Что такое поверхностные волны. Поверхностные акустические волны

Поверхностными волнами называются направляемые плоские неоднородные медленные электромагнитные волны класса Е или класса Н, обладающие дисперсией. Направляющими системами , вдоль которых распространяются поверхностные волны, являются замедляющие (импедансные) поверхности .

Поверхностные волны обладают двумя главными особенностями , отличающими их от всех прочих направляемых волн.

1.)Амплитуды векторов Е и Н поверхностных волн экспоненциально убывают в направлении нормали к замедляющим поверхностям, вдоль которых они распространяются.

2.)Поверхностные волны являются медленными (Vф 1).

Уменьшение амплитуд векторовЕ и Н поверхностной волны в направлении нормали к поверхности, вдоль которой она распространяется, не связано с активными потерями в среде, а вызвано особыми фазовыми соотношениями между составляющими векторов Е и Н этой волны, благодаря которым поток вектора Пойнтинга в данном направлении в среднем за период =0.

Плотность потока энергии, переносимой поверхностной волной вдоль направляющей поверхности, максимальна непосредственно у этой поверхности и резко убывает по мере удаления от нее. Образно говоря, распространяясь вдоль направляющей поверхности, волна как бы "прилипает" к ней, что и определило название "поверхностная" для волн данного типа.

48.Приближенные граничные условия Леонтовича.

Предположим, что под углом падает из воздуха плоская электромагнитная волна на плоскую границу раздела с неплохо проводящей средой, описываемой комплексным показателем преломления:

Из установления понятия неплохо проводящей среды надлежит, что . Крайнее неравенство в соответствии с законом Сиелля представляет, что угол преломления должен быть очень малым. Примерно можно полагать, что внутрь Среды 2 входит преломленная волна по направлению нормали в различном значении угла падения. В этом и состоит главное физическое определение условий Леонтовича. Эквивалентная схема металлоподобной среды согласно сказанному приобретает вид однородной длинной линии с характеристическим сопротивлением вычисляемым по общей формуле

В начале линии при этом (то есть, на границе раздела), тангенциальные составляющие магнитного и электрического векторов обязаны удовлетворять несомненному соотношению, прямо вытекающему из определения характеристического сопротивления:

Как известно, на поверхности идеального проводника . На границе раздела появляется отличная от нуля касательная составляющая при случае большой, но конечной проводимости. Несмотря на малость этой величины (поскольку при ), она определяет поток мощности внутрь металла, идущем на его нагрев.

Если ось z направлена внутрь Среды 2, а граница раздела совпадает с плоскостью , то на границе раздела соответственно должны выполняться следующие условия:

При такой постановке знаков, как это легко можно проверить, поток вектора Пойнтинга соответствующего тепловым потерям, будет все время направлен по положительному направлению оси z. Используя граничные условия Леонтовича в форме или в форме , необходимо видеть касательную составляющую магнитного вектора .

49. Интерференция.Интерференция в тонких пластинах

50. 49. Интерференция.Интерференция в кольцах Ньютона

Замедляющие поверхности

Замедляющей (импедансной) поверхностью называется граница раздела сред, на которой касательные составляющие векторов Е и Н переменного ЭМ поля (существующего по обе стороны от этой границы) сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90°. Благодаря этому поток вектора Пойнтинга в направлении нормали к замедляющей поверхности в среднем за период = 0, и перенос энергии ЭМ волнами возможен только в направлении, параллельном такой поверхности.

При решении граничных задач электродинамики для характеристики границ раздела часто используется параметр, называемый поверхностным импедансом (поверхностным сопротивлением), который равен отношению комплексных амплитуд касательных составляющих векторов Е и Н на этой поверхности.

Модуль комплексного поверхностного сопротивления

Аргумент (фаза) комплексного поверхностного сопротивления

Из-за фазового сдвига между касательными составляющими векторов Е и Н на замедляющей поверхности, ее поверхностный импеданс является чисто мнимой величиной.

