ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ , распадение пучка света, идущего в анизотропной среде, на два компонента, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Мерой двойного лучепреломления (в данном направлении) является разность показателей преломления двух компонентов: Δ = n е – n 0 . В некоторых случаях (например, в кристаллах исландского шпата) двойное лучепреломление настолько велико, что оно непосредственно обнаруживается пространственным разделением компонентов, откуда и происходит само название явления. Обыкновенно в анизотропных средах (особенно в тонких слоях) пространственное разделение не заметно, и двойное лучепреломление обнаруживается только путем соответствующего оптического анализа по различным поляризационным и хроматическим явлениям, а в окрашенных анизотропных средах - по дихроизму.
Анизотропия среды м. б. природной, как в кристаллах всех систем за исключением кубической, и случайной (иногда временной), как в стеклах, подвергаемых неравномерным механическим деформациям или закалке, или же в жидкостях, находящихся в электрическом поле, или в текущих жидкостях. Во всех случаях анизотропия сопровождается двойным лучепреломлением. Наиболее изучено (с формальной стороны) двойное лучепреломление в кристаллах, в частности в исландском шпате (СаСО 3), нашедшем широкое применение при изготовлении поляризационных призм. Исландский шпат кристаллизуется в ромбоэдрах гексагональной системы; одна из наиболее часто встречающихся его форм изображена ниже. В 2 противолежащих вершинах А и В встречаются по 3 равных тупых угла по 101°53", через эти вершины проходит главная кристаллографическая и оптическая ось кристалла ; при распространении света вдоль этой оси двойного лучепреломления не происходит. Плоскости, проходящие через ось или через направление, ей параллельное, и перпендикулярные к одной из граней кристалла, называются главными сечениями кристалла . Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах происходит так, что один из лучей подчиняется законам преломления, т. е. имеет постоянный показатель преломления при любых углах падения и поляризован в плоскости главного сечения; т. о., колебания происходят в нем перпендикулярно к этой плоскости (обыкновенный луч ). Второй луч законам преломления не подчиняется, и колебания его происходят в плоскости главного сечения (необыкновенный луч ).
Для нахождения направления обоих лучей в кристалле можно воспользоваться простым геометрическим построением, предложенным еще Гюйгенсом. Обыкновенному лучу соответствует сферическая волна, необыкновенному - эллипсоидальная (эллипсоид вращения). Строя по принципу Гюйгенса элементарные волны, можно по огибающим эти волны двум поверхностям найти направления обоих лучей. Если в кристалле скорость обыкновенного луча больше, чем необыкновенного (т. е. сфера охватывает эллипсоид), - кристалл называется положительным (кварц, лед и т. д.); в противном случае кристаллы называются отрицательными (исландский шпат, рубин и т. д,). Одноосные кристаллы являются частным, особенно простым случаем анизотропной среды. Значительно сложнее двойное лучепреломление проявляется в двуосных кристаллах (аррагонит, слюда, гипс, сахар и т. д.) с двумя направлениями, вдоль которых двойного лучепреломления не происходит, а по остальным направлениям оба луча являются необыкновенными, т. е. не подчиняются законам преломления; в этих кристаллах наблюдается также особый случай преломления, т. н. коническая рефракция .
Особенности распространения света в кристаллах связаны с тем, что в анизотропной среде, вообще говоря, направление луча (т. е. направление распространения энергии) не совпадает с направлением нормали к волновой поверхности. Теория двойного лучепреломления, данная впервые Френелем, м. б. выведена на основании уравнений Максвелла, составленных для анизотропной среды и отнесенных к осям электрической симметрии. Если
где ε 1 , ε 2 и ε 3 - диэлектрические постоянные вдоль осей электрической симметрии и с - скорость света, - то скорость v распространения в направлении волновой нормали, определяемой косинусами m, n и р, связана уравнением:
(закон Френеля). Это уравнение - квадратное относительно v 2 , т. е. каждому данному направлению нормали соответствуют две разные скорости v. Величины А, В, С называются главными световыми скоростями . Закон Френеля и лежит в основе теории двойного лучепреломления. Распадение светового пучка на два, при распространении в анизотропной среде, связано с тем, что для каждого данного направления падающего луча существуют только два направления в среде, по которым могут распространяться поперечные волны, притом поляризованные определенным образом (разумеется, всегда возможно подобрать такой поляризованный падающий луч, который пройдет через кристалл без двойного лучепреломления).
