Номография

Геометрические изображения зависимостей между переменными, избавляющие от вычислений, известны давно. Разработка теории номографических построений началась в XIX веке. Первой была создана теория построения прямолинейных сетчатых номограмм французским математиком Л. Л. К. Лаланном (1843). Основания общей теории номографических построений дал М. Окань (фр.) (1884-1891) - в его же работах впервые появился термин «номограмма », установленный для применения в 1890 году Международным математическим конгрессом в Париже. Первым в России в этой области работал Н. М. Герсеванов (1906-1908), затем, создавший советскую номографическую школу, Н. А. Глаголев .

Особенность номограмм заключается в том, что каждый чертёж изображает заданную область изменения переменных и каждое из значений переменных в этой области изображено на номограмме определённым геометрическим элементом (точкой или линией); изображения значения переменных, связанных функциональной зависимостью, находятся на номограмме в определённом соответствии, общем для номограмм одного и того же типа.

Номограммы различают по способу изображения значений переменных (точками или линиями) и по способу задания соответствия между изображениями переменных. Наиболее распространены следующие номограммы:

При построении сетчатых номограмм может быть поставлена дополнительная задача, анаморфоза: найти такое преобразование, при котором все три семейства линий номограммы обращаются в семейства прямых, что упрощает её вычерчивание.

Для уравнений со многими переменными применяются составные номограммы, состоящие из номограмм, связанных общими шкалами или семействами линий.

См. также

Литература

• Номография - статья из Большой советской энциклопедии

Ссылки

• Java Applet (англ.) для создания простейших номограмм.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Номограмма" в других словарях:

Номограмма … Орфографический словарь-справочник

Номограмма - особый график, позволяющий не вычислять значение к. л. величины по формулам, а узнавать это значение, наложив на Н. линейку и сделав засечку циркулем. См. пример Н.: Номограмма для нахождения квадратов чисел от 1 до 10. Показано 8,52 = 72,25 … Издательский словарь-справочник

График, номография Словарь русских синонимов. номограмма сущ., кол во синонимов: 2 график (17) … Словарь синонимов

номограмма - Чертеж, позволяющий заменять вычисление по формулам выполнением простейших геометрических построений, по которым с помощью ключа считываются ответы. [ГОСТ Р 7.0.3 2006] номограмма [Лугинский Я. Н. и др. Англо русский словарь по электротехнике и… … Справочник технического переводчика

График, позволяющий определить результат вычислений графическим путем, без дополнительных расчетов, с помощью специальных таблиц, представляющих собой значения переменных и результирующей величины. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

- (от греческого nomos закон и...грамма), графическое представление функции от нескольких переменных, позволяющее с помощью простых геометрических операций (например, прикладывание линейки) исследовать функциональные зависимости без вычислений.… … Современная энциклопедия

См. в ст. Номография … Большой Энциклопедический словарь

НОМОГРАММА, номограммы, жен. (от греч. nomos закон и gramma мера веса) (мат.). График геометрических величин, применяемый при различных расчетах. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

- (Nomogram, nomograph) графическое отображение в числовых пометках математического выражения, позволяющее во много раз сократить вычислительную работу. Н. применимы всюду, где не требуется большой точности расчетов, и предохраняют от случайных… … Морской словарь

Чертеж, изображающий функциональную зависимость между несколькими переменными величинами. Каждый чертеж изображает заданную область изменения переменных и каждое из значении переменных в этой области изображено на нем определенным геометрическим… … Геологическая энциклопедия

- (от греч. nomos закон, порядок и grapho пишу) англ. nomogram/nomograph; нем. Nomogrатт. Чертеж, изображающий функциональную зависимость между величинами, дающий возможность без вычислений найти значение одной переменной по данным значениям… … Энциклопедия социологии

Книги

• Сборник номограмм для химико-технологических расчетов , А. К. Чернышев, К. Л. Поплавский, Н. Д. Заичко. В сборнике приведено 225 номограмм и диаграмм, с помощью которых можно быстро и достаточно точно определить основные характеристики различных веществ (коэффициентывязкости, теплопроводности,…

Номографией (от греческого nomas - «закон», yrapho - «пишу») называется область вычислительной математики, в которой развивается теория построения номограмм особых чертежей, служащих для расчета по данным формулам или для решения различных уравнений. Искомое значение величины или действительный корень уравнения можно отыскать непосредственно на самой номограмме, прикладывая линейку к определенным ее точкам.

Номограмма, таким образом, является готовым инструментом для проведения расчетов.

