Полная скорость движения заряженной частицы в электрическом поле имеет две составляющие: скорость теплового хаотического движения w и направленную скорость под действием поля u .

. (1.5)

Д

Рис. 1.1. Скорость дрейфа электронов в воздухе в зависимости от приведенной

напряженности электрического поля

На рис.1.1 приведена зависимость скорости дрейфа электронов в воздухе от значений Е /n .

В общем случае скорость дрейфа

, (1.6)

где k  носит название подвижности . Особенностью этой величины является то, что и для ионов, и для электронов существует широкая область значений напряженности, при которых в воздухе значения подвижности почти постоянны.

Для ионов в области значений поля, соответствующих развитию разряда, и при нормальных условиях газа значения подвижности в воздухе составляют К и  = 2,0 см 2 /Вс и К и  = 2,2 см 2 /Вс.

Для электронов К э = (45)10 2 см 2 /Вс, что, как видно, на два порядка выше, чем у ионов.

1.4. Коэффициент ударной ионизации

Этот коэффициент является самой важной характеристикой, используемой в теории газового разряда и определяющей основную реакцию, приводящую к развитию разряда. Ударная ионизация может быть представлена реакцией вида

e + M  M + + 2e,

где M  атом или молекула газа.

Коэффициент ударной ионизации равен числу актов ионизации, осуществляемых одним электроном на пути в 1 см вдоль поля. Энергия ионизации  W и, для большинства газов составляет 1220 эВ:

Коэффициент ударной ионизации, обозначаемый обычно  и называемый еще первым коэффициентом ударной ионизации Таунсенда, определяется по увеличению тока в промежутке между электродами в результате ионизации молекул газа при столкновениях с электронами. Процесс ионизации ведет к образованию новых свободных электронов. Эти свободные электроны, в свою очередь, приобретают энергию поля, достаточную для ионизации, то есть для образования новых электронов. Ток, протекающий в промежутке с однородным полем, возрастает и дается выражением

, (1.7)

где d  длина промежутка (в сантиметрах), а i 0  начальное значение тока.

Так как ионизация происходит при энергии электрона W  W и, а энергия, приобретаемая электроном, зависит от поля и от длины пути свободного пробега, определяемой плотностью газа, то и вероятность ионизации, а следовательно и коэффициент  должны зависеть от поля и от концентрации молекул газа n или его давления р . Эксперименты подтверждают, что действительно имеется зависимость  /n = f (Е /n ) или  /р = f (Е /р ), причем при давлениях газа порядка атмосферного эта зависимость хорошо описывается уравнением вида

, (1.8)

где где А и В  константы, зависящие от газа.

На рис. 1.2 приведена экспериментальная зависимость  /n = f (Е /n ) для воздуха. Отношение E /n часто называют приведенной напряженностью поля.

К

Рис. 1.2. Зависимости коэффициентов ионизации и прилипания и эффективного коэффициента ионизации в воздухе от E / n

Лекция № 3.
Движение в неоднородном магнитном поле. Дрейфовое приближение - условия применимости, дрейфовая скорость. Дрейфы в неоднородном магнитном поле. Адиабатический инвариант. Движение в скрещенных электрическом и магнитном полях. Общий случай скрещенных поля любой силы и магнитного поля.
III. Дрейфовое движение заряженных частиц
§3.1. Движение в скрещенных однородных полях.
Рассмотрим движение заряженных частиц в скрещенных полях
в дрейфовом приближении. Дрейфовое приближение применимо в случае, если можно выделить некоторую одинаковую для всех частиц одного сорта постоянную скорость дрейфа, не зависящую от направления скоростей частиц:
, где
- скорость дрейфа. Покажем, что это можно сделать для движения заряженных частиц в скрещенных
полях. Как было показано ранее, магнитное поле не влияет на движение частиц в направлении магнитного поля. Поэтому скорость дрейфа может быть направлена только перпендикулярно магнитному, т. е. пусть:
, причем
, где
. Уравнение движения:
(по-прежнему в СГС пишем множитель ). Тогда для поперечной составляющей скорости:
, подставляем разложение через скорость дрейфа:
, т.е.
. Заменим это уравнение на два для каждой компоненты и с учетом
, т.е.,
, получим уравнение для скорости дрейфа:
. Домножим векторно на магнитное поле, получим:
. С учетом правила , получим
, откуда:

