Физический закон , определяющий связь (или электрического напряжения) с силой тока , протекающего в проводнике , и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году и назван в его честь.

Закон Ома для переменного тока

Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига .

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω {\displaystyle \omega } , а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости , индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

• U = U 0 e i ωt - напряжение или разность потенциалов,
• I - сила тока,
• Z = Re −i δ - комплексное сопротивление (электрический импеданс),
• R = √ R a 2 + R r 2 - полное сопротивление,
• R r = ωL − 1/(ωC ) - реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
• R а - активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
• δ = − arctg (R r /R a ) - сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U 0 sin ⁡ (ω t + φ) {\displaystyle U=U_{0}\sin(\omega t+\varphi)} подбором такой U = U 0 e i (ω t + φ) , {\displaystyle \mathbb {U} =U_{0}e^{i(\omega t+\varphi)},} что Im ⁡ U = U . {\displaystyle \operatorname {Im} \mathbb {U} =U.} Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F = Im ⁡ F {\displaystyle F=\operatorname {Im} \mathbb {F} }

Для электрика и электронщика одним из основных законов является Закон Ома. Каждый день работа ставит перед специалистом новые задачи, и зачастую нужно подобрать замену сгоревшему резистору или группе элементов. Электрику часто приходится менять кабеля, чтобы выбрать правильный нужно «прикинуть» ток в нагрузке, так приходится использовать простейшие физические законы и соотношения в повседневной жизни. Значение Закона Ома в электротехники колоссально, к слову большинство дипломных работ электротехнических специальностей рассчитываются на 70-90% по одной формуле.

Историческая справка

Год открытия Закон Ома — 1826 немецким ученым Георгом Омом. Он эмпирически определил и описал закон о соотношении силы тока, напряжения и типа проводника. Позже выяснилось, что третья составляющая – это не что иное, как сопротивление. Впоследствии этот закон назвали в честь открывателя, но законом дело не ограничилось, его фамилией и назвали физическую величину, как дань уважения его работам.

Величина, в которой измеряют сопротивление, названа в честь Георга Ома. Например, резисторы имеют две основные характеристики: мощность в ваттах и сопротивление – единица измерения в Омах, килоомах, мегаомах и т.д.

Закон Ома для участка цепи

Для описания электрической цепи не содержащего ЭДС можно использовать закон Ома для участка цепи. Это наиболее простая форма записи. Он выглядит так:

Где I – это ток, измеряется в Амперах, U – напряжение в вольтах, R – сопротивление в Омах.

Такая формула нам говорит, что ток прямопропорционален напряжению и обратнопропорционален сопротивлению – это точная формулировка Закона Ома. Физический смысл этой формулы – это описать зависимость тока через участок цепи при известном его сопротивлении и напряжении.

Внимание! Эта формула справедлива для постоянного тока, для переменного тока она имеет небольшие отличия, к этому вернемся позже.

Кроме соотношения электрических величин данная форма нам говорит о том, что график зависимости тока от напряжения в сопротивлении линеен и выполняется уравнение функции:

f(x) = ky или f(u) = IR или f(u)=(1/R)*I

Закон Ома для участка цепи применяют для расчетов сопротивления резистора на участке схемы или для определения тока через него при известном напряжении и сопротивлении. Например, у нас есть резистор R сопротивлением в 6 Ом, к его выводам приложено напряжение 12 В. Необходимо узнать, какой ток будет протекать через него. Рассчитаем:

I=12 В/6 Ом=2 А

Идеальный проводник не имеет сопротивления, однако из-за структуры молекул вещества, из которого он состоит, любое проводящее тело обладает сопротивлением. Например, это стало причиной перехода с алюминиевых проводов на медные в домашних электросетях. Удельное сопротивление меди (Ом на 1 метр длины) меньше чем алюминия. Соответственно медные провода меньше греются, выдерживают большие токи, значит можно использовать провод меньшего сечения.