Обыкновенная линейка обладает тем свойством, что деления на ней составляют равномерную шкалу. Для решения ряда задач номографии приходится расширить понятие о шкале. Пусть нам дана некоторая функция . Возьмем прямую линию и будем откладывать на ней от некоторой фиксированной точки значения нашей функции, соответствующие различным значениям аргумента , и в конце каждого из полученных отрезков поставим пометку, равную тому значению , для которого получен этот отрезок. Нанесенные таким образом пометки уже не будут распределяться на прямой равномерно, их расположение зависит от выбранной функции . Эта прямая с нанесенными делениями называется функциональной шкалой. На рис. 1 показана функциональная шкала для функции .

Простейшим приложением функциональной шкалы является использование ее для вычисления значений функции при разных значениях аргумента. Возьмем две шкалы: одну функциональную, другую равномерную, построенные в одном и том же масштабе. Приложим обе шкалы одну к другой так, чтобы их начальные точки совпадали. Если теперь взять на функциональной шкале точку с пометкой , то пометка равномерной шкалы, лежащая против взятой пометки , в точности дает значение функции . Обратно, зная значение функции, можно найти значение аргумента; для этого нужно найти соответствующую пометку на равномерной шкале и прочитать соответствующую пометку функциональной шкалы. Такое соединение двух шкал является простейшей номограммой и называется двойной шкалой (рис. 2). Одно из ее главнейших применений - логарифмическая (счетная) линейка. В инженерной практике используется также логарифмическая (полулогарифмическая) бумага, где обе оси (или одна ось) являются логарифмическими функциональными шкалами.

На рис. 3 изображена номограмма для уравнения , которая состоит из трех определенным образом расположенных равномерных шкал. Прикладывая линейку к двум пометкам на разных лучах, отвечающих, например, заданным значениям и , по номограмме находим значение (на рис. 3 значение , a и тем самым ). Разобранный пример демонстрирует нам новый тип номограмм - номограмму из выровненных точек. Такое название объясняется тем, что точки на номограмме, соответствующие данным числам и искомому числу, лежат на одной прямой.

На рис. 4 изображена номограмма из выровненных точек для приближенного отыскания положительных корней уравнения . Она состоит из двух равномерных и одной неравномерной шкал. Если при помощи этой номограммы нам нужно приближенно найти положительный корень уравнения , нужно на оси взять точку с пометкой , на оси - точку с пометкой и провести прямую . Каждая точка пересечения (их может быть не больше двух) с криволинейной шкалой дает приближенное значение положительного корня заданного уравнения (на рис. 4 - случай , ). Построенная прямая может пересекаться с кривой в двух точках (оба корня положительны), в одной точке (второй корень отрицателен), может касаться кривой (в этом случае у уравнения кратный положительный корень); наконец, она может не иметь с кривой ни одной общей точки (в этом случае либо оба корня уравнения отрицательны, либо у него вообще нет действительных корней). Для получения отрицательных корней уравнения надо, сделав замену переменной , искать по той же номограмме положительные корни уже уравнения . Если значения коэффициентов и по модулю превосходят 12,6 (на рис. 4 предполагается , ), то следует сделать замену переменной и перейти от уравнения к уравнению

;

число выбирается таким образом, чтобы числа и были уже в указанных выше пределах. В случае, если оба корня уравнения близки к нулю, также выгодно сделать замену переменной . Так, для уравнения значения корней по номограмме найти трудно. Положив , получим уравнение ; его корни ; , откуда , .

Как в практическом, так и теоретическом плане значительный интерес представляют сетчатые номограммы. На рис. 5 показана такая номограмма для приближенного решения уравнений вида . Она состоит из семейства прямых линий с некоторыми пометками, касающихся параболы

Пользуются этой номограммой следующим образом. Каждому уравнению однозначно ставится в соответствие точка плоскости , и в зависимости от расположения ее по отношению к «сетке» приближенно определяются корни соответствующего уравнения. Если точка попадает внутрь параболы, т.е. если

то уравнение не имеет (действительных) корней. В случае, когда это уравнение имеет два различных действительных корня, точка лежит во внешней области параболы . Если , т. е. точка лежит на параболе, то уравнение имеет два совпадающих корня. Решим, например, уравнение . Через точку проходят на номограмме две прямые с пометками и ; тем самым числа и являются корнями нашего уравнения.. Корни уравнения также лежат в указанных интервалах. Взяв их середины, мы получим приближенные значения искомых корней:

; .