- скорость дрейфа. (3.1)

.
Скорость дрейфа не зависит от знака заряда и от массы, т.е. плазма смещается как целое. Из соотношения (3.1) видно, что при
скорость дрейфа становится больше скорости света, а значит, теряет смысл. И дело не в том, что необходимо учитывать релятивистские поправки. При
будет нарушено условие дрейфового приближения. Условие дрейфового приближения для дрейфа заряженных частиц в магнитном поле заключается в том, что влияние силы, вызывающей дрейф, должно быть незначительно в течение периода обращения частицы в магнитном поле, только в этом случае скорость дрейфа будет постоянна. Это условие можно записать в виде:
, откуда получим условие применимости дрейфового движения в
полях:
.

Для определения возможных траекторий заряженных частиц в
полях рассмотрим уравнение движения для вращающейся компоненты скорости :
, откуда
. Пусть плоскость (x ,y ) перпендикулярна магнитному полю. Вектор вращается с частотой
(электрон и ион вращаются в разные стороны) в плоскости (x ,y ), оставаясь постоянным по модулю.

Если начальная скорость частицы попадет в этот круг, то частица будет двигаться по эпициклоиде.

Область 2. Окружность, задаваемая уравнением
, соответствует циклоиде. При вращении вектора вектор скорости на каждом периоде будет проходит через начало координат, то есть, скорость будет равна нулю. Эти моменты соответсвуют точкам в основании циклоиды. Траектория аналогична той, что описывает точка, находящаяся на ободе колеса радиуса
. Высота циклоиды равна , то есть пропорциональна массе частицы, поэтому ионы будут двигаться по гораздо более высокой циклоиде, чем электроны, что не соответствует схематическому изображению на рис.3.2.

Область 3. Область вне круга, в которой
, соответсвует трохоиде с петлями (гипоциклоида), высота которой
. Петли соответствуют отрицательным значениям компоненты скорости , когда частицы движутся в обратном направлении.

Область 4: Точка
(
) соответсвует прямой. Ели запустить частицу с начальной скоростью
, то сила действие электрической и магнитной силы в каждый момент времени уравновешено, поэтому частица движется прямолинейно. Можно представить, что все эти траектории соответствуют движению точек находящихся на колесе радиуса
, поэтому для всех траекторий продольный пространственный период
. За период
для всех траекторий происходит взаимная компенсация действия электрического и магнитного поля. Средняя кинетическая энергия частицы остается постоянной
. Важно еще раз отметить, что

Все выводы, сделанные выше, верны, если вместо электрической силы
использовать произвольную силу , действующую на частицу, причем
. Скорость дрейфа в поле произвольной силы:

(3.2)

зависит от заряда. Например, для гравитационной силы
:
- скорость гравитационного дрейфа.

§3.2. Дрейфовое движение заряженных частиц в неоднородном магнитном поле.

Если магнитное поле медленно меняется в пространстве, то движущаяся в нем частица совершит множество ларморовских оборотов, навиваясь на силовую линию магнитного поля с медленно меняющимся ларморовским радиусом. Можно рассматривать движение не собственно частицы, а её мгновенного центра вращения, так называемого ведущего центра. Описание движения частицы как движение ведущего центра, т.е. дрейфовое приближение, применимо, если изменение ларморовского радиуса на одном обороте будет существенно меньше самого ларморовского радиуса. Это условие, очевидно, будет выполнено, если характерный пространственный масштаб изменения полей будет значительно превышать ларморовский радиус:
, что равносильно условию:
. Очевидно, это условие выполняется тем лучше, чем больше величина напряженности магнитного поля, так как ларморовский радиус убывает обратно пропорционально величине магнитного поля. Рассмотрим некоторые случаи, представляющие общий интерес, так как к ним можно свести многие виды движения заряженных частиц в неоднородных магнитных полях.