Еще один пример — спирали нагревательных приборов и резисторов обладают большим удельным сопротивлением, т.к. изготавливаются из разных высокоомных металлов, типа нихрома, кантала и пр. Когда носители заряда движутся через проводник, они сталкиваются с частицами в кристаллической решетке, вследствие этого выделяется энергия в виде тепла и проводник нагревается. Чем больше ток – тем больше столкновений – тем больше нагрев.

Чтобы снизить нагрев проводник нужно либо укоротить, либо увеличить его толщину (площадь поперечного сечения). Эту информацию можно записать в виде формулы:

R провод =ρ(L/S)

Где ρ – удельное сопротивление в Ом*мм 2 /м, L – длина в м, S – площадь поперечного сечения.

Закон Ома для параллельной и последовательной цепи

В зависимости от типа соединения наблюдается разный характер протекания тока и распределения напряжений. Для участка цепи последовательного соединения элементов напряжение, ток и сопротивление находятся по формуле:

Это значит, что в цепи из произвольного количества последовательно соединенных элементов протекает один и тот же ток. При этом напряжение, приложенное ко всем элементам (сумма падений напряжения), равно выходному напряжению источника питания. К каждому элементу в отдельности приложена своя величина напряжений и зависит от силы тока и сопротивления конкретного:

U эл =I*R элемента

Сопротивление участка цепи для параллельно соединённых элементов рассчитывается по формуле:

1/R=1/R1+1/R2

Для смешанного соединения нужно приводить цепь к эквивалентному виду. Например, если один резистор соединен с двумя параллельно соединенными резисторами – то сперва посчитайте сопротивление параллельно соединенных. Вы получите общее сопротивление двух резисторов и вам остаётся сложить его с третьим, который с ними соединен последовательно.

Закон Ома для полной цепи

Полная цепь предполагает наличие источника питания. Идеальный источник питания – это прибор, который имеет единственную характеристику:

• напряжение, если это источник ЭДС;
• силу тока, если это источник тока;

Такой источник питания способен выдать любую мощность при неизменных выходных параметрах. В реальном же источнике питания есть еще и такие параметры как мощность и внутреннее сопротивление. По сути, внутреннее сопротивление – это мнимый резистор, установленный последовательно с источником ЭДС.

Формула Закона Ома для полной цепи выглядит похоже, но добавляется внутренне сопротивление ИП. Для полной цепи записывается формулой:

I=ε/(R+r)

Где ε – ЭДС в Вольтах, R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника питания.

На практике внутреннее сопротивление является долями Ома, а для гальванических источников оно существенно возрастает. Вы это наблюдали, когда на двух батарейках (новой и севшей) одинаковое напряжение, но одна выдает нужный ток и работает исправно, а вторая не работает, т.к. проседает при малейшей нагрузке.

Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме

Для однородного участка цепи приведенные выше формулы справедливы, для неоднородного проводника необходимо его разбить на максимально короткие отрезки, чтобы изменения его размеров были минимизированы в пределах этого отрезка. Это называется Закон Ома в дифференциальной форме.

Иначе говоря: плотность тока прямо пропорциональной напряжённости и удельной проводимости для бесконечно малого участка проводника.

В интегральной форме:

Закон Ома для переменного тока

При расчете цепей переменного тока вместо понятия сопротивления вводят понятие «импеданс». Импеданс обозначают буквой Z, в него входит активное сопротивление нагрузки R a и реактивное сопротивление X (или R r). Это связано с формой синусоидального тока (и токов любых других форм) и параметрами индуктивных элементов, а также законов коммутации:

1. Ток в цепи с индуктивностью не может измениться мгновенно.
2. Напряжение в цепи с ёмкостью не может измениться мгновенно.

Таким образом, ток начинает отставать или опережать напряжение, и полная мощность разделяется на активную и реактивную.

X L и X C – это реактивные составляющие нагрузки.

В связи с этим вводится величина cosФ:

Здесь – Q – реактивная мощность, обусловленная переменным током и индуктивно-емкостными составляющими, P – активная мощность (выделяется на активных составляющих), S – полная мощность, cosФ – коэффициент мощности.

