Великие немецкие ученые.

Родился в семье бедного пастора, вторым из шести его детей, в деревне Брезеленц, недалеко от Данненберга. Школу смог начать посещать лишь в 14 лет (1840). Мать Римана, Шарлотта Эбелль, умерла от туберкулёза, когда он ещё учился в школе; от этой же болезни умерли две его сестры.

Наклонности к математике проявлялись у молодого Римана ещё в детстве, но, уступая желанию отца, Риман поступил в 1846 году в Гёттингенский университет для изучения филологии и богословия. Однако здесь он слушает лекции Гаусса и принимает окончательное решение стать математиком.

1847: переходит в Берлинский университет, слушает лекции Дирихле, Якоби и Штейнера.

1849: возвращается в Гёттинген. Знакомится с Вильгельмом Вебером, который становится его учителем и близким другом. Годом позже приобретает ещё одного друга - Дедекинда.

1851: защитил диссертацию «Основания теории функций комплексной переменной». В ней Риман впервые ввёл понятие, позже получившее известность как риманова поверхность.

1854: Чтобы претендовать на должность экстраординарного профессора, Риман по уставу должен выступить перед профессорским составом. В присутствии Гаусса Риман читает исторический доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». С него начинается риманова геометрия.

Доклад не помог - Римана не утвердили. Однако текст выступления был опубликован, хотя и с большим опозданием (1868), и это стало эпохальным событием для геометрии. Всё же Риман был принят приват-доцентом Гёттингенского университета, читает курс абелевых функций.

1857: публикует классические труды по теории абелевых функций и аналитической теории дифференциальных уравнений. Переведен на должность экстраординарного профессора Гёттингенского университета.

1859: после смерти Дирихле - ординарный профессор Гёттингенского университета. Читает лекции по математической физике (изданы посмертно его учениками). Вместе с Дедекиндом совершает поездку в Берлинский университет, где общается с Вейерштрассом, Куммером, Кронекером. После чтения там знаменитой работы «О числе простых чисел, не превышающих заданной величины» избран членом Берлинской академии наук. Эта работа исследовала распределение простых чисел и свойства?-функции (функции Римана).

1862: Женился на Эльзе Кох, подруге покойной сестры. У них родилась дочь Ида. К несчастью, вскоре после женитьбы Риман простудился и серьёзно заболел.

1866: в Италии скончался от туберкулёза в возрасте неполных 40 лет. Дедекинд, со слов жены, так описал его смерть:

Посмертный сборник трудов Римана, подготовленный Дедекиндом, содержал всего один том. Могила Римана в Италии была заброшена и позже уничтожена при перепланировке кладбища, но надгробная плита уцелела и в наши дни установлена у стены кладбища.

Научная деятельность

В знаменитом докладе «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» (нем. ?ber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegеп) Риман определил общее понятие n-мерного многообразия и его метрику в виде произвольной положительно определённой квадратичной формы. Далее Риман обобщил гауссову теорию поверхностей на многомерный случай; при этом впервые появился тензор кривизны и другие понятия римановой геометрии. Существование метрики, по Риману, объясняется либо дискретностью пространства, либо некими физическими силами связи - здесь он предвосхитил общую теорию относительности. Альберт Эйнштейн писал: «Риман первый распространил цепь рассуждений Гаусса на континуумы произвольного числа измерений, он пророчески предвидел физическое значение этого обобщения евклидовой геометрии».

Риман также высказал предположение, что геометрия в микромире может отличаться от трёхмерной евклидовой:

В другом месте этой же работы Риман указал, что допущения евклидовой геометрии должны быть проверены также и «в сторону неизмеримо большого», то есть в космологических масштабах. Глубокие мысли, содержащиеся в выступлении Римана, ещё долго стимулировали развитие науки.

Риман создал общую теорию многозначных комплексных функций, построив для них «римановы поверхности». Он использовал не только аналитические, но и топологические методы; позднее его труды продолжил Анри Пуанкаре, завершив создание топологии.

Его труд «Теория абелевых функций» был важным шагом в бурном развитии этого раздела анализа в XIX веке. Риман ввёл понятие рода абелевой функции, классифицировал их по этому параметру и вывел топологическое соотношение между родом, числом листов и числом точек ветвления функции.