Если Z положительно, то вдоль замедляющей поверхности распространяются поверхностные волны класса Е.

Если Z отрицательно, то вдоль замедляющей поверхности распространяются поверхностные волны класса Н.

Плоскими замедляющими поверхностями могут быть граница раздела двух диэлектриков, имеющих разные диэлектрические проницаемости (воздух - диэлектрик), и граница раздела диэлектрик - гребенчатая металлическая структура (воздух - гребенчатая металлическая структура).

До сих пор шла речь об объемных акустических волнах и, распространяющихся в объеме изотропного твердого тела. В 1885 г. английский физик Рэлей теоретически предсказал возможность распространения в тонком поверхностном слое твердого тела, граничащего с воздухом, поверхностных акустических волн, которые принято называть рэлеевскими волнами - волнами. В задаче Рэлея ограничимся постановкой задачи и ее конечными результатами. Имеется плоская граница вакуум - изотропная твердая среда. Граница раздела совпадает с плоскостью, ось направлена вглубь твердой среды.

Исходными для решения задачи являются уравнение движения Ламе (4) и граничное условие, где nj - компоненты единичной нормали к поверхности. На границе с вакуумом внешние силы Fi отсутствуют, а нормаль (рис. 3) имеет одну составляющую по z.

Для гармонических волн исходные волновые уравнения и граничные условия примут вид

Решение ищется в виде плоских гармонических волн, бегущих вдоль оси x в твердом полупространстве.

Для поверхностного эффекта амплитуды должны убывать вдоль нормали к границе

Первый тип решения поставленной задачи имеет вид

где В - амплитудная постоянная, определяемая условиями возбуждения волны. Такое решение соответствует однородной объемной (нет убывания амплитуды вдоль нормали к поверхности) сдвиговой волне поляризованной в направлении, перпендикулярном направлению распространения вдоль x и нормали к поверхности. Эта волна является неустойчивой в том отношении, что небольшие отклонения в постановке задачи (например, нагрузка поверхностным слоем или наличие в среде пьезоэффекта) могут сделать эту волну поверхностной. Второй тип решения задачи определяет поверхностную волну Рэлея.

Волновые векторы, и связаны между собой в силу граничных условий и рэлеевская волна представляет собой сложную акустическую волну.

Скорость рэлеевской волны определяется выражением

При изменении коэффициента Пуассона примерно скорость изменяется от до. Скорость зависит только от упругих свойств твердого тела и не зависит от частоты и рэлеевская волна не обладает дисперсией. Амплитуда волны быстро убывает с увеличением расстояния от поверхности. В рэлеевской волне частицы среды движутся согласно (14), (15) по эллиптическим траекториям, большая ось эллипса перпендикулярна поверхности и направление движения частиц на поверхности происходит против часовой стрелки относительно направления распространения волны. Рэлеевские волны были обнаружены при сейсмических колебаниях земной коры, когда были зарегистрированы три сигнала. Первый из них связан с прохождением продольной волны, второй сигнал связан с поперечными волнами, скорость которых меньше, чем у продольных волн. И третий сигнал обусловлен распространением волн по поверхности Земли. Кроме волн существует целый ряд других типов поверхностных акустических волн (ПАВ). Поверхностные поперечные волны в твердом слое, лежащем на твердом упругом полупространстве (волны Лява), волны в пластинках (волны Лэмба), волны на искривленных поверхностях, клиновые волны и т.д. Энергия ПАВ сосредоточена в узком поверхностном слое толщиной порядка длины волны, они не испытывают (в отличии от объемных волн) больших потерь на геометрическое расхождение в объем полупространства и поэтому они могут распространяться на большие расстояния. ПАВ легко доступны для техники, как бы «их легко взять». Эти волны широко используются в акустоэлектронике.

