Как уже известно, закон распределения полностью характеризует случайную величину. Однако часто закон распределения неизвестен и приходится ограничиваться меньшими сведениями. Иногда даже выгоднее пользоваться числами, которые описывают случайную величину суммарно; такие числа называют числовыми характеристиками случайной величины. К числу важных числовых характеристик относится математическое ожидание.
Математическое ожидание, как будет показано далее, приближенно равно среднему значению случайной величины. Для решения многих задач достаточно знать математическое ожидание. Например, если известно, что математическое ожидание числа выбиваемых очков у первого стрелка больше, чем у второго, то первый стрелок в среднем выбивает больше очков, чем второй, и, следовательно, стреляет лучше второго. Хотя математическое ожидание дает о случайной величине значительно меньше сведений, чем закон ее распределения, но для решения задач, подобных приведенной и многих других, знание математического ожидания оказывается достаточным.
§ 2. Математическое ожидание дискретной случайной величины
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности.
Пусть случайная величина X может принимать только значения х 1 , х 2 , ..., х п , вероятности которых соответственно равны р 1 , р 2 , . . ., р п . Тогда математическое ожидание М (X ) случайной величины X определяется равенством
М (X ) = х 1 р 1 + х 2 р 2 + … + x n p n .
Если дискретная случайная величина X принимает счетное множество возможных значений, то
М (Х )=
причем математическое ожидание существует, если ряд в правой части равенства сходится абсолютно.
Замечание. Из определения следует, что математическое ожидание дискретной случайной величины есть неслучайная (постоянная) величина. Рекомендуем запомнить это утверждение, так как далее оно используется многократно. В дальнейшем будет показано, что математическое ожидание непрерывной случайной величины также есть постоянная величина.
Пример 1. Найти математическое ожидание случайной величины X , зная закон ее распределения:
Решение. Искомое математическое ожидание равно сумме произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности:
M (X )= 3* 0, 1+ 5* 0, 6+ 2* 0, 3= 3, 9.
Пример 2. Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность события А равна р.
Решение. Случайная величина X - число появлений события А в одном испытании - может принимать только два значения: х 1 = 1 (событие А наступило) с вероятностью р и х 2 = 0 (событие А не наступило) с вероятностью q = 1 -р. Искомое математическое ожидание
M (X )= 1* p + 0* q = p
Итак, математическое ожидание числа появлений события в одном испытании равно вероятности этого события. Этот результат будет использован ниже.
§ 3. Вероятностный смысл математического ожидания
Пусть произведено п испытаний, в которых случайная величина X приняла т 1 раз значение х 1 , т 2 раз значение х 2 ,...,m k раз значение x k , причем т 1 + т 2 + …+т к = п. Тогда сумма всех значений, принятых X , равна
х 1 т 1 + х 2 т 2 + ... + х к т к .
Найдем среднее
арифметическое
всех значений,
принятых, случайной величиной, для чего
разделим найденную сумму на общее число
испытаний:
=
(х
1 т
1
+
х
2 т
2 +
... +
х
к
т
к
)/п,
=
х
1
(m
1 /
n
)
+
х
2
(m
2 /
n
)
+ ... +
х
к
(т
к
/п
).
(*)
Заметив, что отношение m 1 / n - относительная частота W 1 значения х 1 , m 2 / n - относительная частота W 2 значения х 2 и т. д., запишем соотношение (*) так:
=
х
1
W
1
+
x
2 W
2
+ ..
. + х
к
W
k
.
(**)
Допустим, что число испытаний достаточно велико. Тогда относительная частота приближенно равна вероятности появления события (это будет доказано в гл. IX, § 6):
W
1
p
1 ,
W
2
p
2 ,
…,
W
k
p
k
.
Заменив в соотношении (**) относительные частоты соответствующими вероятностями, получим
x
1 p
1
+
х
2 р
2
+ … +
х
к
р
к
.
Правая часть этого приближенного равенства есть М (X ). Итак,
М
(X
).
Вероятностный смысл полученного результата таков: математическое ожидание приближенно равно (тем точнее, чем больше число испытаний) среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины.
