Полупроводники электроны и дырки в полупроводниках. Электроны и дырки на прогулке

Закон Авогадро

На заре развития атомной теории () А. Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при нормальных условиях равный 22,41383 . Эта величина известна как молярный объем газа .

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в Й. Лошмидт ; было установлено, что в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится 2,68675·10 19 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта . С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.

Связь между константами

• Через произведение постоянной Больцмана Универсальная газовая постоянная , R =kN A .
• Через произведение элементарного электрического заряда на число Авогадро выражается постоянная Фарадея , F =eN A .

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Постоянная Авогадро" в других словарях:

постоянная Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. Avogadro constant vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. константа Авогадро … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

постоянная Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Avogadro’s constant; Avogadro’s number vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. постоянная Авогадро, f; число Авогадро, n pranc. constante d’Avogadro, f; nombre… … Fizikos terminų žodynas

постоянная Авогадро - Avogadro konstanta statusas T sritis Energetika apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) MS Word formatas atitikmenys: angl. Avogadro’s constant vok. Avogadro Konstante, f; Avogadrosche Konstante, f rus. константа Авогадро, f; постоянная… … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

- (Авогадро число) (NA), число молекул или атомов в 1 моле вещества; NA=6,022?1023 моль 1. Названа по имени А. Авогадро … Современная энциклопедия

Авогадро постоянная - (Авогадро число) (NA), число молекул или атомов в 1 моле вещества; NA=6,022´1023 моль 1. Названа по имени А. Авогадро. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Авогадро (Avogadro) Амедео (9.8.1776, Турин, ‒ 9.7.1856, там же), итальянский физик и химик. Получил юридическое образование, затем изучал физику и математику. Член корреспондент (1804), ординарный академик (1819), а затем директор отделения… …

- (Avogadro) Амедео (9.8.1776, Турин, 9.7.1856, там же), итальянский физик и химик. Получил юридическое образование, затем изучал физику и математику. Член корреспондент (1804), ординарный академик (1819), а затем директор отделения физико… … Большая советская энциклопедия

Постоянная тонкой структуры, обычно обозначаемая как, является фундаментальной физической постоянной, характеризующей силу электромагнитного взаимодействия. Она была введена в 1916 году немецким физиком Арнольдом Зоммерфельдом в качестве меры… … Википедия

- (число Авогадро), число структурных элементов (атомов, молекул, ионов или др. ч ц) в ед. кол ва в ва (в одном моле). Названа в честь А. Авогадро, обозна чается NA. А. п. одна из фундаментальных физических констант, существенная для определения мн … Физическая энциклопедия

ПОСТОЯННАЯ - величина, имеющая неизменное значение в области её использования; (1) П. Авогадро то же, что Авогадро (см.); (2) П. Больцмана универсальная термодинамическая величина, связывающая энергию элементарной частицы с её температурой; обозначается k,… … Большая политехническая энциклопедия

Книги

• Биографии физических констант. Увлекательные рассказы об универсальных физических постоянных. Выпуск 46
• Биографии физических констант. Увлекательные рассказы об универсальных физических постоянных , О. П. Спиридонов. Настоящая книга посвящена рассмотрению универсальных физических постоянных и их важной роли в развитии физики. Задача книги - в популярной форме рассказать о появлении в истории физики…

1.2. Структура полупроводников.

Понятие дырки

Структура полупроводников

Наиболее распространенными полупроводниками являются атомарные полупроводники кремний Si, германийGe, и полупроводниковые соединения типа(арсенид галлияGaAs, фосфид индияInP). Используются также полупроводники типа
и
, гдеи-элементы соответствующих групп таблицы Менделеева.

Полупроводниковые кристаллы имеют структуру типа алмаза. В этой кристаллической структуре каждый атом кристалла окружен 4-мя соседями, находящимися на одинаковом расстоянии от атома. Связь между атомами в кристалле парно электронная или ко
валентная. На рисункахХХХ приведены объемный трехмерный и двухмерный варианты решетки кремния. Тетраэдрическая структура представляет собой вдвинутые друг в друга две гранецентрированных кубических решетки. Смещение решеток относительно друг друга проводится вдоль главной диагонали куба на расстояние, равное одной четверти длины главной диагонали (см. рис.)