Поверхностные волны

Типичное ПАВ устройство, используемое, например, в качестве полосового фильтра . Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через проводники, изготовленные печатным методом. При этом электрическая энергия преобразуется в механическую. Двигаясь по поверхности механическая высокочастотная волна меняется. Справа - приёмные дорожки снимают сигнал, при этом происходит обратное преобразование механической энергии в переменный электрический ток, через нагрузочный резистор.

Пове́рхностные акусти́ческие во́лны (ПАВ) - упругие волны , распространяющиеся вдоль поверхности твёрдого тела или вдоль границы с другими средами. ПАВ подразделяются на два типа: с вертикальной поляризацией и с горизонтальной поляризацией (волны Лява ).

К наиболее часто встречающимся частным случаям поверхностных волн можно отнести следующие:

• Волны Рэлея (или рэлеевские), в классическом понимании распространяющиеся вдоль границы упругого полупространства с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой.
• на границе твердого тела с жидкостью.
• Волна Стонли
• Волны Лява - поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре упругий слой на упругом полупространстве.

Волны Рэлея

Волны Релея, теоретически открытые Релеем в 1885 году, могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи нее частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной. Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Релея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Релея возбуждена в пьезоэлектрике, то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.

Применяются в сенсорных дисплеях с поверхностными акустическими волнами.

Затухающие волны рэлеевского типа

Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.

Незатухающая волна с вертикальной поляризацией

Незатухающая волна с вертикальной поляризацией , бегущая по границе жидкости и твердого тела со скоростью

Волна Стонли

Волна Стонли , распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.

Волны Лява

Ссылки

• Физическая энциклопедия, т.3 - М.:Большая Российская Энциклопедия стр.649 и стр.650 .

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Поверхностно-акустические волны
• Поверхностные упругие волны

Смотреть что такое "Поверхностные волны" в других словарях:

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ - электромагнитные, волны, распространяющиеся вдоль нек рой поверхности и имеющие распределение полей E, Н, достаточно быстро убывающее при удалении от неё в одну (односторонняя П. в.) или обе (истинная П. в.) стороны. Односторонняя Ц. в. возникает … Физическая энциклопедия

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ - (см.), возникающие и на свободной поверхности жидкости или распространяющиеся по поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей под воздействием внешней причины (ветер, брошенный камень и др.), выводящей поверхность из состояния равновесия… … Большая политехническая энциклопедия

поверхностные волны - — Тематики нефтегазовая промышленность EN surface waves …

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ - волны, распространяющиеся по свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей П. в. возникают под влиянием внеш. воздействия (напр.. ветра), выводящего поверхность жидкости из равновесного состояния. В… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Поверхностные волны - Упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с другими средами и затухающие при удалении от границы. Простейшими и вместе с тем наиболее часто встречающимися на практике П. в … Большая советская энциклопедия

поверхностные волны-помехи - — Тематики нефтегазовая промышленность EN ground rollssurface wave noise … Справочник технического переводчика

ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ - (ПАВ), упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности тв. тела или вдоль границы тв. тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной поляризацией, у к рых вектор колебат. смещения ч ц… … Физическая энциклопедия

Волны Рэлея - поверхностные акустические волны. Названы в честь Рэлея теоретически предсказавшего их в 1885 году. Содержание 1 Описание 2 Изотропное тело … Википедия

Волны Лява - Волны Лява упругая волна с горизонтальной поляризацией. Может быть как объёмной так и поверхностной. Названа в честь Лява (англ. Love) исследовавшего этот тип волн в приложении к сейсмологии в 1911 году. Содержание 1 Описание … Википедия

Поверхностные акустические волны - Типичное ПАВ устройство, в основе которого применяется встречно гребенчатый преобразователь, используемое в качестве полосового фильтра. Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через про … Википедия

Книги

• Волновые явления в средах с дисперсией , Кузелев М.В.. В книге последовательно изложены основы физики волновых явлений в диспергирующих средах, в том числе диссипативных и неравновесных. Исходя из понятий дисперсионной функции и дисперсионного…