Сумма энергий обоих лучей равна энергии падающего света (если не считать потерь при отражении). При распадении поляризованного луча на два компонента при двойном лучепреломлении, энергия компонентов выразится следующим образом: a 2 ·sin 2 α и а 2 ·cos 2 α, где α - угол, образуемый направлением колебаний первоначального луча с направлением колебаний одного из компонентов, и а 2 - энергия первоначального луча (закон Малюса). Оба луча при двойном лучепреломлении поляризованного света произошли от одного, т. е. когерентны . Если каким-либо способом (например, при помощи поляризационной призмы) выделить компоненты обоих лучей с колебаниями в одной плоскости и заставить их встретиться то, благодаря когерентности, произойдет интерференция, и лучи усилят или ослабят друг друга. При освещении белым светом при этом процессе будут происходить хроматические явления, т. к. при взаимном ослаблении одних волн другие, наоборот, взаимно усиливаются. Лучи, обыкновенный и необыкновенный, распространяются в анизотропной среде с различными скоростями; поэтому по выходе из среды они обладают некоторой разностью хода. Можно достигнуть, например, разности хода в четверть волны; тогда два линейно поляризованных луча, слагаясь, образуют луч, поляризованный по кругу. Для этой цели часто применяют листочки слюды (пластинки в «четверть волны»). Интерференционные явления используются для точных определений двойного лучепреломления.
Явление двойного лучепреломления в кристаллах использовано при построении разнообразных научных и технических оптических приборов. Двойное лучепреломление в жидкостях в электрическом поле успешно применяется в последнее время для передачи изображений на расстояние, для говорящего кино и т. д. Двойное лучепреломление, появляющееся в стекле при закалке, служит удобным признаком для обнаружения опасных натяжений в стеклянной посуде, электрических лампочках и т. д. Для этой цели различными оптическими фирмами выпущены поляризационные приборы, позволяющие производить быструю качественную оценку натяжений по цвету интерференционной картины, возникающей благодаря двойному лучепреломлению. Наконец, двойное лучепреломление позволяет изучать на прозрачных моделях из стекла или целлулоида натяжения, которые возникают при различных деформациях в машинах, частях построек и т. д. Цветные картины, получаемые от таких деформируемых моделей, с помощью очень простых поляризационных приборов дают возможность быстрого качественного и количественного изучения натяжений и освобождают от сложных, иногда невыполнимых расчетов.
Двойное лучепреломление - это явление расщепления пучка света в анизотропной среде на два слагающих, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Двойное лучепреломление впервые обнаружено и описано профессором Копенгагенского университета Э. Бартолином в 1669 г. в кристалле исландского шпата. Если световой пучок падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то он распадается на два пучка, один из которых продолжает путь без преломления, как и в изотропной среде, другой же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света (рисунок 1.6). Соответственно этому лучи первого пучка называются обыкновенными, второго - необыкновенными. Угол, образуемый обыкновенным и необыкновенным лучами, называется углом двойного лучепреломления. Если в случае перпендикулярного падения пучка поворачивать кристалл вокруг пучка, то след обыкновенного луча остаётся на месте, в центре, а след необыкновенного луча вращается по кругу. Двойное лучепреломление можно наблюдать и при наклонном падении пучка света на поверхность кристалла. В исландском шпате и некоторых др. кристаллах существует только одно направление, вдоль которого не происходит двойное лучепреломление. Оно называется оптической осью кристалла, а такие кристаллы - одноосными.
