R4 R5 R6
4
i11 e1
i 22 0
i e
33 2
26

27.

Метод узловых напряжений
ui0= φi- φ0
ui j = φi - φj = φi- φ0 - (φi- φ0) = ui0 - uj0
Порядок расчёта
если необходимо, осуществить эквивалентные
преобразования источников напряжения в источники
тока;
задаться направлениями токов ветвей;
записать матрицу узловых проводимостей и вектор
узловых токов;
записать систему узловых уравнений и решить её;
определить напряжения и токи ветвей цепи;
осуществить проверку правильности решения.
27

28.

Матрица узловых проводимостей
Gу = (Gji),
j , i 1, ð
P – порядок системы узловых уравнений, р = m – 1, m – число узлов в цепи, для цепей с
«источниками напряжения» р = m – 1 – nин, nин - число ветвей, в состав которых
входят лишь источники напряжения.
собственной проводимостью Gii i-го узла электрической цепи называется
сумма проводимостей всех ветвей, подключённых к этому узлу;
взаимная проводимость i-го и j-го узлов Gij – это сумма проводимостей всех
ветвей, включённых между этими узлами, взятая со знаком минус;
если в цепи отсутствуют ветви, включённые между i-м и j-м узлами, то их
взаимная проводимость равна нулю.
Gу =
28

29.

узловым током i-го узла jii называется алгебраическая сумма задающих токов
всех источников тока, подключённых к этому узлу. Если ток какого-либо источника
направлен к i-му узлу, то он входит в эту сумму со знаком плюс, если от узла, то
он входит в jii со знаком минус.
jуТ =
j
11
... jii ... j pp
Пример
G11 G12 G13 G2 G4 G5 5
G у G21 G22 G23
-G5
G G G
-G 2
31 32 33
-G5
G 3 G 5 G6
-G3
-G3
G1 G2 G3
-G 2
29

30.

,
jуТ =
0...
j...G1e
Узловые уравнения
G у u у jу
u у u 01...u 0i ...u 0 p - вектор узловых напряжений
Т
G11u 01 G12u 02 ... G1i u 0i ... G1 p u 0 p j11.
……………………………………………
Gi1u 01 Gi 2 u 02 ... Gii u 0i ... Gip u 0 p jii.
……………………………………………
G p1u 01 G p 2 u 02 ... G pi i0i ... G pp u 0 p j pp.
G 2 G 4 G5 5
-G 5
-G 2
-G 5
G 3 G 5 G6
-G 3
u 01 0
-G 3
u 02 j
G1 G2 G3 u 03 G1e
-G 2
30

31.

3. Электрические цепи при гармоническом воздействии
x(t) = Xm cos (ω t +) =
Xm sin (ω t +
+
Гармонические напряжения и токи в электрических
цепях
u(t) = Um cosω t = Umsin (ω t +
u(t) = Umсos (ω t -
) = Umsin ω t
u(t) = Umcos (ω t +
) = - Umsin ω t
Параметры гармонического колебания
Xm - амплитуда, ω - частота,
колебания.
,ω = 2
- начальная фаза гармонического
f, f = 1/ T - циклическая частота, Т - период колебания,
X = Xm /√2 - действующее (среднеквадратическое) значение
гармонического колебания
31

32.

1)
2)
Комплексная амплитуда и комплексное сопротивление. Законы Ома и
Кирхгофа в комплексной форме
- комплексная амплитуда
32

33.

Первый закон Кирхгофа

токов, сходящихся в произвольном узле электрической цепи, равна нулю.
Второй закон Кирхгофа
В установившемся гармоническом режиме сумма комплексных амплитуд всех
напряжений, действующих в произвольном контуре электрической цепи, равна
нулю.
При суммировании комплексных значений токов и напряжений сохраняются
те же правила знаков, что и при суммировании их мгновенных значений
33

34.

КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Комплексное сопротивление пассивного участка электрической цепи –
это отношение комплексных амплитуд (комплексных действующих
значений) напряжения и тока, действующих на зажимах этого участка
цепи, т.е.
,
Это выражение называется законом Ома в комплексной форме. В нём:
z(ω) и φ(ω) – модуль и аргумент z(jω). Зависимость z(ω) от частоты
называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ)
двухполюсника, зависимость φ(ω) – его фазо-частотной
характеристикой (ФЧХ)
Величина, обратная комплексному сопротивлению, называется
комплексной проводимостью двухполюсника, т.е.
34

35.

Комплексные сопротивления пассивных двухполюсных элементов
,
Резистивное сопротивление
u R t U m R cos t
Емкость
35

36.

Ииндуктивность
Комплексные схемы замещения элементов
36

37.

Символический метод анализа электрических цепей
Пример
x(t)
u(t) = Umсos (ω t +)
i(t) = ?
e
37

38.

Um
Энергетические соотношения

39.

Уравнение баланса мощностей
Анализ простейших цепей
Последовательная RL-цепь
39

40.

Последовательная RС-цепь
Последовательная RLС-цепь
40

41.

Параллельная RLС-цепь
=
f = fp
f < fp
f > fp

42.

43.

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Входные и передаточные частотные характеристики
Системная функция цепи
Входные системные функции
Передаточные системные функции
- передаточная функция по напряжению - передаточная функция по току –
- передаточное сопротивление - передаточная проводимость -
43

44.

При гармоническом воздействии системные функции цепи называются
частотными характеристиками входными и передаточными
- комплексная амплитуда реакции
- комплексная амплитуда воздействия
- АЧХ,
- ФЧХ
Годограф комплексной частотной характеристики представляет собой
геометрическое место комплексных чисел
при изменении частоты
от 0 до ∞.
44

45.

Частотные характеристики пассивных двухполюсных элементов
Резистивное сопротивление
=
Индуктивность
45

46.

Ёмкость
Частотные характеристики RL и RC цепей
46

47.

Входные ЧХ
Передаточные ЧХ
Резонанс в электрических цепях
Явление резкого возрастания амплитуды отклика цепи при приближении
частоты воздействия к некоторым вполне определённым значениям
называется резонансом.
Под резонансом понимают такой режим работы электрической цепи,
содержащей ёмкости и индуктивности, при котором реактивные
составляющие входного сопротивления и проводимости равны нулю.
47

48.

Последовательный колебательный контур
C Z e
Z11` j Z 11` R j L 1
0
1
LC
,
f0
1
2 LC
j
0 L 1 Ñ L C
0
Отношение действующего значения напряжения на реактивном элементе
контура к действующему значению напряжения на контуре на резонансной
частоте называется добротностью контура.

49.

p 2Q
Расстройки
абсолютная
0 ,
относительная
обобщённая
f f f 0 ;
f f
0
0
Q 0 2Q 2Q
0
0
,
f и fp – значения текущей и резонансной частот соответственно. При резонансе
.
все расстройки равны нулю, при f < fp они принимают отрицательные значения,
при f > fp – положительные.
Входные ЧХ
C Z e
Z11` j Z 11` R j L 1
j
49

50.

АЧХ
C
Z j Z R L 1
2
2
R 1 2
L 1 C
arctg
arctg
ФЧХ
R
U
U
I
e j U I e j I
Z j Z
I
I0
1
2
I U arctg
50

51.

,
,
Передаточные ЧХ
Комплексные напряжения на элементах контура
U C
U C e
j C
U L U L e j
L
U R U R e
р
I0
j
1
j I 90
I
e
U 1Q
e j I 90
C
1 2
C 1 2
LI 0
1
j I 90
j I 90
j L I
e
U 1Q
e
2
2
p 1
1
j R
R I
R I0
1 2
e j I
51

52.

Избирательность
Способность электрической цепи выделять колебания отдельных частот
из суммы колебаний различных частот называется избирательностью.
Диапазон частот, в котором коэффициент передачи уменьшается не более,
чем в √2 раза по сравнению с его максимальным значением, называется
полосой пропускания
52

53.