Для того чтобы при помощи этой номограммы удобно было решать и уравнения с совпадающими корнями, парабола также снабжена пометками. Дело в том, что квадратному уравнению с корнями соответствует точка , лежащая на этой параболе.

Различного рода номограммы широко применяются в разнообразных практических расчетах. Существуют промышленно изготовленные номограммы, например, для вычисления углов установки резца на заточном станке, для определения процентного содержания трех веществ в данной смеси, для расчета скорости течения воды в реках и каналах, для вычисления площадей и объемов, для расчета параметров радиоламп и т.д.

Разработка теории номографических построений началась в XIX в. Первой была создана теория прямолинейных сетчатых номограмм французским математиком Л. Лаланом в 1843 г. Основания общей теории заложил его соотечественник М. Окань в 1884-1894 гг. Советскую номографическую школу создал Н. А. Глаголев (1888-1945). Ему принадлежит большая заслуга в деле организации номографирования инженерных расчетов.

2.2. Методы самоконтроля состояния здоровья

и физического развития (стандарты, индексы,

программы, формулы, номограммы)

2.2.1. Антропометрические измерения: понятия, виды, показатели

Сегодня существует более 300 вариантов определения понятия «здоровье»: одни характеризуют здоровье как отсутствие болезней, другие - как способность сохранять равновесие между организмом и постоянно меняющейся внешней и внутренней средой, третьи - как гармоничное физическое развитие. В настоящее время широкое распространение получило определение здоровья, данное в уставе Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ).

Здоровье - динамическое состояние физического, духовного и социального благополучия, обеспечивающее полноценное выполнение че­ловеком трудовых, психических и биологических функций при максималь­ной продолжительности жизни.

Физическое развитие - процесс изменения и совершенствования естественных морфологических и функциональных свойств организма человека (длина, масса тела, окружность грудной клетки, жизненная емкость легких и др.) в течение его жизни. Физическое развитие управляемо. С помощью физических упражнений, различных видов спорта, рационального питания, режима труда и отдыха можно изменять в необходимом направлении различные показатели физического развития.

Самоконтроль - регулярные наблюдения занимающегося физическими упражнениями и спортом за состоянием своего здоровья, физического развития и физической подготовленно­сти с помощью простых, общедоступных приемов.

Метод антропометрических стандартов - использование средних величин признаков физического развития, полученных путем статистической обработки большого числа измерений однородного контингента людей.

Метод индексов позволяет оценивать физическое развитие по отношению отдельных антропометрических признаков с помощью простейших математических выражений.

Номограмма - график геометрических величин, применяе­мый при различных расчетах.

Формула - математическое выражение зависимости отдель­ных антропометрических или функциональных показателей для расчета стандартов, индексов, номограмм и пр.

2.2.2. Антропометрические измерения

Антропометрические измерения дают возможность определять уровень и особенности физического развития, степень его соответствия полу и возрасту, имеющиеся отклонения, а также уровень улучшения физического развития под воздействием занятий физическими упражнениями и различными видами спорта.

Антропометрические измерения следует проводить периодически в одно и то же время суток, по общепринятой методике, с использованием специальных стандартных проверенных инструментов.

При массовых обследованиях и проведении самоконтроля измеряются длина тела (рост) стоя и сидя, вес, окружность грудной клетки, жизненная емкость легких, сила кисти сильнейшей руки, становая сила.

Рост (длина тела) измеряется ростометром (в домашних условиях сантиметровой линейкой у стены). При измерении роста стоят спиной к вертикальной стойке (стене), касаясь пятками, ягодицами, лопатками и затылком (рис. 2.2.1). Наибольшая длина тела наблюдается утром. Вечером, а также после интенсивных занятий физическими упражнениями рост может уменьшиться на 2 см и более. После упражнений с отягощениями и штангой длина тела может уменьшиться на 3 см и более из-за уплотнения межпозвоночных дисков. Длина тела уменьшается за счет уплотнений межпозвоночных дисков, утомления мышц туловища, от уплощения сводов стопы. Точность измерений составляет 0,5 см.

Вес тела . При определении веса исследуемый должен стоять неподвижно на середине площадки весов. Контроль за весом тела целесообразно проводить утром, натощак. Показатель веса фиксируется с точностью до 50 г.

Есть разные способы определения нормального веса. Чтобы узнать каким должен быть нормальный вес человека, нужно из величины роста, выраженного в сантиметрах, вычесть определенное число (формула Брока-Брукша):

от 155 до 165 см вычитается 100;

о

Рис. 2.2.1. Техника измерения роста стоя и сидя

от 176 см и выше вычитается 110.