Возможно, вы заметили, что формула и её представление пересекается с теоремой Пифагора. Это действительно так и угол Ф зависит от того, насколько велика реактивная составляющая нагрузки – чем её больше, тем он больше. На практике это приводит к тому, что реально протекающий в сети ток больше чем тот, что учитывается бытовым счетчиком, предприятия же платят за полную мощность.

При этом сопротивление представляют в комплексной форме:

Здесь j – это мнимая единица, что характерно для комплексного вида уравнений. Реже обозначается как i, но в электротехнике также обозначается и действующее значение переменного тока, поэтому, чтобы не путаться, лучше использовать j.

Мнимая единица равняется √-1. Логично, что нет такого числа при возведении в квадрат, которого может получиться отрицательный результат «-1».

Как запомнить закон Ома

Чтобы запомнить Закон Ома – можно заучить формулировку простыми словами типа:

Чем больше напряжение – тем больше ток, чем больше сопротивление – тем меньше ток.

Или воспользоваться мнемоническими картинками и правилами. Первая это представление закона Ома в виде пирамиды – кратко и понятно.

Мнемоническое правило – это упрощенный вид какого-либо понятия, для простого и легкого его понимания и изучения. Может быть либо в словесной форме, либо в графической. Чтобы правильно найти нужную формулу – закройте пальцем искомую величину и получите ответ в виде произведения или частного. Вот как это работает:

Вторая – это карикатурное представление. Здесь показано: чем больше старается Ом, тем труднее проходит Ампер, а чем больше Вольт – тем легче проходит Ампер.

Закон Ома – один из основополагающих в электротехнике, без его знания невозможна бОльшая часть расчетов. И в повседневной работе часто приходится переводить или по сопротивлению определять ток. Совершенно не обязательно понимать его вывод и происхождение всех величин – но конечные формулы обязательны к освоению. В заключении хочется отметить, что есть старая шуточная пословица у электриков: «Не знаешь Ома – сиди дома». И если в каждой шутке есть доля правды, то здесь эта доля правды – 100%. Изучайте теоретические основы, если хотите стать профессионалом на практике, а в этом вам помогут другие статьи из нашего сайта.

Нравится(0 ) Не нравится(0 )

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 2-07

Наименование работы – “Определение заряда иона водорода”

Исполнитель:

Студент, группы 13А61 Королёва Я.Ю. (_______)______________(_______)

Подпись дата

Подпись

(_______)

дата

Руководитель, профессор Крючков Ю.Ю. (_______)_____________(_______)

Должность, ученая степень, звание подпись дата

Томск –2007

Лабораторная работа 2-07.

Тема: Определение заряда иона водорода.

Цель работы: изучить прохождение тока в электролитах, определить заряд иона водорода, оценить погрешность данного метода определения заряда иона водорода и ознакомиться с явлением наводораживания металлов.

Приборы и принадлежности: вольтаметр Гофмана, амперметр, реостат,(если нет стабилизированного источника питания), источник тока, секундомер.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Для определения заряда иона водорода можно использовать прохождение тока в электролитах (явление электролиза). В водном растворе серной кислоты молекулы H 2 SO 4 диссоциируют на ионы: H 2 SO 4 → 2 H + + SO 4 -- . При наличии в таком электролите электрического поля ионы водорода, достигая катода, принимают от него недостающий отрицательный заряд и превращаются в нейтральные атомы водорода, т. е. у катода происходит реакция 2 H + +2 e → 2 H . Попарные соединения атомов водорода образуют молекулы водорода H 2 , выделяющиеся у катода (2 H → H 2 ). Отрицательные ионы SO 4 2- , выделяющиеся у анода, отдают ему свой избыточный заряд и вступают в реакцию с водой, причем реакция протекает в виде SO 4 2- + H 2 O → H 2 SO 4 + O + 2 e , т.е. вновь образуется серная кислота и у анода выделяется газообразный кислород. Как видно, во время протекания тока через электролит одна молекула серной кислоты поставляет на электроды одну молекулу водорода и один атом кислорода. Следовательно, для того чтобы на аноде выделилась молекула кислорода, необходима диссоциация двух молекул серной кислоты, но при этом на катоде выделится уже две молекулы водорода. Таким образом, при одних и тех же термодинамических условиях объём выделившегося на катоде водорода будет в два раза больше объема кислорода, выделившегося на аноде. Если выделяющиеся газы собрать по отдельности, то можно по занимаемому ими объему подсчитать число молекул газа образовавшегося на том или другом электроде. По известному числу молекул газа можно подсчитать число положительных ионных ионов( n + ), перенесших заряд “+ Q ” на катод, или число отрицательных ионов ( n - ), перенесших заряд “- Q ” на анод. По этим данным можно вычислить заряд положительного ( q + ) или отрицательного ( q - ) иона, используя выражения (1) и (2):