Замечание 1. Легко сообразить, что математическое ожидание больше наименьшего и меньше наибольшего возможных значений. Другими словами, на числовой оси возможные значения расположены слева и справа от математического ожидания. В этом смысле математическое ожидание характеризует расположение распределения и поэтому его часто называют центром распределения.
Этот термин
заимствован из механики: если массы
р
1 ,
р
2 ,
..., р
п
расположены
в точках с абсциссами x
1 ,
х
2 ,
...,
х
n
,
причем
то абсцисса центра тяжести
x
c
=
.
Учитывая, что
=
M
(X
)
и
получим М
(Х
)
= х
с
.
Итак, математическое ожидание есть абсцисса центра тяжести системы материальных точек, абсциссы которых равны возможным значениям случайной величины, а массы - их вероятностям.
Замечание 2. Происхождение термина «математическое ожидание» связано с начальным периодом возникновения теории вероятностей (XVI - XVII вв.), когда область ее применения ограничивалась азартными играми. Игрока интересовало среднее значение ожидаемого выигрыша, или, иными словами, математическое ожидание выигрыша.
Учитель: Добрынкина О.А.Предмет: физика Класс 7
УМК: Перышкин А.В. Физика-7- М, Дрофа, 2017 год
Тема урока: «Золотое правило механики».
Раздел: «Работа и мощность.Энергия»
Форма работы обучающихся: фронтальная, индивидуальная, работа в группах .
Тип урока: урок изучения нового материала, урок исследование.
Методы обучения: эвристический, объяснительно-иллюстративный, проблемный, практические задания, решение качественной задачи физического содержания.
Цель урока: развивать навыки проведения экспериментов, воспитывать чувство коллективизма, умение работы в группе.
Задачи урока:
образовательные: лабораторным путем выяснить золотое правило механики, опираясь на понятия о работе, силе, весе тела; сформировать умения объяснять причинно – следственные связи проявления золотого правила механики; установить экспериментально соотношение между нитью натяжения и рычагом;
Обобщить и систематизировать знания учащихся о золотом правиле механики
развивающие: создать условия для выполнения практических заданий. Развить творческие способности учащихся; продолжить формировать умение проводить опыты и делать выводы; развивать умения наблюдать, анализировать, сопоставлять, обобщать и систематизировать предлагаемую информацию, давать полный развернутый ответ.
воспитательные: пробуждать интерес к учебному предмету на основе межпредметных связей с литературой, математикой, географией, желание самостоятельной деятельности на уроке с целью получения новых знаний и их применения. Формирование активной жизненной позиции, чувства коллективизма и взаимопомощи, ответственность каждого за конечные результаты.
Формирование УУД:
предметные:
понять смысл «золотого правила механики»;
овладеть опытом исследовательской деятельности в процессе самостоятельного изучение «золотого правила механики» при работе в группе.
использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, эксперимент);
личностные:
стимулировать способность иметь собственные мнения;
понимание значения сотрудничества с учителем, с одноклассниками, готовности к взаимодействию и взаимопониманию;
самостоятельно приобретать новые знания и практические умения.
Метапредметные:
Регулятивные:
постановка целей, планирование, самоконтроль и оценка результатов своей деятельности;
формирование умений работать в группе, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию;
Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей.
Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива.
Познавательные:
Исследовать несложные практические ситуации, выдвигать предположения, понимать необходимость их проверки на практике;
Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу.
Информационно – коммуникативные:
Отражать в устной форме результаты своей деятельности;
Развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушивать собеседника, понимать его точку зрения, признавать право другого человека на иное мнение;
Форма организации учебной деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная, работа в группах.
Применяемые технологии: технология проблемного обучения, ИКТ, здоровье сберегающие технологии.
Планируемые результаты:
Предметные: знать «золотое правило механики», подвижный и неподвижный блок, соотношение сил, действующих на блок
Уметь: экспериментально выяснить «золотое правило механики».
Личностные : удовлетворенность от работы на уроке, навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Метапредметные : литература, математика, история
Основные понятия: работа, сила, механизм, рычаг, условия, золотое правило механики.