Вслед за Коши, Риман рассмотрел формализацию понятия интеграла и ввёл своё определение - интеграл Римана. Развил общую теорию тригонометрических рядов, не сводящихся к рядам Фурье.

В аналитической теории чисел большой резонанс имело исследование Риманом распределения простых чисел. Он дал интегральное представление дзета-функции Римана, исследовал её полюса и нули (см. Гипотеза Римана), вывел приближённую формулу для оценки количества простых чисел через интегральный логарифм.

Список терминов, связанных с именем Римана

• Гипотеза Римана
• Дзета-функция Римана
• Интеграл Римана
• Кратный интеграл Римана
• Производная Римана
• Риманова геометрия
• Риманова поверхность
• Сфера Римана
• Сферическая геометрия Римана
• Тензор кривизны Римана
• Теорема Римана об отображении
• Теорема Римана об условно сходящихся рядах
• Теорема Римана об устранимой особой точке
• Условия Коши - Римана

Георг Фридрих Бернхард Риман (нем.Georg-Friedrich-Bernhard Riemann) знаменитый немецкий математик, известный своими работами по теории функций и новаторскими теориями в области дифференциальной геометрии. Пути развития современной математики з значительной мере были предопределены трудами этого ученого.

Георг Риман родился 17 сентября 1826 года в семье бедного пастора деревне Брезеленц недалеко от Данненберга. Он был вторым из шести его детей, в школу смог начать посещать лишь в 14 лет (1840). Мать Римана Шарлотта Эбелль умерла от туберкулёза, когда он ещё учился в школе; от этой же болезни умерли две его сестры.

Учился в гимназиях Ганновера и Люнебурга. Уступая желанию отца, в 1846 году Риман поступилв Гёттингенский университет для изучения филологии и богословия. Однако здесь наклонность к изучению математики одержала верх. Он слушал лекции Карла Гаусса и Отто Штерна по математике и лекции по магнетизму у Гольдшмидта.

В 1847 -1848 г.г. Георг Риман учился в Берлинском университете, где посещал курсы лекций Дирихле, Якоби и др. В 1849 г. Георг Риман вернулся в Гёттингенский университет, где познакомился с сотрудником Гаусса Вильгельмом Вебером, который становится его учителем и близким другом. Годом позже приобретает ещё одного друга - Дедекинда.

В 1851 году Георг Риман защитил в Гёттингене диссертанцию, посвященную теории комплексных функций, и получил степень доктора математики.

Чтобы претендовать на должность экстраординарного профессора, Георг Фридрих Риман по уставу должен выступить перед профессорским составом.

В присутствии великого немецеого математика Карла Гаусса Георг Риман прочел исторический доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». С него начинается риманова геометрия.

Доклад не помог. Римана не утвердили. Однако текст выступления был опубликован, хотя и с большим опозданием (1868), и это стало эпохальным событием для геометрии . Всё же Риман был принят приват-доцентом Гёттингенского университета, читал курс абелевых функций.

1857 году после публикации классических трудов по теории абелевых функций и аналитической теории дифференциальных уравнений Риман был переведен на должность экстраординарного профессора Гёттингенского университета.

В 1859 г. Георг Риман - ординарный профессор Гёттингенского университета, где он читал лекции по математической физике. Вместе с Дедекиндом совершил поездку в Берлинский университет. После чтения знаменитой работы «О числе простых чисел, не превышающих заданной величины» избран членом Берлинской академии наук .

Его труд «Теория абелевых функций» был важным шагом в бурном развитии этого раздела анализа в XIX веке. Риман ввёл понятие рода абелевой функции, классифицировал их по этому параметру и вывел топологическое соотношение между родом, числом листов и числом точек ветвления функции.

Некоторые математические идеи Римана вошли в наку и носят имя автора. Не каждому ученому выпала такая честь. Даже очень далекие от математики люди слышали о так называемом Римановом пространстве .

Георг Риман дал классификацию всех существующих видов геометрии, включая найденные уже неевклидовы геометрии, и показал возможность создания любого числа новых пространств. Эта работа открыла Эйнштейну путь к разработке общей теории относительности.

Предложенные великим математиком Георгом Риманом идеи и методы раскрыли новые пути в развитии математики и нашли применение в механике и физике. И несмотря на то, что он написал немного работ, а напечатал еще меньше, любая из них отличалась огромной важностью и множеством новых идей.