Рисунок 1.6 - Двойное лучепреломление в одноосном кристалле
при перпендикулярном падении пучка света на переднюю грань кристалла
Направление колебаний электрического вектора у необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (проходящей через оптическую ось и световой луч), которая является плоскостью поляризации. Нарушение законов преломления в необыкновенном луче связано с тем, что скорость распространения необыкновенной волны, а, следовательно, и её показатель преломления nе зависят от направления. Для обыкновенной волны, поляризованной в плоскости, перпендикулярной главному сечению, показатель преломления nо одинаков для всех направлений. Если из точки О (рисунок 1.6) откладывать векторы, длины которых равны значениям nе и nо в различных направлениях, то геометрические места концов этих векторов образуют сферу для обыкновенной волны и эллипсоид для необыкновенной (поверхности показателей преломления).
В прозрачных кристаллах интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей практически одинаковы, если падающий свет был естественным. Выделив диафрагмой один из лучей, получившихся при двойном лучепреломлении, и пропустив его через второй кристалл, можно снова получить двойное лучепреломление. Однако интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей в этом случае будут различны, т. к. падающий луч поляризован. Отношение интенсивностей зависит от взаимной ориентации кристаллов - от угла a, образуемого плоскостями главных сечений того и другого кристалла (плоскости, проходящие через оптическую ось и световой луч). Если j=0° или 180°, то остаётся только обыкновенный луч. При a=90°, наоборот, остаётся только луч необыкновенный. При a=45° интенсивность обоих лучей одинакова. В общем случае кристалл может иметь две оптических оси, т. е. два направления, вдоль которых двойное лучепреломление отсутствует. В двуосных кристаллах оба луча, появляющиеся при двойном лучепреломлении, ведут себя, как необыкновенные.
Двойное лучепреломление, характеризуемое величиной и знаком Dn, может быть положительным и отрицательным; в соответствии с этим различают положительные и отрицательные (одноосные) кристаллы (таблица 1.1).
Таблица 1.1 - Значения показателей преломления для различных кристаллов
Измерение Dn в тех случаях, когда двойное лучепреломление велико, может быть осуществлено непосредственным определением показателей преломления при помощи призм или специальных кристаллорефрактометров, позволяющих делать измерения n в разных направлениях. Во многих случаях (особенно для тонких слоев анизотропных тел), когда пространственное разделение двух лучей столь мало, что измерить nо и nе невозможно, измерения делаются на основании наблюдения характера поляризации света при прохождении его через слой анизотропного вещества.
Cтраница 1
Явление двойного лучепреломления в кальците открыл Бартолин в 1669 г. Гюйгенс в 1690 г. дал формальную теорию явления, выдвинув предположение, что оба луча имеют разную скорость; однако причину этого он объяснить не мог. В 1808 г. Малюс возродил представления Ньютона, объяснив особенности лучей, возникающих при двойном лучепреломлении, их полярными свойствами - аналогично полюсам магнита.
Явление двойного лучепреломления также может быть использовано для получения плоскополяризованного света.
Явление двойного лучепреломления заключается в том, что упавшая на кристалл волна внутри кристалла разделяется на две волны, распространяющиеся в общем случае в различных направлениях, с различными скоростями и имеющие различную поляризацию. Это явление наблюдается лишь в анизотропных средах и возникает вследствие зависимости скорости света от направления светового вектора волны. У двоякопреломляю-щих веществ имеются одно или два направления, вдоль которых свет с любым направлением светового вектора распространяется с одной и той же скоростью. Эти направления называются оптическими осями. Для кристаллов с одной оптической осью (одноосных кристаллов) плоскость, проходящая через оптическую ось и световой луч, называется главной плоскостью. Скорость одной из волн в таких кристаллах не зависит от направления ее распространения. Эта волна называется обыкновенной, плоскость ее колебаний перпендикулярна главной плоскости. У другой волны, которая называется необыкновенной, световой вектор лежит в главной плоскости, а ее скорость зависит от направления распространения.
Явление двойного лучепреломления связано с молекулярной анизотропией, которая может быть следствием начальной анизотропной структуры, как это наблюдается в кристаллах, или же результатом деформации.
Явление двойного лучепреломления в потоке заключается в том, что некоторые жидкости (например, оргавнческие вязкие жидкости с удлиненной формой молекул) при течении обнаруживают оптическую анизотропию. Особенно сильно двойное лучепреломление проявляется при течении золей с палочкообразными час.