Параллелельный колебательный контур
53

54.

=
При
0
1
,
LC
f0
1
2 LC
=
Входные ЧХ
=
ρ
54

55.

=
АЧХ
ФЧХ
Z
ρ
=
Передаточные ЧХ
по напряжению
55

56.

по току
Для контура с малыми потерями
56

57.

Влияние внутреннего сопротивления генератора
57

58.

Частотные характеристики связанных контуров
Два контура называются связанными, если возбуждение электрических колебаний в
одном из них приводит к возникновению колебаний в другом.
По типу элемента, с помощью которого осуществляется связь различают контуры:
с трансформаторной связью;
с индуктивной связью;
с ёмкостной связью;
с комбинированной (индуктивно-ёмкостной) связью.
По способу включения элемента связи различают контуры:
с внешней связью;
с внутренней связью.
58

59.

Комплексные схемы замещения
1
2
Коэффициент связи
трансформаторная связь -
внутренняя индуктивной связь внутренняя ёмкостная связь -

60.

Схема замещения 1
Обозначения
60

61.

Виды резонанса
Первый частный
Второй частный
Сложный
Сложный
61

62.

При
Zсв = jXсв
A – фактор связи
Нормированная относительно
1. K < d, (A < 1)
АЧХ тока I2
слабая связь
-
2. K > d, (A > 1)
-
сильная связь
3. K = d, (A = 1)
-
критическая связь
62

63.

63
63

64.

Электрические цепи с взаимной индуктивностью
Ф21 -магнитный поток, пронизывающий вторую катушку и создаваемый током
первой катушки (поток взаимоиндукции первой катушки);
Ф12 - магнитный поток, пронизывающий первую катушку и создаваемый током
второй катушки (поток взаимоиндукции второй катушки);
Фр1 - поток рассеяния первой катушки;
Фр1 - поток рассеяния второй катушки.
ф11 - поток самоиндукции первой катушки, Ф11 = Ф21 + Фр1
ф22 - поток самоиндукции первой катушки, Ф22 = Ф12 + Фр2
ф1 , ф2
- полные потоки, пронизывающие каждую из катушек
Ф1 = Ф11 ± Ф12
Ф2 = Ф22 ± Ф21
64

65.

Ψ = wФ = L i
L1 = Ψ
11
⁄ i1
L2 = Ψ
22
⁄ i2
Ψ ij
М12 = Ψ
12
⁄ i2
М21 = Ψ
21
⁄ i1
= wi Фij
Закон электромагнитной индукции
e
= - dΨ ⁄ dt
= -
(dΨ ⁄ di)(di ⁄ dt)
ЭДС, наводимые в связанных катушках
Напряжения на зажимах катушек
65

66.

Одноимённые зажимы
Одноимёнными называются такие зажимы магнитно связанных элементов, когда
при одинаковом направлении токов относительно этих зажимов (оба тока «входят»,
или оба тока «выходят» со стороны этих зажимов) магнитные потоки обоих
элементов направлены согласно
Коэффициент магнитной связи
66

67.

Анализ электрических цепей с взаимной индуктивностью
Компонентные уравнения для связанных индуктивностей в комплексной форме
(1)
Система уравнений электрического равновесия
(0)
67

68.

Эквивалентные преобразования цепей со связанными индуктивностями
Последовательное включение
Параллельное включение
Развязка магнитных цепей
68

69.

Основы теории четырёхполюсников
Определения и классификация
Четырёхполюсник – электрическая цепь любой сложности, имеющая четыре
внешних зажима.
Классификация четырёхполюсников
- пассивные и активные
-линейные и нелинейные
- уравновешенные и неуравновешенные
- симметричные и несимметричные
- по характеру элементов, входящих в
состав четырёхполюсника, различают:
69

70.