В последние годы своей недолгой жизни Риман был удостоен многочисленных почестей, получил признание ведущих ученых, был избран членом различных научных обществ, в том числе Лондонского королевского общества и Французской Академии наук.

Никогда не отличавшийся крепким здоровьем, в 1862 он серьезно заболел плевритом и так и не оправился от этой болезни. Последние четыре года жизни провел в Италии. Умер Риман в Селаске на озере Лаго-Маджоре 20 июля 1866.

Георг Фридрих Бернхард Риман (нем. Georg-Friedrich-Bernhard Riemann , 17 сентября , Брезеленц, Ганновер - 20 июля , Селаска, Италия , близ Лаго-Маджоре) - немецкий математик . За свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он преобразовал сразу несколько разделов математики. «Блестящий и потрясающе дерзкий ум» .

Биография

Родился в семье бедного пастора, вторым из шести его детей, в деревне Брезеленц, недалеко от Данненберга . Школу смог начать посещать лишь в 14 лет (1840). Мать Римана, Шарлотта Эбелль, умерла от туберкулёза, когда он ещё учился в школе; от этой же болезни умерли две его сестры.

Наклонности к математике проявлялись у молодого Римана ещё в детстве, но, уступая желанию отца, Риман поступил в 1846 году в Гёттингенский университет для изучения филологии и богословия. Однако здесь он слушает лекции Гаусса и принимает окончательное решение стать математиком.

Риманова поверхность (комплексный логарифм)

Доклад не помог - Римана не утвердили. Однако текст выступления был опубликован, хотя и с большим опозданием (), и это стало эпохальным событием для геометрии. Всё же Риман был принят приват-доцентом Гёттингенского университета, читает курс абелевых функций.

Надгробная плита Римана (кладбище Биганцоло, Италия).

За день до своей смерти он лежал под смоковницей, его переполняла радость при виде великолепного пейзажа, он работал над своей последней книгой, к сожалению, оставшейся незаконченной. Кончина пришла тихо, без напряжения или агонии смерти; казалось, будто бы он с интересом следил, как душа расставалась с его телом; его жене пришлось дать ему хлеб и вино, он попросил её передать его любовь домашним, сказав: «Поцелуй наше дитя». Она читала вместе с ним молитву Господню, он не мог больше говорить; со словами «И остави нам долги наша» он благочестиво поднял глаза, она почувствовала, как его рука холодеет в её руке, и ещё через несколько вздохов, его чистое, благородное сердце перестало биться.

Посмертный сборник трудов Римана, подготовленный Дедекиндом, содержал всего один том. Могила Римана в Италии была заброшена и позже уничтожена при перепланировке кладбища, но надгробная плита уцелела и в наши дни установлена у стены кладбища.

Научная деятельность

В знаменитом докладе «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» (нем. Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegеп ) Риман определил общее понятие n-мерного многообразия и его метрику в виде произвольной положительно определённой квадратичной формы . Далее Риман обобщил гауссову теорию поверхностей на многомерный случай; при этом впервые появился тензор кривизны и другие понятия римановой геометрии . Существование метрики, по Риману, объясняется либо дискретностью пространства, либо некими физическими силами связи - здесь он предвосхитил общую теорию относительности . Альберт Эйнштейн писал: «Риман первый распространил цепь рассуждений Гаусса на континуумы произвольного числа измерений, он пророчески предвидел физическое значение этого обобщения евклидовой геометрии ».

Риман также высказал предположение, что геометрия в микромире может отличаться от трёхмерной евклидовой :

Эмпирические понятия, на которых основывается установление пространственных метрических отношений,- понятия твёрдого тела и светового луча, по-видимому, теряют всякую определённость в бесконечно малом. Поэтому вполне мыслимо, что метрические отношения пространства в бесконечно малом не отвечают геометрическим допущениям; мы действительно должны были бы принять это положение, если бы с его помощью более просто были объяснены наблюдаемые явления.

В другом месте этой же работы Риман указал, что допущения евклидовой геометрии должны быть проверены также и «в сторону неизмеримо большого», то есть в космологических масштабах. Глубокие мысли, содержащиеся в выступлении Римана, ещё долго стимулировали развитие науки.