(1)

(2)

Заряды + Q по – Q величине равны и могут быть определены по известному току, создаваемому потоком отрицательных и положительных ионов при наличии в электролите электрического поля.

Описание установки и получение расчетной формулы

Целью данной работы является определение заряда, который переносится ионом водорода. Прибором, способным разделить газы, выделяющиеся при электролизе, служит вольтаметр Гофмана. Вольтаметр Гофмана представляет собой три сообщающихся сосуда, из которых два заканчиваются кранами, а средний – воронкой, через которую сосуды наполняются электролитом. На крайних сосудах нанесены деления, позволяющие измерять объем, а на среднем- деления для измерения высоты. Вольтаметр наполняется водным раствором серной кислоты и с помощью электродов, впаянных в крайние сосуды, включается в цепь, содержащую реостат, с помощью которого можно менять ток, а также миллиамперметр, ключ, источник постоянного тока. При пропускании тока через электролит в одном из крайних сосудов будет накапливаться водород, выделяющийся на катоде, а в другом – кислород. Выделяющиеся газы вытеснят из крайних сосудов электролит и создадут над поверхностью электролита давление, которое будет уравновешиваться атмосферным давлением в сумме с давлением избыточного столба жидкости в среднем сосуде по отношению к уровням жидкостей в крайних сосудах.

Запишем условие равновесия для среднего и крайнего сосуда, в котором выделился водород. На поверхность жидкости в этом сосуде оказывают давление выделившийся водород и пары воды. Суммарное давление уравновешивается атмосферным давлением и давлением вытесненного столбика электролита высотой в среднем сосуде

(3)

Это условие равновесия будет сохраняться в течение всего процесса электролиза.

Если ток I проходит по цепи в течение секунд, то через электролит в направлении к катоду ионы водорода перенесут количество электричества + Q , равное

(4)

Такое же количество электричества, но обратного знака, пройдет к аноду. Однако в дальнейшем оно нас интересовать не будет. Масса водорода, выделившегося на катоде, по первому закону Фарадея пропорциональна перенесенному заряду. По массе М водорода и массе одной его молекулы можно определить число молекул, выделившихся на катоде, т.е. Каждая молекула водорода образуется в результате нейтрализации двух ионов водорода, следовательно, полное число ионов, перенесших свой заряд на катод, будет равно

(5)

Массу выделившегося водорода можно приближенно определить из уравнения состояния идеального газа, т.е. из уравнения

(6)

Из (6) следует, что

Из (5) и (7) следует, что число ионов водорода, пришедших к катоду, равно

Находя давление водорода из (3), используя выражение (4) для количества электричества, перенесенного на катод, из (1)определяем заряд иона водорода:

Масса одной молекулы водорода равна массе одного киломоля, деленной на число частиц в киломоле (число Авогадро) следовательно, и расчетная формула (9) принимает вид

(10)

Таким образом, для определения заряда иона водорода с помощью вольтаметра Гофмана необходимо знать давление, объем и температуру водорода, выделившегося при электролизе, а также величину тока и время прохождения его через электролит.