Рассмотрим задачу о движении заряженной частицы в магнитном поле со скачком, слева и справа от плоскости которого магнитное поле однородно и одинаково направлено, но имеет разную величину (см. рис. 3.5), пусть справа будет H 2 > H 1 . При движении частицы её ларморовская окружность пересекает плоскость скачка. Траектория состоит из ларморовских окружностей с переменным ларморовским радиусом, в результате чего происходит «снос» частицы вдоль плоскости скачка. Как видно из рисунка 3.5, дрейф перпендикулярен направлению магнитного поля и его градиента, причем, разноименно заряженные частицы дрейфуют в разные стороны. Пусть для простоты частица пересекает плоскость скачка по нормали. Тогда за время, равное сумме ларморовских полупериодов

Рис.3.5. Градиентный дрейф на границе со скачком величины магнитного поля.

для области слева и справа: частица смещается вдоль этой плоскости на длину . Скорость дрейфа можно определить как . где  H  H 2  H 1  величина скачка магнитного поля, а  H  H 2 + H 1   его среднее значение.

Дрейф возникает и том случае, когда слева и справа от некоторой плоскости магнитное поле по величине не меняется, но изменяет направление (см. рис.3.6). Слева и справа от границы частицы вращаются по ларморовским окружностям одинакового радиуса, но с противоположным направлением вращения. Дрейф возникает, когда ларморовская окружность пересекает плоскость раздела. Пусть пересечение плоскости слоя частицей происходит по нормали, тогда ларморовскую окружность следует «разрезать» вдоль

Рис.3.6. Градиентный дрейф при смене направления магнитного поля

вертикального диаметра и затем, правую половину следует отразить зеркально вверх для электрона, и вниз для иона, как это изображено на рис.3.6. При этом за ларморовский период смещение вдоль слоя, очевидно, составляет два ларморовских диаметра, так что скорость дрейфа для этого случая: .

§3.3. Дрейф в магнитном поле прямого тока.
Дрейф заряженных частиц в неоднородном магнитном поле прямого проводника тока связан, прежде всего с тем, что магнитное поле обратно пропорционально расстоянию от тока, поэтому будет существовать градиентный дрейф движущейся в нем заряженной частицы. Кроме этого дрейф связан с кривизной магнитных силовых линий. Рассмотрим две составляющие этой силы, вызывающей дрейф, и соответственно получим две составляющие дрейфа.
п. 3.3.1. Диамагнитный (градиентный) дрейф.
Механизм градиентного дрейфа состоит в том, что частица имеет различные радиусы вращения в разных точках траектории: часть времени она проводит в более сильном поле, часть в более слабом поле. Изменение радиуса вращения и создает дрейф (рис.3.7). Вращающуюся вокруг силовой линии заряженную частицу можно рассматривать как магнитный диполь эквивалентного кругового тока. Выражение для скорости градиентного дрейфа можно получить из известного выражения для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном поле:
- диамагнитная сила, выталкивающая магнитный диполь из сильного поля, где
,
, где поперечная к магнитному полю составляющая кинетической энергии частицы. Для магнитного поля, как можно показать, справедливо соотношение:
, где R кр - радиус кривизны силовой линии, - единичный вектор нормали.

Скорость диамагнитного (градиентного) дрейфа, где - бинормаль к силовой линии. Направление дрейфа по бинормали различно для электронов и ионов.

Лекция № 3.