Увеличение массы на 10 % сверх нормы характеризуется как склонность к ожирению.

Для более точной оценки массы тела применяют весо-ростовой индекс Кетле: вес (г), деленный на рост (см). Средний показатель - 370–400 г на 1 см роста у мужчин, 325–375 - у женщин.

Окружность грудной клетки измеряется в трех фазах: во время обычного спокойного дыхания (пауза), максимального вдоха и максимального выдоха (рис. 2.2.2). Исследуемый разводит руки в стороны. Сантиметровую ленту накладывают так, чтобы сзади она проходила под нижними углами лопаток, спереди у мужчин по нижнему сегменту сосков, а у женщин - над молочной железой, в месте перехода кожи с грудной клетки на железу. После наложения ленты исследуемый опускает руки. При измерении максимального вдоха не следует напрягать мышцы и поднимать плечи, а при максимальном выдохе - сутулиться.

Экскурсия грудной клетки - разница между величинами окружностей при вдохе и выдохе. Она зависит от морфоструктурного развития грудной клетки, ее подвижности, типа дыхания. Средняя величина экскурсии обычно колеблется в пределах 5–7 см.

Рис. 2.2.2. Техника измерения окружности грудной клетки

Жизненная емкость легких (ЖЕЛ) измеряется на водяном или сухом спирометрах (рис. 2.2.3). Рекомендуется выполнить 2–3 попытки. Измерения ЖЕЛ необходимо проводить до приема пищи в одно и то же время суток.

Измерение ЖЕЛ (спирометрия) - хороший метод определе­ния функции аппарата внешнего дыхания человека. Средние показатели ЖЕЛ для мужчин - 3500–4000 см 3 , для женщин - 2500–3000 см 3 . У спортсменов, особенно у пловцов, лыжников, гребцов, бегунов-стайеров, жизненная емкость легких может достигать 5000-9000 см 3 . Величина ЖЕЛ зависит от роста и массы тела, поэтому для определения соответствия измеренного индивидуального показателя норме часто пользуются таблицами «должных» величин ЖЕЛ, рассчитанными по формулам, учиты­вающим массу тела, рост и другие показатели физического раз­вития человека.

Кистевая динамометрия - метод определения силы мышц сгибателей кисти. Динамометр берут в руку циферблатом внутрь. Руку вытягивают в сторону на уровне плеча и максимально сжимают динамометр. Проводятся по два-три измерения на каждой руке, фиксируется лучший результат. Средние показатели силы правой кисти (если человек правша) у мужчин - 35–50 кг, у женщин - 15–25 кг; средние показатели силы левой кисти обычно на 5–7 кг меньше.

О

Рис. 2.2.3. Внешний вид

сухого спирометра

Поэтому при оценке результатов динамометрии важно учитывать основной показатель силы и соотнесенный с массой тела, т. е. относительную силу (выражается в процентах). При этом показатель силы правой руки умножается на 100 и делится на показатель массы тела. Для нетренированных молодых мужчин этот показатель сос­тавляет 60–70 % от веса тела, для женщин - 45–50 %. Например, сила правой руки (кисти) равна 52 кг, вес тела - 76 кг. Для определения относительной величины си­лы кисти надо 52 умножить на I00 и разделить на 76. Относительная сила кисти в данном случае составляет 68,4 %, т. е. находится в пределах средних величин.

Оценивая мышечную силу при самоконтроле, следует учитывать, что в течение дня показатели силы изменяются. Так, наименьшая величина их бывает утром, наибольшая - к середине дня. К концу дня, в особенности после утомительной тренировки, мышечная сила падает. Поэтому определять силу нужно в одно и то же время, луч­ше утром перед началом тренировки. Неполное восстановление мы­шечной силы на другой день после занятия говорит о чрезмерности нагрузки. Снижение ее может наблюдаться также при недомогании, нарушении режима, ухудшении настроения и т. д.

Становая динамометрия - метод определения силы мышц-разгибателей туловища, измеряется с помощью станового динамометра (рис. 2.2.4). Исследуемый становится на площадку со специальной тягой так, чтобы 2/3 каждой подошвы находились на металлической основе. Ноги вместе, выпрямлены, туловище наклонено вперед. Цепь закрепляется за крюк так, чтобы руки находились на уровне колен. Исследуемый, не сгибая ног и рук, должен медленно разогнуться, вытянув тягу. Становая сила взрослых мужчин в среднем равна 120–130 кг, женщин - 55–65 кг.