Оборудование:
* лабораторные сосуды с пресной и морской водой; набор тел разной плотности; клубень картофеля; кусочек пластилина и лодочка из пластилина.
* компьютер, проектор, виртуальная лаборатория.
*компьютерная презентация урока в программе Smart «Золотое правило механики»,таблица.
Структура урока:
Организационный этап. 2мин.
Актуализация знаний. 5 мин.
Формирование темы урока, постановка целей 3 мин.
Изучение новой темы. 10 мин.
Первичное закрепление материала. 3 мин.
Итоги урока. 3 мин.
Домашнее задание 2 мин.
Рефлексия. 2 мин.
Ход урока
Этап организационный
Организация начала урока. Приветствие, выявление отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, готовность наглядных пособий.
Учитель: Здравствуйте!
Дорогие семиклассники!
Я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз.
Я знаю: каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок
Из ваших знаний и умений
Мы вместе сочиним урок.
2. Этап актуализации знаний
Учитель. Мы продолжаем осваивать таинственную, загадочную страну под названием Физика. Что изучает физика?
Ученик. Физика – наука о природе.
Учитель. Да, человек издавна пытался объяснить необъяснимое, увидеть невидимое, услышать неслышимое. Оглядываясь вокруг себя, он размышлял о природе и пытался решить загадки, которые она перед ним ставила.
Учитель: сегодня, как и на других уроках физики, вы будете выступать теоретиками, исследователями, практиками. Сегодня мы должны будем разгадать еще одну из тайн природы. Но для этого вам будут необходимы знания, полученные на прежних уроках.
Учитель: Для начала я предлагаю вам побыть немного теоретиками и вспомнить формулы изученные на прежних уроках физики. соберите пожалуйста формулы представленные на интерактивной доске.
A=F*h, A=mgh, F1/F2=l2/l1, M=F*l
(закрепить формулы на доске)
Мы вспомнили, с вами формулы они нам еще пригодятся, а теперь я предлагаю вам решить кроссворд,
Действие одного тела на другое.(сила)
Величина прямо пропорциональная приложенной силе и пройденному пути (работа)
Как называются, движения связаны с изменением положения тел относительно друг друга (механические)
Как называются приспособление, служащее для преобразования силы(механизм)
Величина описывающая отношение работы ко времени, за которое она была совершена?(мощность)
Как называется блок ось которого закреплена и при подъеме грузов он не поднимается и не опускается? (неподвижный)
Как называется физическая величина равная отношению силы, действующей перпендикулярно площади поверхности.(давление)
Давление Учитель: Ребята посмотрите, какое ключевое слово у нас получилось?
Ученик: Архимед
Фото Архимеда
Учитель: Кто такой АРХИМЕД? Какие его открытия вы уже изучили?
Ученики: Сила тяжести, архимедова сила
Архимед сказал:
«Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю»
Но доказал это древнегреческий ученый Герон Александрийский, живший в I веке н.э, хотя легенда приписывает это Архимеду.
3.Этап актуализация знаний. 1 мин.
У:Ребята теперь, внимательно посмотрите на экран. Что вы видите на картинках?
Как вы думаете, к какому историческому промежутку времени относятся события, изображенные на картинках?
У: А на этих фотографиях, по- вашему, какое время? Что на них изображено? А как вы думаете, что объединяет эти два кадра?
У: Действительно, простые механизмы применялись в древности, и нашли широкое применение наше время.
Как вы думаете если простые механизмы применяют для получения выигрыша в силе, давайте подумаем, а не дают ли простые механизмы выигрыша в работе?
ОТВЕТЫ УЧАЩИХСЯ
Учитель: Сегодня мы с вами постараемся ответить на эти вопросы.
4. Формирование темы урока, постановка целей 2 мин.
Учитель: Давайте откроем тетради запишем тему нашего урока «Золотое правило механики».Ребята каковы цели нашего урока?
Учитель: Выяснить золотое правило механики
Учитель: развивать навыки проведения экспериментов
Учитель: воспитывать чувство коллективизма, умение работы в группе.