Движение в неоднородном магнитном поле. Дрейфовое приближение - условия применимости, дрейфовая скорость. Дрейфы в неоднородном магнитном поле. Адиабатический инвариант. Движение в скрещенных электрическом и магнитном полях. Общий случай скрещенных поля любой силы и магнитного поля.

III. Дрейфовое движение заряженных частиц

§3.1. Движение в скрещенных однородных полях.

Рассмотрим движение заряженных частиц в скрещенных полях в дрейфовом приближении. Дрейфовое приближение применимо в случае, если можно выделить некоторую одинаковую для всех частиц одного сорта постоянную скорость дрейфа, не зависящую от направления скоростей частиц:
, где
- скорость дрейфа. Покажем, что это можно сделать для движения заряженных частиц в скрещенных
полях. Как было показано ранее, магнитное поле не влияет на движение частиц в направлении магнитного поля. Поэтому скорость дрейфа может быть направлена только перпендикулярно магнитному, т. е. пусть:
, причем
, где
. Уравнение движения:
(по-прежнему в СГС пишем множитель). Тогда для поперечной составляющей скорости:
, подставляем разложение через скорость дрейфа:
, т.е.
. Заменим это уравнение на два для каждой компоненты и с учетом
, т.е.,
, получим уравнение для скорости дрейфа:
. Домножим векторно на магнитное поле, получим:
. С учетом правила, получим
, откуда:

- скорость дрейфа. (3.1)

.

Скорость дрейфа не зависит от знака заряда и от массы, т.е. плазма смещается как целое. Из соотношения (3.1) видно, что при
скорость дрейфа становится больше скорости света, а значит, теряет смысл. И дело не в том, что необходимо учитывать релятивистские поправки. При
будет нарушено условие дрейфового приближения. Условие дрейфового приближения для дрейфа заряженных частиц в магнитном поле заключается в том, что влияние силы, вызывающей дрейф, должно быть незначительно в течение периода обращения частицы в магнитном поле, только в этом случае скорость дрейфа будет постоянна. Это условие можно записать в виде:
, откуда получим условие применимости дрейфового движения в
полях:
.

Для определения возможных траекторий заряженных частиц в
полях рассмотрим уравнение движения для вращающейся компоненты скорости:
, откуда
. Пусть плоскость (x ,y ) перпендикулярна магнитному полю. Векторвращается с частотой
(электрон и ион вращаются в разные стороны) в плоскости (x ,y ), оставаясь постоянным по модулю.

Если начальная скорость частицы попадет в этот круг, то частица будет двигаться по эпициклоиде.

Область 2. Окружность, задаваемая уравнением
, соответствует циклоиде. При вращении векторавектор скорости на каждом периоде будет проходит через начало координат, то есть, скорость будет равна нулю. Эти моменты соответсвуют точкам в основании циклоиды.Траектория аналогична той, что описывает точка, находящаяся на ободе колеса радиуса
. Высота циклоиды равна, то есть пропорциональна массе частицы, поэтому ионы будут двигаться по гораздо более высокой циклоиде, чем электроны, что не соответствует схематическому изображению на рис.3.2.

Область 3. Область вне круга, в которой
, соответсвует трохоиде с петлями (гипоциклоида), высота которой
. Петли соответствуют отрицательным значениям компоненты скорости, когда частицы движутся в обратном направлении.

Область 4: Точка
(
) соответсвует прямой. Ели запустить частицу с начальной скоростью
, то сила действие электрической и магнитной силы в каждый момент времени уравновешено, поэтому частица движется прямолинейно. Можно представить, что все эти траектории соответствуют движению точек находящихся на колесе радиуса
, поэтому для всех траекторий продольный пространственный период
. За период
для всех траекторий происходит взаимная компенсация действия электрического и магнитного поля. Средняя кинетическая энергия частицы остается постоянной
. Важно еще раз отметить, что

Рис. 3.2. Характерные траектории частиц в
полях: 1) трохоида без петель; 2) циклоида; 3) трохоида с петлями; 4) прямая.