Сложные полупроводниковые соединения, такие как GaAs,InP,PbSи другие двойные или тройные соединения также имеют решетку типа алмаза. Но в этих соединениях один атом одного элемента окружен четырьмя атомами другого. Связь между атомами – ковалентная.

Понятие дырки

При переходе электрона в зону проводимости из заполненной (валентной) зоны в валентной зоне остается незаполненное место, которое легко может занять какой-либо электрон из той же зоны. В результате образовавшаяся вакансия приобретает возможность перемещаться в пределах валентной зоны. Ее поведение во многом напоминает поведение частицы с положительным зарядом.

Как отмечалось, полупроводники отличаются от металлов и диэлектриков тем, что их зона проводимости при температуре отличной от абсолютного нуля “почти пуста”, а валентная зона “почти заполнена”. Но это означает, что при рассмотрении проводимости в полупроводниках необходимо учитывать движение носителей тока и в зоне проводимости, и в валентной зоне.

Чтобы упростить рассмотрение переноса носителей в “почти заполненной” валентной зоне вводится понятие “дырки”. Однако нужно всегда помнить, что существует только один тип носителей тока в полупроводниках – это электроны. Дырки – это квазичастицы, введение которых позволяет только упростить представление движения электронов в валентной зоне. Дырка – это отсутствие электрона. Свойства дырок аналогичны свойствам электронов, поскольку они занимают одно и тоже энергетическое состояние. Но дырка несет положительный заряд.

На рисунке приведена энергетическая диаграмма полупроводника, помещенного во внешнее электрическое поле с напряженностью . Градиент энергетических уровней зонной диаграммы полупроводника в однородном электрическом поле будет постоянным, и он определяется величиной электрического поля (позже мы подробнее рассмотрим энергетические диаграммы полупроводников в условиях действия электрических полей).

Электроны зоны проводимости движутся противоположно направлению внешнего электрического поля, т.е. в сторону спада уровня. Электроны валентной зоны движутся в том же направлении. Общую плотность тока электронов валентной зоны можно записать в виде

где - объем полупроводника,- заряд электрона,-скоростьi - того электрона валентной зоны. Суммирование проводится по всем электронам валентной зоны. Это выражение можно записать иначе, выразив его через количество состояний валентной зоны, не занятых электронами.

Но плотность тока, создаваемая всеми электронами заполненной валентной зоны, равна нулю. Поэтому в последней формуле остается только одно последнее слагаемое, которое можно записать как

Это соотношение можно трактовать следующим образом. Ток создается положительными носителями, связанными с незаполненными состояниями валентной зоны. Эти носители и называют дырками. Напоминаем, что нет реальных носителей – дырок. Это просто модель, удобная для представления тока, создаваемого электронами валентной зоны. Причиной ввода понятия дырка является то, что это позволяет упростить описание ансамбля из очень большого числа электронов в почти заполненной валентной зоне. Часто оказывается более удобным следить за имеющимися вакансиями, рассматривая их как некоторые гипотетические частицы - дырки (простым гидромеханическим аналогом дырки может служить пузырек в стакане с газированным напитком). Не являющиеся реальными объектами природы дырки часто обладают весьма экзотическими свойствами. Так их эффективная масса не обязательно должна выражаться положительным числом, а зачастую оказывается тензорной величиной. Наряду с фононами дырки представляют собой квазичастицы, вводимые в теорию на основе аналогий с формулами, описывающими поведение реальных объектов. Подобно положительным частицам дырки ускоряются электрическим полем и вносят свой вклад в проводимость полупроводниковых кристаллов.

Попутно отметим, что электроны проводимости, строго говоря, так же являются квазичастицами. С точки зрения квантовой механики все электроны кристалла являются принципиально неразличимыми, что делает бессмысленными попытки ответа на вопрос, какой именно электрон перешел в зону проводимости. Электрический ток в кристалле обусловлен весьма сложным поведением всех без исключения имеющихся в нем электронов. Однако описывающие это поведение уравнения обнаруживают близкое сходство с уравнениями движения лишь очень небольшого числа заряженных частиц - электронов и дырок.

Шуренков В.В.