реактивные четырёхполюсники
RC четырёхполюсники
АRC четырёхполюсники и т.д.
-в зависимости от структуры,
различают четырёхполюсники:
мостовые
лестничные
Г-образные
Т-образные
П-образные и т.д.
Уравнения передачи четырёхполюсников
Соотношения, которые связывают комплексные напряжения и токи, действующих
на зажимах четырёхполюсника, называются уравнениями передачи.
Зависимые
Переменные
U1 , U2
I1 , I2
U2 , I2
U1 , I1 U1 , I2 I1 , U2
Зависимые
Переменные
I1 , I2
U1 , U2
U1 , I1
U2 , I2 I1 , U2
Система
параметров
Y
Z
A
B
F
U1 , I2
H
70

71.

72.

Уравнения связи
Два и более четырёхполюсника с равными при всех частотах матрицами
первичных параметров называются эквивалентными.
Первичные параметры четырёхполюсника можно определять при помощи
опытов холостого хода и короткого замыкания на его зажимах
Первичные параметры составных четырёхполюсников
Составным называется четырёхполюсник, если он может быть представлен
как соединение нескольких более простых (элементарных) четырёхполюсников.
72

73.

Если при соединении элементарных четырёхполюсников не происходит
изменения соотношений между напряжениями и токами, то первичные
параметры составного четырёхполюсника могут быть выражены через
первичные параметры исходных четырёхполюсников.
Соединения четырёхполюсников, удовлетворяющие этому условию,
называются регулярными.
Известны следующие пять основных видов
соединений четырёхполюсников:
каскадное;
параллельное;
последовательное;
Параллельно-последовательное;
последовательно-параллельное.
Каскадное соединение
73

74.

Параллельное соединение
Последовательное соединение

75.

Параллельно-последовательное соединение
Последовательно – параллельное соединение
75

76.

5. Режим негармонических воздействий
1. Классический метод анализа
X(t) - воздействие
Y(t) -реакция
Порядок расчёта
1 записывают дифференциальное уравнение цепи
*
n - порядок электрической цепи
76
76

77.

Пример
i(t) = iR = iL
uR + uL = e(t)
uL
=
+ RI =
2. Решение дифференциального уравнения цепи
-
свободная и принуждённая составляющие реакции цепи
77

78.

=
а) простые (различные) вещественные корни
б) равные вещественные корни
в) попарно комплексно-сопряжённые корни
Пример
=

79.

(**)
-частное решение уравнения (*).
3. На завершающем этапе анализа определяют постоянные интегрирования Ак
Для этого в равенства (**) подставляют значения
, а также начальные
условия и решают полученное уравнение.
79

80.

Интегральные представления сигналов.
Спектральные представления негармонических сигналов. (Обобщённый ряд Фурье)
Определения:
1. Энергия сигнала -
2. Скалярное произведение двух сигналов
=
=
3. Два сигнала называются ортогональными, если их скалярное произведение
равно нулю.
Обобщённый ряд Фурье для сигнала S(t) в ортогональном базисе
{V(t)} имеет вид:

81.

Ряды Фурье для периодического сигнала
Периодический сигнал
=
На интервале
зададим
ортогональный базис {V(t)}
следующего вида
Спектральное разложение
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
81

82.

Интеграл Фурье
=
Обратное преобразование Фурье
82

83.

Теорема разложения
Если F(p) может быть представлено в виде отношения двух полиномов от р,
не имеющих общих корней
1)
причём степень полинома N(p) выше, чем степень полинома M(p), а
уравнение N(p) = 0 не имеет кратных корней, то
и
при действительных значениях корней уравнения N(p) = 0 ,
, представляет собой сумму n экспонент
Комплексно-сопряжённым корням соответствует убывающее по экспоненциальному
закону гармоническое колебание.
2)
Если уравнения N(p) = 0 имеет один корень, равный нулю, т.е.
то
83

84.