Явление двойного лучепреломления в потоке заключается в том, что некоторые жидкости (например, оргавнческие вязкие жидкости с удлиненной формой молекул) при течении обнаруживают оптическую анизотропию.
Явление двойного лучепреломления в потоке заключается в том, что [ [ екоторые жидкости (например, органические вязкие жидкости с удлиненной формой молекул) при течении обнаруживают оптическую анизотропию. Особенно сильно двойное лучепреломление [ проявляется при течении золей с палочкообразными час.
Явление двойного лучепреломления в изделиях из полистирола Винтергерст и Хеккель рассматривают как следствие молекулярной ориентации, происходящей в процессе литья под давлением.
Явление двойного лучепреломления в потоке заключается в том, что некоторые жидкости (например, органические вязкие жидкости с удлиненной формой молекул) при течении обнаруживают оптическую анизотропию, выражающуюся в появлении двойного лучепреломления. Особенно сильно двойное лучепреломление проявляется при течении золей с палочкообразными частицами и растворов высокомолекулярных соединений.
Явление двойного лучепреломления легко продемонстриро вать с помощью листка целлофана. Целлофан состоит из длинных молекул - волокон, и его структура неизотропна, поскольку волокна по большей части вытянуты в одном направлении. Для наблюдения явления двойного лучепреломления необходим пучок линейно поляризованного света, который нетрудно получить, пропуская неполяризованный свет через пластинку поляроида.
Явление двойного лучепреломления впервые было обнаружено в кристаллах. Оно обусловлено анизотропией структуры и, в частности, зависимостью диэлектрической проницаемости е или показателя преломления п (п е) от направления в кристалле, и заключается в том, что при прохождении через кристалл световой луч раздваивается. Направление одного из лучей (обыкновенный луч) при выходе из кристалла удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью; второй луч (называемый необыкновенным) проходит в кристалле под другим углом. В результате из кристалла выходят два луча, имеющих направления, параллельные первоначальному. Например, при рассматривании точки через кристалл исландского шпата, на котором впервые было обнаружено явление двойного лучепреломления (1670 г.), наблюдается ее раздваивание. Кроме того, обыкновенный и необыкновенный лучи поляризуются во взаимно перпендикулярных плоскостях.
Явление двойного лучепреломления можно наблюдать под микроскопом, поместив материал, содержащий сферолиты, между скрещенными поляроидами. Присутствие сферолитов непосредственно свидетельствует о кристалличности данного материала. Заметим, что двойное лучепреломление само по себе без сферолитной структуры не является достаточным доказательством присутствия кристаллов, поскольку двойное лучепреломление наблюдается и в ориентированных аморфных областях.
Явление двойного лучепреломления в потоке, обнаруженное впервые Максвеллом в 1870 г. , заключается в том, что в ламинарном потоке под действием сдвигового напряжения жидкость или раствор становятся оптически анизотропными.
Явление двойного лучепреломления является оптическим свойством кристаллических тел. При пропускании света через прозрачную кристаллическую пластинку световая волна разлагается на две плоско-поляризованные волны, имеющие взаимно перпендикулярные плоскости колебаний и распространяющиеся внутри кристалла с различными скоростями.
Явление двойного лучепреломления обладает целым рядом особенностей. Мы отметим только, что при этом явлении поляризуются оба преломленных луча.
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
- раздвоение светового луча при прохождении через анизотропную среду, обусловленное
зависимостью показателя преломления (а следовательно, и скорости волны) от её
и ориентации волнового вектора относительно кристаллографич. осей,
т. е. от направления распространения (см. Кристаллооптика, Оптическая анизотропия)
. При падении световой волны на поверхность в последней
возникают две преломлённые волны, имеющие разную поляризацию и идущие в разных
направлениях с разл. скоростями. Отношение амплитуд этих волн зависит от поляризации
падающей волны. Различают линейное и эллиптическое Д. л. в зависимости от свойств
и .