Учитель: Итак ребята тема определена цели поставлены. Начинаем шагать к нашей цели по следам Архимеда. А вы знаете,как Архимед пришел к своему открытию?
Ученик опыты.
Учитель:Вот и мы свами попробуем сейчас провести опыт для выяснения золотого правила механики
У каждой группы на столе находится оборудование и карточки с заданием. Не теряя ни минуты, выполняем задание в парах, помогая друг другу. Выполнив задание, мы сможем ответить на главный вопрос.
Задание для практиков:
Первое практическое задание.
Проверьте на практике, дает ли наклонная плоскость выигрыш в работе?
Для этого:
Определите с помощью динамометра вес груза Р.
Измерьте высоту наклонной плоскости h с помощью измерительной ленты.
Найдите работу по подъему тела по вертикали. (А 1 = Р* h )
Определите с помощью динамометра силу F , которую нужно приложить, чтобы поднять груз по наклонной плоскости.
Определите длину l наклонной плоскости с помощью измерительной ленты.
Найдите работу по подъему груза по наклонной плоскости (А 2 = F* l)
Заполните таблицу:
Высота наклонной плоскости, h
Работа, А 1
Приложенная сила, F
Длина наклонной плоскости, l
Работа, А 2
Сделайте вывод, ответив на вопрос: Дает ли наклонная плоскость выигрыш в работе?
Учитель: Вывод: Наклонная плоскость не дает выигрыша в работе.
Второе практическое задание.
Проверьте на практике, дает ли выигрыш в работе неподвижный блок.
Поднимите с помощью неподвижного блока груз весом 1Н на максимально возможную высоту.
l вытянутой нити. (На нити можно ставить метку)
(А 1 = Р* l)
Прикрепите к нити динамометр, поднимая груз, определите приложенную силу F
Определите с помощью линейки длину l 1 вытянутой нити.
Вычислите совершенную работу. (А 2 = F * l 1 )
Повторите опыт с двумя грузами.
Заполните таблицу:
Сравните полученные результаты, сделайте выводы: дает ли выигрыш в работе неподвижный блок?
Вывод: Неподвижный блок не дает выигрыш в работе неподвижный блок. Получая выигрыш в силе проигрываем в пути.
Третье практическое задание.
КАРТОЧКА 2
Цель: выяснить, дает ли выигрыш в работе рычаг.
Оборудование: штатив, муфта, рычаг, 2 крючка, 3 груза массой по 100 г, динамометр, измерительная лента.
Порядок выполнения работы:
1. Уравновесьте рычаг в горизонтальном положении.
2. Измрьте вес двух грузов F 1 с помощью динамометра. Запишите F 1 = ___ Н.
2. Подвесьте на левое плечо рычага на расстоянии 6 см от оси вращения два груза весом F 1 (рисунок 1).
3. Уравновесьте рычаг, подвесив на правое плечо рычага один груз. Запишите силу, с которой один груз действует на правое плечо рычага F 2 = ___ Н.
4. Измерьте расстояние h от поверхности стола до точки приложения сил. Запишите
h = ____ см = ______ м.
5. Отклоните рычаг на некоторый угол от вертикальной плоскости (рисунок 2).
6. Измерьте пути, пройенные точками приложения сил F 1 и F 2 как разность расстояний от поверхности стола после и до отклонения рычага:
s 1 = h 1 – h = ____ см - ____ см = ____ см = _______ м ;
s 2 = h – h 2 = _____ см - ____ см = ____ см = _____ м .
7. Вычислите работу, совершенную силой тяжести двух грузов А 1 . Запишите А 1 = _____Дж.
8. Вычислите работу, совершенную силой тяжести одгого груза А 2 . Запишите А 2 = ______ж.
9. Заполните таблицу.
F 1 ,s 1 , м
Сила F 2 , Н
Путь, пройденный точкой приложения силы F 2 ,
s 2 , м
Работа силы F 1 ,
Работа силы F 2 ,
10. Ответьте на вопросы:
Дает ли выигрыш в силе простой механизм?
Дает ли выигрыш в пути простой механизм?
Дает ли выигрыш в работе простой механизм?