ДРЕЙФ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

В плазме, относительно медленное направленное перемещение заряж. ч-ц (эл-нов и ионов) под действием разл. причин, налагающихся на осн. движение (закономерное или беспорядочное). Напр., осн. движение заряж. ч-цы в однородном магн. поле в отсутствии столкновений - вращение с циклотронной частотой. Наличие др. полей искажает это движение; так, совместное действие электрич. и магн. полей приводит к т. н. электрическому Д. з. ч. в направлении, перпендикулярном Е и H, со скоростью не зависящей от массы и заряда ч-цы.

На циклотронное вращение может также накладываться т. н. градиентный дрейф, возникающий из-за неоднородности магн. поля и направленный перпендикулярно H и DH (DH - градиент поля).

Д. з. ч., распределённых в среде неравномерно, может возникать вследствие их теплового движения в направлении наибольшего спада концентрации (см. ДИФФУЗИЯ) со скоростью vD=-Dgradn/n , где gradn - градиент концентраций n заряж. ч-ц; D - коэфф. диффузии.

В случае, когда действует неск. факторов, вызывающих Д. з. ч., напр, электрич. поле и градиент концентраций, скорости дрейфа, вызываемые в отдельности полем, vE и vD складываются.

• - движение заряж. частиц внутри монокристалла вдоль "каналов", образованных параллельными рядами атомов или плоскостей...

  Физическая энциклопедия

• - снос корабля с курса под влиянием ветра и течений...

  Словарь ветров

• - медленное направленное движение заряженных частиц в среде под внеш. воздействием, напр. электрич. полей...
• - движение протонов, электронов и др. заряженных частиц, попавших в монокристалл, вдоль "каналов", образованных параллельными рядами атомов или кристаллографич. плоскостями...

  Естествознание. Энциклопедический словарь

• - устройство, предназначенное для получения пучков заряженных частиц высоких энергий; в медицинской радиологии используется для лучевой терапии и производства определенных радиоактивных нуклидов...

  Большой медицинский словарь

• - установки для получения направл. пучков электронов, протонов, альфа-частиц или ионов с энергией от сотен кэВ до сотен ГэВ. В У. з. ч. ускоряемые заряж...

  Большой энциклопедический политехнический словарь

• - относительно медленное направленное перемещение заряженных частиц под действием различных причин, налагающееся на основное движение...
• - в кристаллах, движение частиц вдоль «каналов», образованных параллельными друг другу рядами атомов. При этом частицы испытывают скользящие столкновения с рядами атомов, удерживающих их в этих «каналах» ...

  Большая Советская энциклопедия

• - кристаллах, движение частиц вдоль «каналов», образованных параллельными друг другу рядами атомов. При этом частицы испытывают скользящие столкновения с рядами атомов, удерживающих их в этих «каналах» ...

  Большая Советская энциклопедия

• - накопительные кольца, элемент ускорителей заряженных частиц со встречными пучками...

  Большая Советская энциклопедия

• - приборы для регистрации заряженных частиц. К ним относятся: Счётчик ионов, Гейгера-Мюллера счётчик, Пропорциональный счётчик, Сцинтилляционный счётчик и некоторые др. Детекторы ядерных излучений...

  Большая Советская энциклопедия

• Большая Советская энциклопедия

• - Ускорение заряженных частиц в современных ускорителях происходит благодаря взаимодействию заряда частицы с внешним электромагнитным полем...

  Большая Советская энциклопедия

• - устройства для получения заряженных частиц больших энергий. Ускорение производится с помощью электрического поля, способного изменять энергию частиц, обладающих электрическим зарядом...

  Большая Советская энциклопедия

• - медленное направленное движение заряженных частиц в среде под внешним воздействием, напр. электрических полей...

  Большой энциклопедический словарь

• - ...

  Русский орфографический словарь

"ДРЕЙФ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ" в книгах

ДРЕЙФ ГЕНОВ