В прозрачных немагн. кристаллах
без дисперсии пространственной
происходит линейное Д. л. - возникают
две линейно поляризов. волны, векторы индукции к-рых D 1
и D 2
взаимно ортогональны и соответственно ортогональны
векторам магн. поля H 1
и H 2
. Д.
л. в кристаллах можно описать, приведя тензор диэлектрической проницаемости
к главным осям и задав значения:
- "главные показатели преломления"; величину Д. л. обычно описывают
макс. разностью
этих показателей преломления. При прохождении света через границу двух анизотропных
сред происходит более сложное преобразование двух падающих волн в две преломлённые.
В прозрачных магн. кристаллах
без пространств. дисперсии также имеет место линейное Д. л., однако векторы
индукций (электрической D
и магнитной В
)в двух
волнах не ортогональны (
).
Д. л. в этом случае является
следствием того, что электрич. и магн. проницаемости
описываются разл. тензорами; в гипотетич. среде, где
(-скаляр),
Д. л. отсутствовало бы (но скорости волн зависели бы от направления).
В прозрачных немагн. кристаллах
с пространств. дисперсией первого порядка - гиротропией
- падающая волна
распадается на две волны (идущие по разным направлениям с разными скоростями),
поляризованные эллиптически, причём соответственные оси эллипсов D 1
и D 2
ортогональны, а направления обхода этих эллипсов
противоположны - происходит эллиптическое Д. л. В нек-рой области частот возможно
появление даже большего числа волн - 3 или 4.
В кристаллах, обладающих
поглощением, картина Д. л. более сложна. Как известно, волны в поглощающих средах
неоднородны; векторы E, D
и H, В
в общем случае
поляризованы эллиптически, причём эллипсы различны и ориентированы по-разному.
Поэтому в общем случае имеет место эллиптическое Д. л.; эллипсы векторов двух
волн D 1
и D 2
подобны, ортогональны
и имеют одно направление обхода, но разные размеры вследствие анизотропии поглощения
(см. Дихроизм
).То же имеет место для векторов B 1
и B 2
, но эллипсы их отличаются от первых формой и ориентацией
(ориентации совпадают лишь при круговой поляризации).
В зависимости от свойств
симметрии анизотропной среды в ней имеется несколько избранных направлений,
в к-рых Д. л. отсутствует; эти направления наз. оптич. осями. Могут быть оси
изотропные, вдоль к-рых волны любой поляризации распространяются с одинаковой
скоростью, и оси круговые, вдоль к-рых без Д. л. может распространяться лишь
волна определ. знака круговой поляризации. Прозрачные кристаллы низших сингоний
обычно имеют две изотропные оси, при симметрии выше 222 D 2
(см.
Симметрия кристаллов
)они сливаются в одну. При наличии поглощения кристаллы
низших сингоний имеют одну изотропную ось (в частном случае ромбич. сингоний
- две) и (или) несколько круговых.
Д. л. может наблюдаться
не только в естественно-анизотропной среде, но и в среде с искусств. анизотропией,
вызванной асимметричными деформациями, внутр. натяжениями (см. Фотоупругость)
, приложением акустич. поля (см. Акустооптика
),приложением электрических
(см. Керра эффект
)или магнитных (см. Коттона - Мутона эффект
)полей,
анизотропным нагревом. В жидкостях возможно создание Д. л. в потоке, если молекулы
жидкости или растворённого вещества обладают несферич. формой и анизотропной
поляризуемостью
.
Явление, аналогичное Д.
л, наблюдается и в др. диапазонах эл--магн. волн, напр. в диапазоне СВЧ в плазме,
находящейся в магн. поле (а следовательно, анизотропной); см. Волны в плазме
.
Лит.:
Федоров Ф.