11. Сделайте вывод.
Общий вывод: Золотое правило механики: «Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути»
Физкультминутка
Ребята а сейчас я вам предлагаю не просто отдохнуть, но и закрепить изученный материал. Если у вас выигрыш в силе или пути вы встаете иначе
1. увеличили силу на 5Н
2. Уменьшили высоту
3.уменьшили путь
4.Увеличили массу
5.увеличили скорость
6. Уменьшили силу на 3Н
Учитель: Сейчас ребята мы побудем с вами немного теоретиками и решим следующие задачи.
Задача № 1.
Груз весом 245 Н, равномерно подняли на высоту 6 см с помощью рычага, при этом к другому концу рычага была приложена сила 50 Н, точка приложения этой силы опустилась на 30 см. Найдите работу сил, приложенных к концам рычага, сделайте сравнение.
Решение: полезная работа
А1=mg*h1
полная работа
А2=F*h2
Задача № 2.
Ведро с песком, массой 24,5 кг, поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 метров. Действуя на веревку силой 250 Н, ее вытянули на 9,8 метра.
Найдите работу каждой силы, сделайте сравнение.
Решение:
Ап=mgh=24,5*10*10=2450Дж Аз=Fh=250*10=2500Дж
Молодцы
Ребята скажите а теперь мы можем ответить на вопрос который ставили на начало урока?
Домашнее задание, п.62. Провести мини исследование на тему: «Золотое правило» механики применимо к гидравлической машине или нет?
Выставление оценок за урок.
Рефлексия.
Ребята скажите, вам понравилось работать всем вместе в группе?
Пожмите друг другу руки и скажите спасибо
Ребята перед вами звания моряков. Выберите тот ранг, который нам укажет, на сколько вам понравился урок и усвоили ли вы данную тему урока.
Ребята большое вам спасибо за урок, мне очень понравилось с вами сегодня работать.
О том, что рычаги, блоки и прессы позволяют получить выигрыш в силе, вы уже знаете. Однако «даром» ли дается такой выигрыш? Взгляните на рисунок. На нем ясно видно, что при пользовании рычагом более длинный его конец проходит больший путь. Таким образом, получив выигрыш в силе, мы получаем проигрыш в расстоянии. Это значит, что, поднимая маленькой силой груз большого веса, мы вынуждены совершать большое перемещение.
Еще древним было известно правило, применимое не только к рычагу, но и ко всем механизмам: во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во столько же раз получается проигрыш в расстоянии. Этот закон получил название «золотого правила» механики.
Проиллюстрируем его теперь на примере подвижного блока. Постараемся теперь подтвердить его не только с качественной стороны, но и с количественной. Для этого проделаем опыт. Пусть, например, мы имеем груз весом 10 Н. Прикрепим его к крючку подвижного блока и начнем поднимать вверх. Поскольку блок является подвижным, то он даст нам выигрыш в силе в 2 раза, то есть динамометр, прикрепленный к нити, покажет не 10 Н, а лишь 5 Н. Допустим, мы хотим поднять груз на высоту 4 метра (скажем, в окно второго этажа). Проделывая это действие, мы обнаружим, что втянули в окно не 4, а целых 8 метров веревки. Итак, выиграв в силе в два раза, мы во столько же раз проиграли в расстоянии.
«Золотое правило» механики применимо не только к механизмам, состоящим из твердых тел. В предыдущем параграфе мы рассмотрели жидконаполненный механизм — гидравлический пресс.
Сделаем одно важное наблюдение. Взгляните на рисунок. Опуская рукоятку малого поршня на некоторую высоту, мы обнаружим, что большой поршень поднимается на меньшую высоту. То есть, получив выигрыш в силе, мы получаем проигрыш в расстоянии.
Если опыт с прессом поставить так, чтобы силы, действующие на поршни, и перемещения поршней можно было бы измерять, то мы получим и количественный вывод: малый поршень сдвигается на расстояние во столько раз большее, чем сдвигается большой поршень, во сколько раз сила, действующая на больший поршень, больше силы, действующей на меньший.