Вывод: с помощью прибора, способного разделять газы, выделяющиеся при электролизе - вольтаметра Гофмана, провели опыт на прохождение тока в электролитах, а также определили заряд иона водорода.

Электронная оболочка атома состоит из электронных орбиталей, на которых расположено разное количество . Электрон - отрицательно заряженная элементарная . Ее электрический заряд равен -1.
При помощи связей атомы могут также соединяться в молекулы.

Основания. Вещества этой группы также можно определить с помощью индикатора. Характерную реакцию дает фенолфталеин, который в щелочной среде становится малиновым. Это происходит за счет присутствия гидроксид-ионов.

Металлы. Чтобы определить ионы металлов, для этого нужно воспользоваться спиртовкой или горелкой. Возьмите медную проволочку, на одном конце сделайте петельку 6-10 мм в диаметре и внесите в пламя. Практически сразу увидите, что оно приобрело окраску красивого зеленого цвета. Это происходит как раз за счет ионов меди. Тот же самый результат будет наблюдаться, если проволочку сначала обмакнуть в соли меди (хлорид меди, нитрат меди, сульфат меди), а потом внести в пламя.

Чтобы определить наличие ионов щелочных металлов (натрия и калия) и щелочно-земельных (кальция и ) нужно также внести соответствующие растворы в пламя спиртовки. Ионы натрия окрасят пламя в ярко-желтый цвет, ионы кальция – в кирпично-красный. Ионы бария, входящие в состав веществ дадут желто-зеленое окрашивание, а ионы калия – фиолетовое.

Для определения ионов кислотных существует целый ряд качественных . Сульфат-ион можно определить, выбрав в качестве реагента ион , что в результате даст белый осадок. Чтобы узнать, что в пробирке находится карбонат-ион, возьмите любую разбавленную кислоту и в итоге увидите вскипание. Дополнительно пропустите образовавшийся углекислый газ через известковую воду, наблюдая при этом помутнение.

Чтобы определить ортофосфат-ион, достаточно прилить в пробирку с ним нитрат серебра, в результате реакции будет наблюдаться выпадение желтого осадка. Для распознавания солей аммония нужно провести реакцию с растворимыми щелочами. Визуального наблюдения не будет, но зато появится неприятный запах за счет образовавшегося аммиака.

Для распознавания галоген-ионов (хлора, йода) реагентом для всех трех является нитрат серебра и во всех случаях произойдет выпадение осадка. В результате ион хлора с нитратом серебра даст белый осадок (хлорида серебра), ион брома – бело-желтый осадок (бромида серебра), а ион йода – осадок желтого цвета (образуется йодид серебра).

Видео по теме

Обратите внимание

При выполнении даже самых простых опытов обязательно соблюдайте правила техники безопасности

Полезный совет

Имеется достаточно много реакций, в которых реагентом выступает нитрат серебра. Если это вещество попадет на поверхность стола или одежду, то удалить пятна не удастся.

В обычных условиях атом электрически нейтрален. При этом ядро атома, состоящее из протонов и нейтронов, положительно, а электроны несут отрицательный заряд. При избытке или недостатке электронов атом превращается в ион.

Инструкция

Химические соединения могут иметь молекулярную или ионную природу. Молекулы также электрически нейтральны, а ионы несут в себе некоторый заряд. Так, молекула аммиака NH3 нейтральна, а вот ион аммония NH4+ заряжен положительно. Связи в молекуле аммиака , образованные по обменному типу. Четвертый атом водорода присоединяется по донорно-акцепторному механизму, это тоже ковалентная связь. Аммоний образуется при взаимодействии аммиака с растворами кислот.

Важно понимать, что заряд ядра элемента не зависит от химических превращений. Сколько электронов ни добавляй и ни отнимай, заряд ядра останется тем же. К примеру, атом O, анион O- и катион O+ характеризуются одним и тем же зарядом ядра +8. При этом атом имеет 8 электронов, анион 9, катион - 7. Само ядро можно изменить только путем ядерных превращений.