Риман создал общую теорию многозначных комплексных функций, построив для них «римановы поверхности ». Он использовал не только аналитические, но и топологические методы; позднее его труды продолжил Анри Пуанкаре , завершив создание топологии .

Его труд «Теория абелевых функций» был важным шагом в бурном развитии этого раздела анализа в XIX веке. Риман ввёл понятие рода абелевой функции, классифицировал их по этому параметру и вывел топологическое соотношение между родом, числом листов и числом точек ветвления функции.

Список терминов, связанных с именем Римана

Примечания

Труды на русском языке

• Риман Б. Сочинения. М.-Л.: ОГИЗ. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, 1948.
  • ЧАСТЬ I. Работы Римана по анализу, теории функций и теории чисел (47).
    • I. Основы общей теории функций одной комплексной переменной (49).
    • II. Теория абелевых функций (88).
    • III. Об обращении в нуль 0-функций (139).
    • IV. О сходимости бесконечных 0-рядов p-й кратности (151).
    • V. Доказательство теоремы о том, что однозначная функция n переменных не может иметь более 2n периодов (155).
    • VI. Новые результаты из теории функций, представимых гауссовым рядом F(a, b, y, x) (159).
    • VII. Две теоремы общего характера, касающиеся линейных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами (176).
    • VIII. О разложении отношения двух гипергеометрических рядов в бесконечную непрерывную дробь (187).
    • IX. Об интегралах линейного дифференциального уравнения второго порядка в окрестности точки ветвления (194).
    • X. Из лекций по гипергеометрическому ряду (196).
    • XI. О числе простых чисел, не превышающих данной величины (216).
    • XII. О возможности представления функции посредством тригонометрического ряда (225).
    • XIII. Опыт обобщения действия интегрирования и дифференцирования (262).
  • ЧАСТЬ II. Работы Римана по геометрии, механике и математической физике (277).
    • XIV. О гипотезах, лежащих в основании геометрии (279).
    • XV. Фрагменты, относящиеся к Analysis situs (294).
    • XVI. О поверхности, имеющей при заданной границе наименьшую площадь (297).
    • XVII. Примеры поверхностей наименьшей площади при заданной границе (330).
    • XVIII. О движении жидкого однородного эллипсоида (339).
    • XIX. О потенциале тора (367).
    • XX. Извлечение из письма профессору Энрико Бетти (378).
    • XXI. О распространении плоских волн конечной амплитуды (376).
    • XXII. Распространение тепла в эллипсоиде (396).
    • XXIII. Математическое сочинение, в котором содержится попытка дать ответ на вопрос, предложенный знаменитейшей Парижской Академией, и т. д. (399).
    • XXIV. Равновесие электричества на круговых цилиндрах с параллельными осями. Конформное отображение фигур, ограниченных кругами (414).
    • XXV. К теории цветных колец Нобили (418).
    • XXVI. О законах распределения статического электричества в материальных телах и т. д. (425).
    • XXVII. Новая теория остаточного заряда в аппаратах, служащих для накопления электричества (431).
    • XXVIII. По поводу электродинамики (443).
    • XXIX. О механизме уха (449).
    • XXX. Фрагменты философского содержания (461).