Последнее равенство значит, что работа, совершаемая малой силой, равна работе, совершаемой большой силой. Этот вывод применим не только к прессу, но и к любому другому механизму, если не при-нимать во внимание трение. Поэтому, обобщая, мы скажем: использование любого механизма не позволяет получать выигрыша в работе; то есть КПД никакого механизма не может быть более 100%.
Когда люди начали использовать блоки, рычаги, вороты обнаружили, что перемещения, совершаемые при работе простых механизмов, оказались связаны с силами развиваемыми этими механизмами.
Это правило в древности было сформулировано так: то, что мы выигрываем в силе, мы проигрываем в пути. Данное положение общее, но очень важное, и получило в название золотое правило механики.
Уравновесим рычаг с помощью двух разных по модулю сил. На плече l 1 действует сила F 1 , на плече l 2 действует сила F 2 , под действием этих сил рычаг находится в равновесии Затем приведем рычаг в движение. За одно и то же время точка приложения силы F 1 пройдет путь S 1 , а точка приложения силы F 2 пройдет путь S 2 (рис.1).
Рис. 1
Если измерить модули этих сил и пути, пройденные точками приложения сил, то получим равенство: .
Из этого равенства видим, во сколько раз отличаются силы, приложенные к рычагу, во столько же раз обратно пропорционально будут отличаться пути, совершенные точками приложения силы.
С помощью свойств пропорции переводим это выражение в другой вид: 
- произведение силы F 1 на путь S 1 равно произведению силы F 2 на путь S 2. Произведение силы на путь называется работой , в этом случае работы равны A 1 =A 2 . Рычаг не дает выигрыша в работе, такой же вывод можно сделать про любой другой простейший механизм.
Золотое правило механики: ни один механизм не даёт выигрыша в работе. Выигрывая в силе, мы проигрываем в пути и наоборот.
Рассмотрим неподвижный блок. Закрепим блок в оси и прикрепим два груза к веревкам блока, затем переместим один груз вниз, груз, перемещенный вниз прошел расстояние S, а груз, который переместился вверх, прошел такое же расстояние S.
Силы равны, пути, пройденные телами, тоже равны, это значит, что работы тоже равны, а неподвижный блок не дает выигрыша в работе.
Рассмотрим подвижный блок. Закрепим один конец веревки, пропустим его через подвижный блок и прикрепим второй конец к динамометру, к блоку подвесим грузы. Отметим положение грузов на штативе, поднимем грузы на расстояние S 1 , также отметим и вернем в исходное положение, теперь отметим на штативе положение крючка динамометра. Снова поднимаем грузы на расстояние S 1 и отмечаем положение крючка динамометра в этом случае (рис. 2).
Рис. 2
Для подъема груза на высоту S 1 пришлось вытянуть веревку практически в два раза отличающегося от расстояния, которое проделал груз. Подвижный блок дает выигрыш в силе, а в работе не дает, во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути.
Условие. С помощью подвижного блока грузчик поднял ящик с инструментами на высоту S 1 = 7 м, прикладывая силу F 2 = 160 Н. Какую работу совершил грузчик A 2 ?
Для того чтобы найти работу, необходимо следующее: .
S 2 - величина перемещения веревки.
Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути, поэтому , тогда .
Ответ: работа, которую совершил грузчик, 2,24 кДж.
Многовековая практика доказывает, что ни один простой механизм не дает выигрыша в работе, можно, выигрывая в силе, проиграть в пути и наоборот - в зависимости от условий задачи, которую необходимо решить.
- Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2004.
- Перышкин А.В. Физика. 7 кл. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
- Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. - М: Издательство «Экзамен», 2010.
- Home-edu.ru ().
- Getaclass.ru ().
- School-collection.edu.ru ().
- School-collection.edu.ru ().
Домашнее задание
- Для чего применяют простые механизмы, если они не дают выигрыша в работе?
- С помощью рычага подняли груз массой 200 кг. На какую высоту был поднят груз, если сила, действующая на длинное плечо рычага, совершила работу 400 Дж.
- С помощью подвижного блока груз подняли на 3 м. Насколько пришлось вытянуть свободный конец веревки?