ПАВ могут существовать вблизи свободной поверхности твердого тела или вблизи поверхности раздела двух различных тел. Известно пять видов ПАВ.
Волны Релея , теоретически открытые Релеем в 1885 году, могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи нее частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной. Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Релея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Релея возбуждена в пьезоэлектрике, то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.
Волны Стоунли (или Стонли), названные так по имени ученого, открывшего их в 1908 году, отличаются от волн Релея тем, что могут существовать вблизи границы раздела двух твердых сред, находящихся в акустическом контакте. При распространении волны Стоунли в колебаниях участвуют частицы и той и другой среды. При этом они также как и в волне Релея совершают эллиптическое движение в сагиттальной плоскости. Глубины проникновения волны Стоунли в контактирующие среды составляют величины порядка длины поверхностной волны.
Волны Гуляева - Блюстейна (Блюхштейна) были открыты в 1968 г. в СССР Гуляевым Ю.В. и независимо в США Блюстейном. Они имеют два характерных признака. Во-первых, они существуют лишь в пьезоэлектрических кристаллах вблизи свободной границы и, во-вторых, частицы среды испытывают чисто поперечные колебания в направлении, параллельном поверхности ("горизонтальная" поляризация). Волны Гуляева-Блюстейна проникают в колеблющуюся среду более глубоко, чем волны Релея и Стоунли. Глубина ихпроникновения в объем твердого тела составляетвеличину порядка λ зв ε / k 2 , где ε- диэлектрическая проницаемость, k - коэффициент электромеханической связи (см. ниже). Благодаря прямому пьезоэффекту волна Гуляева-Блюстейна сопровождается медленной волной электрического поля в вакууме над поверхностью пьезоэлектрика.
Волны Марфельда - Турнуа, открытые в 1971 году, отличаются от волн Гуляева-Блюстейна тем, что могут существовать вблизи границы раздела двух контактирующих пьезоэлектриков. Эти ПАВ также чисто сдвиговые и имеют "горизонтальную" поляризацию.
Волны Лява (1926 г.) распространяются в тонком (порядка λ зв ) слое вещества, нанесенном на подложку, в которой скорость звука больше, чем в слое. Эти чисто сдвиговые волны имеют "горизонтальную" поляризацию и проникают в подложку на глубину порядка λ зв . Они обладают дисперсией, величина их скорости лежит между значениями скоростей звука в слое и в подложке.

1.3. Волноводные и канализированные волны. Представителями волноводных акустических мод являются волны в тонких пластинках или пленках, обе поверхности которых свободны, а толщина имеет величину порядка длины упругой волны. Пластинка при этом выполняет функции планарного волновода, а сами волны по сути дела представляют собой нормальные волны в нем. Последние получили название волн Лэмба по имени ученого, открывшего их в 1916 году. Вектор смещения в волне Лэмба имеет как продольную, так и поперечную составляющие, причем поперечная составляющая нормальна к поверхностям волновода.
Другими представителями волноводных мод являются нормальные акустические волны в тонких стержнях различного профиля (круглого, прямоугольного и др.). Канализированными акустическими волнами называются такие волны, которые могут распространяться как по каналам вдоль канавок и выступов различного профиля (прямоугольного, треугольного, полукруглого и др.), выполненных на свободной (не обязательно плоской) поверхности твердого тела, а также вдоль пространственного угла, образованного двумя гранями звукопровода. Для практики они привлекательны тем, что могут использоваться в акустических интегральных схемах.

2.УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ
ПРОЦЕССЫ В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКЕ

Поверхностные акустические волны (ПАВ) находят широкое применение при разработке фильтров и линий задержек, применяемых в радиотехнических устрой­ствах. В последнее время ПАВ используются также при разработке измерительных преобразователей.