Показатель относительной силы определяется, как и при кис­тевой динамометрии:

х 100 = Относительная сила

Масса тела

Рис. 2.2.4. Становая динамометрия

В среднем он составляет 180–240 %. Величина относительной силы менее 170% считается низкой, 170–200 % - ниже средней, 200–230 % - средней, 230–250 % - выше средней, более 260 % - высокой.

Возможность предвидеть будущее завораживает, завораживает настолько, что с незапамятных времен человечество пытается создать что-то такое, что будет обладать такими свойствами. Человеку свойственен страх, особенно если речь идет о здоровье. Поэтому, когда мужчина или женщина сталкиваются с медициной, то один из первых вопросов, адресованных врачу: «Доктор, насколько серьезно мое заболевание?». И давая ответ, основанный на собственном опыте, врач осознает, что хотел бы ответить более достоверно.

Сейчас, коллеги, мы имеем преимущество перед докторами, которые практиковали несколько десятилетий назад. В нашем распоряжении сегодня есть прогностические модели, основанные на данных тысяч пациентов, статистически обработанные, отвечающие принципам доказательной медицины – номограммы.

Что же такое номограммы и как ими пользоваться? Номограмма представляет собой прогностический алгоритм, позволяющий оценить вероятность определенного исхода индивидуально для каждого конкретного пациента, используя набор определенных «входных» данных (например, уровень ПСА, сумма по Глисону и клиническая стадия опухоли). На сегодняшний день не вызывает сомнений тот факт, что прогнозирование на основе сочетания нескольких прогностических параметров дает более точный результат, нежели прогнозирование, использующее только 1 маркер (например, уровень свободного ПСА).

Сам термин «номограмма» подразумевает графическое представление математической формулы, составляющей основу прогностической модели. С точки зрения статистического анализа в основе номограмм лежит уравнение множественной регрессии, решить которое без помощи компьютера вряд ли было бы под силу даже математику.

В то же время с помощью графика можно легко найти значение искомого параметра, не прибегая к сложным вычислениям. В литературе номограммы представлены совокупностями шкал: каждой вводимой переменной соответствует своя шкала. Исходному параметру в зависимости от величины его значения присваивается определенное число баллов, а затем подсчитывается итоговая сумма набранных по каждому параметру баллов. По значению этой суммы в финальной паре шкал можно легко оценить искомый риск.

Однако в настоящее время применение номограмм зачастую уже не требует даже простейших самостоятельных вычислений, поскольку многие из них доступны в электронном варианте, где необходимо ввести нужные параметры, и программа сама подсчитает результат.

На сегодняшний день доказано, что в качестве прогностических моделей номограммы обладают большей точностью, нежели прогнозирование, основанное на опыте врача, либо отнесение пациента к какой-либо группе риска.

Сегодня номограммы широко используются в различных разделах медицины – кардио-логии, реаниматологии, онкологии, а также в онкоурологии. В онкоурологии разработано множество номограмм. Наибольшее их количество предназначено для ведения больных с раком предстательной железы, что не удивительно, так как в развитых странах это одна из наиболее часто встречающихся злокачественных опухолей у мужчин. Разработаны также номограммы для рака мочевого пузыря и почечно-клеточного рака.

Количество номограмм с каждым годом увеличивается, и практикующий специалист может задаться вопросом – какими же номограммами пользоваться, применение каких из них способно принести большую пользу пациентам? Чтобы прояснить сложившуюся ситуацию Европейская ассоциация урологов (EAU) в «Клинических рекомендациях по лечению рака предстательной железы» одобрила к применению только 2 варианта прогностических моделей – таблицы Partin и номограммы Kattan.

Кроме этого, специалист, активно применяющий номограммы в своей клинической практике, должен иметь представление об основных параметрах, по которым номограммы можно сравнивать между собой, выбирая наиболее качественную.

Самый важный показатель – прогностическая точность номограммы. Как она определяется и в чем выражается? Первоначально, в ходе построения математической модели на основе данных когорты пациентов, проверяется правильность прогноза на той же популяции участников (т. е., в каком проценте случаев, рассчитанный по номограмме, исход соответствует реальному исходу).

Исходя из этого, рассчитывается коэффициент прогностической достоверности номограммы (индекс конкордантности), выражаемый в процентах или долях единицы. Индекс конкордантности равный 50% говорит о том, что данная прогностическая модель столь же точна, как и подбрасывание монетки – она ошибется в 50% случаев.