Преобразование Лапласа
Прямое
Обратное
= 0
=0
Способы вычисления
=0
1. Интегрирование с использованием теоремы
вычетов
2. Таблицы оригинал - изображение
3. Разложение L(p) простые дроби с последующим
использованием таблиц оригинал - изображение
84

85.

Представления сигналов во временной области
При
85

86.

Представления цепей
Представление
сигнала
Описание цепи
S(t)
Схема замещения (расчётная схема)
F
Комплексная схем замещения
L(p)
Операторная схема замещения
Комплексная схема замещения следует из расчётной схемы цепи путём замены гармонических

энергии, их комплексными амплитудами, а элементов цепи- их комплексными сопротивлениями.
Операторная схема замещения следует из расчётной схемы цепи путём замены гармонических
колебаний, описывающих задающие напряжения и токи независимых источников электрической
энергии, их L-изображениями, а элементов цепи – их операторными сопротивлениями.
Операторная схема замещения ёмкости
86

87.

Операторная схема замещения индуктивности
Операторная схема замещения резистивного сопротивления
Системные функции электрических цепей
ω
Входные системные функции
Входное операторное сопротивление
Входная операторная проводимость
87

88.

Передаточные системные функции
Операторная передаточная функция по напряжению
Операторная передаточная функция по току
Операторное передаточное сопротивление
Операторная передаточная проводимость
Способы определения
1. На основе дифференциального уравнения цепи
Это уравнение в операторной форме имеет вид:
88

89.

Пример
Определить
А) Входную операторную проводимость
Б) Операторную передаточную функцию по
напряжению
А)
Б)
89

90.

2. На основе анализа операторных схем замещения цепи
Заменив в заданной электрической цепи двухполюсные элементы их операторными схемами замещения, а
задающие токи и напряжения независимых источников электрической энергии их L-изображениями, получим
операторную схему замещения заданной цепи. При записи уравнений электрического равновесия для
L-изображений независимых переменных можно использовать все методы, которые используются с этой целью
в символическом методе анализа электрических цепей. Ясно, что при этом комплексные амплитуды реакций и
воздействий должны быть заменены их L-изображениями, а комплексные сопротивления (проводимости) –
операторными сопротивлениями (проводимостями). В результате анализа операторной схемы
замещения цепи определяется L-изображение требуемой реакции цепи и после деления его на L-изображение
входного воздействия- искомая системная характеристика цепи.
Пример
90

91.

Заменив оператор p на jω в выражении для H(p), получим комплексную входную или
передаточную функцию цепи
Импульсная и переходная характеристики электрической цепи
Реакция электрической цепи на воздействие в виде δ-функции
называется импульсной характеристикой этой цепи -
Реакция электрической цепи на воздействие в виде функции единичного
скачка называется переходной характеристикой этой цепи -
Импульсная и комплексная передаточная функции электрической цепи
связаны между собой парой преобразования Фурье, т.е.
91

92.

Импульсная и операторная передаточная функции электрической цепи
связаны между собой парой преобразования Лапласа, т.е.
Частотный (спектральный) метод анализа электрических цепей
Необходимо:
определить комплексную спектральную плотность воздействия -
определить комплексную передаточную функцию цепи определить комплексную спектральную плотность реакции цепи -
Определить реакцию цепи во временной области -
92

93.

Пример
93

94.

Условия безыскажённой передачи сигналов через электрическую цепь
,
Если спектр входного воздействия S(t)-
то спектр
-
и
Как следует из последнего выражения, безыскажающая электрическая цепь имеет постоянную АЧХ
при любых значениях w, ФЧХ этой цепи линейна.
Комплексная передаточная функция многозвенной электрической цепи.
94

95.

Операторный метод анализа электрических цепей
Необходимо:
определить L-изображение воздействия
определить операторную передаточную функцию цепи – Н(р)
определить L-изображение реакции цепи -
определить реакцию цепи во временной области -
Пример
95

96.

Временной метод анализа электрических цепей
Интеграл Дюамеля
1.
2.
96

97.