Известно несколько видов ПАВ, наиболее часто на практике применяют волны Релея. Смещение частиц твердого тела при распространении волны Релея в напра­влении оси Х иллюстрируется рис. 2-22, а . Как видно из рис. 2-22, а , волны распро­страняются вблизи границы твердого тела и затухают почти полностью на расстоя­нии z от поверхности, примерно равном длине волны l. Одной из основных причин возрастающего интереса к ПАВ является именно сосредоточенность энергии в тонком слое, так как благодаря этому к технологии изготовления ПАВ-элемента предъ­является лишь одно требование – тщательная обработка рабочей поверхности, по которой распространяется акустическая волна.

Для возбуждения ПАВ на поверхность пьезоэлемента наносятся гребенки встречно включенных электродов (рис. 2-22, б ), представляющие собой встречно-штыревой преобразователь (ВШП), имеющий шаг l 0 = l. При подключении напряжения к электродам ВШП под ними вследствие обратного пьезоэффекта происходят смещения частиц и возникает ПАВ, распространяющаяся в обе стороны. Если при этом длина волны совпадает с шагом ВШП, то вследствие суперпозиции колебаний, возникающих под каждой парой электродов, суммарная энергия ПАВ достигает максимума; если длина волны не совпадает с шагом ВШП, энергия ПАВ уменьшается и при определенном соотношении между l и l 0 волна за пределами ВШП может пол­ностью погаситься.

Для приема энергии ПАВ используется второй ВШП, также имеющий шаг, равный длине волны. На электродах приемного ВШП вследствие прямого пьезоэффекта возникают заряды и появляется напряжение. Линия задержки состоит из входного и выходного ВШП. В первом приближении оба ВШП можно рассматривать как локальные электроды, расположенные на расстоянии L, равном расстоянию между геометрическими центрами ВШП. Время задержки t равно времени прохож­дения акустической волны между ВШП, т. е.

t = L/u,

где u = – скорость распространения ПАВ; E ij – константа уп­ругости; r – плотность материала.

В кварце Y -среза скорость распростра­нения ПАВ равна u= 3159 м/с; таким образом, при L = 10 мм время задержки со­ставляет около 3 мкс. Длина волны l определяется скоростью распространения uичастотой возбуждения волн и составляет l= u/f. Современная технология обеспечивает возможности создания ВШП с ша­гом до l 0 = 10 мкм; таким образом, рабочие частоты ПАВ могут лежать в диапазо­не до 300 МГц.

ПАВ-структура может быть использована в качестве частотозадающего элемента автогенератора (рис. 2-22, в ); при этом, как следует из условия баланса фаз (фазовыми сдвигами в электрических цепях пренебрегаем), на длине L должно укладываться целое число волн. Фазочастотная характеристика линии задержки опре­деляется как j (w)= –wt. Значение эквивалентной добротности определяется формулой:

и составляет Q экв = pw 0 tL /(2l).

Длина L ограничена размерами ПАВ-структуры и затуханием энергии ПАВ и не превышает L = 500l; таким образом, добротность равна Q экв »10 3 .

Изменение времени задержки ПАВ-структуры под воздействием внешних фак­торов используется в измерительных преобразователях с частотнымвыходом. При изменении t относительное изменение частоты генератора составляет

Dw/w 0 =–Dt/t 0 .

Изменение времени задержки t = L/u определяется изменением длины L и фазовой скорости uи равно

Dt/t= DLIL–DЕ ij / (2E ij ) + Dr/(2r).

Изменение времени задержки может происходить при механических деформациях ПАВ-структуры, под воздействием температуры, при нагружении поверхности тонкими пленками (толщина пленки h" < 0,1 l), при изменении зазора d между поверхностью распространения ПАВ и токопроводящим экраном (d < 1). Соот­ветственно на базе ПАВ-структур могут быть созданы преобразователи для изме­рения механических величин (Dt/t–до 1%), температуры (Dt/t–до 1%), микроперемещений, для микровзвешивания и исследо­вания параметров тонких пленок (Dt/t–до 10%). При бесконтактной системе возбуждения ПАВ-преобразователи могут быть использованы также для измерения перемещения объекта, вызывающего пе­ремещение одного из ВШП и приводящего к изме­нению L .