Большинство используемых в настоящее время прогностических моделей, в том числе и номограмм, имеют индекс конкордантности 70–85%. Индекс конкордантности превышающий 80% (или 0,8) говорит о высокой прогностической точности номограммы, и лишь немногие существующие сегодня прогностические модели таким индексом обладают.

Заслуживающая доверия номограмма должна пройти и так называемую внешнюю валидизацию, т. е. проверку на других популяциях. В этом случае индекс конкордантности уточняется и корректируется.

Кстати, индекс конкордантности – не единственный параметр, на который следует обращать внимание. Конкордантность отражает лишь обобщенную способность номограммы предсказать определенный исход.

Однако прогностическая модель может, к примеру, хорошо прогнозировать исход у лиц низкого риска и обладать низкой прогностической способностью у лиц высокого риска. Если в исследуемой популяции число пациентов с низким риском значительно больше, чем с высоким, индекс конкордантности будет достаточно хорошим, но такую номограмму некорректно было бы применять у больных группы высокого риска.

Чтобы избежать таких «накладок», номограмма должна быть хорошо откалибрована, т. е. она должна одинаково хорошо прогнозировать результат внутри различных подгрупп больных. Значения индекса конкордантности и калибровки приводятся для каждой модели, а знать эти параметры необходимо для введения номограммы в клиническую практику.

Вдобавок ко всему вышесказанному, качественная номограмма должна также иметь хорошую воспроизводимость в различных популяциях (например, быть одинаково точной у пациентов различной расовой или этнической принадлежности).

Какую информацию могут дать номограммы врачу? Существуют номограммы, подсчитывающие вероятность обнаружения рака простаты при первичной или повторной биопсии. С помощью номограмм можно предсказать патологическую стадию опухоли, что необходимо для выбора правильной тактики лечения.

Например, чтобы определить показания к нервосберегающей радикальной простатэктомии (РПЭ) при раке предстательной железы (РПЖ), необходимо иметь информацию о риске экстракапсулярного распространения опухоли (ЭКР). С этой целью широко применяются таблицы Partin, позволяющие подсчитать вероятность ЭКР РПЖ, инвазии в семенные пузырьки и регионарные лимфатические узлы на основе таких параметров как сумма по Глисону, значение ПСА и клиническая стадия опухоли. Таблицы Partin прошли внешнюю валидизацию в клинике Мейо (Рочестер, штат Миннесота, США) на когорте свыше 2400 больных, и сейчас они широко используются для оценки риска и выбора тактики лечения у больных с РПЖ. Несколько позднее были разработаны номограммы (например, номограмма Ohori и др.), позволяющие оценить вероятность ЭКР с учетом стороны поражения. Примечательно, что некоторые исследования сравнивающие таблицы Partin с номограммами, имеющими аналогичные конечные точки, подтверждают достоверно большую прогностическую точность последних.

Если больному выполняется РПЭ, номограммы могут помочь в определении риска прогрессирования заболевания на предоперационном или послеоперационном этапе. В качестве примера можно привести номограммы Kattan, разработанные еще в 1998 г., в которых на основе предоперационных клинических данных можно было оценить вероятность отсутствия биохимического рецидива на протяжении 5 лет после РПЭ.

Другой пример – послеоперационные номограммы Kattan, позволяющие на основе таких параметров как сумма по Глисону, степень капсулярной инвазии, наличие положительного хирургического края, инвазия в семенные пузырьки и регионарные лимфатические узлы, подсчитать вероятность рецидива заболевания в течение 7 лет.

Другие номограммы Kattan помогают спрогнозировать риск биохимического рецидива после лучевой терапии (или брахитерапии) РПЖ. С помощью номограмм можно определить вероятность метастазирования опухоли у больных с биохимическим рецидивом после проведенной РПЭ (номограммы Kattan) или после лучевой терапии (номограмма Dotan). Также разработаны номограммы, определяющие выживаемость онкоурологических больных после различных видов терапии.

В настоящее время номограммы продолжают совершенствоваться с целью повышения их прогностической точности. Предполагается, что это может быть достигнуто благодаря включению в анализ различных биомаркеров заболевания (например, уровня в плазме трансформирующего фактора роста-бета или рецептора к интерлейкину-6, уровня экспрессии некоторых генов), а также данных неинвазивных визуализационных исследований.

Ваша оценка: Нет