И., Оптика анизотропных сред. Минск, 1958, Кизель В. А., Отражение света, M
, 1973, гл. 1, 2; Федоров Ф. И., Филиппов В. В., Отражение и преломление света
прозрачными кристаллами, Минск. 1976; Дорожкин Л. M. и др., Измерение показателей
преломления монокристаллов методом равных отклонений, "Краткие сообщения
по физике", 1977, № 3, с. 8; Stаmnеs J., Shеrman G., Reflection and refraction
of an arbitrary wave at a plane interface separating two uniaxial crystals,
"J. Opt. Soc. Amer.", 1977, v. 67, p. 683; Halevi P., Mendoza-Hernfindez
A., Temporal and spatial behavior of the Poynting vector in dissepative media
refraction from vacuum into a medium, "J. Opt. Soc. Amer.", 1981,
v. 71, p. 1238.
В . А. Кизель .
В 1669 г. датский ученый Эразм Бартолин опубликовал работу, в которой сообщил об открытии нового физического явления – двойного преломления света . Рассматривая преломление света в кристалле исландского шпата (), Бартолин обнаружил, что луч внутри кристалла расщепляется на два луча (рис. 11.7). Если кристалл поворачивать относительно направления первоначального луча, то поворачиваются оба луча, прошедшие через кристалл. Один из лучей вел себя согласно известному закону преломления света, а второй совершенно необычно. Поэтому Бартолин первый луч назвал обыкновенным , а второй необыкновенным .
Кроме того, Бартолин обнаружил, что луч света, падая в определенном направлении в кристалле исландского шпата, не раздваивается.
Объяснение этому явлению дал современник Бартолина - голландский ученый Христиан Гюйгенс. Он показал, что необычное поведение луча света, проходящего через исландский шпат, связано с анизотропией кристалла . Направление, вдоль которого падающий луч не раздваивается, Гюйгенс назвал оптической осью , и кристаллы, имеющие одну оптическую ось, – одноосными кристаллами (исландский шпат, турмалин ). Оптические свойства одноосного кристалла одинаковы вдоль всех направлений, образующих один и тот же угол с оптической осью. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением кристалла . Существуют кристаллы, у которых имеются две оптические оси. Такие кристаллы называют двухосными (гипс, слюда ).
В своей книге «Трактат о свете», изданной в Лейдене в 1690 г., Гюйгенс подробно объяснил явление двойного преломления света. Благодаря своим исследованиям Гюйгенс подошел к открытию явления поляризации света, однако решающего шага он сделать не смог, поскольку световые волны в его теории предполагались продольными.
Рассмотрим подробнее явление двойного лучепреломления. Оно заключается в том, что луч внутри кристалла расщепляется на два луча. Один из них подчиняется известному закону преломления Снеллиуса: , этот луч о обыкновенный , а другой не подчиняется – необыкновенный луч е . Выглядит это так, как показано на рис. 11.8, а .
 |
|
| а | б |
Исследования показали, что обыкновенный и необыкновенный лучи являются полностью поляризованными во взаимно перпендикулярных направлениях.
Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна главному сечению, а необыкновенного луча – совпадает с главным сечением. На выходе из кристалла оба луча распространяются в одинаковом направлении и различаются лишь направлением поляризации (рис. 11.8, б ).
Явление двойного лучепреломления используется для получения поляризованного света.
В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого (дихроизм ). Очень сильным дихроизмом в видимом свете обладает кристалл турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватой окраски). В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм, а необыкновенный луч выходит из кристалла. В кристалле сульфата йодистого хинина один из лучей поглощается на длине 0,1 мм. Это явление используется для создания поляроидов. На выходе поляроида получается один поляризованный луч.
Часто в качестве поляризатора используется так называемая призма Николя. Это призма из исландского шпата, разрезанная по диагонали и склеенная канадским бальзамом (рис. 11.9).
Показатель преломления канадского бальзама лежит между значениями показателей и для обыкновенного и необыкновенного лучей в исландском шпате (). За счет этого обыкновенный луч претерпевает на прослойке бальзама полное внутреннее отражение и отклоняется в сторону. Необыкновенный луч свободно проходит через эту прослойку и выходит из призмы.
Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В таких кристаллах диэлектрическая проницаемость ε зависит от направления. В одноосных кристаллах диэлектрическая проницаемость в направлении оптической оси и в направлениях перпендикулярных к ней имеет разные значения.