Литература

(Riemann, Georg Friedrich Bernhard)
(1826-1866), немецкий математик, известный своими работами по теории функций комплексного переменного и новаторскими теориями в области дифференциальной геометрии. Родился 17 сентября 1826 в деревне Брезеленц близ Ганновера в семье лютеранского пастора. Учился в гимназиях Ганновера и Люнебурга. В 1846 поступил в Геттингенский университет с намерением изучать теологию и филологию, чтобы по воле отца стать священником. Но, увлекшись математикой, стал посещать лекции по таким далеким от теологии предметам, как численное решение уравнений, определенные интегралы (их читал К.Гаусс), земной магнетизм, метод наименьших квадратов. Отец Римана внял настоятельным просьбам сына, и тот получил желанную возможность целиком посвятить себя математике. В 1847 он прослушал в Берлинском университете курс лекций известных математиков того времени, в том числе К.Якоби по механике и П.Дирихле по теории чисел. Именно там был заложен фундамент исследований Римана по теории функций комплексного переменного. По возвращении в Геттинген в 1849 он сблизился с сотрудником Гаусса В.Вебером, который пробудил в нем интерес к физике. Занятия ею настолько поглотили его, что докторскую диссертацию Основы общей теории функций комплексного переменного (Grundlagen fr eine allegemeine Theorie der Functionen einer vernderlichen complexen Grsse), получившую высокую оценку К.Гаусса, одного из своих оппонентов, Риман представил только в 1851. В своей диссертации он положил начало геометрическому направлению теории аналитических функций, ввел т.н. римановы поверхности, что внесло в анализ топологические представления, разработал теорию конформных отображений. В диссертации разъясняется и риманово определение комплексной функции. В 1854 Риман выступил сразу с двумя фундаментальными работами: о представимости функций тригонометрическими рядами и О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии (ber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen, 1854). Последняя работа ныне считается классической. В ней Риман предложил общую идею математического пространства как многообразия произвольного числа измерений, классифицировал все существовавшие виды геометрии, включая и весьма неясную в то время неевклидову геометрию, показал возможность создания любого числа новых типов пространства, многие из которых были затем введены в геометрию и математическую физику. Он рассмотрел т.н. римановы пространства, поставил вопрос о "причинах метрических свойств" физического пространства, как бы предваряя то, что было сделано позднее в общей теории относительности А.Эйнштейном. В 1854 он стал приват-доцентом Геттингенского университета, в 1857 - экстраординарным профессором, в 1859 - директором Геттингенской обсерватории. В последние годы своей недолгой жизни Риман был удостоен многочисленных почестей, получил признание ведущих ученых, был избран членом различных научных обществ, в том числе Лондонского королевского общества и Французской Академии наук. Никогда не отличавшийся крепким здоровьем, в 1862 он серьезно заболел плевритом и так и не оправился от этой болезни. Последние четыре года жизни провел в Италии.
Умер Риман в Селаске на озере Лаго-Маджоре 20 июля 1866.
ЛИТЕРАТУРА
Риман Г. Сочинения. М. - Л., 1948 Монастырский М.И. Бернхард Риман. М., 1979

• - Говорят о конце обороны. Обыватель устал. Неминуемо будет праветь...

  Собственное имя в русской поэзии XX века: словарь личных имён

• - Георг Фридрих Бернхард, немецкий математик. Вместе с Огюстеном Коши сформулировал ТЕОРИЮ ИНТЕГРАЛОВ. Также развил комплексный анализ и ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ...

  Научно-технический энциклопедический словарь

• - вице-адмирал; воспитывался в Морском Кадетском Корпусе, куда поступил в 1813 г., 12 августа; 8 июня 1818 г. был произведен в гардемарины, в 1821 г. - в мичманы и переведен в Черноморский флот...
• - генерал-лейтенант...

  Большая биографическая энциклопедия

• - генерал от инфантерии, член Александровского Комитета о раненых...

  Большая биографическая энциклопедия

• Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

• - знаменитый немецкий математик. Наклонности к математике проявлялись у молодого Р. еще в лицее; уступая желанию отца, Р. поступил, в 1846 году, в геттингенский университет для изучения филологии и богословия...

  Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

• - современный немецкий композитор, автор книги: "Musikalische Syntaxis. Grundriss einer harmonischen Satzbildungslehre". Писал сочинения для фортепьяно...

  Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

• - I Ри́ман Георг Фридрих Бернхард, немецкий математик...
• - Риман Георг Фридрих Бернхард, немецкий математик...

  Большая Советская энциклопедия

• - Бернхард, немецкий математик. Положил начало геометрическому направлению в теории аналитических функций...

  Современная энциклопедия

• - немецкий математик. Положил начало геометрическому направлению в теории аналитических функций...
• - Ри́ман Хуго, немецкий музыковед. Ученик К. Рейнеке. Создатель музыкально-теоретической школы. Труды по теории, истории музыки и эстетике; «Музыкальный словарь» ...

  Большой энциклопедический словарь

• - немецкий теоретик и историк музыки, создатель одной из крупных теоретических школ музыковедения. Труды по теории, истории музыки и эстетике...

  Большой энциклопедический словарь

• - Р"иман, -а:геом"етрия Р"имана, интегр"ал Р"имана, сф"ера Р"...

  Русский орфографический словарь

"РИМАН Бернхард" в книгах

ГАУСС, ЛОБАЧЕВСКИЙ И РИМАН