3
.
4.
Если воздействие описывается двумя различными функциями, действующими на различных
участках временной оси т.е.
97

98.

Порядок расчёта реакции цепи
, Необходимо:
определить либо импульсную, либо переходную характеристики цепи
пользуясь одной из форм записи интеграла Дюамеля, определить искомую реакцию цепи
Пример
H(p) =
Дифференцирующие электрические цепи
98

99.

ψ(ω)
=
H(p) =
=
=
=
- постоянная времени цепи
H(p)
=
При R << 1/pC
Cледовательно, при R << 1/
С

100.

напряжение, снимаемое с резистивного сопротивления последовательной RC цепи
имеет форму, близкую к производной от воздействия.
Переходная характеристика RC цепи имеет вид
последовательной RC цепь называется практически дифференцирующей, если
верхняя частота рабочей полосы
частот входного воздействия. Для сигнала, показанного выше,
Активная дифференцирующая цепь
при μ =
H
τ=
100

101.

=
Интегрирующие электрические цепи
ψ(ω) =
H(p) =
101

102.

=
=
=
τ
H(p)
При R >> 1/pC
cледовательно, при R >>
напряжение, снимаемое с ёмкости, имеет форму, близкую к интегралу от
воздействия.
Переходная характеристика имеет вид
последовательная RC цепь называется практически интегрирующей, если
τ
0.1 R
нижняя частота рабочей полосы частот
воздействия
102

103.

H
Активная интегрирующая цепь
при μ = ∞
H

Книга состоит из двух частей и представляет собой учебник по основам теории электрических цепей, предназначенный для оказания методической помощи студентам вузов, обучающихся по направлению «Радиотехника», при их самостоятельной работе по освоению курса теории цепей. В отличие от предыдущих изданий, данное издание учебника включает в себя в качестве электронного приложения сборник задач по основам теории цепей, который ранее издавался в виде отдельной книги. В книге изложены основы теории линейных электрических цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами в установившемся и переходном режимах, а так же основы анализа нелинейных резистивных цепей на постоянном токе и при гармоническом воздействии. Рассмотрены цепи с управляемыми источниками, не взаимные четырехполюсники, идеальные операционные усилители, преобразователи сопротивления и активные фильтры.

Шаг 1. Выбирайте книги в каталоге и нажимаете кнопку «Купить»;

Шаг 2. Переходите в раздел «Корзина»;

Шаг 3. Укажите необходимое количество, заполните данные в блоках Получатель и Доставка;

Шаг 4. Нажимаете кнопку «Перейти к оплате».

На данный момент приобрести печатные книги, электронные доступы или книги в подарок библиотеке на сайте ЭБС возможно только по стопроцентной предварительной оплате. После оплаты Вам будет предоставлен доступ к полному тексту учебника в рамках Электронной библиотеки или мы начинаем готовить для Вас заказ в типографии.

Внимание! Просим не менять способ оплаты по заказам. Если Вы уже выбрали какой-либо способ оплаты и не удалось совершить платеж, необходимо переоформить заказ заново и оплатить его другим удобным способом.

Оплатить заказ можно одним из предложенных способов:

Безналичный способ:
- Банковская карта: необходимо заполнить все поля формы. Некоторые банки просят подтвердить оплату – для этого на Ваш номер телефона придет смс-код.
- Онлайн-банкинг: банки, сотрудничающие с платежным сервисом, предложат свою форму для заполнения. Просим корректно ввести данные во все поля.
  Например, для " class="text-primary">Сбербанк Онлайн требуются номер мобильного телефона и электронная почта. Для " class="text-primary">Альфа-банка потребуются логин в сервисе Альфа-Клик и электронная почта.
- Электронный кошелек: если у Вас есть Яндекс-кошелек или Qiwi Wallet, Вы можете оплатить заказ через них. Для этого выберите соответствующий способ оплаты и заполните предложенные поля, затем система перенаправит Вас на страницу для подтверждения выставленного счета.